Subgroups — #518901

Order 512.

7028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1027 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₄×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×D₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#2275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13997	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13996	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#13995	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#13906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#1439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#546	—	2	8	no	—
21	C₂×#546	—	2	8	no	—
22	C₂×#546	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#120	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
36	D₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
37	#2339	—	2	16	no	—
38	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
39	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#381	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#379	C₂²	1	4	yes	—
57	#2275	—	2	8	no	—
58	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂²×#95	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#1445	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#1445	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#1439	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#1439	C₂²	1	2	yes	—
72	#1439	C₂²	1	4	yes	—
73	#1439	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#1439	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#1439	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#1439	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#1439	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#1439	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#1439	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1439	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1439	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1439	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#1438	C₂²	1	2	yes	—
84	#1438	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#1437	C₂²	1	4	yes	—
86	#1437	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#1437	C₂²	1	4	yes	complemented
88	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂⁶	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×#41	—	2	8	no	—
92	C₂²×#41	—	2	4	no	—
93	C₂²×#41	—	2	4	no	—
94	C₂²×#41	—	2	8	no	—
95	C₂²×#41	C₂×C₄	1	8	yes	—
96	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
98	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
99	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
100	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
101	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
102	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	#546	—	2	128	no	—
115	C₂×#124	—	2	4	no	—
116	C₂×#124	—	2	4	no	—
117	C₂×#124	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
118	C₂×#123	—	2	8	no	—
119	C₂×#123	—	2	8	no	—
120	C₂×#123	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
121	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
124	C₂×#121	—	2	8	no	—
125	C₂×#121	—	2	8	no	—
126	C₂×#121	—	2	4	no	—
127	C₂×#121	—	2	4	no	—
128	C₂×#121	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	C₂×#121	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
130	C₂×#120	—	2	8	no	—
131	C₂×#120	—	2	8	no	—
132	C₂×#120	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
133	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
134	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
141	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	C₂×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	—
143	C₂×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	—
144	C₂×C₄×D₄	D₄	1	16	yes	complemented
145	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
146	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
147	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
158	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
159	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
160	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
161	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
162	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
163	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#391	—	2	8	no	—
188	#391	—	2	8	no	—
189	#390	—	2	8	no	—
190	#390	—	2	8	no	—
191	#390	—	4	8	no	—
192	#390	—	4	4	no	—
193	#389	—	2	8	no	—
194	#386	—	2	16	no	—
195	#386	—	2	16	no	—
196	#386	—	2	16	no	—
197	#386	—	2	16	no	—
198	#385	—	2	16	no	—
199	#384	—	2	4	no	—
200	#381	—	2	16	no	—
201	#380	—	2	8	no	—
202	#380	—	2	8	no	—
203	#380	—	2	8	no	—
204	#379	—	2	16	no	—
205	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
206	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
209	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
210	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
211	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
212	#376	—	2	4	no	—
213	C₂×#95	—	2	16	no	—
214	C₂×#95	—	2	8	no	—
215	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
217	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
218	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
219	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
220	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
221	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
222	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
226	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
231	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂⁵	—	2	4	no	—
233	C₂⁵	—	2	4	no	—
234	C₂⁵	—	2	4	no	—
235	C₂⁵	—	2	4	no	—
236	C₂⁵	—	2	8	no	—
237	C₂⁵	—	2	8	no	—
238	C₂⁵	—	4	4	no	—
239	C₂⁵	—	4	4	no	—
240	C₂⁵	—	4	2	no	—
241	C₂⁵	—	4	2	no	—
242	C₂⁵	C₂²×C₄	1	8	yes	—
243	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×#41	—	2	32	no	—
248	C₂×#41	—	2	64	no	—
249	C₂×#41	—	4	32	no	—
250	C₂×#41	—	4	16	no	—
251	C₂×#41	—	4	16	no	—
252	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
253	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
254	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
255	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
256	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
262	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
263	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
264	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
265	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
268	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
269	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
278	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
279	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
280	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
281	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
282	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
283	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
284	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
285	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
286	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
289	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
293	C₂²×D₄	#41	1	8	yes	—
294	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
297	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
298	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
299	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
300	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
309	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
310	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
311	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
312	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
313	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
314	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
315	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
317	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
318	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
319	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
320	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
321	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
322	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
325	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
326	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
327	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
328	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
330	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
335	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	#124	—	2	32	no	—
342	#123	—	2	64	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
344	#121	—	2	64	no	—
345	#121	—	2	32	no	—
346	#120	—	2	64	no	—
347	C₄×D₄	—	2	64	no	—
348	C₄×D₄	—	2	32	no	—
349	C₄×D₄	—	4	32	no	—
350	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
351	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
374	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
375	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
376	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
377	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
378	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
438	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
444	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
450	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
451	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
452	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
453	#95	—	2	2	no	—
454	#95	—	2	4	no	—
455	#95	—	2	8	no	—
456	#95	—	2	4	no	—
457	#95	—	2	8	no	—
458	#95	—	2	8	no	—
459	#95	—	2	8	no	—
460	#95	—	2	4	no	—
461	#95	—	2	2	no	—
462	#95	—	2	4	no	—
463	#95	—	2	4	no	—
464	#95	—	2	4	no	—
465	#95	—	2	4	no	—
466	#95	—	2	8	no	—
467	#95	—	2	8	no	—
468	#95	—	2	8	no	—
469	#95	—	2	8	no	—
470	C₂⁴	—	2	4	no	—
471	C₂⁴	—	2	2	no	—
472	C₂⁴	—	2	2	no	—
473	C₂⁴	—	2	2	no	—
474	C₂⁴	—	2	2	no	—
475	C₂⁴	—	2	4	no	—
476	C₂⁴	—	2	2	no	—
477	C₂⁴	—	2	1	no	—
478	C₂⁴	—	2	1	no	—
479	C₂⁴	—	2	2	no	—
480	C₂⁴	—	2	2	no	—
481	C₂⁴	—	2	2	no	—
482	C₂⁴	—	2	1	no	—
483	C₂⁴	—	2	1	no	—
484	C₂⁴	—	2	16	no	—
485	C₂⁴	—	2	2	no	—
486	C₂⁴	—	2	4	no	—
487	C₂⁴	—	2	2	no	—
488	C₂⁴	—	2	2	no	—
489	C₂⁴	—	2	1	no	—
490	C₂⁴	—	2	1	no	—
491	C₂⁴	—	2	2	no	—
492	C₂⁴	—	2	4	no	—
493	C₂⁴	—	2	2	no	—
494	C₂⁴	—	2	4	no	—
495	C₂⁴	—	2	1	no	—
496	C₂⁴	—	2	2	no	—
497	C₂⁴	—	2	1	no	—
498	C₂⁴	—	2	2	no	—
499	C₂⁴	—	2	1	no	—
500	C₂⁴	—	2	1	no	—
501	C₂⁴	—	2	2	no	—
502	C₂⁴	—	2	2	no	—
503	C₂⁴	—	2	2	no	—
504	C₂⁴	—	2	4	no	—
505	C₂⁴	—	2	16	no	—
506	C₂⁴	—	2	32	no	—
507	C₂⁴	—	4	8	no	—
508	C₂⁴	—	4	16	no	—
509	C₂⁴	—	4	16	no	—
510	C₂⁴	—	4	8	no	—
511	C₂⁴	—	4	8	no	—
512	C₂⁴	—	4	16	no	—
513	C₂⁴	—	4	8	no	—
514	C₂⁴	—	4	8	no	—
515	C₂⁴	—	4	16	no	—
516	C₂⁴	—	4	16	no	—
517	C₂⁴	—	4	16	no	—
518	C₂⁴	—	4	8	no	—
519	C₂⁴	—	4	8	no	—
520	C₂⁴	—	8	4	no	—
521	C₂⁴	—	8	8	no	—
522	C₂⁴	—	8	4	no	—
523	C₂⁴	—	8	8	no	—
524	C₂⁴	—	8	8	no	—
525	C₂⁴	—	8	8	no	—
526	C₂⁴	—	8	8	no	—
527	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
528	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
529	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
530	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
531	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
532	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
533	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
534	C₂⁴	C₂×#41	1	8	yes	—
535	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
536	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
537	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
538	#41	—	4	128	no	—
539	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
540	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
541	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
542	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
543	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
544	C₂×D₄	—	2	16	no	—
545	C₂×D₄	—	2	16	no	—
546	C₂×D₄	—	2	32	no	—
547	C₂×D₄	—	2	32	no	—
548	C₂×D₄	—	2	8	no	—
549	C₂×D₄	—	2	8	no	—
550	C₂×D₄	—	2	8	no	—
551	C₂×D₄	—	2	16	no	—
552	C₂×D₄	—	2	16	no	—
553	C₂×D₄	—	4	4	no	—
554	C₂×D₄	—	4	4	no	—
555	C₂×D₄	—	4	4	no	—
556	C₂×D₄	—	4	4	no	—
557	C₂×D₄	—	4	4	no	—
558	C₂×D₄	—	4	16	no	—
559	C₂×D₄	—	4	16	no	—
560	C₂×D₄	—	4	16	no	—
561	C₂×D₄	—	4	8	no	—
562	C₂×D₄	—	4	8	no	—
563	C₂×D₄	—	4	8	no	—
564	C₂×D₄	—	4	8	no	—
565	C₂×D₄	—	4	128	no	—
566	C₂×D₄	—	4	8	no	—
567	C₂×D₄	—	4	4	no	—
568	C₂×D₄	—	4	4	no	—
569	C₂×D₄	—	8	4	no	—
570	C₂×D₄	—	8	4	no	—
571	C₂×D₄	—	8	8	no	—
572	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
573	C₂×D₄	C₄×D₄	1	32	yes	—
574	C₂×D₄	#121	1	32	yes	—
575	C₂×D₄	#124	1	16	yes	—
576	C₂×D₄	#127	1	16	yes	—
577	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
643	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
644	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
645	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
646	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
647	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
648	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
649	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
650	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
651	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
652	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
653	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
654	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
655	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
656	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
661	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
662	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
663	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
664	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
665	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
666	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
667	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
668	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
669	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
671	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
672	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
673	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
674	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
675	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
676	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
677	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
683	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
686	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
688	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
689	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
690	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
694	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
695	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
697	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
698	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
699	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
700	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
718	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
719	C₄²	—	2	16	no	—
720	C₄²	—	4	8	no	—
721	C₄²	—	8	4	no	—
722	C₄²	—	8	8	no	—
723	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
724	C₂³	—	2	4	no	—
725	C₂³	—	2	4	no	—
726	C₂³	—	2	8	no	—
727	C₂³	—	2	4	no	—
728	C₂³	—	2	8	no	—
729	C₂³	—	2	4	no	—
730	C₂³	—	2	8	no	—
731	C₂³	—	2	8	no	—
732	C₂³	—	2	4	no	—
733	C₂³	—	2	4	no	—
734	C₂³	—	2	4	no	—
735	C₂³	—	2	4	no	—
736	C₂³	—	2	8	no	—
737	C₂³	—	2	8	no	—
738	C₂³	—	2	8	no	—
739	C₂³	—	2	8	no	—
740	C₂³	—	2	8	no	—
741	C₂³	—	2	8	no	—
742	C₂³	—	2	2	no	—
743	C₂³	—	2	4	no	—
744	C₂³	—	2	2	no	—
745	C₂³	—	2	4	no	—
746	C₂³	—	2	4	no	—
747	C₂³	—	2	2	no	—
748	C₂³	—	2	2	no	—
749	C₂³	—	2	4	no	—
750	C₂³	—	2	2	no	—
751	C₂³	—	2	2	no	—
752	C₂³	—	2	4	no	—
753	C₂³	—	2	4	no	—
754	C₂³	—	2	4	no	—
755	C₂³	—	2	2	no	—
756	C₂³	—	2	4	no	—
757	C₂³	—	2	8	no	—
758	C₂³	—	2	2	no	—
759	C₂³	—	2	4	no	—
760	C₂³	—	2	2	no	—
761	C₂³	—	2	4	no	—
762	C₂³	—	2	4	no	—
763	C₂³	—	2	8	no	—
764	C₂³	—	4	32	no	—
765	C₂³	—	4	64	no	—
766	C₂³	—	4	2	no	—
767	C₂³	—	4	1	no	—
768	C₂³	—	4	1	no	—
769	C₂³	—	4	1	no	—
770	C₂³	—	4	1	no	—
771	C₂³	—	4	2	no	—
772	C₂³	—	4	2	no	—
773	C₂³	—	4	2	no	—
774	C₂³	—	4	2	no	—
775	C₂³	—	4	2	no	—
776	C₂³	—	4	2	no	—
777	C₂³	—	4	4	no	—
778	C₂³	—	4	1	no	—
779	C₂³	—	4	2	no	—
780	C₂³	—	4	1	no	—
781	C₂³	—	4	2	no	—
782	C₂³	—	4	4	no	—
783	C₂³	—	4	2	no	—
784	C₂³	—	4	1	no	—
785	C₂³	—	4	2	no	—
786	C₂³	—	4	2	no	—
787	C₂³	—	4	4	no	—
788	C₂³	—	4	1	no	—
789	C₂³	—	4	2	no	—
790	C₂³	—	4	2	no	—
791	C₂³	—	4	4	no	—
792	C₂³	—	4	1	no	—
793	C₂³	—	4	1	no	—
794	C₂³	—	4	2	no	—
795	C₂³	—	4	2	no	—
796	C₂³	—	4	1	no	—
797	C₂³	—	4	1	no	—
798	C₂³	—	4	2	no	—
799	C₂³	—	4	2	no	—
800	C₂³	—	4	2	no	—
801	C₂³	—	4	4	no	—
802	C₂³	—	4	2	no	—
803	C₂³	—	4	4	no	—
804	C₂³	—	4	2	no	—
805	C₂³	—	4	4	no	—
806	C₂³	—	4	2	no	—
807	C₂³	—	4	4	no	—
808	C₂³	—	4	2	no	—
809	C₂³	—	4	4	no	—
810	C₂³	—	4	2	no	—
811	C₂³	—	4	4	no	—
812	C₂³	—	4	32	no	—
813	C₂³	—	8	16	no	—
814	C₂³	—	8	32	no	—
815	C₂³	—	8	16	no	—
816	C₂³	—	8	16	no	—
817	C₂³	—	8	16	no	—
818	C₂³	—	8	32	no	—
819	C₂³	—	8	16	no	—
820	C₂³	—	8	32	no	—
821	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
822	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	16	yes	—
823	C₂³	#520	1	4	yes	—
824	C₂³	C₂×#121	1	16	yes	—
825	C₂³	C₂×#124	1	8	yes	—
826	C₂³	C₂×#127	1	8	yes	—
827	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
828	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
829	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
830	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
831	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
832	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
833	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
834	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
835	C₂³	#585	1	1	yes	characteristic
836	C₂³	#585	1	1	yes	characteristic
837	C₂³	#585	1	2	yes	—
838	Q₈	—	4	16	no	—
839	D₄	—	4	16	no	—
840	D₄	—	4	32	no	—
841	D₄	—	4	32	no	—
842	D₄	—	4	16	no	—
843	D₄	—	8	16	no	—
844	D₄	#390	1	64	yes	complemented
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	4	no	—
848	C₂×C₄	—	2	8	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	4	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	4	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	8	no	—
858	C₂×C₄	—	2	4	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	4	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	4	no	—
863	C₂×C₄	—	2	4	no	—
864	C₂×C₄	—	2	8	no	—
865	C₂×C₄	—	2	4	no	—
866	C₂×C₄	—	2	4	no	—
867	C₂×C₄	—	2	8	no	—
868	C₂×C₄	—	2	4	no	—
869	C₂×C₄	—	2	4	no	—
870	C₂×C₄	—	2	8	no	—
871	C₂×C₄	—	2	4	no	—
872	C₂×C₄	—	2	4	no	—
873	C₂×C₄	—	2	8	no	—
874	C₂×C₄	—	2	4	no	—
875	C₂×C₄	—	2	4	no	—
876	C₂×C₄	—	2	4	no	—
877	C₂×C₄	—	4	32	no	—
878	C₂×C₄	—	4	2	no	—
879	C₂×C₄	—	4	2	no	—
880	C₂×C₄	—	4	4	no	—
881	C₂×C₄	—	4	1	no	—
882	C₂×C₄	—	4	1	no	—
883	C₂×C₄	—	4	2	no	—
884	C₂×C₄	—	4	2	no	—
885	C₂×C₄	—	4	1	no	—
886	C₂×C₄	—	4	1	no	—
887	C₂×C₄	—	4	2	no	—
888	C₂×C₄	—	4	2	no	—
889	C₂×C₄	—	4	4	no	—
890	C₂×C₄	—	4	2	no	—
891	C₂×C₄	—	4	2	no	—
892	C₂×C₄	—	4	2	no	—
893	C₂×C₄	—	4	2	no	—
894	C₂×C₄	—	4	2	no	—
895	C₂×C₄	—	4	4	no	—
896	C₂×C₄	—	4	2	no	—
897	C₂×C₄	—	4	4	no	—
898	C₂×C₄	—	4	2	no	—
899	C₂×C₄	—	4	4	no	—
900	C₂×C₄	—	4	2	no	—
901	C₂×C₄	—	4	2	no	—
902	C₂×C₄	—	4	2	no	—
903	C₂×C₄	—	4	32	no	—
904	C₂×C₄	—	4	16	no	—
905	C₂×C₄	—	4	16	no	—
906	C₂×C₄	—	4	2	no	—
907	C₂×C₄	—	4	4	no	—
908	C₂×C₄	—	4	4	no	—
909	C₂×C₄	—	4	4	no	—
910	C₂×C₄	—	4	4	no	—
911	C₂×C₄	—	4	2	no	—
912	C₂×C₄	—	4	2	no	—
913	C₂×C₄	—	4	2	no	—
914	C₂×C₄	—	4	4	no	—
915	C₂×C₄	—	4	4	no	—
916	C₂×C₄	—	4	4	no	—
917	C₂×C₄	—	4	2	no	—
918	C₂×C₄	—	4	2	no	—
919	C₂×C₄	—	4	2	no	—
920	C₂×C₄	—	8	32	no	—
921	C₂×C₄	—	8	32	no	—
922	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
923	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
924	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
925	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
926	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
927	C₂×C₄	C₂×#121	1	8	yes	—
928	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
929	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
930	C₂²	—	2	8	no	—
931	C₂²	—	2	8	no	—
932	C₂²	—	2	8	no	—
933	C₂²	—	2	8	no	—
934	C₂²	—	2	16	no	—
935	C₂²	—	2	8	no	—
936	C₂²	—	2	8	no	—
937	C₂²	—	2	16	no	—
938	C₂²	—	2	16	no	—
939	C₂²	—	2	16	no	—
940	C₂²	—	2	4	no	—
941	C₂²	—	2	8	no	—
942	C₂²	—	4	2	no	—
943	C₂²	—	4	2	no	—
944	C₂²	—	4	2	no	—
945	C₂²	—	4	4	no	—
946	C₂²	—	4	2	no	—
947	C₂²	—	4	2	no	—
948	C₂²	—	4	2	no	—
949	C₂²	—	4	4	no	—
950	C₂²	—	4	4	no	—
951	C₂²	—	4	2	no	—
952	C₂²	—	4	4	no	—
953	C₂²	—	4	2	no	—
954	C₂²	—	4	4	no	—
955	C₂²	—	4	2	no	—
956	C₂²	—	4	4	no	—
957	C₂²	—	4	4	no	—
958	C₂²	—	4	8	no	—
959	C₂²	—	4	4	no	—
960	C₂²	—	4	8	no	—
961	C₂²	—	8	64	no	—
962	C₂²	—	8	1	no	—
963	C₂²	—	8	2	no	—
964	C₂²	—	8	1	no	—
965	C₂²	—	8	2	no	—
966	C₂²	—	8	1	no	—
967	C₂²	—	8	2	no	—
968	C₂²	—	8	2	no	—
969	C₂²	—	8	4	no	—
970	C₂²	—	8	1	no	—
971	C₂²	—	8	2	no	—
972	C₂²	—	8	2	no	—
973	C₂²	—	8	4	no	—
974	C₂²	C₂×#390	1	16	yes	—
975	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
976	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	2	yes	—
977	C₂²	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
978	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
979	C₂²	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
980	C₂²	C₂²×#121	1	2	yes	—
981	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
982	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
983	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
984	C₂²	#3484	1	2	yes	—
985	C₂²	#3485	1	1	yes	characteristic
986	C₂²	#3485	1	2	yes	—
987	C₂²	#3488	1	1	yes	characteristic
988	C₂²	#3488	1	2	yes	—
989	C₂²	#3488	1	1	yes	characteristic
990	C₂²	#3489	1	1	yes	characteristic
991	C₂²	#3489	1	1	yes	characteristic
992	C₂²	#3489	1	2	yes	—
993	C₂²	#3496	1	2	yes	—
994	C₂²	#3513	1	2	yes	—
995	C₂²	#3514	1	2	yes	—
996	C₂²	#3520	1	2	yes	—
997	C₂²	#3521	1	2	yes	—
998	C₄	—	2	4	no	—
999	C₄	—	2	4	no	—
1000	C₄	—	2	8	no	—
1001	C₄	—	4	4	no	—
1002	C₄	—	4	8	no	—
1003	C₄	—	4	4	no	—
1004	C₄	—	4	2	no	—
1005	C₄	—	4	2	no	—
1006	C₄	—	4	4	no	—
1007	C₄	—	4	4	no	—
1008	C₄	—	8	4	no	—
1009	C₄	—	8	2	no	—
1010	C₄	C₂×#390	1	8	yes	—
1011	C₂	—	2	16	no	—
1012	C₂	—	4	4	no	—
1013	C₂	—	8	2	no	—
1014	C₂	—	8	4	no	—
1015	C₂	C₂²×#390	1	1	yes	characteristic
1016	C₂	#34175	1	1	yes	characteristic
1017	C₂	#34256	1	1	yes	characteristic
1018	C₂	#34288	1	2	yes	—
1019	C₂	#34292	1	2	yes	—
1020	C₂	#35761	1	2	yes	—
1021	C₂	#35821	1	2	yes	—
1022	C₂	#35847	1	1	yes	characteristic
1023	C₂	#35921	1	1	yes	characteristic
1024	C₂	#35939	1	1	yes	characteristic
1025	C₂	#36060	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂²×#546	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₄×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
3. C₂×#2339	C₂	semidirect
4. C₂×D₄×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
5. C₂×#2275	C₂	semidirect
6. #14273	C₂	semidirect
7. #14271	C₂	semidirect
8. #14153	C₂	semidirect
9. #14137	C₂	semidirect
10. #13998	C₂	semidirect
11. #13997	C₂	semidirect
12. #13996	C₂	semidirect
13. #13995	C₂	semidirect
14. #13906	C₂	semidirect
15. #13903	C₂	semidirect
16. #13847	C₂	semidirect
17. C₂×#1439	C₂	semidirect
22. C₂×#546	C₄	semidirect
33. C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
39. C₂×#391	C₂²	semidirect
40. C₂×#391	C₂²	semidirect
44. C₂×#390	C₂²	semidirect
45. C₂×#389	C₂²	semidirect
48. C₂×#386	C₂²	semidirect
49. C₂×#386	C₂²	semidirect
50. C₂×#385	C₂²	semidirect
51. C₂×#384	C₂²	semidirect
52. C₂×#381	C₂²	semidirect
54. C₂×#380	C₂²	semidirect
55. C₂×#380	C₂²	semidirect
58. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
59. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
60. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
62. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
63. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
64. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
65. C₂×#376	C₂²	semidirect
66. C₂²×#95	C₂²	semidirect
67. C₂²×#95	C₂²	semidirect
68. #1445	C₂²	semidirect
69. #1445	C₂²	semidirect
74. #1439	C₂²	semidirect
75. #1439	C₂²	semidirect
76. #1439	C₂²	semidirect
77. #1439	C₂²	semidirect
78. #1439	C₂²	semidirect
79. #1439	C₂²	semidirect
80. #1439	C₂²	semidirect
81. #1439	C₂²	semidirect
82. #1439	C₂²	semidirect
84. #1438	C₂²	semidirect
86. #1437	C₂²	semidirect
87. #1437	C₂²	semidirect
88. C₄⋊#95	C₂²	semidirect
89. C₄⋊#95	C₂²	semidirect
117. C₂×#124	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×#123	C₂×C₄	semidirect
123. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
128. C₂×#121	C₂×C₄	semidirect
129. C₂×#121	C₂×C₄	semidirect
132. C₂×#120	C₂×C₄	semidirect
141. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
144. C₂×C₄×D₄	D₄	semidirect
162. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
350. C₄×D₄	C₂²⋊C₄	semidirect
668. C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
699. C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
718. C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
723. C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
844. D₄	#390	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#546	2
C₂×D₄×C₄⋊C₄	2
C₂×#2339	2
C₂×D₄×C₂²⋊C₄	2
C₂×#2275	2
#14273	2
#14271	2
#14153	2
#14137	2
#13998	2
#13997	2
#13996	2
#13995	2
#13906	2
#13903	2
#13847	2
C₂×#1439	2