Subgroups — #520645

Order 512.

5678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2280	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂³×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14681	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13883	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13878	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13874	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13874	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13799	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₄×#379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂⁵×C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#117	C₂²	1	4	yes	—
16	#2280	—	2	16	no	—
17	C₂×#381	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#381	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#381	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#380	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#380	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#380	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂²×#95	C₄	1	16	yes	complemented
32	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#1444	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#1443	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#1442	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#1442	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#1436	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#1436	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#1436	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#1434	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#1434	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
55	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
56	C₄×#95	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
59	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
60	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
61	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
62	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
63	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
64	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
65	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#117	—	2	16	no	—
77	C₂×#117	—	2	16	no	—
78	C₂×#117	—	4	8	no	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
90	#381	—	2	16	no	—
91	#381	—	2	16	no	—
92	#381	—	4	8	no	—
93	#380	—	2	8	no	—
94	#380	—	2	16	no	—
95	#380	—	2	16	no	—
96	#380	—	4	8	no	—
97	#379	—	2	8	no	—
98	#379	—	2	4	no	—
99	#379	D₄	1	8	yes	—
100	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
101	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
102	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
103	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
104	C₂×#95	C₂×C₄	1	16	yes	—
105	C₂×#95	C₂×C₄	1	16	yes	—
106	C₂×#95	C₂×C₄	1	16	yes	—
107	C₂×#95	C₂×C₄	1	16	yes	—
108	C₂×#95	C₂×C₄	1	16	yes	—
109	C₂×#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
110	C₂×#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
111	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂⁵	—	2	4	no	—
132	C₂⁵	—	2	8	no	—
133	C₂⁵	—	2	8	no	—
134	C₂⁵	—	2	4	no	—
135	C₂⁵	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂⁵	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂⁵	#41	1	4	yes	—
138	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
167	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
168	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
169	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
170	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
171	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
172	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
173	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
174	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
175	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
176	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
177	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
178	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
179	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
180	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
182	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
183	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
184	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
186	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
187	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
188	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂³×C₄	#41	1	16	yes	—
191	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
192	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
193	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	#117	—	4	64	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
229	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
233	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
234	#95	—	2	16	no	—
235	#95	—	2	16	no	—
236	#95	—	2	8	no	—
237	#95	—	2	8	no	—
238	#95	—	2	16	no	—
239	#95	—	2	16	no	—
240	#95	—	4	8	no	—
241	#95	—	4	8	no	—
242	#95	—	4	8	no	—
243	#95	—	4	8	no	—
244	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
245	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
247	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
249	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
250	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
251	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
252	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₂⁴	—	2	32	no	—
255	C₂⁴	—	2	32	no	—
256	C₂⁴	—	2	64	no	—
257	C₂⁴	—	2	8	no	—
258	C₂⁴	—	2	16	no	—
259	C₂⁴	—	2	16	no	—
260	C₂⁴	—	2	8	no	—
261	C₂⁴	—	2	32	no	—
262	C₂⁴	—	2	16	no	—
263	C₂⁴	—	2	32	no	—
264	C₂⁴	—	2	16	no	—
265	C₂⁴	—	2	4	no	—
266	C₂⁴	—	2	4	no	—
267	C₂⁴	—	2	4	no	—
268	C₂⁴	—	2	4	no	—
269	C₂⁴	—	2	4	no	—
270	C₂⁴	—	2	4	no	—
271	C₂⁴	C₄×D₄	1	16	yes	—
272	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
273	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
274	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
275	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
276	C₂⁴	C₂×#41	1	8	yes	—
277	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
278	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
279	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
280	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
281	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
282	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	256	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
362	C₂²×C₄	#117	1	32	yes	complemented
363	C₂²×C₄	#117	1	16	yes	complemented
364	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
376	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
377	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
385	C₄²	—	4	32	no	—
386	C₄²	—	8	8	no	—
387	C₂³	—	2	32	no	—
388	C₂³	—	2	128	no	—
389	C₂³	—	2	128	no	—
390	C₂³	—	2	64	no	—
391	C₂³	—	2	32	no	—
392	C₂³	—	2	64	no	—
393	C₂³	—	2	32	no	—
394	C₂³	—	2	4	no	—
395	C₂³	—	2	4	no	—
396	C₂³	—	2	4	no	—
397	C₂³	—	2	4	no	—
398	C₂³	—	2	4	no	—
399	C₂³	—	2	4	no	—
400	C₂³	—	2	16	no	—
401	C₂³	—	2	8	no	—
402	C₂³	—	2	8	no	—
403	C₂³	—	2	8	no	—
404	C₂³	—	2	8	no	—
405	C₂³	—	2	8	no	—
406	C₂³	—	2	8	no	—
407	C₂³	—	2	8	no	—
408	C₂³	—	2	8	no	—
409	C₂³	—	2	16	no	—
410	C₂³	—	2	16	no	—
411	C₂³	—	2	16	no	—
412	C₂³	—	2	16	no	—
413	C₂³	C₂×#117	1	8	yes	—
414	C₂³	C₂×#117	1	4	yes	—
415	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
416	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
417	C₂³	#518	1	8	yes	—
418	C₂³	#519	1	4	yes	—
419	C₂³	#546	1	16	yes	—
420	C₂³	#547	1	8	yes	—
421	C₂³	#551	1	16	yes	—
422	C₂³	#552	1	8	yes	—
423	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂³	C₂²×#41	1	4	yes	—
426	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
427	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
428	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
429	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	—	2	64	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	8	no	—
438	C₂×C₄	—	2	8	no	—
439	C₂×C₄	—	2	8	no	—
440	C₂×C₄	—	2	8	no	—
441	C₂×C₄	—	2	8	no	—
442	C₂×C₄	—	2	8	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	16	no	—
453	C₂×C₄	—	2	8	no	—
454	C₂×C₄	—	4	16	no	—
455	C₂×C₄	—	4	32	no	—
456	C₂×C₄	—	4	32	no	—
457	C₂×C₄	—	4	32	no	—
458	C₂×C₄	—	4	32	no	—
459	C₂×C₄	—	4	32	no	—
460	C₂×C₄	—	4	32	no	—
461	C₂×C₄	—	4	16	no	—
462	C₂×C₄	—	4	32	no	—
463	C₂×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄	—	4	4	no	—
468	C₂×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄	—	4	8	no	—
470	C₂×C₄	—	4	8	no	—
471	C₂×C₄	—	4	8	no	—
472	C₂×C₄	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄	—	4	8	no	—
474	C₂×C₄	—	4	8	no	—
475	C₂×C₄	—	4	8	no	—
476	C₂×C₄	—	4	8	no	—
477	C₂×C₄	—	4	4	no	—
478	C₂×C₄	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄	—	4	8	no	—
480	C₂×C₄	—	4	8	no	—
481	C₂×C₄	—	4	8	no	—
482	C₂×C₄	—	4	8	no	—
483	C₂×C₄	C₂×#117	1	8	yes	—
484	C₂×C₄	C₂×#117	1	8	yes	—
485	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
486	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
487	C₂²	—	2	128	no	—
488	C₂²	—	2	32	no	—
489	C₂²	—	2	16	no	—
490	C₂²	—	2	8	no	—
491	C₂²	—	2	8	no	—
492	C₂²	—	2	8	no	—
493	C₂²	—	2	32	no	—
494	C₂²	—	2	16	no	—
495	C₂²	—	2	4	no	—
496	C₂²	—	2	8	no	—
497	C₂²	—	2	8	no	—
498	C₂²	—	2	8	no	—
499	C₂²	—	2	8	no	—
500	C₂²	—	2	8	no	—
501	C₂²	—	2	4	no	—
502	C₂²	#2342	1	16	yes	—
503	C₂²	#2344	1	8	yes	—
504	C₂²	C₂²×#117	1	2	yes	—
505	C₂²	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	C₂×#518	1	2	yes	—
508	C₂²	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	#3444	1	4	yes	—
510	C₂²	C₂×#546	1	4	yes	—
511	C₂²	C₂×#547	1	2	yes	—
512	C₂²	C₂×#551	1	4	yes	—
513	C₂²	C₂×#552	1	2	yes	—
514	C₂²	#3490	1	4	yes	—
515	C₂²	#3492	1	8	yes	—
516	C₄	—	2	8	no	—
517	C₄	—	2	8	no	—
518	C₄	—	2	4	no	—
519	C₄	—	2	4	no	—
520	C₄	—	4	8	no	—
521	C₄	—	4	4	no	—
522	C₄	—	4	4	no	—
523	C₄	—	4	4	no	—
524	C₄	—	8	8	no	—
525	C₄	—	8	4	no	—
526	C₂	—	2	16	no	—
527	C₂	—	2	8	no	—
528	C₂	#34012	1	1	yes	characteristic
529	C₂	C₂×#2342	1	2	yes	—
530	C₂	C₂×#2344	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#34176	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#34178	1	2	yes	—
533	C₂	#36146	1	4	yes	—
534	C₂	#36206	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂⁶	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #13908	C₂	semidirect
6. #13883	C₂	semidirect
7. #13878	C₂	semidirect
8. #13874	C₂	semidirect
9. #13874	C₂	semidirect
10. #13802	C₂	semidirect
11. #13799	C₂	semidirect
31. C₂²×#95	C₄	semidirect
39. #1444	C₂²	semidirect
40. #1443	C₂²	semidirect
41. #1442	C₂²	semidirect
42. #1442	C₂²	semidirect
43. #1436	C₂²	semidirect
44. #1436	C₂²	semidirect
45. #1436	C₂²	semidirect
46. #1434	C₂²	semidirect
47. #1434	C₂²	semidirect
56. C₄×#95	C₂²	semidirect
362. C₂²×C₄	#117	semidirect
363. C₂²×C₄	#117	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2280	2
C₂³×#95	2
#14681	2
#14680	2
#13908	2
#13883	2
#13878	2
#13874	2
#13802	2
#13799	2
C₄×#379	2