Subgroups — #51971

Order 256.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#2775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#2756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#2749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#2709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#2702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#2684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#2669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#2662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#2572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#2559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#2534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#2532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#2472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#2459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#2436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#2409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#2375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#2374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#2328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#124	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#124	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#120	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#400	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#400	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#398	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#397	C₂²	1	2	yes	—
37	#397	C₂²	1	2	yes	—
38	#397	C₂²	1	2	yes	—
39	#396	C₂²	1	2	yes	—
40	#396	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#395	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#394	C₂²	1	2	yes	—
43	#394	C₂²	1	2	yes	—
44	#394	C₂²	1	2	yes	—
45	#394	C₂²	1	2	yes	—
46	#394	C₂²	1	2	yes	—
47	#394	C₂²	1	2	yes	—
48	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#393	C₂²	1	2	yes	—
51	#393	C₂²	1	2	yes	—
52	#393	C₂²	1	2	yes	—
53	#393	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#393	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#392	C₂²	1	2	yes	—
56	#392	C₂²	1	2	yes	—
57	#391	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#391	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#391	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#390	C₂²	1	2	yes	—
62	#390	C₂²	1	2	yes	—
63	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#389	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#388	C₂²	1	2	yes	—
66	#388	C₂²	1	2	yes	—
67	#388	C₂²	1	2	yes	—
68	#388	C₂²	1	2	yes	—
69	#388	C₂²	1	2	yes	—
70	#388	C₂²	1	2	yes	—
71	#388	C₂²	1	2	yes	—
72	#388	C₂²	1	2	yes	—
73	#388	C₂²	1	2	yes	—
74	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#386	C₂²	1	2	yes	—
80	#386	C₂²	1	2	yes	—
81	#386	C₂²	1	2	yes	—
82	#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#386	C₂²	1	2	yes	—
85	#386	C₂²	1	2	yes	—
86	#386	C₂²	1	2	yes	—
87	#386	C₂²	1	2	yes	—
88	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#385	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#385	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#383	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#383	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#381	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#379	C₂²	1	2	yes	—
101	#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂⁵	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
109	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
110	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#127	—	2	4	no	—
126	#126	—	4	4	no	—
127	#124	—	4	4	no	—
128	#124	—	4	4	no	—
129	#123	—	2	4	no	—
130	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
131	#121	—	4	4	no	—
132	#120	—	2	4	no	—
133	#120	—	4	4	no	—
134	C₄×D₄	—	4	2	no	—
135	C₄×D₄	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
148	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
186	#95	C₂³	1	2	yes	—
187	#95	C₂³	1	2	yes	—
188	#95	C₂³	1	2	yes	—
189	#95	C₂³	1	2	yes	—
190	#95	C₂³	1	2	yes	—
191	#95	C₂³	1	2	yes	—
192	#95	C₂³	1	2	yes	—
193	#95	C₂³	1	2	yes	—
194	#95	C₂³	1	2	yes	—
195	#95	C₂³	1	2	yes	—
196	#95	C₂³	1	2	yes	—
197	#95	C₂³	1	2	yes	—
198	#95	C₂³	1	2	yes	—
199	#95	C₂³	1	2	yes	—
200	#95	C₂³	1	2	yes	—
201	#95	C₂³	1	2	yes	—
202	#95	C₂³	1	2	yes	—
203	#95	C₂³	1	2	yes	—
204	#95	C₂³	1	2	yes	—
205	#95	C₂³	1	2	yes	—
206	#95	C₂³	1	2	yes	—
207	#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂⁴	—	2	2	no	—
209	C₂⁴	—	4	1	no	—
210	C₂⁴	—	4	2	no	—
211	C₂⁴	—	4	2	no	—
212	C₂⁴	—	4	1	no	—
213	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
218	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
219	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
220	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
221	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
222	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
223	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
224	C₂×D₄	—	2	4	no	—
225	C₂×D₄	—	2	4	no	—
226	C₂×D₄	—	2	4	no	—
227	C₂×D₄	—	2	2	no	—
228	C₂×D₄	—	2	4	no	—
229	C₂×D₄	—	4	1	no	—
230	C₂×D₄	—	4	1	no	—
231	C₂×D₄	—	4	1	no	—
232	C₂×D₄	—	4	1	no	—
233	C₂×D₄	—	4	2	no	—
234	C₂×D₄	—	4	2	no	—
235	C₂×D₄	—	4	2	no	—
236	C₂×D₄	—	4	2	no	—
237	C₂×D₄	—	4	2	no	—
238	C₂×D₄	—	4	2	no	—
239	C₂×D₄	—	4	2	no	—
240	C₂×D₄	—	4	2	no	—
241	C₂×D₄	—	4	2	no	—
242	C₂×D₄	—	4	2	no	—
243	C₂×D₄	—	4	2	no	—
244	C₂×D₄	#41	1	4	yes	—
245	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
277	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
278	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
279	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
280	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
281	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
282	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
283	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
284	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
295	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
296	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
316	C₄²	—	2	2	no	—
317	C₄²	—	2	2	no	—
318	C₄²	—	2	4	no	—
319	C₄²	—	4	1	no	—
320	C₄²	—	4	2	no	—
321	C₄²	—	4	2	no	—
322	C₄²	—	4	2	no	—
323	C₂³	—	2	2	no	—
324	C₂³	—	2	1	no	—
325	C₂³	—	2	1	no	—
326	C₂³	—	2	2	no	—
327	C₂³	—	2	1	no	—
328	C₂³	—	2	2	no	—
329	C₂³	—	2	2	no	—
330	C₂³	—	2	1	no	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	—	2	2	no	—
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	—	2	2	no	—
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	4	4	no	—
346	C₂³	—	8	2	no	—
347	C₂³	—	8	4	no	—
348	C₂³	—	8	2	no	—
349	C₂³	—	8	4	no	—
350	C₂³	C₂×#41	1	2	yes	—
351	C₂³	C₂×#41	1	2	yes	—
352	C₂³	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
353	Q₈	—	4	8	no	—
354	Q₈	—	4	8	no	—
355	D₄	—	4	4	no	—
356	D₄	—	4	4	no	—
357	D₄	—	8	4	no	—
358	D₄	—	8	4	no	—
359	D₄	—	8	4	no	—
360	D₄	—	8	4	no	—
361	D₄	—	8	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	8	2	no	—
404	C₂×C₄	—	8	2	no	—
405	C₂×C₄	—	8	4	no	—
406	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	2	4	no	—
412	C₂²	—	2	4	no	—
413	C₂²	—	4	1	no	—
414	C₂²	—	4	1	no	—
415	C₂²	—	4	1	no	—
416	C₂²	—	4	1	no	—
417	C₂²	—	4	2	no	—
418	C₂²	—	4	2	no	—
419	C₂²	—	4	2	no	—
420	C₂²	—	4	2	no	—
421	C₂²	—	4	2	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	4	2	no	—
425	C₂²	—	4	2	no	—
426	C₂²	—	4	2	no	—
427	C₂²	—	4	2	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	4	2	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	8	8	no	—
434	C₂²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
437	C₂²	#585	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#585	1	2	yes	—
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	2	4	no	—
442	C₄	—	4	2	no	—
443	C₄	—	4	2	no	—
444	C₄	—	4	2	no	—
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	—	4	1	no	—
447	C₄	—	4	2	no	—
448	C₄	—	4	1	no	—
449	C₄	—	4	2	no	—
450	C₄	—	4	1	no	—
451	C₄	—	4	2	no	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	—	4	2	no	—
454	C₂	—	4	2	no	—
455	C₂	—	4	2	no	—
456	C₂	—	8	2	no	—
457	C₂	—	8	2	no	—
458	C₂	#3505	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#3514	1	2	yes	—
460	C₂	#3532	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#3540	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#3551	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁵
prime radical	#2669	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #2775	C₂	semidirect
2. #2756	C₂	semidirect
3. #2749	C₂	semidirect
4. #2709	C₂	semidirect
5. #2702	C₂	semidirect
6. #2684	C₂	semidirect
8. #2662	C₂	semidirect
9. #2572	C₂	semidirect
10. #2559	C₂	semidirect
11. #2534	C₂	semidirect
12. #2532	C₂	semidirect
13. #2472	C₂	semidirect
14. #2459	C₂	semidirect
15. #2436	C₂	semidirect
16. #2409	C₂	semidirect
17. #2375	C₂	semidirect
18. #2374	C₂	semidirect
19. #2328	C₂	semidirect
20. C₂³×Q₈	C₂²	semidirect
22. C₂×#126	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×D₄	C₂²	semidirect
33. #400	C₂²	semidirect
34. #400	C₂²	semidirect
35. #398	C₂²	semidirect
40. #396	C₂²	semidirect
41. #395	C₂²	semidirect
48. #394	C₂²	semidirect
49. #394	C₂²	semidirect
53. #393	C₂²	semidirect
54. #393	C₂²	semidirect
57. #391	C₂²	semidirect
58. #391	C₂²	semidirect
59. #391	C₂²	semidirect
63. #390	C₂²	semidirect
64. #389	C₂²	semidirect
74. #388	C₂²	semidirect
75. #388	C₂²	semidirect
76. #388	C₂²	semidirect
77. #387	C₂²	semidirect
78. #387	C₂²	semidirect
88. #386	C₂²	semidirect
89. #386	C₂²	semidirect
90. #386	C₂²	semidirect
91. #385	C₂²	semidirect
92. #385	C₂²	semidirect
93. #383	C₂²	semidirect
94. #383	C₂²	semidirect
95. #382	C₂²	semidirect
97. #381	C₂²	semidirect
99. #380	C₂²	semidirect
102. C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
104. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
105. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
106. #376	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#2775	2
#2756	2
#2749	2
#2709	2
#2702	2
#2684	2
#2669	2
#2662	2
#2572	2
#2559	2
#2534	2
#2532	2
#2472	2
#2459	2
#2436	2
#2409	2
#2375	2
#2374	2
#2328	2