Subgroups — #518203

Order 512.

5494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×Q₈×C₄⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#2341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14264	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#14130	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#14018	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
8	#13977	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
9	#13880	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#13844	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	Q₈×#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#520	—	2	8	no	—
14	C₂×#520	—	2	16	no	—
15	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	6	yes	—
20	C₂²×#117	C₂²	1	3	yes	—
21	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
22	Q₈×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
23	#2341	—	2	8	no	—
24	#2341	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#390	C₂²	1	3	yes	—
26	C₂×#390	C₂²	1	3	yes	—
27	C₂×#390	C₂²	1	6	yes	—
28	C₂×#389	C₂²	1	6	yes	—
29	C₂×#389	C₂²	1	6	yes	—
30	C₂×#385	C₂²	1	6	yes	—
31	C₂×#385	C₂²	1	12	yes	—
32	C₂×#384	C₂²	1	6	yes	—
33	C₂×#380	C₂²	1	3	yes	—
34	C₂×#380	C₂²	1	3	yes	—
35	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	6	yes	—
36	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
37	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
38	#1444	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#1444	C₂²	1	3	yes	—
40	#1444	C₂²	1	6	yes	—
41	#1442	C₂²	1	3	yes	—
42	#1442	C₂²	1	3	yes	—
43	#1439	C₂²	1	6	yes	—
44	#1439	C₂²	1	6	yes	—
45	#1439	C₂²	1	12	yes	—
46	C₄⋊#95	C₂²	1	6	yes	—
47	C₄⋊#95	C₂²	1	6	yes	—
48	C₄⋊#95	C₂²	1	6	yes	—
49	C₂²⋊#95	C₂²	1	6	yes	—
50	C₄×#95	C₂²	1	6	yes	—
51	C₂²×#41	—	2	8	no	—
52	C₂²×#41	—	2	8	no	—
53	C₂²×#41	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂²×#41	D₄	1	8	yes	—
55	C₂²×#41	Q₈	1	8	yes	—
56	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×D₄	C₂³	1	3	yes	—
58	C₂⁴×C₄	C₂³	1	3	yes	—
59	C₂⁴×C₄	C₂³	1	6	yes	—
60	#520	—	2	128	no	—
61	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
62	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
63	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
64	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
65	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
68	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
69	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
70	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	16	yes	—
71	C₂×C₄×D₄	—	2	24	no	—
72	C₂×C₄×D₄	—	2	24	no	—
73	C₂×C₄×D₄	—	2	24	no	—
74	C₂×#117	—	2	12	no	—
75	C₂×#117	—	2	24	no	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
93	C₂²×C₄²	C₂³	1	3	yes	—
94	C₂²×C₄²	C₂³	1	3	yes	—
95	C₂²×C₄²	C₂³	1	6	yes	—
96	C₂²×C₄²	C₂³	1	6	yes	—
97	#390	—	2	12	no	—
98	#390	—	2	12	no	—
99	#390	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
100	#389	—	2	24	no	—
101	#389	—	2	24	no	—
102	#385	—	4	12	no	—
103	#385	—	4	24	no	—
104	#384	—	2	24	no	—
105	#380	—	2	12	no	—
106	#380	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
107	C₄×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
108	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
109	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
110	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#95	C₂³	1	6	yes	—
112	C₂×#95	C₂³	1	6	yes	—
113	C₂×#95	C₂³	1	6	yes	—
114	C₂×#95	C₂³	1	6	yes	—
115	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#95	C₂³	1	3	yes	—
117	C₂×#95	C₂³	1	6	yes	—
118	C₂×#95	C₂³	1	12	yes	—
119	C₂×#95	C₂³	1	3	yes	—
120	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂⁵	C₂⁴	1	3	yes	—
122	C₂×#41	—	2	64	no	—
123	C₂×#41	—	2	32	no	—
124	C₂×#41	—	2	64	no	—
125	C₂×#41	—	2	32	no	—
126	C₂×#41	C₄⋊C₄	1	64	yes	complemented
127	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
130	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
131	C₂²×Q₈	#41	1	8	yes	—
132	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
134	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
135	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
136	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	12	yes	—
137	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
141	C₂³×C₄	—	4	6	no	—
142	C₂³×C₄	—	4	6	no	—
143	C₂³×C₄	—	4	12	no	—
144	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	12	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
157	C₄×Q₈	—	2	64	no	—
158	C₄×Q₈	—	2	64	no	—
159	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
160	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
161	C₄×D₄	—	2	192	no	—
162	#117	—	2	96	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	24	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	24	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	24	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	24	yes	—
204	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
212	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	24	yes	—
213	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	24	yes	—
214	#95	—	2	2	no	—
215	#95	—	2	6	no	—
216	#95	—	2	12	no	—
217	#95	—	2	12	no	—
218	#95	—	2	12	no	—
219	#95	—	2	12	no	—
220	#95	—	2	4	no	—
221	#95	—	4	6	no	—
222	#95	—	4	12	no	—
223	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	#95	C₂²×C₄	1	12	yes	—
225	C₂⁴	—	2	6	no	—
226	C₂⁴	—	2	6	no	—
227	C₂⁴	—	2	6	no	—
228	C₂⁴	—	2	3	no	—
229	C₂⁴	—	2	6	no	—
230	C₂⁴	—	2	3	no	—
231	C₂⁴	—	2	3	no	—
232	C₂⁴	—	2	3	no	—
233	C₂⁴	C₂³×C₄	1	6	yes	—
234	C₂⁴	C₂²×D₄	1	6	yes	—
235	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	6	yes	—
236	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
237	#41	—	2	256	no	—
238	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
239	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	32	yes	—
240	C₂×Q₈	#120	1	16	yes	—
241	C₂×Q₈	C₂²⋊Q₈	1	32	yes	—
242	C₂×Q₈	#123	1	16	yes	—
243	C₂×D₄	—	2	48	no	—
244	C₂×D₄	—	2	24	no	—
245	C₂×D₄	—	2	48	no	—
246	C₂×D₄	—	2	24	no	—
247	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	48	yes	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
295	C₂²×C₄	—	8	24	no	—
296	C₂²×C₄	—	8	24	no	—
297	C₂²×C₄	—	8	12	no	—
298	C₂²×C₄	—	8	12	no	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	48	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	12	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	6	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	6	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×#41	1	12	yes	—
312	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
316	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	24	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
324	C₄⋊C₄	—	8	24	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	8	12	no	—
331	C₄²	—	2	48	no	—
332	C₄²	—	2	48	no	—
333	C₄²	—	4	12	no	—
334	C₄²	—	4	12	no	—
335	C₂³	—	2	12	no	—
336	C₂³	—	2	12	no	—
337	C₂³	—	2	6	no	—
338	C₂³	—	2	6	no	—
339	C₂³	—	2	6	no	—
340	C₂³	—	2	12	no	—
341	C₂³	—	2	6	no	—
342	C₂³	—	2	6	no	—
343	C₂³	—	2	6	no	—
344	C₂³	—	2	6	no	—
345	C₂³	—	2	6	no	—
346	C₂³	—	2	12	no	—
347	C₂³	—	2	6	no	—
348	C₂³	—	2	6	no	—
349	C₂³	—	4	6	no	—
350	C₂³	—	4	6	no	—
351	C₂³	—	4	6	no	—
352	C₂³	—	4	6	no	—
353	C₂³	—	4	6	no	—
354	C₂³	—	4	6	no	—
355	C₂³	—	4	6	no	—
356	C₂³	—	4	6	no	—
357	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	12	yes	—
358	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
361	C₂³	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
363	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
364	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
366	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	#585	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	#585	1	1	yes	characteristic
369	Q₈	#385	1	64	yes	complemented
370	D₄	—	2	96	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	96	no	—
382	C₂×C₄	—	2	12	no	—
383	C₂×C₄	—	2	12	no	—
384	C₂×C₄	—	2	12	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	12	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	12	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	12	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	6	no	—
399	C₂×C₄	—	4	6	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	6	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	6	no	—
405	C₂×C₄	—	4	6	no	—
406	C₂×C₄	—	4	6	no	—
407	C₂×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	6	no	—
412	C₂×C₄	—	4	6	no	—
413	C₂×C₄	—	4	3	no	—
414	C₂×C₄	—	4	3	no	—
415	C₂×C₄	—	4	3	no	—
416	C₂×C₄	—	4	6	no	—
417	C₂×C₄	—	4	3	no	—
418	C₂×C₄	—	4	3	no	—
419	C₂×C₄	—	4	3	no	—
420	C₂×C₄	—	4	6	no	—
421	C₂×C₄	—	4	6	no	—
422	C₂×C₄	—	4	6	no	—
423	C₂×C₄	—	8	48	no	—
424	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	12	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	24	yes	—
427	C₂×C₄	#520	1	8	yes	complemented
428	C₂×C₄	C₂×#120	1	12	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	24	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×#123	1	12	yes	—
431	C₂²	—	2	12	no	—
432	C₂²	—	2	12	no	—
433	C₂²	—	2	12	no	—
434	C₂²	—	4	12	no	—
435	C₂²	—	4	6	no	—
436	C₂²	—	4	6	no	—
437	C₂²	—	4	12	no	—
438	C₂²	—	4	6	no	—
439	C₂²	—	4	12	no	—
440	C₂²	—	4	12	no	—
441	C₂²	—	4	6	no	—
442	C₂²	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	2	yes	—
444	C₂²	C₂×#520	1	2	yes	—
445	C₂²	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
449	C₂²	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#3486	1	2	yes	—
451	C₂²	#3488	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#3488	1	2	yes	—
453	C₂²	#3489	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#3497	1	2	yes	—
455	C₂²	#3498	1	2	yes	—
456	C₂²	#3498	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#3499	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#3503	1	2	yes	—
459	C₂²	#3503	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#3504	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#3516	1	2	yes	—
462	C₂²	#3517	1	2	yes	—
463	C₂²	#3522	1	2	yes	—
464	C₂²	#3522	1	2	yes	—
465	C₄	—	2	4	no	—
466	C₄	—	2	8	no	—
467	C₄	—	4	12	no	—
468	C₄	—	4	4	no	—
469	C₄	—	4	2	no	—
470	C₄	—	4	2	no	—
471	C₄	—	4	12	no	—
472	C₄	—	8	3	no	—
473	C₄	—	8	3	no	—
474	C₄	C₂×#385	1	24	yes	—
475	C₂	—	4	12	no	—
476	C₂	C₂²×#385	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#34183	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#34250	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#34294	1	2	yes	—
480	C₂	#34313	1	2	yes	—
481	C₂	#35687	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#35748	1	2	yes	—
483	C₂	#35816	1	2	yes	—
484	C₂	#35996	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#36005	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#36091	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×Q₈×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
5. #14264	C₂	semidirect
6. #14130	C₂	semidirect
7. #14018	C₂	semidirect
8. #13977	C₂	semidirect
9. #13880	C₂	semidirect
10. #13844	C₂	semidirect
11. Q₈×#95	C₂	semidirect
24. #2341	C₄	semidirect
69. C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	semidirect
99. #390	C₂×C₄	semidirect
106. #380	C₂×C₄	semidirect
109. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
126. C₂×#41	C₄⋊C₄	semidirect
369. Q₈	#385	semidirect
427. C₂×C₄	#520	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#520	2
C₂×Q₈×C₄⋊C₄	2
C₂×#2341	2
#14264	2
#14130	2
#14018	2
#13977	2
#13880	2
#13844	2
Q₈×#95	2