Subgroups — #517175

Order 512.

3642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2326	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×C₄×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₄×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14708	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#14231	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
12	#14230	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
13	C₄×#376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#2658	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×#399	C₂²	1	8	yes	—
23	#2327	—	2	16	no	—
24	#2326	—	2	16	no	—
25	C₄×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
26	C₄×#124	—	2	8	no	—
27	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#389	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#388	C₂²	1	8	yes	—
36	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#387	C₂²	1	8	yes	—
38	C₂×#387	C₂²	1	8	yes	—
39	C₂×#385	C₂²	1	8	yes	—
40	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#376	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄³	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#1445	C₂²	1	8	yes	—
52	#1444	C₂²	1	8	yes	—
53	#1439	C₂²	1	8	yes	—
54	#1437	C₂²	1	16	yes	—
55	C₄⋊#95	C₂²	1	16	yes	—
56	C₄×#95	C₂²	1	4	yes	—
57	C₄×#95	C₂²	1	4	yes	—
58	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
64	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
65	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
67	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	C₂×#124	—	2	8	no	—
69	C₂×#124	—	2	4	no	—
70	C₂×#124	—	2	8	no	—
71	C₂×#124	—	2	4	no	—
72	C₂×#124	C₂×C₄	1	16	yes	—
73	C₂×#124	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
75	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
76	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
77	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
78	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
80	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#399	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
106	#391	—	2	8	no	—
107	#391	—	2	8	no	—
108	#391	—	2	8	no	—
109	#391	—	2	8	no	—
110	#391	—	2	4	no	—
111	#390	—	2	8	no	—
112	#390	—	2	4	no	—
113	#389	—	2	16	no	—
114	#388	—	2	16	no	—
115	#388	—	2	32	no	—
116	#387	—	2	32	no	—
117	#387	—	2	32	no	—
118	#385	—	2	32	no	—
119	#384	—	2	4	no	—
120	#384	—	2	8	no	—
121	#382	—	2	8	no	—
122	#382	—	2	4	no	—
123	C₄×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
124	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
125	#376	—	2	4	no	—
126	#376	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
127	#376	D₄	1	16	yes	—
128	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
131	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
132	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
133	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
134	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
135	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
139	C₄³	—	2	8	no	—
140	C₄³	D₄	1	8	yes	—
141	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
145	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
146	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
147	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
149	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
150	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
151	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
152	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
153	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
161	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
162	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
175	C₄⋊Q₈	—	2	64	no	—
176	#124	—	2	64	no	—
177	#124	—	2	32	no	—
178	C₄×Q₈	—	4	32	no	—
179	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
180	C₄×D₄	—	4	16	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
202	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
215	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
226	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
228	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
238	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
239	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
240	#95	—	2	8	no	—
241	#95	—	2	8	no	—
242	#95	—	2	16	no	—
243	#95	—	2	16	no	—
244	#95	—	2	16	no	—
245	#95	—	2	16	no	—
246	#95	—	2	16	no	—
247	#95	—	2	8	no	—
248	#95	C₂²×C₄	1	16	yes	—
249	#95	C₂×D₄	1	16	yes	—
250	#95	C₂×D₄	1	16	yes	—
251	C₂⁴	—	2	2	no	—
252	C₂⁴	—	2	4	no	—
253	C₂⁴	—	2	2	no	—
254	C₂⁴	—	2	4	no	—
255	C₂⁴	—	2	8	no	—
256	C₂⁴	—	2	8	no	—
257	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
258	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
264	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
266	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
271	C₂×D₄	—	2	8	no	—
272	C₂×D₄	—	2	16	no	—
273	C₂×D₄	—	4	4	no	—
274	C₂×D₄	—	4	8	no	—
275	C₂×D₄	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
311	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
331	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	8	16	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
345	C₄²	—	2	8	no	—
346	C₄²	—	2	16	no	—
347	C₄²	—	2	16	no	—
348	C₄²	—	4	8	no	—
349	C₄²	—	4	32	no	—
350	C₄²	—	4	16	no	—
351	C₄²	—	4	8	no	—
352	C₄²	C₄×D₄	1	16	yes	—
353	C₄²	C₄×D₄	1	32	yes	—
354	C₄²	#127	1	16	yes	—
355	C₂³	—	2	4	no	—
356	C₂³	—	2	8	no	—
357	C₂³	—	2	16	no	—
358	C₂³	—	4	2	no	—
359	C₂³	—	4	4	no	—
360	C₂³	—	4	2	no	—
361	C₂³	—	4	4	no	—
362	C₂³	—	4	4	no	—
363	C₂³	—	4	8	no	—
364	C₂³	—	4	16	no	—
365	C₂³	—	4	8	no	—
366	C₂³	—	4	8	no	—
367	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
370	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
372	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
373	C₂³	#585	1	4	yes	—
374	Q₈	—	4	16	no	—
375	Q₈	—	4	32	no	—
376	D₄	—	4	16	no	—
377	C₂×C₄	—	2	8	no	—
378	C₂×C₄	—	2	16	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄	—	2	16	no	—
387	C₂×C₄	—	2	16	no	—
388	C₂×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	8	no	—
408	C₂×C₄	—	4	8	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	8	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	8	no	—
416	C₂×C₄	—	4	8	no	—
417	C₂×C₄	—	4	8	no	—
418	C₂×C₄	—	4	8	no	—
419	C₂×C₄	—	8	16	no	—
420	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	16	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	#532	1	8	yes	—
428	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	#536	1	8	yes	—
430	C₂²	—	4	8	no	—
431	C₂²	—	4	16	no	—
432	C₂²	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	8	2	no	—
434	C₂²	—	8	2	no	—
435	C₂²	—	8	8	no	—
436	C₂²	—	8	4	no	—
437	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	2	yes	—
439	C₂²	C₄×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
440	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×#532	1	2	yes	—
442	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×#536	1	2	yes	—
444	C₂²	#3449	1	2	yes	—
445	C₂²	#3461	1	4	yes	—
446	C₂²	#3495	1	8	yes	—
447	C₂²	#3499	1	4	yes	—
448	C₂²	#3500	1	4	yes	—
449	C₄	—	2	4	no	—
450	C₄	—	2	8	no	—
451	C₄	—	2	16	no	—
452	C₄	—	2	4	no	—
453	C₄	—	2	8	no	—
454	C₄	—	4	4	no	—
455	C₄	—	4	8	no	—
456	C₄	—	4	8	no	—
457	C₄	—	8	4	no	—
458	C₄	—	8	2	no	—
459	C₄	—	8	2	no	—
460	C₄	C₄×#127	1	8	yes	—
461	C₂	—	8	4	no	—
462	C₂	C₂×C₄×#127	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₄×#536	1	2	yes	—
464	C₂	#34276	1	4	yes	—
465	C₂	#35317	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#35318	1	4	yes	—
467	C₂	#35326	1	2	yes	—
468	C₂	#35329	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2327	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
6. #14714	C₂	semidirect
8. #14354	C₂	semidirect
9. #14274	C₂	semidirect
11. #14231	C₂	semidirect
12. #14230	C₂	semidirect
13. C₄×#376	C₂	semidirect
21. #2658	C₄	semidirect
66. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
105. #399	C₂×C₄	semidirect
126. #376	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2658	2
C₂×#2327	2
C₂×#2326	2
C₂×C₄×C₄⋊Q₈	2
C₂×C₄×#124	2
#14714	2
#14708	2
#14354	2
#14274	2
#14273	2
#14231	2
#14230	2
C₄×#376	2