Subgroups — #517513

Order 512.

6866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14681	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14345	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13959	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13941	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13904	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13903	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13902	C₂	1	2	yes	maximal
11	#13785	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁵×C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×D₄	—	2	8	no	—
15	C₂²×C₄×D₄	—	2	8	no	—
16	C₂²×C₄×D₄	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#390	C₂²	1	8	yes	—
25	#2283	—	2	8	no	—
26	#2283	—	2	8	no	—
27	C₂×#383	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#383	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#381	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#379	C₂²	1	8	yes	—
37	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#376	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#376	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#1445	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#1439	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#1438	C₂²	1	8	yes	—
46	#1437	C₂²	1	16	yes	complemented
47	C₄⋊#95	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂²⋊#95	C₂²	1	16	yes	complemented
49	C₂²⋊#95	C₂²	1	16	yes	complemented
50	C₂⁶	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
52	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
53	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
54	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
58	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
59	C₂⁴×C₄	—	4	16	no	—
60	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
61	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×D₄	—	2	128	no	—
68	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
69	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
70	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
71	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
74	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
75	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
76	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
77	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
78	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
79	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
88	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
89	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
95	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	8	yes	—
96	C₂²×C₄²	D₄	1	8	yes	—
97	C₂²×C₄²	D₄	1	8	yes	—
98	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#390	—	2	32	no	—
105	#383	—	2	8	no	—
106	#383	—	2	8	no	—
107	#382	—	2	8	no	—
108	#382	—	2	8	no	—
109	#381	—	2	8	no	—
110	#381	—	2	8	no	—
111	#381	—	4	16	no	—
112	#380	—	2	8	no	—
113	#380	—	2	8	no	—
114	#379	—	4	16	no	—
115	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
116	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
117	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
118	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
119	#376	—	2	8	no	—
120	#376	—	2	8	no	—
121	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#95	C₂³	1	32	yes	—
130	C₂⁵	—	2	4	no	—
131	C₂⁵	—	2	4	no	—
132	C₂⁵	—	2	16	no	—
133	C₂⁵	—	2	16	no	—
134	C₂⁵	—	4	8	no	—
135	C₂⁵	C₂²×C₄	1	8	yes	—
136	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
148	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
149	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
150	C₂²×D₄	#41	1	16	yes	—
151	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
161	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
162	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
163	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
164	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
165	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
166	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
167	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
180	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₄×D₄	—	2	64	no	—
189	C₄×D₄	—	2	64	no	—
190	C₄×D₄	—	2	64	no	—
191	C₄×D₄	—	2	64	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
202	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
218	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
221	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
222	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
223	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	#95	—	2	8	no	—
236	#95	—	2	8	no	—
237	#95	—	2	8	no	—
238	#95	—	2	8	no	—
239	#95	—	2	8	no	—
240	#95	—	2	8	no	—
241	#95	—	2	8	no	—
242	#95	—	2	8	no	—
243	#95	—	4	32	no	—
244	C₂⁴	—	2	4	no	—
245	C₂⁴	—	2	4	no	—
246	C₂⁴	—	2	32	no	—
247	C₂⁴	—	2	32	no	—
248	C₂⁴	—	2	16	no	—
249	C₂⁴	—	2	32	no	—
250	C₂⁴	—	2	4	no	—
251	C₂⁴	—	2	4	no	—
252	C₂⁴	—	2	8	no	—
253	C₂⁴	—	2	16	no	—
254	C₂⁴	—	2	16	no	—
255	C₂⁴	—	2	32	no	—
256	C₂⁴	—	4	16	no	—
257	C₂⁴	—	4	128	no	—
258	C₂⁴	—	4	16	no	—
259	C₂⁴	—	4	16	no	—
260	C₂⁴	—	4	16	no	—
261	C₂⁴	—	4	16	no	—
262	C₂⁴	C₂³×C₄	1	8	yes	—
263	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
264	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
265	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
266	C₂⁴	C₂×#41	1	16	yes	—
267	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
268	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₄	—	2	32	no	—
270	C₂×D₄	—	2	32	no	—
271	C₂×D₄	—	2	256	no	—
272	C₂×D₄	—	2	32	no	—
273	C₂×D₄	—	2	16	no	—
274	C₂×D₄	—	2	16	no	—
275	C₂×D₄	—	2	16	no	—
276	C₂×D₄	—	2	32	no	—
277	C₂×D₄	—	2	32	no	—
278	C₂×D₄	#117	1	32	yes	—
279	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	256	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
341	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	8	64	no	—
350	C₄²	—	4	16	no	—
351	C₄²	—	4	16	no	—
352	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
353	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
354	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
355	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
356	C₂³	—	2	4	no	—
357	C₂³	—	2	4	no	—
358	C₂³	—	2	4	no	—
359	C₂³	—	2	4	no	—
360	C₂³	—	2	4	no	—
361	C₂³	—	2	4	no	—
362	C₂³	—	2	32	no	—
363	C₂³	—	2	64	no	—
364	C₂³	—	2	8	no	—
365	C₂³	—	2	8	no	—
366	C₂³	—	2	16	no	—
367	C₂³	—	2	16	no	—
368	C₂³	—	2	16	no	—
369	C₂³	—	2	16	no	—
370	C₂³	—	2	64	no	—
371	C₂³	—	4	128	no	—
372	C₂³	—	4	128	no	—
373	C₂³	—	4	128	no	—
374	C₂³	—	4	32	no	—
375	C₂³	—	4	32	no	—
376	C₂³	—	4	8	no	—
377	C₂³	—	4	8	no	—
378	C₂³	—	4	8	no	—
379	C₂³	—	4	8	no	—
380	C₂³	—	4	32	no	—
381	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
382	C₂³	C₂×#117	1	16	yes	—
383	C₂³	#518	1	8	yes	—
384	C₂³	#535	1	8	yes	—
385	C₂³	#535	1	8	yes	—
386	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
390	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
391	C₂³	#585	1	4	yes	—
392	D₄	—	2	64	no	—
393	D₄	—	2	64	no	—
394	C₂×C₄	—	2	32	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	32	no	—
411	C₂×C₄	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄	—	2	16	no	—
413	C₂×C₄	—	4	16	no	—
414	C₂×C₄	—	4	64	no	—
415	C₂×C₄	—	4	64	no	—
416	C₂×C₄	—	4	32	no	—
417	C₂×C₄	—	4	8	no	—
418	C₂×C₄	—	4	8	no	—
419	C₂×C₄	—	4	8	no	—
420	C₂×C₄	—	4	8	no	—
421	C₂×C₄	—	4	8	no	—
422	C₂×C₄	—	4	8	no	—
423	C₂×C₄	—	4	8	no	—
424	C₂×C₄	—	4	8	no	—
425	C₂×C₄	—	4	16	no	—
426	C₂×C₄	—	4	32	no	—
427	C₂×C₄	—	4	16	no	—
428	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×#117	1	8	yes	—
435	C₂×C₄	#525	1	8	yes	—
436	C₂×C₄	#525	1	8	yes	—
437	C₂²	—	2	16	no	—
438	C₂²	—	2	16	no	—
439	C₂²	—	2	16	no	—
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	2	32	no	—
443	C₂²	—	2	16	no	—
444	C₂²	—	4	128	no	—
445	C₂²	—	4	16	no	—
446	C₂²	—	4	32	no	—
447	C₂²	—	4	32	no	—
448	C₂²	—	4	8	no	—
449	C₂²	—	4	8	no	—
450	C₂²	#2309	1	8	yes	—
451	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂²×#117	1	2	yes	—
453	C₂²	C₂×#518	1	2	yes	—
454	C₂²	#3428	1	2	yes	—
455	C₂²	C₂×#525	1	2	yes	—
456	C₂²	C₂×#525	1	2	yes	—
457	C₂²	C₂×#535	1	2	yes	—
458	C₂²	C₂×#535	1	2	yes	—
459	C₂²	#3449	1	2	yes	—
460	C₂²	#3449	1	2	yes	—
461	C₂²	#3513	1	16	yes	—
462	C₄	—	2	4	no	—
463	C₄	—	2	4	no	—
464	C₄	—	2	4	no	—
465	C₄	—	2	4	no	—
466	C₄	—	2	4	no	—
467	C₄	—	4	8	no	—
468	C₄	—	8	8	no	—
469	C₄	—	8	8	no	—
470	C₄	#2280	1	8	yes	—
471	C₂	—	2	8	no	—
472	C₂	—	4	16	no	—
473	C₂	C₂×#2280	1	1	yes	characteristic
474	C₂	C₂×#2309	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#34044	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#34190	1	4	yes	—
477	C₂	#35232	1	4	yes	—
478	C₂	#35233	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂⁴×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2283	C₂	semidirect
3. C₂×#2283	C₂	semidirect
4. #14681	C₂	semidirect
5. #14345	C₂	semidirect
6. #13959	C₂	semidirect
7. #13941	C₂	semidirect
8. #13904	C₂	semidirect
9. #13903	C₂	semidirect
11. #13785	C₂	semidirect
16. C₂²×C₄×D₄	C₄	semidirect
27. C₂×#383	C₂²	semidirect
28. C₂×#383	C₂²	semidirect
29. C₂×#382	C₂²	semidirect
30. C₂×#382	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
41. C₂×#376	C₂²	semidirect
42. C₂×#376	C₂²	semidirect
43. #1445	C₂²	semidirect
44. #1439	C₂²	semidirect
46. #1437	C₂²	semidirect
47. C₄⋊#95	C₂²	semidirect
48. C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
49. C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
222. C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄×D₄	2
C₂×#2283	2
#14681	2
#14345	2
#13959	2
#13941	2
#13904	2
#13903	2
#13902	2
#13785	2