Subgroups — #517174

Order 512.

4642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 519 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₄×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₄×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14228	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
12	#14189	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
13	C₄×#376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#127	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	—
22	#2657	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂×#392	C₂²	1	8	yes	—
24	#2328	—	2	16	no	—
25	#2326	—	2	16	no	—
26	C₄×#127	—	2	8	no	—
27	C₄×#124	—	2	8	no	—
28	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#390	C₂²	1	16	yes	—
37	C₂×#388	C₂²	1	8	yes	—
38	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#386	C₂²	1	8	yes	—
40	C₂×#386	C₂²	1	8	yes	—
41	C₂×#385	C₂²	1	8	yes	—
42	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#376	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄³	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#1444	C₂²	1	8	yes	—
53	#1439	C₂²	1	8	yes	—
54	#1438	C₂²	1	8	yes	—
55	#1437	C₂²	1	16	yes	—
56	C₄×#95	C₂²	1	4	yes	—
57	C₄×#95	C₂²	1	4	yes	—
58	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂³×D₄	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#127	—	2	4	no	—
66	C₂×#127	—	2	8	no	—
67	C₂×#127	—	2	4	no	—
68	C₂×#127	—	2	8	no	—
69	C₂×#127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	C₂×#127	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
71	C₂×#124	—	2	8	no	—
72	C₂×#124	—	2	4	no	—
73	C₂×#124	—	2	4	no	—
74	C₂×#124	—	2	8	no	—
75	C₂×#124	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	C₂×#124	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
77	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
78	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
80	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
81	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
82	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
83	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
84	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×D₄	—	4	16	no	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#392	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
111	#391	—	2	8	no	—
112	#391	—	2	4	no	—
113	#390	—	2	8	no	—
114	#390	—	2	16	no	—
115	#390	—	2	8	no	—
116	#390	—	2	8	no	—
117	#390	—	2	8	no	—
118	#390	—	2	4	no	—
119	#390	—	4	32	no	—
120	#388	—	2	16	no	—
121	#388	—	2	32	no	—
122	#386	—	2	32	no	—
123	#386	—	2	32	no	—
124	#385	—	2	32	no	—
125	#384	—	2	4	no	—
126	#384	—	2	8	no	—
127	#382	—	2	8	no	—
128	#382	—	2	4	no	—
129	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
130	#376	—	2	4	no	—
131	#376	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	#376	D₄	1	16	yes	complemented
133	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
136	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
137	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
141	C₄³	—	2	8	no	—
142	C₄³	D₄	1	8	yes	complemented
143	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
146	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
149	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
164	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
165	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
166	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
167	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
168	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
170	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
171	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
172	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
173	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
175	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
176	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
177	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
178	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
179	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	#127	—	2	32	no	—
191	#127	—	2	64	no	—
192	#124	—	2	32	no	—
193	#124	—	2	64	no	—
194	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
195	C₄×D₄	—	4	64	no	—
196	C₄×D₄	—	4	32	no	—
197	C₄×D₄	—	4	16	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
232	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
238	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
239	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
240	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
241	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
242	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
252	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
253	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
254	#95	—	2	8	no	—
255	#95	—	2	8	no	—
256	#95	—	2	16	no	—
257	#95	—	2	16	no	—
258	#95	—	2	8	no	—
259	#95	C₂²×C₄	1	16	yes	—
260	#95	C₂×D₄	1	16	yes	—
261	#95	C₂×D₄	1	16	yes	—
262	C₂⁴	—	2	2	no	—
263	C₂⁴	—	2	4	no	—
264	C₂⁴	—	2	4	no	—
265	C₂⁴	—	2	4	no	—
266	C₂⁴	—	2	4	no	—
267	C₂⁴	—	2	2	no	—
268	C₂⁴	—	2	4	no	—
269	C₂⁴	—	2	4	no	—
270	C₂⁴	—	2	4	no	—
271	C₂⁴	—	2	4	no	—
272	C₂⁴	—	2	8	no	—
273	C₂⁴	—	2	16	no	—
274	C₂⁴	—	2	16	no	—
275	C₂⁴	—	2	8	no	—
276	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
277	C₂⁴	C₂³×C₄	1	8	yes	—
278	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
284	C₂×D₄	—	2	8	no	—
285	C₂×D₄	—	2	16	no	—
286	C₂×D₄	—	2	32	no	—
287	C₂×D₄	—	2	16	no	—
288	C₂×D₄	—	2	16	no	—
289	C₂×D₄	—	2	16	no	—
290	C₂×D₄	—	2	64	no	—
291	C₂×D₄	—	4	32	no	—
292	C₂×D₄	—	4	16	no	—
293	C₂×D₄	—	4	16	no	—
294	C₂×D₄	—	4	32	no	—
295	C₂×D₄	—	4	64	no	—
296	C₂×D₄	—	4	4	no	—
297	C₂×D₄	—	4	8	no	—
298	C₂×D₄	—	4	8	no	—
299	C₂×D₄	—	4	4	no	—
300	C₂×D₄	—	4	8	no	—
301	C₂×D₄	—	4	8	no	—
302	C₂×D₄	—	4	8	no	—
303	C₂×D₄	—	8	32	no	—
304	C₂×D₄	—	8	16	no	—
305	C₂×D₄	—	8	16	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
336	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
337	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
338	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
339	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
358	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	8	16	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
373	C₄²	—	2	8	no	—
374	C₄²	—	2	16	no	—
375	C₄²	—	2	16	no	—
376	C₄²	—	4	8	no	—
377	C₄²	—	4	32	no	—
378	C₄²	—	4	8	no	—
379	C₄²	C₄×D₄	1	16	yes	—
380	C₄²	C₄×D₄	1	32	yes	complemented
381	C₄²	#127	1	16	yes	—
382	C₂³	—	2	4	no	—
383	C₂³	—	2	8	no	—
384	C₂³	—	2	8	no	—
385	C₂³	—	2	8	no	—
386	C₂³	—	2	8	no	—
387	C₂³	—	2	32	no	—
388	C₂³	—	2	16	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	4	4	no	—
391	C₂³	—	4	4	no	—
392	C₂³	—	4	4	no	—
393	C₂³	—	4	4	no	—
394	C₂³	—	4	2	no	—
395	C₂³	—	4	4	no	—
396	C₂³	—	4	8	no	—
397	C₂³	—	4	4	no	—
398	C₂³	—	4	4	no	—
399	C₂³	—	4	8	no	—
400	C₂³	—	4	16	no	—
401	C₂³	—	4	8	no	—
402	C₂³	—	4	16	no	—
403	C₂³	—	4	16	no	—
404	C₂³	—	4	16	no	—
405	C₂³	—	4	8	no	—
406	C₂³	—	4	8	no	—
407	C₂³	—	4	8	no	—
408	C₂³	—	4	8	no	—
409	C₂³	—	4	8	no	—
410	C₂³	—	4	8	no	—
411	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
414	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
415	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
416	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
417	C₂³	#585	1	4	yes	—
418	Q₈	—	4	16	no	—
419	D₄	—	4	64	no	—
420	D₄	—	4	16	no	—
421	D₄	—	4	32	no	—
422	D₄	—	8	64	no	—
423	C₂×C₄	—	2	8	no	—
424	C₂×C₄	—	2	16	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	8	no	—
432	C₂×C₄	—	2	16	no	—
433	C₂×C₄	—	2	16	no	—
434	C₂×C₄	—	2	8	no	—
435	C₂×C₄	—	2	8	no	—
436	C₂×C₄	—	2	8	no	—
437	C₂×C₄	—	2	8	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	8	no	—
440	C₂×C₄	—	2	8	no	—
441	C₂×C₄	—	2	8	no	—
442	C₂×C₄	—	2	8	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	8	no	—
447	C₂×C₄	—	4	8	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	8	no	—
452	C₂×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	8	no	—
455	C₂×C₄	—	4	8	no	—
456	C₂×C₄	—	4	8	no	—
457	C₂×C₄	—	4	8	no	—
458	C₂×C₄	—	8	16	no	—
459	C₂×C₄	—	8	32	no	—
460	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
461	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	16	yes	—
462	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
463	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
464	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
465	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
467	C₂×C₄	#532	1	8	yes	—
468	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
469	C₂×C₄	#535	1	8	yes	—
470	C₂²	—	4	16	no	—
471	C₂²	—	4	8	no	—
472	C₂²	—	4	16	no	—
473	C₂²	—	4	16	no	—
474	C₂²	—	4	16	no	—
475	C₂²	—	4	8	no	—
476	C₂²	—	4	4	no	—
477	C₂²	—	8	2	no	—
478	C₂²	—	8	4	no	—
479	C₂²	—	8	4	no	—
480	C₂²	—	8	2	no	—
481	C₂²	—	8	8	no	—
482	C₂²	—	8	8	no	—
483	C₂²	—	8	8	no	—
484	C₂²	—	8	8	no	—
485	C₂²	—	8	4	no	—
486	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	2	yes	—
488	C₂²	C₄×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
489	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	C₂×#532	1	2	yes	—
491	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	C₂×#535	1	2	yes	—
493	C₂²	#3449	1	2	yes	—
494	C₂²	#3460	1	4	yes	—
495	C₂²	#3494	1	8	yes	—
496	C₂²	#3498	1	4	yes	—
497	C₂²	#3500	1	4	yes	—
498	C₄	—	2	4	no	—
499	C₄	—	2	8	no	—
500	C₄	—	2	4	no	—
501	C₄	—	2	16	no	—
502	C₄	—	2	8	no	—
503	C₄	—	4	8	no	—
504	C₄	—	4	4	no	—
505	C₄	—	8	2	no	—
506	C₄	—	8	2	no	—
507	C₄	—	8	4	no	—
508	C₄	C₄×#127	1	8	yes	—
509	C₂	—	8	8	no	—
510	C₂	—	8	4	no	—
511	C₂	C₂×C₄×#127	1	1	yes	characteristic
512	C₂	C₄×#535	1	2	yes	—
513	C₂	#34275	1	4	yes	—
514	C₂	#35274	1	1	yes	characteristic
515	C₂	#35276	1	4	yes	—
516	C₂	#35303	1	2	yes	—
517	C₂	#35329	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂×#2657	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2328	C₂	semidirect
3. C₂×#2326	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×#127	C₂	semidirect
5. C₂×C₄×#124	C₂	semidirect
6. #14713	C₂	semidirect
7. #14708	C₂	semidirect
8. #14354	C₂	semidirect
9. #14273	C₂	semidirect
10. #14272	C₂	semidirect
11. #14228	C₂	semidirect
12. #14189	C₂	semidirect
13. C₄×#376	C₂	semidirect
22. #2657	C₄	semidirect
69. C₂×#127	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×#127	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×#124	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×#124	C₂×C₄	semidirect
110. #392	C₂×C₄	semidirect
131. #376	C₂×C₄	semidirect
132. #376	D₄	semidirect
142. C₄³	D₄	semidirect
380. C₄²	C₄×D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2657	2
C₂×#2328	2
C₂×#2326	2
C₂×C₄×#127	2
C₂×C₄×#124	2
#14713	2
#14708	2
#14354	2
#14273	2
#14272	2
#14228	2
#14189	2
C₄×#376	2