Subgroups — #520498

Order 512.

7262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 501 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2280	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14681	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13907	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13904	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13882	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#13870	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂²⋊C₄×C₄⋊C₄	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₄×#379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁵×C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#117	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
16	C₂³×C₄⋊C₄	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2344	—	2	16	no	—
24	C₂×#389	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#387	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#2280	—	2	16	no	—
27	C₂×#381	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#381	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#381	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#380	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂×#380	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
39	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
40	#1445	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#1441	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#1436	C₂²	1	16	yes	complemented
43	C₄⋊#95	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂²⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
49	C₂²⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
50	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
52	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
53	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
54	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
55	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
56	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
57	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
59	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#117	—	2	16	no	—
68	C₂×#117	—	2	16	no	—
69	C₂×#117	—	4	8	no	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	32	yes	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	16	yes	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
100	#389	—	2	16	no	—
101	#387	—	2	32	no	—
102	#381	—	2	16	no	—
103	#381	—	2	16	no	—
104	#381	—	4	8	no	—
105	#380	—	2	8	no	—
106	#380	—	2	16	no	—
107	#380	—	2	32	no	—
108	#379	—	2	8	no	—
109	#379	—	2	4	no	—
110	#379	D₄	1	8	yes	—
111	C₄×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
112	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
113	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
114	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
115	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
122	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
123	C₂⁵	—	2	4	no	—
124	C₂⁵	—	2	8	no	—
125	C₂⁵	—	2	4	no	—
126	C₂⁵	—	2	8	no	—
127	C₂⁵	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂⁵	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂⁵	#41	1	4	yes	—
130	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
158	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
159	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
160	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
161	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
162	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
163	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
173	C₂³×C₄	#41	1	16	yes	—
174	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	#117	—	4	64	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
199	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
200	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
201	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
202	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
207	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
208	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
227	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
231	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
232	#95	—	2	32	no	—
233	#95	—	2	8	no	—
234	#95	—	2	16	no	—
235	#95	—	2	8	no	—
236	#95	—	2	16	no	—
237	#95	—	2	16	no	—
238	#95	—	2	16	no	—
239	#95	—	4	16	no	—
240	C₂⁴	—	2	32	no	—
241	C₂⁴	—	2	32	no	—
242	C₂⁴	—	2	64	no	—
243	C₂⁴	—	2	8	no	—
244	C₂⁴	—	2	16	no	—
245	C₂⁴	—	2	8	no	—
246	C₂⁴	—	2	16	no	—
247	C₂⁴	—	2	16	no	—
248	C₂⁴	—	2	16	no	—
249	C₂⁴	—	2	32	no	—
250	C₂⁴	—	2	32	no	—
251	C₂⁴	—	2	4	no	—
252	C₂⁴	—	2	4	no	—
253	C₂⁴	—	2	4	no	—
254	C₂⁴	—	2	4	no	—
255	C₂⁴	—	2	4	no	—
256	C₂⁴	—	2	4	no	—
257	C₂⁴	C₄×D₄	1	16	yes	—
258	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
259	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
260	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
261	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
262	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
263	C₂⁴	C₂×#41	1	8	yes	—
264	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
265	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
266	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
267	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
268	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	256	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
331	C₂²×C₄	#117	1	32	yes	complemented
332	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
345	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
351	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
352	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
353	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
360	C₄²	—	4	32	no	—
361	C₄²	—	4	16	no	—
362	C₂³	—	2	32	no	—
363	C₂³	—	2	128	no	—
364	C₂³	—	2	128	no	—
365	C₂³	—	2	32	no	—
366	C₂³	—	2	64	no	—
367	C₂³	—	2	32	no	—
368	C₂³	—	2	64	no	—
369	C₂³	—	2	4	no	—
370	C₂³	—	2	4	no	—
371	C₂³	—	2	4	no	—
372	C₂³	—	2	4	no	—
373	C₂³	—	2	4	no	—
374	C₂³	—	2	4	no	—
375	C₂³	—	2	8	no	—
376	C₂³	—	2	16	no	—
377	C₂³	—	2	8	no	—
378	C₂³	—	2	8	no	—
379	C₂³	—	2	8	no	—
380	C₂³	—	2	8	no	—
381	C₂³	—	2	8	no	—
382	C₂³	—	2	8	no	—
383	C₂³	—	2	8	no	—
384	C₂³	—	2	16	no	—
385	C₂³	—	2	16	no	—
386	C₂³	—	2	16	no	—
387	C₂³	—	2	16	no	—
388	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
389	C₂³	C₂×#117	1	8	yes	—
390	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
391	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
392	C₂³	#518	1	4	yes	—
393	C₂³	#519	1	8	yes	—
394	C₂³	D₄²	1	8	yes	—
395	C₂³	#546	1	8	yes	—
396	C₂³	#547	1	16	yes	—
397	C₂³	#552	1	16	yes	—
398	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
400	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
402	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
403	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
404	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	—	2	64	no	—
406	C₂×C₄	—	2	32	no	—
407	C₂×C₄	—	2	64	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	8	no	—
416	C₂×C₄	—	2	16	no	—
417	C₂×C₄	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄	—	2	8	no	—
419	C₂×C₄	—	2	8	no	—
420	C₂×C₄	—	2	8	no	—
421	C₂×C₄	—	2	32	no	—
422	C₂×C₄	—	2	64	no	—
423	C₂×C₄	—	2	8	no	—
424	C₂×C₄	—	2	8	no	—
425	C₂×C₄	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄	—	2	8	no	—
427	C₂×C₄	—	2	16	no	—
428	C₂×C₄	—	4	64	no	—
429	C₂×C₄	—	4	64	no	—
430	C₂×C₄	—	4	32	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	8	no	—
433	C₂×C₄	—	4	8	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	8	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	8	no	—
438	C₂×C₄	—	4	8	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	16	no	—
441	C₂×C₄	—	4	8	no	—
442	C₂×C₄	—	4	8	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	16	no	—
445	C₂×C₄	—	4	8	no	—
446	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
447	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
448	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×#117	1	8	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×#117	1	8	yes	—
452	C₂×C₄	#525	1	16	yes	—
453	C₂²	—	2	128	no	—
454	C₂²	—	2	16	no	—
455	C₂²	—	2	32	no	—
456	C₂²	—	2	8	no	—
457	C₂²	—	2	8	no	—
458	C₂²	—	2	8	no	—
459	C₂²	—	2	16	no	—
460	C₂²	—	2	32	no	—
461	C₂²	—	2	4	no	—
462	C₂²	—	2	8	no	—
463	C₂²	—	2	8	no	—
464	C₂²	—	2	8	no	—
465	C₂²	—	2	8	no	—
466	C₂²	—	2	4	no	—
467	C₂²	—	2	8	no	—
468	C₂²	D₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
469	C₂²	#2344	1	16	yes	complemented
470	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₂²×#117	1	2	yes	—
472	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	C₂×#519	1	2	yes	—
475	C₂²	C₂×#525	1	4	yes	—
476	C₂²	C₂×D₄²	1	2	yes	—
477	C₂²	C₂×#546	1	2	yes	—
478	C₂²	C₂×#547	1	4	yes	—
479	C₂²	C₂×#552	1	4	yes	—
480	C₂²	#3486	1	4	yes	—
481	C₂²	#3492	1	8	yes	—
482	C₄	—	2	8	no	—
483	C₄	—	2	8	no	—
484	C₄	—	2	4	no	—
485	C₄	—	2	8	no	—
486	C₄	—	4	8	no	—
487	C₄	—	4	8	no	—
488	C₄	—	8	8	no	—
489	C₄	—	8	4	no	—
490	C₄	#2280	1	8	yes	complemented
491	C₂	—	2	8	no	—
492	C₂	—	2	16	no	—
493	C₂	C₂×#2280	1	1	yes	characteristic
494	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂	C₂×#2344	1	2	yes	—
496	C₂	#34173	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#34178	1	2	yes	—
498	C₂	#36103	1	4	yes	—
499	C₂	#36163	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂⁶	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2344	C₂	semidirect
6. #13907	C₂	semidirect
7. #13904	C₂	semidirect
8. #13882	C₂	semidirect
9. #13870	C₂	semidirect
10. C₂²⋊C₄×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
16. C₂³×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
24. C₂×#389	C₂²	semidirect
25. C₂×#387	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
40. #1445	C₂²	semidirect
41. #1441	C₂²	semidirect
42. #1436	C₂²	semidirect
43. C₄⋊#95	C₂²	semidirect
198. C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	semidirect
331. C₂²×C₄	#117	semidirect
469. C₂²	#2344	semidirect
490. C₄	#2280	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₄⋊C₄	2
C₂×#2344	2
C₂×#2280	2
#14681	2
#14680	2
#13907	2
#13904	2
#13882	2
#13870	2
C₂²⋊C₄×C₄⋊C₄	2
C₄×#379	2