Subgroups — #517419

Order 512.

6086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 601 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14340	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13962	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13951	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13907	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13877	C₂	1	4	yes	maximal
12	#13795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#117	—	2	16	no	—
15	C₂²×#117	C₄	1	16	yes	complemented
16	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂³×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
27	#2317	—	2	16	no	—
28	C₂×#389	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#385	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×#384	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#382	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#2280	—	2	8	no	—
33	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#380	—	2	8	no	—
35	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#380	C₂²	1	8	yes	—
43	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
47	#1441	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#1439	C₂²	1	16	yes	—
49	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₄⋊#95	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₄⋊#95	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#1434	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂²⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
55	C₂²⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
56	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
58	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
59	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂⁴×C₄	D₄	1	8	yes	—
61	C₂⁴×C₄	Q₈	1	8	yes	—
62	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#117	—	2	8	no	—
71	C₂×#117	—	2	128	no	—
72	C₂×#117	—	2	8	no	—
73	C₂×#117	—	2	8	no	—
74	C₂×#117	—	2	8	no	—
75	C₂×#117	—	2	16	no	—
76	C₂×#117	—	2	16	no	—
77	C₂×#117	—	2	16	no	—
78	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	C₂×#117	C₂×C₄	1	16	yes	—
80	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	C₂×#117	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
82	C₂×#117	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
83	C₂×#117	D₄	1	16	yes	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
89	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
96	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
98	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
99	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
100	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
101	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
111	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
112	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
116	#389	—	2	32	no	—
117	#385	—	2	32	no	—
118	#384	—	2	16	no	—
119	#382	—	2	16	no	—
120	#381	—	2	8	no	—
121	#380	—	2	8	no	—
122	#380	—	2	8	no	—
123	#380	—	2	8	no	—
124	#380	—	2	8	no	—
125	#380	—	2	8	no	—
126	#380	—	2	4	no	—
127	#380	—	2	4	no	—
128	#380	—	4	16	no	—
129	#379	—	2	8	no	—
130	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
131	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
132	C₂×#95	—	2	8	no	—
133	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
134	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
140	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
141	C₂⁵	—	2	4	no	—
142	C₂⁵	—	2	4	no	—
143	C₂⁵	—	2	4	no	—
144	C₂⁵	—	2	4	no	—
145	C₂⁵	—	4	4	no	—
146	C₂⁵	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂⁵	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂⁵	C₂×Q₈	1	4	yes	—
149	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
167	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
168	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
169	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
170	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
171	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
172	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
173	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
174	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
175	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	64	yes	complemented
176	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
189	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
191	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
192	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
193	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
194	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
195	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
196	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
197	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
200	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	#117	—	2	32	no	—
207	#117	—	2	64	no	—
208	#117	—	2	64	no	—
209	#117	—	2	64	no	—
210	#117	—	4	32	no	—
211	#117	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
256	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
257	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
258	C₂×C₄²	—	2	64	no	—
259	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
260	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
261	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
262	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	16	yes	—
264	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	—
266	#95	—	2	8	no	—
267	#95	—	2	8	no	—
268	#95	—	2	4	no	—
269	#95	—	2	4	no	—
270	#95	—	2	8	no	—
271	#95	—	2	32	no	—
272	#95	—	4	16	no	—
273	#95	—	4	16	no	—
274	C₂⁴	—	2	2	no	—
275	C₂⁴	—	2	2	no	—
276	C₂⁴	—	2	2	no	—
277	C₂⁴	—	2	2	no	—
278	C₂⁴	—	2	4	no	—
279	C₂⁴	—	2	4	no	—
280	C₂⁴	—	2	8	no	—
281	C₂⁴	—	2	8	no	—
282	C₂⁴	—	2	16	no	—
283	C₂⁴	—	2	16	no	—
284	C₂⁴	—	2	16	no	—
285	C₂⁴	—	2	8	no	—
286	C₂⁴	—	2	8	no	—
287	C₂⁴	—	2	16	no	—
288	C₂⁴	—	2	2	no	—
289	C₂⁴	—	2	2	no	—
290	C₂⁴	—	2	2	no	—
291	C₂⁴	—	2	2	no	—
292	C₂⁴	—	2	4	no	—
293	C₂⁴	—	4	8	no	—
294	C₂⁴	—	4	8	no	—
295	C₂⁴	—	4	8	no	—
296	C₂⁴	—	4	16	no	—
297	C₂⁴	—	4	16	no	—
298	C₂⁴	—	4	16	no	—
299	C₂⁴	—	4	16	no	—
300	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
301	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
302	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
303	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
304	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
306	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
309	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
310	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
311	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
312	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
313	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
314	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
370	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
371	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
372	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
379	C₂²×C₄	#117	1	16	yes	—
380	C₂²×C₄	#121	1	32	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	32	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
401	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
403	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
404	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
405	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
406	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
407	C₄⋊C₄	—	8	32	no	—
408	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
409	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
417	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
418	C₄²	—	2	32	no	—
419	C₄²	—	2	16	no	—
420	C₄²	—	4	16	no	—
421	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	2	4	no	—
425	C₂³	—	2	4	no	—
426	C₂³	—	2	4	no	—
427	C₂³	—	2	4	no	—
428	C₂³	—	2	4	no	—
429	C₂³	—	2	2	no	—
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	—	2	4	no	—
432	C₂³	—	2	4	no	—
433	C₂³	—	2	4	no	—
434	C₂³	—	2	4	no	—
435	C₂³	—	2	4	no	—
436	C₂³	—	2	8	no	—
437	C₂³	—	2	8	no	—
438	C₂³	—	2	8	no	—
439	C₂³	—	2	8	no	—
440	C₂³	—	2	8	no	—
441	C₂³	—	2	8	no	—
442	C₂³	—	2	8	no	—
443	C₂³	—	2	8	no	—
444	C₂³	—	2	32	no	—
445	C₂³	—	2	2	no	—
446	C₂³	—	2	2	no	—
447	C₂³	—	2	4	no	—
448	C₂³	—	2	4	no	—
449	C₂³	—	2	4	no	—
450	C₂³	—	2	4	no	—
451	C₂³	—	2	2	no	—
452	C₂³	—	2	2	no	—
453	C₂³	—	2	4	no	—
454	C₂³	—	2	4	no	—
455	C₂³	—	2	4	no	—
456	C₂³	—	2	32	no	—
457	C₂³	—	4	16	no	—
458	C₂³	—	4	32	no	—
459	C₂³	—	4	32	no	—
460	C₂³	—	4	32	no	—
461	C₂³	—	4	64	no	—
462	C₂³	—	4	32	no	—
463	C₂³	—	4	4	no	—
464	C₂³	—	4	4	no	—
465	C₂³	—	4	4	no	—
466	C₂³	—	4	4	no	—
467	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
468	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
469	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
470	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
471	C₂³	C₂×#117	1	4	yes	—
472	C₂³	#520	1	8	yes	—
473	C₂³	C₂×#121	1	8	yes	—
474	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
475	C₂³	#535	1	4	yes	—
476	C₂³	#536	1	4	yes	—
477	C₂³	#544	1	8	yes	—
478	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
480	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂³	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
482	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
483	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
484	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
485	C₂³	#585	1	4	yes	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	8	no	—
491	C₂×C₄	—	2	8	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄	—	2	16	no	—
497	C₂×C₄	—	2	16	no	—
498	C₂×C₄	—	2	32	no	—
499	C₂×C₄	—	2	32	no	—
500	C₂×C₄	—	2	32	no	—
501	C₂×C₄	—	2	32	no	—
502	C₂×C₄	—	2	32	no	—
503	C₂×C₄	—	2	8	no	—
504	C₂×C₄	—	2	8	no	—
505	C₂×C₄	—	2	8	no	—
506	C₂×C₄	—	4	64	no	—
507	C₂×C₄	—	4	8	no	—
508	C₂×C₄	—	4	8	no	—
509	C₂×C₄	—	4	4	no	—
510	C₂×C₄	—	4	4	no	—
511	C₂×C₄	—	4	8	no	—
512	C₂×C₄	—	4	8	no	—
513	C₂×C₄	—	4	4	no	—
514	C₂×C₄	—	4	4	no	—
515	C₂×C₄	—	4	4	no	—
516	C₂×C₄	—	4	4	no	—
517	C₂×C₄	—	4	8	no	—
518	C₂×C₄	—	4	8	no	—
519	C₂×C₄	—	4	16	no	—
520	C₂×C₄	—	4	8	no	—
521	C₂×C₄	—	4	8	no	—
522	C₂×C₄	—	4	16	no	—
523	C₂×C₄	—	4	8	no	—
524	C₂×C₄	—	8	32	no	—
525	C₂×C₄	#380	1	64	yes	complemented
526	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
527	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
528	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
529	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
530	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
531	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
532	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
533	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
534	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
535	C₂×C₄	C₂×#121	1	8	yes	—
536	C₂×C₄	C₂×#121	1	8	yes	—
537	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
538	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
539	C₂²	—	2	4	no	—
540	C₂²	—	2	4	no	—
541	C₂²	—	2	4	no	—
542	C₂²	—	2	8	no	—
543	C₂²	—	2	8	no	—
544	C₂²	—	2	8	no	—
545	C₂²	—	2	8	no	—
546	C₂²	—	2	8	no	—
547	C₂²	—	2	8	no	—
548	C₂²	—	2	16	no	—
549	C₂²	—	2	16	no	—
550	C₂²	—	2	4	no	—
551	C₂²	—	2	8	no	—
552	C₂²	—	2	8	no	—
553	C₂²	—	2	4	no	—
554	C₂²	—	2	4	no	—
555	C₂²	—	2	4	no	—
556	C₂²	—	4	64	no	—
557	C₂²	—	4	4	no	—
558	C₂²	—	4	4	no	—
559	C₂²	—	4	4	no	—
560	C₂²	—	4	8	no	—
561	C₂²	—	4	4	no	—
562	C₂²	C₂×#380	1	8	yes	—
563	C₂²	#2317	1	8	yes	complemented
564	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂²	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂²	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	C₂×#520	1	2	yes	—
568	C₂²	#3428	1	2	yes	—
569	C₂²	C₂²×#121	1	2	yes	—
570	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
571	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	#3449	1	2	yes	—
574	C₂²	C₂×#544	1	2	yes	—
575	C₂²	#3458	1	2	yes	—
576	C₂²	#3488	1	4	yes	—
577	C₂²	#3489	1	4	yes	—
578	C₂²	#3494	1	4	yes	—
579	C₂²	#3495	1	4	yes	—
580	C₄	—	2	16	no	—
581	C₄	—	2	4	no	—
582	C₄	—	2	4	no	—
583	C₄	—	4	8	no	—
584	C₄	—	8	4	no	—
585	C₄	—	8	8	no	—
586	C₄	—	8	4	no	—
587	C₄	C₂×#380	1	8	yes	—
588	C₄	C₂×#380	1	8	yes	—
589	C₂	—	2	8	no	—
590	C₂	—	2	8	no	—
591	C₂	—	4	4	no	—
592	C₂	C₂²×#380	1	1	yes	characteristic
593	C₂	C₂×#2317	1	1	yes	characteristic
594	C₂	#34052	1	1	yes	characteristic
595	C₂	#34175	1	2	yes	—
596	C₂	#34180	1	2	yes	—
597	C₂	#35252	1	2	yes	—
598	C₂	#35253	1	4	yes	—
599	C₂	#35306	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂⁶	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2317	C₂	semidirect
5. #14686	C₂	semidirect
6. #14682	C₂	semidirect
7. #14340	C₂	semidirect
8. #13962	C₂	semidirect
9. #13951	C₂	semidirect
10. #13907	C₂	semidirect
12. #13795	C₂	semidirect
15. C₂²×#117	C₄	semidirect
28. C₂×#389	C₂²	semidirect
30. C₂×#384	C₂²	semidirect
31. C₂×#382	C₂²	semidirect
47. #1441	C₂²	semidirect
49. C₄⋊#95	C₂²	semidirect
50. C₄⋊#95	C₂²	semidirect
51. C₄⋊#95	C₂²	semidirect
52. C₄⋊#95	C₂²	semidirect
53. #1434	C₂²	semidirect
81. C₂×#117	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×#117	C₂×C₄	semidirect
88. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
111. C₂²×C₄²	C₂×C₄	semidirect
175. C₂³×C₄	C₄⋊C₄	semidirect
211. #117	C₂²⋊C₄	semidirect
408. C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
421. C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
525. C₂×C₄	#380	semidirect
563. C₂²	#2317	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#117	2
C₂×#2317	2
C₂×#2280	2
C₂²×#380	2
#14686	2
#14682	2
#14340	2
#13962	2
#13951	2
#13907	2
#13877	2
#13795	2