Subgroups — #520495

Order 512.

5714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 619 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2342	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13962	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13943	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13943	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13869	C₂	1	2	yes	maximal
12	#13799	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₄×#381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#117	—	2	16	no	—
18	C₂²×#117	C₄	1	16	yes	complemented
19	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2342	—	2	16	no	—
32	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#381	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂²×#95	C₂²	1	4	yes	—
44	#1441	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#1441	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#1440	C₂²	1	8	yes	—
47	#1436	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#1436	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#1434	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#1434	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#1434	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#1434	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂²⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
58	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂²⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂²⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
63	C₂²⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
65	C₂²⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×#95	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₄×#95	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
70	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
71	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#117	—	2	8	no	—
82	C₂×#117	—	2	128	no	—
83	C₂×#117	—	2	16	no	—
84	C₂×#117	—	2	16	no	—
85	C₂×#117	—	2	16	no	—
86	C₂×#117	—	2	16	no	—
87	C₂×#117	—	2	8	no	—
88	C₂×#117	—	4	4	no	—
89	C₂×#117	C₂×C₄	1	16	yes	—
90	C₂×#117	C₂×C₄	1	16	yes	—
91	C₂×#117	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
92	C₂×#117	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
93	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
96	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
97	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
104	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
105	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
106	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
107	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
108	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
109	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	16	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
124	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
125	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
126	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
127	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
133	#388	—	2	16	no	—
134	#388	—	2	16	no	—
135	#385	—	2	16	no	—
136	#381	—	2	8	no	—
137	#381	—	2	16	no	—
138	#381	—	2	8	no	—
139	#381	—	4	4	no	—
140	#380	—	2	8	no	—
141	#379	—	2	8	no	—
142	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
143	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
144	C₂×#95	—	2	16	no	—
145	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
149	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
151	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
152	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
157	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
158	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
159	C₂⁵	—	2	4	no	—
160	C₂⁵	—	2	8	no	—
161	C₂⁵	—	2	2	no	—
162	C₂⁵	—	2	2	no	—
163	C₂⁵	—	4	4	no	—
164	C₂⁵	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂⁵	C₂×D₄	1	8	yes	—
166	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
170	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
171	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
173	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
174	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
177	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
180	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
181	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
182	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
183	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
184	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
190	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
191	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
192	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
193	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
194	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
195	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
196	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
199	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
202	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
205	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
206	C₂³×C₄	#41	1	16	yes	—
207	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
219	#117	—	2	64	no	—
220	#117	—	2	64	no	—
221	#117	—	2	64	no	—
222	#117	—	2	64	no	—
223	#117	—	4	32	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	8	yes	—
273	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
274	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
275	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
276	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
277	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
278	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
279	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
280	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
281	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
282	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
283	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
284	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
285	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
286	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
287	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
288	#95	—	2	8	no	—
289	#95	—	2	8	no	—
290	#95	—	2	8	no	—
291	#95	—	2	8	no	—
292	#95	—	2	8	no	—
293	#95	—	2	16	no	—
294	#95	—	2	8	no	—
295	#95	—	2	16	no	—
296	#95	—	2	8	no	—
297	#95	—	2	8	no	—
298	#95	—	2	16	no	—
299	#95	—	4	8	no	—
300	#95	—	4	8	no	—
301	#95	—	4	8	no	—
302	C₂⁴	—	2	4	no	—
303	C₂⁴	—	2	2	no	—
304	C₂⁴	—	2	1	no	—
305	C₂⁴	—	2	1	no	—
306	C₂⁴	—	2	4	no	—
307	C₂⁴	—	2	4	no	—
308	C₂⁴	—	2	16	no	—
309	C₂⁴	—	2	8	no	—
310	C₂⁴	—	2	8	no	—
311	C₂⁴	—	2	32	no	—
312	C₂⁴	—	2	16	no	—
313	C₂⁴	—	2	16	no	—
314	C₂⁴	—	2	2	no	—
315	C₂⁴	—	2	4	no	—
316	C₂⁴	—	2	1	no	—
317	C₂⁴	—	2	1	no	—
318	C₂⁴	—	2	4	no	—
319	C₂⁴	—	4	8	no	—
320	C₂⁴	—	4	16	no	—
321	C₂⁴	—	4	32	no	—
322	C₂⁴	—	4	16	no	—
323	C₂⁴	—	4	16	no	—
324	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
325	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
326	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
327	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
328	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
329	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
330	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
331	C₂⁴	C₂×#41	1	8	yes	—
332	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
333	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
334	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
335	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
404	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
405	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
407	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
409	C₂²×C₄	#117	1	32	yes	complemented
410	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
425	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
429	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
430	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
440	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
441	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
442	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
443	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
444	C₄²	—	2	16	no	—
445	C₄²	—	2	16	no	—
446	C₄²	—	2	16	no	—
447	C₄²	—	2	16	no	—
448	C₄²	—	4	16	no	—
449	C₄²	—	8	8	no	—
450	C₂³	—	2	4	no	—
451	C₂³	—	2	2	no	—
452	C₂³	—	2	2	no	—
453	C₂³	—	2	4	no	—
454	C₂³	—	2	4	no	—
455	C₂³	—	2	8	no	—
456	C₂³	—	2	4	no	—
457	C₂³	—	2	4	no	—
458	C₂³	—	2	16	no	—
459	C₂³	—	2	16	no	—
460	C₂³	—	2	8	no	—
461	C₂³	—	2	8	no	—
462	C₂³	—	2	8	no	—
463	C₂³	—	2	8	no	—
464	C₂³	—	2	8	no	—
465	C₂³	—	2	8	no	—
466	C₂³	—	2	32	no	—
467	C₂³	—	2	4	no	—
468	C₂³	—	2	2	no	—
469	C₂³	—	2	2	no	—
470	C₂³	—	2	4	no	—
471	C₂³	—	2	8	no	—
472	C₂³	—	2	4	no	—
473	C₂³	—	2	4	no	—
474	C₂³	—	2	8	no	—
475	C₂³	—	2	32	no	—
476	C₂³	—	4	16	no	—
477	C₂³	—	4	32	no	—
478	C₂³	—	4	32	no	—
479	C₂³	—	4	64	no	—
480	C₂³	—	4	64	no	—
481	C₂³	—	4	8	no	—
482	C₂³	—	4	4	no	—
483	C₂³	—	4	4	no	—
484	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
485	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
486	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
487	C₂³	C₂×#117	1	8	yes	—
488	C₂³	C₄×#41	1	4	yes	—
489	C₂³	#520	1	4	yes	—
490	C₂³	#525	1	16	yes	—
491	C₂³	#546	1	8	yes	—
492	C₂³	#547	1	8	yes	—
493	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
495	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
496	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
497	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
498	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₂³	#585	1	4	yes	—
500	C₂×C₄	—	2	32	no	—
501	C₂×C₄	—	2	32	no	—
502	C₂×C₄	—	2	64	no	—
503	C₂×C₄	—	2	32	no	—
504	C₂×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄	—	2	16	no	—
515	C₂×C₄	—	2	16	no	—
516	C₂×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂×C₄	—	2	8	no	—
521	C₂×C₄	—	2	8	no	—
522	C₂×C₄	—	2	64	no	—
523	C₂×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	2	8	no	—
530	C₂×C₄	—	2	16	no	—
531	C₂×C₄	—	4	16	no	—
532	C₂×C₄	—	4	16	no	—
533	C₂×C₄	—	4	16	no	—
534	C₂×C₄	—	4	4	no	—
535	C₂×C₄	—	4	4	no	—
536	C₂×C₄	—	4	4	no	—
537	C₂×C₄	—	4	4	no	—
538	C₂×C₄	—	4	8	no	—
539	C₂×C₄	—	4	8	no	—
540	C₂×C₄	—	4	4	no	—
541	C₂×C₄	—	4	4	no	—
542	C₂×C₄	—	4	4	no	—
543	C₂×C₄	—	4	4	no	—
544	C₂×C₄	—	4	4	no	—
545	C₂×C₄	—	4	4	no	—
546	C₂×C₄	—	4	8	no	—
547	C₂×C₄	—	4	8	no	—
548	C₂×C₄	—	4	8	no	—
549	C₂×C₄	—	4	4	no	—
550	C₂×C₄	—	4	4	no	—
551	C₂×C₄	—	4	4	no	—
552	C₂×C₄	—	4	8	no	—
553	C₂×C₄	—	4	8	no	—
554	C₂×C₄	—	4	8	no	—
555	C₂×C₄	—	8	32	no	—
556	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
557	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
558	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
559	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
560	C₂×C₄	C₂×#117	1	8	yes	—
561	C₂×C₄	C₂×#117	1	8	yes	—
562	C₂²	—	2	4	no	—
563	C₂²	—	2	8	no	—
564	C₂²	—	2	8	no	—
565	C₂²	—	2	4	no	—
566	C₂²	—	2	4	no	—
567	C₂²	—	2	8	no	—
568	C₂²	—	2	8	no	—
569	C₂²	—	2	4	no	—
570	C₂²	—	2	16	no	—
571	C₂²	—	2	16	no	—
572	C₂²	—	2	16	no	—
573	C₂²	—	2	16	no	—
574	C₂²	—	2	4	no	—
575	C₂²	—	2	4	no	—
576	C₂²	—	2	4	no	—
577	C₂²	—	4	64	no	—
578	C₂²	—	4	4	no	—
579	C₂²	—	4	4	no	—
580	C₂²	—	4	8	no	—
581	C₂²	—	4	8	no	—
582	C₂²	#2280	1	8	yes	—
583	C₂²	#2339	1	8	yes	—
584	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	C₂²×#117	1	2	yes	—
586	C₂²	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
587	C₂²	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
588	C₂²	#3428	1	2	yes	—
589	C₂²	C₂×#525	1	4	yes	—
590	C₂²	C₂×#546	1	2	yes	—
591	C₂²	C₂×#547	1	2	yes	—
592	C₂²	#3475	1	8	yes	—
593	C₂²	#3485	1	4	yes	—
594	C₂²	#3494	1	4	yes	—
595	C₂²	#3495	1	4	yes	—
596	C₄	—	2	4	no	—
597	C₄	—	2	4	no	—
598	C₄	—	2	4	no	—
599	C₄	—	2	4	no	—
600	C₄	—	2	8	no	—
601	C₄	—	2	8	no	—
602	C₄	—	4	4	no	—
603	C₄	—	4	4	no	—
604	C₄	—	4	8	no	—
605	C₄	—	8	4	no	—
606	C₄	—	8	4	no	—
607	C₄	—	8	4	no	—
608	C₂	—	2	8	no	—
609	C₂	—	2	8	no	—
610	C₂	—	4	4	no	—
611	C₂	C₂×#2280	1	1	yes	characteristic
612	C₂	C₂×#2339	1	1	yes	characteristic
613	C₂	#34109	1	2	yes	—
614	C₂	#34172	1	1	yes	characteristic
615	C₂	#34180	1	2	yes	—
616	C₂	#36340	1	4	yes	—
617	C₂	#36341	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂⁶	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14685	C₂	semidirect
4. #14684	C₂	semidirect
6. #13962	C₂	semidirect
7. #13943	C₂	semidirect
8. #13943	C₂	semidirect
9. #13923	C₂	semidirect
10. #13870	C₂	semidirect
12. #13799	C₂	semidirect
13. C₄×#381	C₂	semidirect
14. #13756	C₂	semidirect
18. C₂²×#117	C₄	semidirect
44. #1441	C₂²	semidirect
45. #1441	C₂²	semidirect
47. #1436	C₂²	semidirect
48. #1436	C₂²	semidirect
49. C₄⋊#95	C₂²	semidirect
50. C₄⋊#95	C₂²	semidirect
51. #1434	C₂²	semidirect
52. #1434	C₂²	semidirect
53. #1434	C₂²	semidirect
54. #1434	C₂²	semidirect
66. C₄×#95	C₂²	semidirect
67. C₄×#95	C₂²	semidirect
91. C₂×#117	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×#117	C₂×C₄	semidirect
95. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
96. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
125. C₂²×C₄²	C₂×C₄	semidirect
126. C₂²×C₄²	C₂×C₄	semidirect
409. C₂²×C₄	#117	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#117	2
C₂×#2342	2
#14685	2
#14684	2
#14681	2
#13962	2
#13943	2
#13923	2
#13870	2
#13869	2
#13799	2
C₄×#381	2
#13756	2
C₂×C₂²⋊#95	2