Subgroups — #517540

Order 512.

2914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 449 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14685	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14352	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13885	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13884	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13882	C₂	1	4	yes	maximal
9	#13874	C₂	1	4	yes	maximal
10	#13787	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₄×#380	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#387	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#381	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#380	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₄	1	16	yes	complemented
24	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
31	#1445	C₂²	1	8	yes	—
32	#1443	C₂²	1	8	yes	—
33	#1442	C₂²	1	8	yes	—
34	#1441	C₂²	1	8	yes	—
35	#1436	C₂²	1	8	yes	—
36	#1436	C₂²	1	8	yes	—
37	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
38	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
40	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
41	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
43	#1434	C₂²	1	4	yes	—
44	#1434	C₂²	1	4	yes	—
45	#1434	C₂²	1	4	yes	—
46	#1434	C₂²	1	4	yes	—
47	#1434	C₂²	1	8	yes	—
48	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄×#95	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
59	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
71	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
72	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
84	#387	—	2	32	no	—
85	#384	—	4	4	no	—
86	#382	—	4	4	no	—
87	#381	—	4	8	no	—
88	#380	—	2	8	no	—
89	#380	—	2	8	no	—
90	#380	—	4	8	no	—
91	C₄×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
92	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
93	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
94	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
95	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
96	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
97	C₂×#95	C₂×C₄	1	16	yes	—
98	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
123	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
124	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
130	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
131	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
132	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
135	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
136	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
138	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
163	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
164	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
165	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
166	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	16	yes	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
174	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
182	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
183	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
184	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
188	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
189	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
190	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
191	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
193	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	#95	—	2	8	no	—
198	#95	—	2	8	no	—
199	#95	—	2	16	no	—
200	#95	—	2	16	no	—
201	#95	—	2	16	no	—
202	#95	—	2	16	no	—
203	#95	—	4	8	no	—
204	#95	—	4	8	no	—
205	#95	—	4	8	no	—
206	#95	—	4	8	no	—
207	#95	—	4	8	no	—
208	#95	—	4	8	no	—
209	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
210	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
211	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
212	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
213	C₂⁴	—	2	4	no	—
214	C₂⁴	—	2	2	no	—
215	C₂⁴	—	2	2	no	—
216	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
217	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
218	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
219	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
220	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
221	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
284	C₂²×C₄	#117	1	16	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
302	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
305	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
306	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
307	C₄⋊C₄	—	8	16	no	—
308	C₄⋊C₄	#117	1	32	yes	—
309	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
311	C₄²	—	2	16	no	—
312	C₄²	—	2	16	no	—
313	C₄²	—	2	8	no	—
314	C₄²	—	2	16	no	—
315	C₄²	—	2	8	no	—
316	C₄²	—	4	4	no	—
317	C₄²	—	4	8	no	—
318	C₄²	—	4	4	no	—
319	C₄²	—	8	16	no	—
320	C₂³	—	2	4	no	—
321	C₂³	—	2	2	no	—
322	C₂³	—	2	2	no	—
323	C₂³	—	2	4	no	—
324	C₂³	—	2	4	no	—
325	C₂³	—	2	4	no	—
326	C₂³	—	2	4	no	—
327	C₂³	—	2	8	no	—
328	C₂³	—	2	8	no	—
329	C₂³	—	2	8	no	—
330	C₂³	—	2	8	no	—
331	C₂³	C₂×#117	1	4	yes	—
332	C₂³	#520	1	8	yes	—
333	C₂³	#540	1	4	yes	—
334	C₂³	#541	1	4	yes	—
335	C₂³	#542	1	8	yes	—
336	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
339	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
340	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
341	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
342	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
343	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
344	C₂×C₄	—	2	32	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	8	no	—
358	C₂×C₄	—	2	8	no	—
359	C₂×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂×C₄	—	2	32	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	32	no	—
372	C₂×C₄	—	4	32	no	—
373	C₂×C₄	—	4	16	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	8	no	—
383	C₂×C₄	—	4	8	no	—
384	C₂×C₄	—	4	8	no	—
385	C₂×C₄	—	4	8	no	—
386	C₂×C₄	—	4	8	no	—
387	C₂×C₄	—	4	8	no	—
388	C₂×C₄	—	4	8	no	—
389	C₂×C₄	—	4	8	no	—
390	C₂×C₄	—	4	8	no	—
391	C₂×C₄	—	4	8	no	—
392	C₂×C₄	—	4	8	no	—
393	C₂×C₄	—	4	8	no	—
394	C₂×C₄	—	4	8	no	—
395	C₂×C₄	—	4	8	no	—
396	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×#117	1	8	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×#117	1	8	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×#117	1	8	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	#518	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	#519	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	#539	1	8	yes	—
404	C₂×C₄	#539	1	8	yes	—
405	C₂²	—	2	8	no	—
406	C₂²	—	2	16	no	—
407	C₂²	—	2	8	no	—
408	C₂²	—	2	8	no	—
409	C₂²	—	2	8	no	—
410	C₂²	—	2	4	no	—
411	C₂²	—	2	4	no	—
412	C₂²	#2314	1	8	yes	—
413	C₂²	C₂²×#117	1	2	yes	—
414	C₂²	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂×#520	1	2	yes	—
418	C₂²	#3444	1	2	yes	—
419	C₂²	#3444	1	2	yes	—
420	C₂²	C₂×#539	1	2	yes	—
421	C₂²	C₂×#539	1	2	yes	—
422	C₂²	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂×#541	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×#542	1	2	yes	—
425	C₂²	#3519	1	4	yes	—
426	C₂²	#3520	1	4	yes	—
427	C₂²	#3522	1	4	yes	—
428	C₂²	#3523	1	4	yes	—
429	C₄	—	2	8	no	—
430	C₄	—	2	8	no	—
431	C₄	—	2	8	no	—
432	C₄	—	2	4	no	—
433	C₄	—	4	4	no	—
434	C₄	—	4	4	no	—
435	C₄	—	4	4	no	—
436	C₄	—	8	8	no	—
437	C₄	—	8	8	no	—
438	C₄	#2313	1	8	yes	—
439	C₂	—	2	8	no	—
440	C₂	#34012	1	1	yes	characteristic
441	C₂	C₂×#2313	1	1	yes	characteristic
442	C₂	C₂×#2314	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#34194	1	2	yes	—
444	C₂	#34196	1	2	yes	—
445	C₂	#35082	1	2	yes	—
446	C₂	#35083	1	4	yes	—
447	C₂	#35087	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂⁵	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #14352	C₂	semidirect
6. #13885	C₂	semidirect
7. #13884	C₂	semidirect
10. #13787	C₂	semidirect
23. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₄⋊C₄	2
#14686	2
#14685	2
#14682	2
#14352	2
#13885	2
#13884	2
#13882	2
#13874	2
#13787	2
C₄×#380	2