Subgroups — #517448

Order 512.

5726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 523 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14685	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14343	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13958	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13939	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13904	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13869	C₂	1	4	yes	maximal
11	#13795	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#117	—	2	8	no	—
14	C₂²×#117	—	2	8	no	—
15	C₂²×#117	C₄	1	16	yes	complemented
16	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂³×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
27	#2280	—	2	8	no	—
28	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#381	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×#380	—	2	8	no	—
31	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
41	#1445	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#1445	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#1440	C₂²	1	16	yes	—
44	C₄⋊#95	C₂²	1	16	yes	complemented
45	C₄⋊#95	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₄⋊#95	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#1434	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₂²⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
49	C₂²⋊#95	C₂²	1	16	yes	—
50	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
52	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	C₂⁴×C₄	D₄	1	8	yes	—
54	C₂⁴×C₄	D₄	1	8	yes	—
55	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#117	—	2	128	no	—
65	C₂×#117	—	2	8	no	—
66	C₂×#117	—	2	8	no	—
67	C₂×#117	—	2	8	no	—
68	C₂×#117	—	2	8	no	—
69	C₂×#117	—	2	8	no	—
70	C₂×#117	—	2	8	no	—
71	C₂×#117	—	2	8	no	—
72	C₂×#117	—	2	8	no	—
73	C₂×#117	—	2	8	no	—
74	C₂×#117	—	2	16	no	—
75	C₂×#117	C₂×C₄	1	16	yes	—
76	C₂×#117	C₂×C₄	1	16	yes	—
77	C₂×#117	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
78	C₂×#117	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
79	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
95	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
96	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
97	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
98	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
107	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
108	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
109	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
112	#381	—	2	8	no	—
113	#381	—	4	16	no	—
114	#380	—	2	8	no	—
115	#380	—	2	8	no	—
116	#380	—	2	8	no	—
117	#380	—	2	8	no	—
118	#380	—	2	8	no	—
119	#380	—	2	8	no	—
120	#379	—	2	8	no	—
121	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
122	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
123	C₂×#95	—	2	8	no	—
124	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#95	C₂³	1	32	yes	—
129	C₂×#95	C₂³	1	32	yes	—
130	C₂⁵	—	2	8	no	—
131	C₂⁵	—	2	4	no	—
132	C₂⁵	—	2	4	no	—
133	C₂⁵	—	4	4	no	—
134	C₂⁵	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂⁵	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂⁵	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
156	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
157	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
158	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
159	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂³×C₄	#41	1	16	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
182	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
183	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	#117	—	2	64	no	—
190	#117	—	2	64	no	—
191	#117	—	2	64	no	—
192	#117	—	2	64	no	—
193	#117	—	4	32	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
212	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
213	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
214	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
234	C₂×C₄²	—	2	64	no	—
235	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
238	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
241	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	16	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	16	yes	—
243	#95	—	2	8	no	—
244	#95	—	2	8	no	—
245	#95	—	2	8	no	—
246	#95	—	2	8	no	—
247	#95	—	4	32	no	—
248	#95	—	4	32	no	—
249	C₂⁴	—	2	4	no	—
250	C₂⁴	—	2	2	no	—
251	C₂⁴	—	2	2	no	—
252	C₂⁴	—	2	4	no	—
253	C₂⁴	—	2	4	no	—
254	C₂⁴	—	2	16	no	—
255	C₂⁴	—	2	16	no	—
256	C₂⁴	—	2	16	no	—
257	C₂⁴	—	2	16	no	—
258	C₂⁴	—	2	8	no	—
259	C₂⁴	—	2	8	no	—
260	C₂⁴	—	2	16	no	—
261	C₂⁴	—	2	4	no	—
262	C₂⁴	—	2	2	no	—
263	C₂⁴	—	2	2	no	—
264	C₂⁴	—	2	4	no	—
265	C₂⁴	—	4	8	no	—
266	C₂⁴	—	4	8	no	—
267	C₂⁴	—	4	8	no	—
268	C₂⁴	—	4	32	no	—
269	C₂⁴	—	4	32	no	—
270	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
271	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
272	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
273	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
274	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
275	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
276	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
277	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
279	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
280	C₂⁴	C₂×#41	1	8	yes	—
281	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
282	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
283	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
330	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
337	C₂²×C₄	#117	1	32	yes	—
338	C₂²×C₄	#123	1	32	yes	—
339	C₂²×C₄	#123	1	32	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
356	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
370	C₄²	—	2	32	no	—
371	C₄²	—	2	32	no	—
372	C₄²	—	4	16	no	—
373	C₂³	—	2	4	no	—
374	C₂³	—	2	4	no	—
375	C₂³	—	2	4	no	—
376	C₂³	—	2	4	no	—
377	C₂³	—	2	4	no	—
378	C₂³	—	2	4	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	2	4	no	—
383	C₂³	—	2	4	no	—
384	C₂³	—	2	4	no	—
385	C₂³	—	2	4	no	—
386	C₂³	—	2	16	no	—
387	C₂³	—	2	16	no	—
388	C₂³	—	2	16	no	—
389	C₂³	—	2	16	no	—
390	C₂³	—	2	32	no	—
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	2	4	no	—
394	C₂³	—	2	4	no	—
395	C₂³	—	2	4	no	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	2	4	no	—
399	C₂³	—	2	4	no	—
400	C₂³	—	2	4	no	—
401	C₂³	—	2	32	no	—
402	C₂³	—	4	16	no	—
403	C₂³	—	4	64	no	—
404	C₂³	—	4	32	no	—
405	C₂³	—	4	64	no	—
406	C₂³	—	4	32	no	—
407	C₂³	—	4	8	no	—
408	C₂³	—	4	8	no	—
409	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
410	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
411	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
412	C₂³	C₂×#117	1	8	yes	—
413	C₂³	#520	1	8	yes	—
414	C₂³	C₂×#123	1	8	yes	—
415	C₂³	C₂×#123	1	8	yes	—
416	C₂³	#535	1	4	yes	—
417	C₂³	#536	1	4	yes	—
418	C₂³	#537	1	8	yes	—
419	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
423	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
424	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
425	C₂³	#585	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	32	no	—
433	C₂×C₄	—	2	32	no	—
434	C₂×C₄	—	2	32	no	—
435	C₂×C₄	—	2	32	no	—
436	C₂×C₄	—	2	32	no	—
437	C₂×C₄	—	2	8	no	—
438	C₂×C₄	—	2	8	no	—
439	C₂×C₄	—	2	16	no	—
440	C₂×C₄	—	2	16	no	—
441	C₂×C₄	—	4	32	no	—
442	C₂×C₄	—	4	32	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	8	no	—
446	C₂×C₄	—	4	8	no	—
447	C₂×C₄	—	4	8	no	—
448	C₂×C₄	—	4	8	no	—
449	C₂×C₄	—	4	8	no	—
450	C₂×C₄	—	4	8	no	—
451	C₂×C₄	—	4	8	no	—
452	C₂×C₄	—	4	8	no	—
453	C₂×C₄	—	4	8	no	—
454	C₂×C₄	—	4	16	no	—
455	C₂×C₄	—	4	32	no	—
456	C₂×C₄	—	4	16	no	—
457	C₂×C₄	—	8	32	no	—
458	C₂×C₄	#381	1	64	yes	complemented
459	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
460	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
461	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
462	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
463	C₂×C₄	C₂×#117	1	8	yes	—
464	C₂×C₄	C₂×#117	1	8	yes	—
465	C₂×C₄	C₂×#123	1	8	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×#123	1	8	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×#123	1	8	yes	—
468	C₂×C₄	C₂×#123	1	8	yes	—
469	C₂²	—	2	16	no	—
470	C₂²	—	2	16	no	—
471	C₂²	—	2	8	no	—
472	C₂²	—	2	8	no	—
473	C₂²	—	2	16	no	—
474	C₂²	—	2	16	no	—
475	C₂²	—	2	4	no	—
476	C₂²	—	2	8	no	—
477	C₂²	—	2	8	no	—
478	C₂²	—	2	4	no	—
479	C₂²	—	2	4	no	—
480	C₂²	—	2	4	no	—
481	C₂²	—	2	4	no	—
482	C₂²	—	2	4	no	—
483	C₂²	—	2	4	no	—
484	C₂²	—	4	64	no	—
485	C₂²	—	4	8	no	—
486	C₂²	—	4	4	no	—
487	C₂²	—	4	8	no	—
488	C₂²	—	4	4	no	—
489	C₂²	C₂×#381	1	8	yes	—
490	C₂²	#2311	1	8	yes	—
491	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	C₂²×#117	1	2	yes	—
493	C₂²	C₂×#520	1	2	yes	—
494	C₂²	#3428	1	2	yes	—
495	C₂²	C₂²×#123	1	2	yes	—
496	C₂²	C₂²×#123	1	2	yes	—
497	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	C₂×#537	1	2	yes	—
500	C₂²	#3449	1	2	yes	—
501	C₂²	#3449	1	2	yes	—
502	C₂²	#3494	1	8	yes	—
503	C₂²	#3495	1	8	yes	—
504	C₄	—	2	4	no	—
505	C₄	—	2	4	no	—
506	C₄	—	4	8	no	—
507	C₄	—	4	8	no	—
508	C₄	—	8	8	no	—
509	C₄	—	8	8	no	—
510	C₄	C₂×#381	1	8	yes	—
511	C₄	C₂×#381	1	8	yes	—
512	C₂	—	2	8	no	—
513	C₂	—	2	8	no	—
514	C₂	—	4	4	no	—
515	C₂	C₂²×#381	1	1	yes	characteristic
516	C₂	C₂×#2311	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#34044	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#34180	1	4	yes	—
519	C₂	#35262	1	2	yes	—
520	C₂	#35263	1	4	yes	—
521	C₂	#35311	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂⁶	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14685	C₂	semidirect
5. #14343	C₂	semidirect
6. #13958	C₂	semidirect
7. #13939	C₂	semidirect
8. #13924	C₂	semidirect
9. #13904	C₂	semidirect
11. #13795	C₂	semidirect
15. C₂²×#117	C₄	semidirect
41. #1445	C₂²	semidirect
42. #1445	C₂²	semidirect
44. C₄⋊#95	C₂²	semidirect
45. C₄⋊#95	C₂²	semidirect
46. C₄⋊#95	C₂²	semidirect
47. #1434	C₂²	semidirect
77. C₂×#117	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×#117	C₂×C₄	semidirect
85. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
86. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
108. C₂²×C₄²	C₂×C₄	semidirect
458. C₂×C₄	#381	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#117	2
C₂×#2280	2
C₂²×#380	2
#14685	2
#14343	2
#13958	2
#13939	2
#13924	2
#13904	2
#13869	2
#13795	2