Subgroups — #517427

Order 512.

5626 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 503 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2311	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14340	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13935	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13920	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13899	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	#13756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×#41	—	2	16	no	—
14	C₂×C₄×#41	C₄	1	16	yes	complemented
15	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
24	#2317	—	2	16	no	—
25	#2311	—	2	16	no	—
26	C₂×#391	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#389	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂×#386	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×#385	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×#384	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#382	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#380	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#380	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#380	C₂²	1	8	yes	—
36	C₂²×#95	C₂²	1	4	yes	—
37	#1441	C₂²	1	16	yes	—
38	#1439	C₂²	1	16	yes	—
39	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
42	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
46	#1434	C₂²	1	8	yes	—
47	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂²⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
49	C₄×#95	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂²×#41	—	2	8	no	—
51	C₂²×#41	—	2	8	no	—
52	C₂²×#41	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	C₂²×#41	D₄	1	8	yes	—
54	C₂²×#41	Q₈	1	8	yes	—
55	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₄×#41	—	2	128	no	—
64	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
65	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
66	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
67	C₂×C₄×D₄	—	2	32	no	—
68	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	32	yes	—
69	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
70	C₂×#117	—	2	8	no	—
71	C₂×#117	—	2	8	no	—
72	C₂×#117	—	2	8	no	—
73	C₂×#117	—	2	16	no	—
74	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	C₂×#117	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
76	C₂×#117	D₄	1	16	yes	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
93	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
94	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
96	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
102	#391	—	2	16	no	—
103	#390	—	2	16	no	—
104	#389	—	2	32	no	—
105	#386	—	2	32	no	—
106	#385	—	2	32	no	—
107	#384	—	2	16	no	—
108	#382	—	2	16	no	—
109	#380	—	2	16	no	—
110	#380	—	2	16	no	—
111	#380	—	4	16	no	—
112	C₂×#95	—	4	8	no	—
113	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
117	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
122	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#41	—	2	32	no	—
124	C₂×#41	—	2	32	no	—
125	C₂×#41	—	2	64	no	—
126	C₂×#41	—	2	64	no	—
127	C₂×#41	C₄⋊C₄	1	64	yes	complemented
128	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
129	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
130	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
133	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
134	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
137	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
138	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
140	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
142	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
143	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
154	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
155	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
156	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
157	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
158	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
167	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₄×Q₈	—	2	64	no	—
178	C₄×D₄	—	2	64	no	—
179	C₄×D₄	—	2	128	no	—
180	#117	—	2	64	no	—
181	#117	—	4	32	no	—
182	#117	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
201	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
202	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
214	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
215	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	64	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	16	yes	—
225	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
226	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
228	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	—
229	#95	—	2	16	no	—
230	#95	—	2	16	no	—
231	#95	—	2	32	no	—
232	#95	—	2	16	no	—
233	#95	—	2	8	no	—
234	#95	—	2	8	no	—
235	#95	—	4	8	no	—
236	#95	—	4	8	no	—
237	C₂⁴	—	2	2	no	—
238	C₂⁴	—	2	2	no	—
239	C₂⁴	—	2	4	no	—
240	C₂⁴	—	2	4	no	—
241	C₂⁴	—	2	4	no	—
242	C₂⁴	—	2	4	no	—
243	C₂⁴	—	2	4	no	—
244	C₂⁴	—	2	8	no	—
245	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
246	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
247	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
248	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
249	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
250	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
251	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
252	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
253	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
254	#41	—	2	256	no	—
255	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
256	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
257	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
258	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
259	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
260	C₂×D₄	—	2	16	no	—
261	C₂×D₄	—	2	16	no	—
262	C₂×D₄	—	2	32	no	—
263	C₂×D₄	—	2	32	no	—
264	C₂×D₄	—	2	8	no	—
265	C₂×D₄	—	2	8	no	—
266	C₂×D₄	—	2	16	no	—
267	C₂×D₄	—	2	16	no	—
268	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	—
269	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
312	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
313	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
318	C₂²×C₄	#117	1	16	yes	—
319	C₂²×C₄	#121	1	32	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	32	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
340	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	8	32	no	—
346	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
351	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
352	C₄²	—	2	8	no	—
353	C₄²	—	2	8	no	—
354	C₄²	—	2	32	no	—
355	C₄²	—	2	16	no	—
356	C₄²	—	4	16	no	—
357	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
358	C₂³	—	2	4	no	—
359	C₂³	—	2	4	no	—
360	C₂³	—	2	8	no	—
361	C₂³	—	2	8	no	—
362	C₂³	—	2	8	no	—
363	C₂³	—	2	8	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	—	2	4	no	—
368	C₂³	—	2	4	no	—
369	C₂³	—	2	4	no	—
370	C₂³	—	2	4	no	—
371	C₂³	—	2	8	no	—
372	C₂³	—	2	8	no	—
373	C₂³	—	2	8	no	—
374	C₂³	—	2	8	no	—
375	C₂³	—	2	4	no	—
376	C₂³	—	2	4	no	—
377	C₂³	—	2	8	no	—
378	C₂³	—	2	8	no	—
379	C₂³	—	2	8	no	—
380	C₂³	—	4	8	no	—
381	C₂³	—	4	8	no	—
382	C₂³	—	4	8	no	—
383	C₂³	—	4	8	no	—
384	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
385	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
386	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
387	C₂³	C₂×#117	1	4	yes	—
388	C₂³	C₂×#121	1	8	yes	—
389	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
390	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
392	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
396	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
397	C₂³	#585	1	4	yes	—
398	Q₈	—	2	32	no	—
399	D₄	—	2	64	no	—
400	D₄	—	2	32	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄	—	2	16	no	—
410	C₂×C₄	—	2	8	no	—
411	C₂×C₄	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄	—	2	16	no	—
413	C₂×C₄	—	2	64	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	64	no	—
418	C₂×C₄	—	4	32	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	8	no	—
424	C₂×C₄	—	4	8	no	—
425	C₂×C₄	—	4	16	no	—
426	C₂×C₄	—	4	8	no	—
427	C₂×C₄	—	4	8	no	—
428	C₂×C₄	—	4	16	no	—
429	C₂×C₄	—	4	8	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	8	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	8	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	8	32	no	—
437	C₂×C₄	#380	1	64	yes	complemented
438	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
439	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
442	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	#520	1	8	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×#121	1	8	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×#121	1	8	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
451	C₂²	—	2	8	no	—
452	C₂²	—	2	8	no	—
453	C₂²	—	2	4	no	—
454	C₂²	—	2	4	no	—
455	C₂²	—	2	8	no	—
456	C₂²	—	2	16	no	—
457	C₂²	—	2	8	no	—
458	C₂²	—	2	8	no	—
459	C₂²	—	2	8	no	—
460	C₂²	—	2	8	no	—
461	C₂²	—	4	8	no	—
462	C₂²	—	4	8	no	—
463	C₂²	—	4	8	no	—
464	C₂²	—	4	16	no	—
465	C₂²	—	4	8	no	—
466	C₂²	C₂×#380	1	8	yes	—
467	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₂×#520	1	2	yes	—
471	C₂²	#3428	1	2	yes	—
472	C₂²	C₂²×#121	1	2	yes	—
473	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
474	C₂²	#3460	1	4	yes	—
475	C₂²	#3461	1	4	yes	—
476	C₂²	#3488	1	4	yes	—
477	C₂²	#3489	1	4	yes	—
478	C₂²	#3498	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#3499	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	#3500	1	2	yes	—
481	C₂²	#3503	1	2	yes	—
482	C₂²	#3504	1	2	yes	—
483	C₄	—	2	8	no	—
484	C₄	—	2	16	no	—
485	C₄	—	2	8	no	—
486	C₄	—	4	4	no	—
487	C₄	—	8	4	no	—
488	C₄	—	8	8	no	—
489	C₄	—	8	4	no	—
490	C₄	C₂×#380	1	8	yes	—
491	C₄	C₂×#380	1	8	yes	—
492	C₂	—	2	8	no	—
493	C₂	—	4	8	no	—
494	C₂	C₂²×#380	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#34060	1	2	yes	—
496	C₂	#34175	1	2	yes	—
497	C₂	#34183	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#34184	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#35256	1	2	yes	—
500	C₂	#35257	1	4	yes	—
501	C₂	#35308	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2317	C₂	semidirect
4. #14686	C₂	semidirect
5. #14682	C₂	semidirect
6. #14340	C₂	semidirect
7. #13935	C₂	semidirect
8. #13920	C₂	semidirect
9. #13899	C₂	semidirect
10. #13756	C₂	semidirect
11. C₂×C₄⋊#95	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×#41	C₄	semidirect
65. C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×#117	C₂×C₄	semidirect
95. C₂²×C₄²	C₂×C₄	semidirect
127. C₂×#41	C₄⋊C₄	semidirect
182. #117	C₂²⋊C₄	semidirect
437. C₂×C₄	#380	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×#41	2
C₂×#2317	2
C₂×#2311	2
#14686	2
#14682	2
#14340	2
#13935	2
#13920	2
#13899	2
#13756	2
C₂×C₄⋊#95	2