Subgroups — C₂²⋊C₄×#126 #519475

Order 512.

4464 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 433 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14102	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#14101	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	#13882	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#13873	C₂	1	3	yes	maximal
9	C₂²⋊C₄×C₄⋊C₄	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	C₂²⋊C₄²	C₂	1	3	yes	maximal
11	C₄²×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#126	—	2	16	no	—
13	C₂²×#126	C₄	1	16	yes	complemented
14	C₂²×#126	C₂²	1	3	yes	—
15	C₂²×#126	C₂²	1	3	yes	—
16	C₂²×#126	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#126	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
19	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
21	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×#126	—	2	16	no	—
23	C₂×#388	C₂²	1	6	yes	—
24	C₂×#387	C₂²	1	6	yes	complemented
25	C₂×#383	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#380	C₂²	1	3	yes	—
27	C₂×#379	C₂²	1	3	yes	—
28	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	6	yes	complemented
29	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	6	yes	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
31	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
32	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
33	C₂×C₄³	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#1445	C₂²	1	6	yes	complemented
35	#1441	C₂²	1	6	yes	complemented
36	#1440	C₂²	1	6	yes	—
37	#1439	C₂²	1	6	yes	—
38	#1437	C₂²	1	6	yes	—
39	#1437	C₂²	1	6	yes	—
40	#1437	C₂²	1	6	yes	—
41	#1436	C₂²	1	6	yes	complemented
42	#1436	C₂²	1	6	yes	complemented
43	#1436	C₂²	1	6	yes	complemented
44	C₄⋊#95	C₂²	1	6	yes	complemented
45	#1434	C₂²	1	6	yes	complemented
46	C₂²⋊#95	C₂²	1	6	yes	—
47	C₂²⋊#95	C₂²	1	3	yes	—
48	C₂²⋊#95	C₂²	1	3	yes	—
49	C₂²⋊#95	C₂²	1	3	yes	—
50	C₂²⋊#95	C₂²	1	3	yes	—
51	C₄×#95	C₂²	1	6	yes	complemented
52	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂⁴×C₄	C₂³	1	3	yes	—
55	C₂⁴×C₄	C₂³	1	3	yes	—
56	C₂×#126	—	2	128	no	—
57	C₂×#126	—	2	24	no	—
58	C₂×#126	—	2	24	no	—
59	C₂×#126	—	2	8	no	—
60	C₂×#126	C₂×C₄	1	24	yes	—
61	C₂×#126	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₂×#126	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
63	C₂×#126	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	C₂×#126	D₄	1	16	yes	—
65	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
67	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
72	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
73	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
74	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	24	yes	—
75	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
78	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
79	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
80	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
81	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
82	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
83	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
84	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
85	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
87	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
88	C₂²×C₄²	C₂³	1	6	yes	—
89	C₂²×C₄²	C₂³	1	6	yes	—
90	C₂²×C₄²	C₂³	1	6	yes	—
91	C₂²×C₄²	C₂³	1	3	yes	—
92	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#388	—	2	24	no	—
94	#387	—	2	24	no	—
95	#383	—	2	8	no	—
96	#380	—	2	12	no	—
97	#379	—	2	12	no	—
98	C₄×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
99	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
100	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
101	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
102	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
103	C₂×#95	C₂³	1	6	yes	—
104	C₂×#95	C₂³	1	6	yes	—
105	C₂×#95	C₂³	1	6	yes	—
106	C₂×#95	C₂³	1	6	yes	—
107	C₂×#95	C₂³	1	6	yes	—
108	C₂×#95	C₂³	1	6	yes	—
109	C₂×#95	C₂³	1	6	yes	—
110	C₂×#95	C₂³	1	6	yes	—
111	C₂×#95	C₂³	1	6	yes	—
112	C₂×#95	C₂³	1	6	yes	—
113	C₂×#95	C₂³	1	6	yes	—
114	C₂×#95	C₂³	1	6	yes	—
115	C₄³	—	2	8	no	—
116	C₂⁵	—	2	4	no	—
117	C₂⁵	—	2	6	no	—
118	C₂⁵	—	2	6	no	—
119	C₂⁵	—	4	6	no	—
120	C₂⁵	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
132	C₂³×C₄	—	4	6	no	—
133	C₂³×C₄	—	4	6	no	—
134	C₂³×C₄	—	4	6	no	—
135	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
136	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
137	C₂³×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
138	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
145	#126	—	2	96	no	—
146	#126	—	2	96	no	—
147	#126	—	2	32	no	—
148	#126	C₂²⋊C₄	1	64	yes	direct product factor
149	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
157	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
158	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
159	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
160	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	24	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
162	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
163	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
164	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
165	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
166	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	24	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	12	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	12	yes	—
186	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
187	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
188	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
189	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
194	C₂×C₄²	—	4	6	no	—
195	C₂×C₄²	—	4	6	no	—
196	C₂×C₄²	—	4	6	no	—
197	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	12	yes	—
198	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
200	#95	—	2	12	no	—
201	#95	—	2	12	no	—
202	#95	—	2	12	no	—
203	#95	—	2	12	no	—
204	#95	—	2	12	no	—
205	#95	—	2	12	no	—
206	#95	—	2	12	no	—
207	#95	—	2	12	no	—
208	#95	—	4	6	no	—
209	#95	—	4	6	no	—
210	#95	—	4	6	no	—
211	#95	—	4	6	no	—
212	C₂⁴	—	2	2	no	—
213	C₂⁴	—	2	6	no	—
214	C₂⁴	—	2	3	no	—
215	C₂⁴	—	2	3	no	—
216	C₂⁴	—	2	6	no	—
217	C₂⁴	—	2	8	no	—
218	C₂⁴	—	2	2	no	—
219	C₂⁴	—	2	3	no	—
220	C₂⁴	—	2	3	no	—
221	C₂⁴	—	2	6	no	—
222	C₂⁴	—	2	24	no	—
223	C₂⁴	—	4	12	no	—
224	C₂⁴	—	4	24	no	—
225	C₂⁴	—	4	24	no	—
226	C₂⁴	—	4	4	no	—
227	C₂⁴	—	4	12	no	—
228	C₂⁴	—	8	12	no	—
229	C₂⁴	—	8	12	no	—
230	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
231	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
232	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
233	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
234	C₂⁴	C₂×#41	1	6	yes	—
235	C₂⁴	C₂×#41	1	6	yes	—
236	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	8	12	no	—
282	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	6	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	6	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	6	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	6	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×#41	1	12	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×#41	1	12	yes	—
290	C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
291	C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
292	C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
293	C₄⋊C₄	—	4	24	no	—
294	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	complemented
295	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
296	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
297	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	8	12	no	—
304	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
305	C₂²⋊C₄	#126	1	16	yes	direct product factor
306	C₄²	—	2	24	no	—
307	C₄²	—	4	24	no	—
308	C₄²	—	4	24	no	—
309	C₄²	—	4	24	no	—
310	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
311	C₂³	—	2	2	no	—
312	C₂³	—	2	6	no	—
313	C₂³	—	2	12	no	—
314	C₂³	—	2	12	no	—
315	C₂³	—	2	12	no	—
316	C₂³	—	2	12	no	—
317	C₂³	—	2	6	no	—
318	C₂³	—	2	6	no	—
319	C₂³	—	2	12	no	—
320	C₂³	—	2	12	no	—
321	C₂³	—	2	2	no	—
322	C₂³	—	2	6	no	—
323	C₂³	—	2	6	no	—
324	C₂³	—	4	48	no	—
325	C₂³	—	4	1	no	—
326	C₂³	—	4	3	no	—
327	C₂³	—	4	6	no	—
328	C₂³	—	4	6	no	—
329	C₂³	—	4	16	no	—
330	C₂³	—	4	1	no	—
331	C₂³	—	4	3	no	—
332	C₂³	—	4	6	no	—
333	C₂³	—	4	6	no	—
334	C₂³	—	4	6	no	—
335	C₂³	—	4	6	no	—
336	C₂³	—	8	24	no	—
337	C₂³	—	8	16	no	—
338	C₂³	—	8	48	no	—
339	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
340	C₂³	C₄×#41	1	12	yes	—
341	C₂³	C₂×#126	1	4	yes	—
342	C₂³	#529	1	12	yes	—
343	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
345	C₂³	C₂²×#41	1	3	yes	—
346	C₂³	C₂²×#41	1	3	yes	—
347	C₂³	#585	1	6	yes	—
348	C₂×C₄	—	2	6	no	—
349	C₂×C₄	—	2	6	no	—
350	C₂×C₄	—	2	6	no	—
351	C₂×C₄	—	2	6	no	—
352	C₂×C₄	—	2	12	no	—
353	C₂×C₄	—	2	12	no	—
354	C₂×C₄	—	2	12	no	—
355	C₂×C₄	—	2	12	no	—
356	C₂×C₄	—	2	12	no	—
357	C₂×C₄	—	2	12	no	—
358	C₂×C₄	—	2	6	no	—
359	C₂×C₄	—	2	6	no	—
360	C₂×C₄	—	2	6	no	—
361	C₂×C₄	—	2	6	no	—
362	C₂×C₄	—	2	6	no	—
363	C₂×C₄	—	2	6	no	—
364	C₂×C₄	—	2	12	no	—
365	C₂×C₄	—	2	12	no	—
366	C₂×C₄	—	2	12	no	—
367	C₂×C₄	—	4	48	no	—
368	C₂×C₄	—	4	48	no	—
369	C₂×C₄	—	4	6	no	—
370	C₂×C₄	—	4	6	no	—
371	C₂×C₄	—	4	6	no	—
372	C₂×C₄	—	4	6	no	—
373	C₂×C₄	—	4	6	no	—
374	C₂×C₄	—	4	6	no	—
375	C₂×C₄	—	4	6	no	—
376	C₂×C₄	—	4	6	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	6	no	—
379	C₂×C₄	—	4	6	no	—
380	C₂×C₄	—	4	6	no	—
381	C₂×C₄	—	4	6	no	—
382	C₂×C₄	—	4	6	no	—
383	C₂×C₄	—	4	6	no	—
384	C₂×C₄	—	4	6	no	—
385	C₂×C₄	—	4	6	no	—
386	C₂×C₄	—	4	6	no	—
387	C₂×C₄	—	8	16	no	—
388	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
389	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×#126	1	8	yes	complemented
391	C₂²	—	2	8	no	—
392	C₂²	—	2	24	no	—
393	C₂²	—	2	12	no	—
394	C₂²	—	2	12	no	—
395	C₂²	—	2	12	no	—
396	C₂²	—	4	4	no	—
397	C₂²	—	4	12	no	—
398	C₂²	—	4	6	no	—
399	C₂²	—	4	2	no	—
400	C₂²	—	4	6	no	—
401	C₂²	—	4	6	no	—
402	C₂²	—	4	2	no	—
403	C₂²	—	8	32	no	—
404	C₂²	—	8	2	no	—
405	C₂²	—	8	6	no	—
406	C₂²	C₄×#126	1	8	yes	complemented
407	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	C₂×C₄×#41	1	3	yes	—
409	C₂²	#3428	1	3	yes	—
410	C₂²	C₂²×#126	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂×#529	1	3	yes	—
412	C₂²	D₄×#41	1	6	yes	—
413	C₂²	D₄×#41	1	6	yes	—
414	C₂²	#3521	1	6	yes	—
415	C₂²	#3521	1	6	yes	—
416	C₄	—	2	8	no	—
417	C₄	—	2	12	no	—
418	C₄	—	2	12	no	—
419	C₄	—	4	12	no	—
420	C₄	—	4	6	no	—
421	C₄	—	4	6	no	—
422	C₄	—	8	2	no	—
423	C₄	—	8	6	no	—
424	C₂	—	2	8	no	—
425	C₂	—	4	4	no	—
426	C₂	—	8	2	no	—
427	C₂	C₂×C₄×#126	1	1	yes	characteristic
428	C₂	C₂²⋊C₄×#41	1	3	yes	—
429	C₂	#34247	1	3	yes	—
430	C₂	D₄×#126	1	2	yes	—
431	C₂	#36110	1	6	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂⁶	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#126	C₂	semidirect
3. #14711	C₂	semidirect
4. #14683	C₂	semidirect
5. #14102	C₂	semidirect
6. #14101	C₂	semidirect
7. #13882	C₂	semidirect
9. C₂²⋊C₄×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
11. C₄²×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
13. C₂²×#126	C₄	semidirect
24. C₂×#387	C₂²	semidirect
25. C₂×#383	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄³	C₂²	semidirect
34. #1445	C₂²	semidirect
35. #1441	C₂²	semidirect
41. #1436	C₂²	semidirect
42. #1436	C₂²	semidirect
43. #1436	C₂²	semidirect
44. C₄⋊#95	C₂²	semidirect
45. #1434	C₂²	semidirect
51. C₄×#95	C₂²	semidirect
62. C₂×#126	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×#126	C₂×C₄	semidirect
66. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
87. C₂²×C₄²	C₂×C₄	semidirect
148. #126	C₂²⋊C₄	direct (N × H)
294. C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
305. C₂²⋊C₄	#126	direct (N × H)
310. C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
390. C₂×C₄	C₂×#126	semidirect
406. C₂²	C₄×#126	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#126	2
C₂×C₄×#126	2
#14711	2
#14683	2
#14102	2
#14101	2
#13882	2
#13873	2
C₂²⋊C₄×C₄⋊C₄	2
C₂²⋊C₄²	2
C₄²×C₂²⋊C₄	2

Subgroups — C22⋊C4×#126 #519475

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²⋊C₄×#126 #519475