Subgroups — #519555

Order 512.

2718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 668 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14700	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14074	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14037	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14002	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13943	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#13898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#13816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13801	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
20	#2293	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#376	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄³	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#1442	C₂²	1	4	yes	—
47	#1442	C₂²	1	4	yes	—
48	#1441	C₂²	1	4	yes	—
49	#1440	C₂²	1	4	yes	—
50	#1440	C₂²	1	4	yes	—
51	#1439	C₂²	1	4	yes	—
52	#1437	C₂²	1	4	yes	—
53	#1437	C₂²	1	4	yes	—
54	#1437	C₂²	1	4	yes	—
55	#1437	C₂²	1	4	yes	—
56	#1437	C₂²	1	4	yes	—
57	#1436	C₂²	1	4	yes	—
58	#1436	C₂²	1	4	yes	—
59	#1436	C₂²	1	4	yes	—
60	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
67	#1434	C₂²	1	2	yes	—
68	#1434	C₂²	1	2	yes	—
69	#1434	C₂²	1	2	yes	—
70	#1434	C₂²	1	2	yes	—
71	#1434	C₂²	1	2	yes	—
72	#1434	C₂²	1	2	yes	—
73	#1434	C₂²	1	4	yes	—
74	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×#95	C₂²	1	4	yes	—
83	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
87	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	C₂×#117	—	4	8	no	—
89	C₂×#117	C₂×C₄	1	16	yes	—
90	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#390	—	2	8	no	—
125	#390	—	4	4	no	—
126	#390	C₂×C₄	1	8	yes	—
127	#390	C₂×C₄	1	8	yes	—
128	#389	—	2	8	no	—
129	#389	—	4	4	no	—
130	#389	C₂×C₄	1	8	yes	—
131	#389	C₂×C₄	1	8	yes	—
132	#388	—	2	16	no	—
133	#388	—	4	8	no	—
134	#388	C₂×C₄	1	16	yes	—
135	#388	C₂×C₄	1	16	yes	—
136	#382	—	4	4	no	—
137	#380	—	2	8	no	—
138	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
139	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
140	C₄×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
141	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
142	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
143	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
144	#376	—	2	8	no	—
145	#376	—	2	4	no	—
146	#376	—	2	4	no	—
147	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄³	—	2	8	no	—
177	C₄³	C₂×C₄	1	8	yes	—
178	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
185	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
188	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
189	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₄×D₄	—	2	32	no	—
206	#117	—	4	32	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	8	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
253	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
272	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
273	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
278	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
279	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
280	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
285	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
286	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
293	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
295	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
296	#95	—	2	4	no	—
297	#95	—	2	4	no	—
298	#95	—	2	4	no	—
299	#95	—	2	2	no	—
300	#95	—	2	2	no	—
301	#95	—	2	4	no	—
302	#95	—	2	4	no	—
303	#95	—	2	4	no	—
304	#95	—	2	4	no	—
305	#95	—	2	8	no	—
306	#95	—	2	8	no	—
307	#95	—	2	4	no	—
308	#95	—	2	8	no	—
309	#95	—	2	8	no	—
310	#95	—	2	8	no	—
311	#95	—	2	8	no	—
312	#95	—	4	4	no	—
313	#95	—	4	2	no	—
314	#95	—	4	2	no	—
315	#95	—	4	4	no	—
316	#95	—	4	4	no	—
317	#95	—	4	4	no	—
318	#95	—	4	4	no	—
319	#95	—	4	4	no	—
320	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
321	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
322	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
323	#95	#41	1	4	yes	—
324	#95	#41	1	4	yes	—
325	C₂⁴	—	2	4	no	—
326	C₂⁴	—	2	2	no	—
327	C₂⁴	—	2	2	no	—
328	C₂⁴	—	2	4	no	—
329	C₂⁴	—	2	4	no	—
330	C₂⁴	—	2	4	no	—
331	C₂⁴	—	2	2	no	—
332	C₂⁴	—	2	2	no	—
333	C₂⁴	—	2	2	no	—
334	C₂⁴	—	2	2	no	—
335	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
336	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₄	—	2	8	no	—
338	C₂×D₄	—	2	8	no	—
339	C₂×D₄	—	2	8	no	—
340	C₂×D₄	—	4	8	no	—
341	C₂×D₄	—	4	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
416	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
438	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
439	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
441	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
444	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
445	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
446	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
447	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
448	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
449	C₄⋊C₄	#117	1	16	yes	—
450	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
459	C₄²	—	2	16	no	—
460	C₄²	—	2	8	no	—
461	C₄²	—	2	8	no	—
462	C₄²	—	2	8	no	—
463	C₄²	—	2	8	no	—
464	C₄²	—	2	8	no	—
465	C₄²	—	2	8	no	—
466	C₄²	—	2	16	no	—
467	C₄²	—	2	16	no	—
468	C₄²	—	4	4	no	—
469	C₄²	—	4	8	no	—
470	C₄²	—	4	16	no	—
471	C₄²	—	4	8	no	—
472	C₄²	—	4	8	no	—
473	C₄²	—	4	8	no	—
474	C₄²	—	8	8	no	—
475	C₂³	—	2	4	no	—
476	C₂³	—	2	4	no	—
477	C₂³	—	2	4	no	—
478	C₂³	—	2	4	no	—
479	C₂³	—	2	4	no	—
480	C₂³	—	2	4	no	—
481	C₂³	—	2	4	no	—
482	C₂³	—	4	4	no	—
483	C₂³	—	4	4	no	—
484	C₂³	—	4	4	no	—
485	C₂³	—	4	4	no	—
486	C₂³	—	4	4	no	—
487	C₂³	—	4	4	no	—
488	C₂³	—	4	4	no	—
489	C₂³	—	4	4	no	—
490	C₂³	—	4	4	no	—
491	C₂³	—	4	4	no	—
492	C₂³	—	4	4	no	—
493	C₂³	—	4	4	no	—
494	C₂³	—	4	2	no	—
495	C₂³	—	4	2	no	—
496	C₂³	—	4	2	no	—
497	C₂³	—	4	2	no	—
498	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
500	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
501	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
502	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
503	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
504	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
505	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
506	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₂³	#585	1	1	yes	characteristic
508	C₂³	#585	1	1	yes	characteristic
509	D₄	—	4	16	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄	—	2	8	no	—
524	C₂×C₄	—	2	8	no	—
525	C₂×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂×C₄	—	4	32	no	—
557	C₂×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄	—	4	2	no	—
561	C₂×C₄	—	4	2	no	—
562	C₂×C₄	—	4	2	no	—
563	C₂×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄	—	4	2	no	—
565	C₂×C₄	—	4	2	no	—
566	C₂×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂×C₄	—	4	4	no	—
568	C₂×C₄	—	4	4	no	—
569	C₂×C₄	—	4	4	no	—
570	C₂×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂×C₄	—	4	4	no	—
575	C₂×C₄	—	4	1	no	—
576	C₂×C₄	—	4	1	no	—
577	C₂×C₄	—	4	1	no	—
578	C₂×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂×C₄	—	4	2	no	—
580	C₂×C₄	—	4	1	no	—
581	C₂×C₄	—	4	4	no	—
582	C₂×C₄	—	4	4	no	—
583	C₂×C₄	—	4	4	no	—
584	C₂×C₄	—	4	4	no	—
585	C₂×C₄	—	4	4	no	—
586	C₂×C₄	—	4	4	no	—
587	C₂×C₄	—	4	4	no	—
588	C₂×C₄	—	4	4	no	—
589	C₂×C₄	—	4	4	no	—
590	C₂×C₄	—	4	4	no	—
591	C₂×C₄	—	4	4	no	—
592	C₂×C₄	—	4	4	no	—
593	C₂×C₄	—	4	4	no	—
594	C₂×C₄	—	4	4	no	—
595	C₂×C₄	C₂×#117	1	8	yes	—
596	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
597	C₂×C₄	C₄×#41	1	4	yes	—
598	C₂×C₄	C₄×#41	1	4	yes	—
599	C₂×C₄	C₄×#41	1	4	yes	—
600	C₂×C₄	#518	1	4	yes	—
601	C₂×C₄	#520	1	4	yes	—
602	C₂×C₄	#529	1	8	yes	—
603	C₂×C₄	#552	1	8	yes	—
604	C₂×C₄	#555	1	8	yes	—
605	C₂²	—	4	4	no	—
606	C₂²	—	4	4	no	—
607	C₂²	—	4	4	no	—
608	C₂²	—	4	4	no	—
609	C₂²	—	4	4	no	—
610	C₂²	—	4	4	no	—
611	C₂²	—	4	4	no	—
612	C₂²	—	8	4	no	—
613	C₂²	—	8	4	no	—
614	C₂²	—	8	4	no	—
615	C₂²	—	8	4	no	—
616	C₂²	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
617	C₂²	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
618	C₂²	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
619	C₂²	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
620	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
621	C₂²	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
622	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
623	C₂²	C₂×#529	1	2	yes	—
624	C₂²	#3444	1	2	yes	—
625	C₂²	C₂×#552	1	2	yes	—
626	C₂²	C₂×#555	1	2	yes	—
627	C₂²	#3480	1	2	yes	—
628	C₂²	#3480	1	2	yes	—
629	C₂²	#3481	1	2	yes	—
630	C₂²	#3481	1	2	yes	—
631	C₂²	#3494	1	2	yes	—
632	C₂²	#3494	1	2	yes	—
633	C₂²	#3508	1	2	yes	—
634	C₂²	#3511	1	2	yes	—
635	C₂²	#3514	1	1	yes	characteristic
636	C₂²	#3515	1	1	yes	characteristic
637	C₂²	#3517	1	1	yes	characteristic
638	C₂²	#3518	1	1	yes	characteristic
639	C₄	—	2	4	no	—
640	C₄	—	2	8	no	—
641	C₄	—	2	4	no	—
642	C₄	—	2	8	no	—
643	C₄	—	2	4	no	—
644	C₄	—	4	4	no	—
645	C₄	—	4	4	no	—
646	C₄	—	4	2	no	—
647	C₄	—	4	4	no	—
648	C₄	—	4	2	no	—
649	C₄	—	4	4	no	—
650	C₄	—	4	2	no	—
651	C₄	—	4	4	no	—
652	C₄	—	8	4	no	—
653	C₄	—	8	4	no	—
654	C₄	#2346	1	8	yes	—
655	C₂	—	8	4	no	—
656	C₂	C₄×#529	1	1	yes	characteristic
657	C₂	C₂×#2346	1	1	yes	characteristic
658	C₂	#34125	1	1	yes	characteristic
659	C₂	#34126	1	1	yes	characteristic
660	C₂	#34222	1	1	yes	characteristic
661	C₂	#34226	1	1	yes	characteristic
662	C₂	#34242	1	1	yes	characteristic
663	C₂	#36294	1	2	yes	—
664	C₂	#36302	1	2	yes	—
665	C₂	#36367	1	2	yes	—
666	C₂	#36373	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14689	C₂	semidirect
4. #14074	C₂	semidirect
5. #14037	C₂	semidirect
6. #14006	C₂	semidirect
8. #13943	C₂	semidirect
9. #13933	C₂	semidirect
11. #13898	C₂	semidirect
13. #13816	C₂	semidirect
14. #13812	C₂	semidirect
15. #13801	C₂	semidirect
16. C₄×#389	C₂	semidirect
17. C₄×#376	C₂	semidirect
20. #2293	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2293	2
#14700	2
#14689	2
#14074	2
#14037	2
#14006	2
#14002	2
#13943	2
#13933	2
#13920	2
#13898	2
#13820	2
#13816	2
#13812	2
#13801	2
C₄×#389	2
C₄×#376	2