Finite Group Databasebeta

← Group #5206

Character table — Group #5206

Order 192.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72
size111111112222222222222222222266666666111111112222222222222222222266666666
order1222444422344666666612121212121212128888888822224444226446666666121212121212121288888888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111-1-11-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-11-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ411111111-1-11-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-11-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111-1-1-1-1111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-1111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−i
χ61111-1-1-1-1111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii1111-1-1-1-1111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii
χ71111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-11-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii1111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-11-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii
χ81111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-11-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i1111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-11-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i
χ911-1-1ii−i−i1-11i−i1-111-1-1-1ii−i−iii−i−iζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ1311-1-1ii−i−i1-11i−i1-111-1-1-1ii−i−iii−i−iζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13
χ1011-1-1ii−i−i1-11i−i1-111-1-1-1ii−i−iii−i−i−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ1311-1-1ii−i−i1-11i−i1-111-1-1-1ii−i−iii−i−i−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13
χ1111-1-1ii−i−i-111−ii1-1-1-111-1ii−i−i−i−iiiζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ1311-1-1ii−i−i-111−ii1-1-1-111-1ii−i−i−i−iiiζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13
χ1211-1-1ii−i−i-111−ii1-1-1-111-1ii−i−i−i−iii−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ1311-1-1ii−i−i-111−ii1-1-1-111-1ii−i−i−i−iii−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13
χ1311-1-1−i−iii1-11−ii1-111-1-1-1−i−iii−i−iii−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ2311-1-1−i−iii1-11−ii1-111-1-1-1−i−iii−i−iii−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23
χ1411-1-1−i−iii1-11−ii1-111-1-1-1−i−iii−i−iiiζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ2311-1-1−i−iii1-11−ii1-111-1-1-1−i−iii−i−iiiζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23
χ1511-1-1−i−iii-111i−i1-1-1-111-1−i−iiiii−i−i−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ2311-1-1−i−iii-111i−i1-1-1-111-1−i−iiiii−i−i−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23
χ1611-1-1−i−iii-111i−i1-1-1-111-1−i−iiiii−i−iζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ2311-1-1−i−iii-111i−i1-1-1-111-1−i−iiiii−i−iζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23
χ172222222222-122-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000002222222222-122-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ1822222222-2-2-1-2-2-1-11111-1-1-1-1-111110000000022222222-2-2-1-2-2-1-11111-1-1-1-1-1111100000000
χ192222-2-2-2-222-1-2-2-1-1-1-1-1-1-111111111000000002222-2-2-2-222-1-2-2-1-1-1-1-1-1-11111111100000000
χ202222-2-2-2-2-2-2-122-1-11111-11111-1-1-1-1000000002222-2-2-2-2-2-2-122-1-11111-11111-1-1-1-100000000
χ2122-2-22i2i−2i−2i2-2-12i−2i-11-1-1111−i−iii−i−iii0000000022-2-22i2i−2i−2i2-2-12i−2i-11-1-1111−i−iii−i−iii00000000
χ2222-2-22i2i−2i−2i-22-1−2i2i-1111-1-11−i−iiiii−i−i0000000022-2-22i2i−2i−2i-22-1−2i2i-1111-1-11−i−iiiii−i−i00000000
χ2322-2-2−2i−2i2i2i2-2-1−2i2i-11-1-1111ii−i−iii−i−i0000000022-2-2−2i−2i2i2i2-2-1−2i2i-11-1-1111ii−i−iii−i−i00000000
χ2422-2-2−2i−2i2i2i-22-12i−2i-1111-1-11ii−i−i−i−iii0000000022-2-2−2i−2i2i2i-22-12i−2i-1111-1-11ii−i−i−i−iii00000000
χ252-22-22i−2i2i−2i00200-220000-22i−2i2i−2i0000000000002-22-22i−2i2i−2i00200-220000-22i−2i2i−2i000000000000
χ262-22-22i−2i2i−2i00-1001-1−i3i3−i3i31−ii−ii3−33−3000000002-22-22i−2i2i−2i00-1001-1−i3i3−i3i31−ii−ii3−33−300000000
χ272-22-22i−2i2i−2i00-1001-1i3−i3i3−i31−ii−ii−33−33000000002-22-22i−2i2i−2i00-1001-1i3−i3i3−i31−ii−ii−33−3300000000
χ282-22-2−2i2i−2i2i00200-220000-2−2i2i−2i2i0000000000002-22-2−2i2i−2i2i00200-220000-2−2i2i−2i2i000000000000
χ292-22-2−2i2i−2i2i00-1001-1−i3i3−i3i31i−ii−i−33−33000000002-22-2−2i2i−2i2i00-1001-1−i3i3−i3i31i−ii−i−33−3300000000
χ302-22-2−2i2i−2i2i00-1001-1i3−i3i3−i31i−ii−i3−33−3000000002-22-2−2i2i−2i2i00-1001-1i3−i3i3−i31i−ii−i3−33−300000000
χ312-2-222-2-2200200-2-2000022-2-220000000000002-2-222-2-2200200-2-2000022-2-22000000000000
χ322-2-222-2-2200-10011−i3i3i3−i3-1-111-1−i3i3i3−i3000000002-2-222-2-2200-10011−i3i3i3−i3-1-111-1−i3i3i3−i300000000
χ332-2-222-2-2200-10011i3−i3−i3i3-1-111-1i3−i3−i3i3000000002-2-222-2-2200-10011i3−i3−i3i3-1-111-1i3−i3−i3i300000000
χ342-2-22-222-200200-2-200002-222-20000000000002-2-22-222-200200-2-200002-222-2000000000000
χ352-2-22-222-200-10011−i3i3i3−i3-11-1-11i3−i3−i3i3000000002-2-22-222-200-10011−i3i3i3−i3-11-1-11i3−i3−i3i300000000
χ362-2-22-222-200-10011i3−i3−i3i3-11-1-11−i3i3i3−i3000000002-2-22-222-200-10011i3−i3−i3i3-11-1-11−i3i3i3−i300000000
χ37111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ381111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ3911111111-1-11-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1-11111-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ4011111111-1-11-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1-11111-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ411111-1-1-1-1111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−i-1-1-1-11111-1-1-111-1-1-1-1-1-1-111111111−i−iii−i−iii
χ421111-1-1-1-1111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii-1-1-1-11111-1-1-111-1-1-1-1-1-1-111111111ii−i−iii−i−i
χ431111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-11-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii-1-1-1-1111111-1-1-1-1-11111-11111-1-1-1-1−i−iiiii−i−i
χ441111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-11-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i-1-1-1-1111111-1-1-1-1-11111-11111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii
χ4511-1-1ii−i−i1-11i−i1-111-1-1-1ii−i−iii−i−iζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13-1-111−i−iii-11-1−ii-11-1-1111−i−iii−i−iii−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13
χ4611-1-1ii−i−i1-11i−i1-111-1-1-1ii−i−iii−i−i−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13-1-111−i−iii-11-1−ii-11-1-1111−i−iii−i−iiiζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13
χ4711-1-1ii−i−i-111−ii1-1-1-111-1ii−i−i−i−iiiζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13-1-111−i−iii1-1-1i−i-1111-1-11−i−iiiii−i−i−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13
χ4811-1-1ii−i−i-111−ii1-1-1-111-1ii−i−i−i−iii−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13-1-111−i−iii1-1-1i−i-1111-1-11−i−iiiii−i−iζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13
χ4911-1-1−i−iii1-11−ii1-111-1-1-1−i−iii−i−iii−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23-1-111ii−i−i-11-1i−i-11-1-1111ii−i−iii−i−iζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23
χ5011-1-1−i−iii1-11−ii1-111-1-1-1−i−iii−i−iiiζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23-1-111ii−i−i-11-1i−i-11-1-1111ii−i−iii−i−i−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23
χ5111-1-1−i−iii-111i−i1-1-1-111-1−i−iiiii−i−i−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23-1-111ii−i−i1-1-1−ii-1111-1-11ii−i−i−i−iiiζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23
χ5211-1-1−i−iii-111i−i1-1-1-111-1−i−iiiii−i−iζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23-1-111ii−i−i1-1-1−ii-1111-1-11ii−i−i−i−iii−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23
χ532222222222-122-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-21-2-211111111111111100000000
χ5422222222-2-2-1-2-2-1-11111-1-1-1-1-1111100000000-2-2-2-2-2-2-2-22212211-1-1-1-111111-1-1-1-100000000
χ552222-2-2-2-222-1-2-2-1-1-1-1-1-1-11111111100000000-2-2-2-22222-2-21221111111-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ562222-2-2-2-2-2-2-122-1-11111-11111-1-1-1-100000000-2-2-2-22222221-2-211-1-1-1-11-1-1-1-1111100000000
χ5722-2-22i2i−2i−2i2-2-12i−2i-11-1-1111−i−iii−i−iii00000000-2-222−2i−2i2i2i-221−2i2i1-111-1-1-1ii−i−iii−i−i00000000
χ5822-2-22i2i−2i−2i-22-1−2i2i-1111-1-11−i−iiiii−i−i00000000-2-222−2i−2i2i2i2-212i−2i1-1-1-111-1ii−i−i−i−iii00000000
χ5922-2-2−2i−2i2i2i2-2-1−2i2i-11-1-1111ii−i−iii−i−i00000000-2-2222i2i−2i−2i-2212i−2i1-111-1-1-1−i−iii−i−iii00000000
χ6022-2-2−2i−2i2i2i-22-12i−2i-1111-1-11ii−i−i−i−iii00000000-2-2222i2i−2i−2i2-21−2i2i1-1-1-111-1−i−iiiii−i−i00000000
χ612-22-22i−2i2i−2i00200-220000-22i−2i2i−2i000000000000-22-22−2i2i−2i2i00-2002-200002−2i2i−2i2i000000000000
χ622-22-22i−2i2i−2i00-1001-1−i3i3−i3i31−ii−ii3−33−300000000-22-22−2i2i−2i2i00100-11i3−i3i3−i3-1i−ii−i−33−3300000000
χ632-22-22i−2i2i−2i00-1001-1i3−i3i3−i31−ii−ii−33−3300000000-22-22−2i2i−2i2i00100-11−i3i3−i3i3-1i−ii−i3−33−300000000
χ642-22-2−2i2i−2i2i00200-220000-2−2i2i−2i2i000000000000-22-222i−2i2i−2i00-2002-2000022i−2i2i−2i000000000000
χ652-22-2−2i2i−2i2i00-1001-1−i3i3−i3i31i−ii−i−33−3300000000-22-222i−2i2i−2i00100-11i3−i3i3−i3-1−ii−ii3−33−300000000
χ662-22-2−2i2i−2i2i00-1001-1i3−i3i3−i31i−ii−i3−33−300000000-22-222i−2i2i−2i00100-11−i3i3−i3i3-1−ii−ii−33−3300000000
χ672-2-222-2-2200200-2-2000022-2-22000000000000-222-2-222-200-200220000-2-222-2000000000000
χ682-2-222-2-2200-10011−i3i3i3−i3-1-111-1−i3i3i3−i300000000-222-2-222-200100-1-1i3−i3−i3i311-1-11i3−i3−i3i300000000
χ692-2-222-2-2200-10011i3−i3−i3i3-1-111-1i3−i3−i3i300000000-222-2-222-200100-1-1−i3i3i3−i311-1-11−i3i3i3−i300000000
χ702-2-22-222-200200-2-200002-222-2000000000000-222-22-2-2200-200220000-22-2-22000000000000
χ712-2-22-222-200-10011−i3i3i3−i3-11-1-11i3−i3−i3i300000000-222-22-2-2200100-1-1i3−i3−i3i31-111-1−i3i3i3−i300000000
χ722-2-22-222-200-10011i3−i3−i3i3-11-1-11−i3i3i3−i300000000-222-22-2-2200100-1-1−i3i3i3−i31-111-1i3−i3−i3i300000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.