Subgroups — #519404

Order 512.

3014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 692 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#2293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14700	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14079	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14010	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14001	C₂	1	2	yes	maximal
9	#13957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#13918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#13816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
20	#2346	—	2	16	no	—
21	#2293	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#389	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#376	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#376	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄³	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#1444	C₂²	1	4	yes	—
55	#1442	C₂²	1	4	yes	—
56	#1441	C₂²	1	4	yes	—
57	#1439	C₂²	1	4	yes	—
58	#1439	C₂²	1	4	yes	—
59	#1439	C₂²	1	4	yes	—
60	#1437	C₂²	1	4	yes	—
61	#1437	C₂²	1	4	yes	—
62	#1437	C₂²	1	4	yes	—
63	#1436	C₂²	1	4	yes	—
64	#1436	C₂²	1	4	yes	—
65	#1436	C₂²	1	4	yes	—
66	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
73	#1434	C₂²	1	2	yes	—
74	#1434	C₂²	1	2	yes	—
75	#1434	C₂²	1	4	yes	—
76	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×#95	C₂²	1	4	yes	—
85	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
88	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	C₂×#117	—	2	8	no	—
90	C₂×#117	—	2	8	no	—
91	C₂×#117	C₂×C₄	1	16	yes	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#390	—	2	8	no	—
129	#390	—	4	4	no	—
130	#390	C₂×C₄	1	8	yes	—
131	#390	C₂×C₄	1	8	yes	—
132	#389	—	2	8	no	—
133	#389	—	2	16	no	—
134	#389	—	4	4	no	—
135	#389	C₂×C₄	1	8	yes	—
136	#389	C₂×C₄	1	8	yes	—
137	#388	—	2	16	no	—
138	#388	—	2	16	no	—
139	#388	—	2	16	no	—
140	#388	—	4	8	no	—
141	#388	C₂×C₄	1	16	yes	—
142	#388	C₂×C₄	1	16	yes	—
143	#384	—	4	4	no	—
144	#382	—	2	8	no	—
145	#382	—	2	8	no	—
146	#382	—	4	4	no	—
147	#380	—	2	8	no	—
148	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
149	C₄×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
150	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
151	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
152	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
153	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
154	#376	—	2	4	no	—
155	#376	—	2	8	no	—
156	#376	—	2	8	no	—
157	#376	D₄	1	8	yes	complemented
158	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄³	—	2	8	no	—
186	C₄³	C₂×C₄	1	8	yes	—
187	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
194	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
196	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
197	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
198	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₄	—	2	32	no	—
215	#117	—	2	64	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	8	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
272	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
289	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
290	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
294	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
295	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
296	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
303	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
305	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
313	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
314	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
315	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
316	#95	—	2	4	no	—
317	#95	—	2	8	no	—
318	#95	—	2	4	no	—
319	#95	—	2	8	no	—
320	#95	—	2	8	no	—
321	#95	—	2	4	no	—
322	#95	—	2	2	no	—
323	#95	—	2	2	no	—
324	#95	—	2	4	no	—
325	#95	—	2	4	no	—
326	#95	—	2	4	no	—
327	#95	—	2	8	no	—
328	#95	—	2	8	no	—
329	#95	—	2	8	no	—
330	#95	—	2	8	no	—
331	#95	—	2	8	no	—
332	#95	—	4	2	no	—
333	#95	—	4	2	no	—
334	#95	—	4	4	no	—
335	#95	—	4	4	no	—
336	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
337	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
338	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
339	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
340	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
341	#95	C₂×D₄	1	8	yes	—
342	#95	#41	1	8	yes	—
343	C₂⁴	—	2	2	no	—
344	C₂⁴	—	2	4	no	—
345	C₂⁴	—	2	2	no	—
346	C₂⁴	—	2	4	no	—
347	C₂⁴	—	2	4	no	—
348	C₂⁴	—	2	2	no	—
349	C₂⁴	—	2	2	no	—
350	C₂⁴	—	2	2	no	—
351	C₂⁴	—	2	2	no	—
352	C₂⁴	—	2	4	no	—
353	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
354	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₄	—	2	8	no	—
356	C₂×D₄	—	2	8	no	—
357	C₂×D₄	—	2	8	no	—
358	C₂×D₄	—	4	8	no	—
359	C₂×D₄	—	4	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
429	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
430	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
431	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
457	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
461	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
462	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
465	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
466	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
467	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
468	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
469	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
470	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
471	C₄⋊C₄	#117	1	16	yes	—
472	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
481	C₄²	—	2	16	no	—
482	C₄²	—	2	8	no	—
483	C₄²	—	2	16	no	—
484	C₄²	—	2	8	no	—
485	C₄²	—	2	8	no	—
486	C₄²	—	2	8	no	—
487	C₄²	—	2	8	no	—
488	C₄²	—	2	16	no	—
489	C₄²	—	2	16	no	—
490	C₄²	—	4	4	no	—
491	C₄²	—	4	16	no	—
492	C₄²	—	4	8	no	—
493	C₄²	—	4	8	no	—
494	C₄²	—	4	16	no	—
495	C₄²	—	4	8	no	—
496	C₄²	C₄×D₄	1	16	yes	—
497	C₂³	—	2	4	no	—
498	C₂³	—	2	4	no	—
499	C₂³	—	2	4	no	—
500	C₂³	—	2	4	no	—
501	C₂³	—	2	4	no	—
502	C₂³	—	2	4	no	—
503	C₂³	—	2	4	no	—
504	C₂³	—	4	4	no	—
505	C₂³	—	4	4	no	—
506	C₂³	—	4	4	no	—
507	C₂³	—	4	4	no	—
508	C₂³	—	4	4	no	—
509	C₂³	—	4	4	no	—
510	C₂³	—	4	4	no	—
511	C₂³	—	4	4	no	—
512	C₂³	—	4	4	no	—
513	C₂³	—	4	4	no	—
514	C₂³	—	4	2	no	—
515	C₂³	—	4	2	no	—
516	C₂³	—	4	2	no	—
517	C₂³	—	4	2	no	—
518	C₂³	—	4	4	no	—
519	C₂³	—	4	4	no	—
520	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
523	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
524	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
525	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
526	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
527	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
528	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
529	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
530	C₂³	#585	1	2	yes	—
531	D₄	—	4	16	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂×C₄	—	2	8	no	—
548	C₂×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂×C₄	—	2	8	no	—
552	C₂×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂×C₄	—	2	4	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄	—	2	4	no	—
572	C₂×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂×C₄	—	2	4	no	—
576	C₂×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂×C₄	—	2	4	no	—
579	C₂×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂×C₄	—	2	4	no	—
581	C₂×C₄	—	2	4	no	—
582	C₂×C₄	—	4	32	no	—
583	C₂×C₄	—	4	4	no	—
584	C₂×C₄	—	4	4	no	—
585	C₂×C₄	—	4	2	no	—
586	C₂×C₄	—	4	2	no	—
587	C₂×C₄	—	4	2	no	—
588	C₂×C₄	—	4	2	no	—
589	C₂×C₄	—	4	2	no	—
590	C₂×C₄	—	4	2	no	—
591	C₂×C₄	—	4	2	no	—
592	C₂×C₄	—	4	2	no	—
593	C₂×C₄	—	4	2	no	—
594	C₂×C₄	—	4	2	no	—
595	C₂×C₄	—	4	2	no	—
596	C₂×C₄	—	4	2	no	—
597	C₂×C₄	—	4	2	no	—
598	C₂×C₄	—	4	2	no	—
599	C₂×C₄	—	4	2	no	—
600	C₂×C₄	—	4	2	no	—
601	C₂×C₄	—	4	2	no	—
602	C₂×C₄	—	4	2	no	—
603	C₂×C₄	—	4	4	no	—
604	C₂×C₄	—	4	4	no	—
605	C₂×C₄	—	4	4	no	—
606	C₂×C₄	—	4	4	no	—
607	C₂×C₄	—	4	4	no	—
608	C₂×C₄	—	4	4	no	—
609	C₂×C₄	—	4	4	no	—
610	C₂×C₄	—	4	4	no	—
611	C₂×C₄	—	4	4	no	—
612	C₂×C₄	—	4	4	no	—
613	C₂×C₄	—	4	4	no	—
614	C₂×C₄	—	4	4	no	—
615	C₂×C₄	—	4	4	no	—
616	C₂×C₄	—	4	4	no	—
617	C₂×C₄	C₂×#117	1	8	yes	—
618	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
619	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
620	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
621	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
622	C₂×C₄	C₄×#41	1	4	yes	—
623	C₂×C₄	C₄×#41	1	4	yes	—
624	C₂×C₄	#520	1	4	yes	—
625	C₂×C₄	#520	1	4	yes	—
626	C₂×C₄	#532	1	8	yes	—
627	C₂×C₄	#552	1	8	yes	—
628	C₂×C₄	#555	1	8	yes	—
629	C₂²	—	4	4	no	—
630	C₂²	—	4	4	no	—
631	C₂²	—	4	4	no	—
632	C₂²	—	4	4	no	—
633	C₂²	—	4	4	no	—
634	C₂²	—	4	4	no	—
635	C₂²	—	4	4	no	—
636	C₂²	—	8	4	no	—
637	C₂²	—	8	4	no	—
638	C₂²	—	8	4	no	—
639	C₂²	—	8	4	no	—
640	C₂²	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
641	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₂²	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
643	C₂²	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
644	C₂²	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
645	C₂²	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
646	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
647	C₂²	C₂×#532	1	2	yes	—
648	C₂²	#3444	1	2	yes	—
649	C₂²	D₄×#41	1	2	yes	—
650	C₂²	C₂×#552	1	2	yes	—
651	C₂²	C₂×#555	1	2	yes	—
652	C₂²	#3475	1	2	yes	—
653	C₂²	#3482	1	2	yes	—
654	C₂²	#3483	1	2	yes	—
655	C₂²	#3494	1	2	yes	—
656	C₂²	#3495	1	2	yes	—
657	C₂²	#3498	1	1	yes	characteristic
658	C₂²	#3499	1	1	yes	characteristic
659	C₂²	#3511	1	1	yes	characteristic
660	C₂²	#3511	1	1	yes	characteristic
661	C₂²	#3514	1	2	yes	—
662	C₂²	#3515	1	2	yes	—
663	C₄	—	2	4	no	—
664	C₄	—	2	8	no	—
665	C₄	—	2	4	no	—
666	C₄	—	2	8	no	—
667	C₄	—	2	4	no	—
668	C₄	—	2	4	no	—
669	C₄	—	2	4	no	—
670	C₄	—	4	4	no	—
671	C₄	—	4	4	no	—
672	C₄	—	4	2	no	—
673	C₄	—	4	4	no	—
674	C₄	—	4	4	no	—
675	C₄	—	4	4	no	—
676	C₄	—	8	4	no	—
677	C₄	—	8	4	no	—
678	C₄	#2346	1	8	yes	complemented
679	C₂	—	8	4	no	—
680	C₂	C₄×#532	1	1	yes	characteristic
681	C₂	C₂×#2346	1	1	yes	characteristic
682	C₂	D₄×#117	1	1	yes	characteristic
683	C₂	#34129	1	1	yes	characteristic
684	C₂	#34207	1	1	yes	characteristic
685	C₂	#34220	1	1	yes	characteristic
686	C₂	#34229	1	1	yes	characteristic
687	C₂	#36265	1	2	yes	—
688	C₂	#36273	1	2	yes	—
689	C₂	#36385	1	2	yes	—
690	C₂	#36391	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2346	C₂	semidirect
4. #14687	C₂	semidirect
5. #14079	C₂	semidirect
6. #14010	C₂	semidirect
7. #14005	C₂	semidirect
9. #13957	C₂	semidirect
11. #13918	C₂	semidirect
12. #13915	C₂	semidirect
14. #13816	C₂	semidirect
15. #13810	C₂	semidirect
16. C₄×#389	C₂	semidirect
17. C₄×#376	C₂	semidirect
21. #2293	C₄	semidirect
157. #376	D₄	semidirect
678. C₄	#2346	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2346	2
C₂×#2293	2
#14700	2
#14687	2
#14079	2
#14010	2
#14005	2
#14001	2
#13957	2
#13920	2
#13918	2
#13915	2
#13820	2
#13816	2
#13810	2
C₄×#389	2
C₄×#376	2