Subgroups — #517525

Order 512.

3370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 451 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14686	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14682	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14356	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13909	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13907	C₂	1	4	yes	maximal
11	#13878	C₂	1	4	yes	maximal
12	#13783	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#389	C₂²	1	8	yes	—
18	#2285	—	2	8	no	—
19	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#384	C₂²	1	4	yes	—
21	#2283	—	2	8	no	—
22	C₂×#383	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#382	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#380	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₄	1	16	yes	complemented
33	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#376	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
44	#1444	C₂²	1	8	yes	—
45	#1442	C₂²	1	8	yes	—
46	#1441	C₂²	1	16	yes	—
47	#1436	C₂²	1	16	yes	—
48	C₄⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
49	C₄⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
50	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
52	#1434	C₂²	1	8	yes	—
53	C₂²⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
54	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#117	—	2	8	no	—
59	C₂×#117	—	4	8	no	—
60	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
62	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄²	—	4	8	no	—
75	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	16	yes	—
76	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	C₂²×C₄²	D₄	1	8	yes	—
78	C₂²×C₄²	Q₈	1	8	yes	—
79	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#389	—	2	32	no	—
89	#384	—	2	8	no	—
90	#384	—	4	8	no	—
91	#383	—	2	8	no	—
92	#382	—	2	8	no	—
93	#382	—	2	8	no	—
94	#382	—	4	8	no	—
95	#381	—	2	8	no	—
96	#380	—	2	4	no	—
97	#380	—	2	4	no	—
98	#380	—	2	8	no	—
99	#380	—	2	8	no	—
100	#380	—	4	16	no	—
101	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
102	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
103	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
104	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
105	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
106	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
107	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
108	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
109	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
110	#376	—	2	8	no	—
111	C₂×#95	C₂×C₄	1	16	yes	—
112	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
113	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
121	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
122	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
134	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
135	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
136	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	#117	—	4	32	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
178	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	16	yes	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
191	C₂×C₄²	—	4	32	no	—
192	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
193	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
194	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	64	yes	complemented
195	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
197	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	16	yes	—
198	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
207	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
208	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
209	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
210	#95	—	2	4	no	—
211	#95	—	2	4	no	—
212	#95	—	2	8	no	—
213	#95	—	2	8	no	—
214	#95	—	2	8	no	—
215	#95	—	2	8	no	—
216	#95	—	2	8	no	—
217	#95	—	2	32	no	—
218	#95	—	4	16	no	—
219	#95	—	4	16	no	—
220	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
221	#95	C₂²×C₄	1	16	yes	—
222	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
223	C₂⁴	—	2	4	no	—
224	C₂⁴	—	2	2	no	—
225	C₂⁴	—	2	2	no	—
226	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
227	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
228	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
229	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
230	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
231	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
277	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
302	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
304	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
306	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
307	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
308	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
309	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
310	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
311	C₄⋊C₄	—	8	32	no	—
312	C₄⋊C₄	#117	1	32	yes	complemented
313	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
316	C₄²	—	2	16	no	—
317	C₄²	—	2	16	no	—
318	C₄²	—	4	16	no	—
319	C₄²	—	4	16	no	—
320	C₄²	—	4	16	no	—
321	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
322	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
323	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
324	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
325	C₂³	—	2	4	no	—
326	C₂³	—	2	2	no	—
327	C₂³	—	2	2	no	—
328	C₂³	—	2	4	no	—
329	C₂³	—	2	4	no	—
330	C₂³	—	2	4	no	—
331	C₂³	—	2	4	no	—
332	C₂³	—	2	8	no	—
333	C₂³	—	2	8	no	—
334	C₂³	—	2	8	no	—
335	C₂³	—	2	8	no	—
336	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
337	C₂³	#520	1	8	yes	—
338	C₂³	#535	1	4	yes	—
339	C₂³	#536	1	4	yes	—
340	C₂³	#544	1	8	yes	—
341	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
344	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
345	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
346	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
347	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
348	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
349	C₂×C₄	—	2	32	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	8	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	8	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	16	no	—
368	C₂×C₄	—	2	16	no	—
369	C₂×C₄	—	2	32	no	—
370	C₂×C₄	—	2	32	no	—
371	C₂×C₄	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄	—	4	64	no	—
375	C₂×C₄	—	4	8	no	—
376	C₂×C₄	—	4	8	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	8	no	—
380	C₂×C₄	—	4	8	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	8	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	8	no	—
387	C₂×C₄	—	4	16	no	—
388	C₂×C₄	—	4	8	no	—
389	C₂×C₄	—	4	16	no	—
390	C₂×C₄	—	4	8	no	—
391	C₂×C₄	—	4	8	no	—
392	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×#117	1	16	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×#117	1	8	yes	—
400	C₂×C₄	#518	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	#519	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	#532	1	8	yes	—
403	C₂×C₄	#533	1	8	yes	—
404	C₂×C₄	#537	1	8	yes	—
405	C₂×C₄	#544	1	8	yes	—
406	C₂²	—	2	4	no	—
407	C₂²	—	2	8	no	—
408	C₂²	—	2	8	no	—
409	C₂²	—	2	8	no	—
410	C₂²	—	2	16	no	—
411	C₂²	—	2	8	no	—
412	C₂²	—	2	4	no	—
413	C₂²	#2317	1	8	yes	—
414	C₂²	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂²×#117	1	2	yes	—
416	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂×#520	1	2	yes	—
419	C₂²	C₂×#532	1	2	yes	—
420	C₂²	C₂×#533	1	2	yes	—
421	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂×#537	1	2	yes	—
424	C₂²	C₂×#544	1	2	yes	—
425	C₂²	C₂×#544	1	2	yes	—
426	C₂²	#3519	1	4	yes	—
427	C₂²	#3520	1	4	yes	—
428	C₂²	#3522	1	4	yes	—
429	C₂²	#3523	1	4	yes	—
430	C₄	—	2	4	no	—
431	C₄	—	2	4	no	—
432	C₄	—	2	4	no	—
433	C₄	—	2	16	no	—
434	C₄	—	2	4	no	—
435	C₄	—	4	8	no	—
436	C₄	—	8	4	no	—
437	C₄	—	8	8	no	—
438	C₄	—	8	4	no	—
439	C₄	#2285	1	8	yes	—
440	C₄	#2316	1	8	yes	—
441	C₂	—	2	8	no	—
442	C₂	C₂×#2285	1	1	yes	characteristic
443	C₂	C₂×#2316	1	1	yes	characteristic
444	C₂	C₂×#2317	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#34194	1	2	yes	—
446	C₂	#34196	1	2	yes	—
447	C₂	#35238	1	2	yes	—
448	C₂	#35239	1	4	yes	—
449	C₂	#35241	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂⁵	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #14356	C₂	semidirect
7. #13911	C₂	semidirect
8. #13910	C₂	semidirect
9. #13909	C₂	semidirect
12. #13783	C₂	semidirect
32. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
194. C₂×C₄²	C₄⋊C₄	semidirect
312. C₄⋊C₄	#117	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2285	2
C₂×#2283	2
C₂²×C₄×C₄⋊C₄	2
#14686	2
#14682	2
#14356	2
#13911	2
#13910	2
#13909	2
#13907	2
#13878	2
#13783	2