Subgroups — C₂×#14358 #520656

Order 512.

14734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14358	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#1439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#1438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#1437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂⁷	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×D₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#120	—	2	16	no	—
15	C₂²×#120	C₄	1	16	yes	complemented
16	C₂²×#120	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂³×C₄²	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#390	—	2	16	no	—
31	C₂×#390	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₂×#388	—	2	16	no	—
33	C₂×#388	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₂×#379	—	2	16	no	—
35	C₂×#379	C₂²	1	16	yes	complemented
36	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#1439	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#1438	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#1438	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#1438	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#1437	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₂⁶	—	2	8	no	—
47	C₂⁶	—	2	8	no	—
48	C₂⁶	—	2	8	no	—
49	C₂⁶	—	4	4	no	—
50	C₂⁶	—	4	4	no	—
51	C₂⁶	—	4	2	no	—
52	C₂⁶	—	4	2	no	—
53	C₂⁶	—	4	4	no	—
54	C₂⁶	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂⁶	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂⁶	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
60	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
61	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
62	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
63	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
64	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
65	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
66	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
67	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
68	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
69	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
70	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₂³×D₄	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#120	—	2	128	no	—
80	C₂×#120	—	2	64	no	—
81	C₂×#120	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
82	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
86	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
87	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
88	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
89	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
90	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
91	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
92	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
93	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
94	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
95	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
96	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
97	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
99	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
100	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
101	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
102	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
103	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
104	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
105	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
106	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
107	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
109	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
110	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
111	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	16	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	16	yes	complemented
116	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
125	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
126	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
127	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
128	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
129	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
130	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	complemented
131	#390	—	2	64	no	—
132	#388	—	2	64	no	—
133	#379	—	2	64	no	—
134	C₂×#95	—	2	8	no	—
135	C₂×#95	—	2	8	no	—
136	C₂×#95	—	4	2	no	—
137	C₂×#95	—	4	4	no	—
138	C₂×#95	—	4	2	no	—
139	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	complemented
140	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	complemented
141	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	complemented
142	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	complemented
143	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	complemented
144	C₂⁵	—	2	4	no	—
145	C₂⁵	—	2	4	no	—
146	C₂⁵	—	2	4	no	—
147	C₂⁵	—	2	4	no	—
148	C₂⁵	—	2	4	no	—
149	C₂⁵	—	2	4	no	—
150	C₂⁵	—	2	4	no	—
151	C₂⁵	—	2	4	no	—
152	C₂⁵	—	2	4	no	—
153	C₂⁵	—	2	4	no	—
154	C₂⁵	—	2	4	no	—
155	C₂⁵	—	2	4	no	—
156	C₂⁵	—	2	4	no	—
157	C₂⁵	—	2	4	no	—
158	C₂⁵	—	2	4	no	—
159	C₂⁵	—	2	2	no	—
160	C₂⁵	—	2	2	no	—
161	C₂⁵	—	2	4	no	—
162	C₂⁵	—	2	4	no	—
163	C₂⁵	—	2	32	no	—
164	C₂⁵	—	2	64	no	—
165	C₂⁵	—	2	4	no	—
166	C₂⁵	—	2	16	no	—
167	C₂⁵	—	2	4	no	—
168	C₂⁵	—	2	16	no	—
169	C₂⁵	—	2	4	no	—
170	C₂⁵	—	2	16	no	—
171	C₂⁵	—	2	4	no	—
172	C₂⁵	—	2	4	no	—
173	C₂⁵	—	2	2	no	—
174	C₂⁵	—	2	2	no	—
175	C₂⁵	—	2	4	no	—
176	C₂⁵	—	4	16	no	—
177	C₂⁵	—	4	32	no	—
178	C₂⁵	—	4	16	no	—
179	C₂⁵	—	4	8	no	—
180	C₂⁵	—	4	8	no	—
181	C₂⁵	—	4	4	no	—
182	C₂⁵	—	4	4	no	—
183	C₂⁵	—	4	8	no	—
184	C₂⁵	—	4	16	no	—
185	C₂⁵	—	4	32	no	—
186	C₂⁵	—	4	32	no	—
187	C₂⁵	—	4	32	no	—
188	C₂⁵	—	4	32	no	—
189	C₂⁵	—	4	32	no	—
190	C₂⁵	—	4	16	no	—
191	C₂⁵	—	4	32	no	—
192	C₂⁵	—	4	32	no	—
193	C₂⁵	—	4	32	no	—
194	C₂⁵	—	4	32	no	—
195	C₂⁵	—	4	32	no	—
196	C₂⁵	—	4	32	no	—
197	C₂⁵	—	4	32	no	—
198	C₂⁵	—	4	16	no	—
199	C₂⁵	—	4	16	no	—
200	C₂⁵	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₂⁵	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₂⁵	C₂²×C₄	1	8	yes	—
203	C₂⁵	C₂²×C₄	1	16	yes	—
204	C₂⁵	C₂×D₄	1	8	yes	—
205	C₂⁵	C₂×D₄	1	8	yes	—
206	C₂⁵	#41	1	8	yes	—
207	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
212	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
213	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
214	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
215	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
216	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
217	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
218	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
219	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
220	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
221	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
222	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
223	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
224	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
225	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
226	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
227	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
228	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
229	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
230	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
231	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
232	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
233	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
234	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
235	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
236	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
237	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
238	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
239	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
241	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
242	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
271	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
272	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
273	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
274	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
275	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
276	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
277	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
279	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
281	#120	—	2	256	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
323	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
327	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
328	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
329	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
330	C₂×C₄²	—	4	32	no	—
331	#95	—	2	16	no	—
332	#95	—	2	16	no	—
333	#95	—	4	4	no	—
334	#95	—	4	8	no	—
335	#95	—	4	4	no	—
336	C₂⁴	—	2	16	no	—
337	C₂⁴	—	2	16	no	—
338	C₂⁴	—	2	16	no	—
339	C₂⁴	—	2	8	no	—
340	C₂⁴	—	2	8	no	—
341	C₂⁴	—	2	16	no	—
342	C₂⁴	—	2	16	no	—
343	C₂⁴	—	2	16	no	—
344	C₂⁴	—	2	16	no	—
345	C₂⁴	—	2	16	no	—
346	C₂⁴	—	2	16	no	—
347	C₂⁴	—	2	16	no	—
348	C₂⁴	—	2	16	no	—
349	C₂⁴	—	2	16	no	—
350	C₂⁴	—	2	16	no	—
351	C₂⁴	—	2	16	no	—
352	C₂⁴	—	2	16	no	—
353	C₂⁴	—	2	16	no	—
354	C₂⁴	—	2	16	no	—
355	C₂⁴	—	2	16	no	—
356	C₂⁴	—	2	16	no	—
357	C₂⁴	—	2	16	no	—
358	C₂⁴	—	2	16	no	—
359	C₂⁴	—	2	16	no	—
360	C₂⁴	—	2	16	no	—
361	C₂⁴	—	2	16	no	—
362	C₂⁴	—	2	16	no	—
363	C₂⁴	—	2	16	no	—
364	C₂⁴	—	2	4	no	—
365	C₂⁴	—	2	4	no	—
366	C₂⁴	—	2	4	no	—
367	C₂⁴	—	2	4	no	—
368	C₂⁴	—	2	4	no	—
369	C₂⁴	—	2	4	no	—
370	C₂⁴	—	2	4	no	—
371	C₂⁴	—	2	4	no	—
372	C₂⁴	—	2	4	no	—
373	C₂⁴	—	2	4	no	—
374	C₂⁴	—	2	4	no	—
375	C₂⁴	—	2	4	no	—
376	C₂⁴	—	2	4	no	—
377	C₂⁴	—	2	4	no	—
378	C₂⁴	—	2	4	no	—
379	C₂⁴	—	2	2	no	—
380	C₂⁴	—	2	2	no	—
381	C₂⁴	—	2	4	no	—
382	C₂⁴	—	2	4	no	—
383	C₂⁴	—	2	32	no	—
384	C₂⁴	—	2	8	no	—
385	C₂⁴	—	2	16	no	—
386	C₂⁴	—	2	64	no	—
387	C₂⁴	—	2	8	no	—
388	C₂⁴	—	2	8	no	—
389	C₂⁴	—	2	16	no	—
390	C₂⁴	—	2	4	no	—
391	C₂⁴	—	2	4	no	—
392	C₂⁴	—	2	4	no	—
393	C₂⁴	—	2	4	no	—
394	C₂⁴	—	2	4	no	—
395	C₂⁴	—	2	2	no	—
396	C₂⁴	—	2	2	no	—
397	C₂⁴	—	2	4	no	—
398	C₂⁴	—	4	32	no	—
399	C₂⁴	—	4	16	no	—
400	C₂⁴	—	4	16	no	—
401	C₂⁴	—	4	256	no	—
402	C₂⁴	—	4	128	no	—
403	C₂⁴	—	4	16	no	—
404	C₂⁴	—	4	32	no	—
405	C₂⁴	—	4	32	no	—
406	C₂⁴	—	4	32	no	—
407	C₂⁴	—	4	32	no	—
408	C₂⁴	—	4	32	no	—
409	C₂⁴	—	4	16	no	—
410	C₂⁴	—	4	128	no	—
411	C₂⁴	—	4	256	no	—
412	C₂⁴	—	4	32	no	—
413	C₂⁴	—	4	32	no	—
414	C₂⁴	—	4	32	no	—
415	C₂⁴	—	4	32	no	—
416	C₂⁴	—	4	32	no	—
417	C₂⁴	—	4	32	no	—
418	C₂⁴	—	4	128	no	—
419	C₂⁴	—	4	256	no	—
420	C₂⁴	—	4	256	no	—
421	C₂⁴	—	4	256	no	—
422	C₂⁴	—	4	256	no	—
423	C₂⁴	—	4	32	no	—
424	C₂⁴	—	4	16	no	—
425	C₂⁴	—	4	16	no	—
426	C₂⁴	—	4	8	no	—
427	C₂⁴	—	4	8	no	—
428	C₂⁴	—	4	8	no	—
429	C₂⁴	—	4	8	no	—
430	C₂⁴	—	4	8	no	—
431	C₂⁴	—	4	8	no	—
432	C₂⁴	—	4	8	no	—
433	C₂⁴	—	4	8	no	—
434	C₂⁴	—	4	8	no	—
435	C₂⁴	—	4	8	no	—
436	C₂⁴	—	4	8	no	—
437	C₂⁴	—	4	8	no	—
438	C₂⁴	—	4	8	no	—
439	C₂⁴	—	4	8	no	—
440	C₂⁴	—	4	4	no	—
441	C₂⁴	—	4	8	no	—
442	C₂⁴	—	4	8	no	—
443	C₂⁴	—	4	8	no	—
444	C₂⁴	—	4	4	no	—
445	C₂⁴	—	4	8	no	—
446	C₂⁴	—	4	8	no	—
447	C₂⁴	—	4	8	no	—
448	C₂⁴	—	4	8	no	—
449	C₂⁴	—	4	4	no	—
450	C₂⁴	—	4	8	no	—
451	C₂⁴	—	4	4	no	—
452	C₂⁴	—	4	8	no	—
453	C₂⁴	—	4	8	no	—
454	C₂⁴	—	4	8	no	—
455	C₂⁴	—	4	8	no	—
456	C₂⁴	—	4	8	no	—
457	C₂⁴	—	4	8	no	—
458	C₂⁴	—	4	4	no	—
459	C₂⁴	—	4	8	no	—
460	C₂⁴	—	4	8	no	—
461	C₂⁴	—	4	8	no	—
462	C₂⁴	—	4	8	no	—
463	C₂⁴	—	4	8	no	—
464	C₂⁴	—	4	4	no	—
465	C₂⁴	—	4	8	no	—
466	C₂⁴	—	4	4	no	—
467	C₂⁴	—	4	4	no	—
468	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
469	C₂⁴	C₄×D₄	1	32	yes	—
470	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
471	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
472	C₂⁴	C₂³×C₄	1	8	yes	—
473	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
474	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
475	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
476	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
477	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
478	C₂⁴	C₂×#41	1	8	yes	—
479	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
480	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
481	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
482	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
483	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
484	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
485	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
486	C₂×D₄	—	2	32	no	—
487	C₂×D₄	—	2	64	no	—
488	C₂×D₄	—	2	64	no	—
489	C₂×D₄	—	4	32	no	—
490	C₂×D₄	—	4	16	no	—
491	C₂×D₄	—	4	16	no	—
492	C₂×D₄	—	4	256	no	—
493	C₂×D₄	—	4	32	no	—
494	C₂×D₄	—	4	32	no	—
495	C₂×D₄	—	4	32	no	—
496	C₂×D₄	—	4	32	no	—
497	C₂×D₄	—	4	128	no	—
498	C₂×D₄	—	4	32	no	—
499	C₂×D₄	—	4	32	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
550	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
551	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
552	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
553	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
554	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
555	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
556	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
557	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
558	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
559	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
560	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
561	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
562	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
563	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
564	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
565	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
566	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
567	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
568	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
569	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
570	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
571	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
572	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
573	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
574	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
575	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
576	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
577	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
579	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
580	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
591	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
592	C₄²	—	4	32	no	—
593	C₂³	—	2	32	no	—
594	C₂³	—	2	64	no	—
595	C₂³	—	2	64	no	—
596	C₂³	—	2	64	no	—
597	C₂³	—	2	64	no	—
598	C₂³	—	2	8	no	—
599	C₂³	—	2	8	no	—
600	C₂³	—	2	8	no	—
601	C₂³	—	2	8	no	—
602	C₂³	—	2	4	no	—
603	C₂³	—	2	4	no	—
604	C₂³	—	2	8	no	—
605	C₂³	—	2	8	no	—
606	C₂³	—	2	8	no	—
607	C₂³	—	2	8	no	—
608	C₂³	—	2	8	no	—
609	C₂³	—	2	8	no	—
610	C₂³	—	2	8	no	—
611	C₂³	—	2	8	no	—
612	C₂³	—	2	8	no	—
613	C₂³	—	2	8	no	—
614	C₂³	—	2	8	no	—
615	C₂³	—	2	8	no	—
616	C₂³	—	2	8	no	—
617	C₂³	—	2	8	no	—
618	C₂³	—	2	8	no	—
619	C₂³	—	2	8	no	—
620	C₂³	—	2	8	no	—
621	C₂³	—	2	8	no	—
622	C₂³	—	2	8	no	—
623	C₂³	—	2	8	no	—
624	C₂³	—	2	8	no	—
625	C₂³	—	2	8	no	—
626	C₂³	—	2	4	no	—
627	C₂³	—	2	8	no	—
628	C₂³	—	2	4	no	—
629	C₂³	—	2	8	no	—
630	C₂³	—	2	4	no	—
631	C₂³	—	4	128	no	—
632	C₂³	—	4	64	no	—
633	C₂³	—	4	128	no	—
634	C₂³	—	4	64	no	—
635	C₂³	—	4	1024	no	—
636	C₂³	—	4	64	no	—
637	C₂³	—	4	128	no	—
638	C₂³	—	4	128	no	—
639	C₂³	—	4	128	no	—
640	C₂³	—	4	128	no	—
641	C₂³	—	4	32	no	—
642	C₂³	—	4	32	no	—
643	C₂³	—	4	32	no	—
644	C₂³	—	4	32	no	—
645	C₂³	—	4	16	no	—
646	C₂³	—	4	16	no	—
647	C₂³	—	4	32	no	—
648	C₂³	—	4	32	no	—
649	C₂³	—	4	32	no	—
650	C₂³	—	4	32	no	—
651	C₂³	—	4	32	no	—
652	C₂³	—	4	32	no	—
653	C₂³	—	4	32	no	—
654	C₂³	—	4	4	no	—
655	C₂³	—	4	4	no	—
656	C₂³	—	4	32	no	—
657	C₂³	—	4	32	no	—
658	C₂³	—	4	32	no	—
659	C₂³	—	4	4	no	—
660	C₂³	—	4	4	no	—
661	C₂³	—	4	4	no	—
662	C₂³	—	4	4	no	—
663	C₂³	—	4	4	no	—
664	C₂³	—	4	4	no	—
665	C₂³	—	4	4	no	—
666	C₂³	—	4	4	no	—
667	C₂³	—	4	4	no	—
668	C₂³	—	4	4	no	—
669	C₂³	—	4	32	no	—
670	C₂³	—	4	32	no	—
671	C₂³	—	4	32	no	—
672	C₂³	—	4	4	no	—
673	C₂³	—	4	4	no	—
674	C₂³	—	4	2	no	—
675	C₂³	—	4	4	no	—
676	C₂³	—	4	4	no	—
677	C₂³	—	4	4	no	—
678	C₂³	—	4	2	no	—
679	C₂³	—	4	4	no	—
680	C₂³	—	4	4	no	—
681	C₂³	—	4	4	no	—
682	C₂³	—	4	4	no	—
683	C₂³	—	4	2	no	—
684	C₂³	—	4	4	no	—
685	C₂³	—	4	2	no	—
686	C₂³	—	4	16	no	—
687	C₂³	—	4	32	no	—
688	C₂³	—	4	32	no	—
689	C₂³	—	4	16	no	—
690	C₂³	—	4	16	no	—
691	C₂³	—	4	4	no	—
692	C₂³	—	4	4	no	—
693	C₂³	—	4	4	no	—
694	C₂³	—	4	4	no	—
695	C₂³	—	4	4	no	—
696	C₂³	—	4	4	no	—
697	C₂³	—	4	2	no	—
698	C₂³	—	4	4	no	—
699	C₂³	—	4	4	no	—
700	C₂³	—	4	4	no	—
701	C₂³	—	4	4	no	—
702	C₂³	—	4	4	no	—
703	C₂³	—	4	2	no	—
704	C₂³	—	4	4	no	—
705	C₂³	—	4	2	no	—
706	C₂³	—	4	2	no	—
707	C₂³	—	8	16	no	—
708	C₂³	—	8	16	no	—
709	C₂³	—	8	16	no	—
710	C₂³	—	8	16	no	—
711	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
712	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
713	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	16	yes	—
714	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
715	C₂³	#518	1	4	yes	—
716	C₂³	#518	1	4	yes	—
717	C₂³	#518	1	8	yes	—
718	C₂³	#534	1	8	yes	—
719	C₂³	#535	1	8	yes	—
720	C₂³	#535	1	8	yes	—
721	C₂³	#535	1	8	yes	—
722	C₂³	#538	1	8	yes	—
723	C₂³	#538	1	8	yes	—
724	C₂³	D₄²	1	8	yes	—
725	C₂³	D₄²	1	8	yes	—
726	C₂³	D₄²	1	4	yes	—
727	C₂³	#546	1	8	yes	—
728	C₂³	#546	1	8	yes	—
729	C₂³	#546	1	8	yes	—
730	C₂³	#551	1	4	yes	—
731	C₂³	#560	1	8	yes	—
732	C₂³	#560	1	4	yes	—
733	C₂³	H(3,𝔽₄)	1	4	yes	—
734	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
735	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
736	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
737	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
738	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
739	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
740	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
741	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
742	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
743	D₄	—	4	128	no	—
744	D₄	—	4	64	no	—
745	C₂×C₄	—	2	64	no	—
746	C₂×C₄	—	2	8	no	—
747	C₂×C₄	—	2	8	no	—
748	C₂×C₄	—	2	8	no	—
749	C₂×C₄	—	2	8	no	—
750	C₂×C₄	—	2	8	no	—
751	C₂×C₄	—	2	8	no	—
752	C₂×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂×C₄	—	2	4	no	—
754	C₂×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂×C₄	—	2	8	no	—
756	C₂×C₄	—	2	8	no	—
757	C₂×C₄	—	2	8	no	—
758	C₂×C₄	—	2	8	no	—
759	C₂×C₄	—	2	8	no	—
760	C₂×C₄	—	2	8	no	—
761	C₂×C₄	—	4	16	no	—
762	C₂×C₄	—	4	32	no	—
763	C₂×C₄	—	4	32	no	—
764	C₂×C₄	—	4	4	no	—
765	C₂×C₄	—	4	4	no	—
766	C₂×C₄	—	4	4	no	—
767	C₂×C₄	—	4	4	no	—
768	C₂×C₄	—	4	4	no	—
769	C₂×C₄	—	4	4	no	—
770	C₂×C₄	—	4	4	no	—
771	C₂×C₄	—	4	4	no	—
772	C₂×C₄	—	4	4	no	—
773	C₂×C₄	—	4	4	no	—
774	C₂×C₄	—	4	4	no	—
775	C₂×C₄	—	4	4	no	—
776	C₂×C₄	—	4	4	no	—
777	C₂×C₄	—	4	4	no	—
778	C₂×C₄	—	4	4	no	—
779	C₂×C₄	—	4	4	no	—
780	C₂×C₄	—	4	4	no	—
781	C₂×C₄	—	4	4	no	—
782	C₂×C₄	—	4	4	no	—
783	C₂×C₄	—	4	4	no	—
784	C₂×C₄	—	4	4	no	—
785	C₂×C₄	—	4	4	no	—
786	C₂×C₄	—	4	4	no	—
787	C₂×C₄	—	4	4	no	—
788	C₂×C₄	—	8	16	no	—
789	C₂×C₄	—	8	16	no	—
790	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
791	C₂²	—	2	16	no	—
792	C₂²	—	2	16	no	—
793	C₂²	—	2	16	no	—
794	C₂²	—	2	16	no	—
795	C₂²	—	2	8	no	—
796	C₂²	—	4	256	no	—
797	C₂²	—	4	8	no	—
798	C₂²	—	4	8	no	—
799	C₂²	—	4	64	no	—
800	C₂²	—	4	128	no	—
801	C₂²	—	4	8	no	—
802	C₂²	—	4	4	no	—
803	C₂²	—	4	8	no	—
804	C₂²	—	4	4	no	—
805	C₂²	—	4	8	no	—
806	C₂²	—	4	8	no	—
807	C₂²	—	4	8	no	—
808	C₂²	—	4	8	no	—
809	C₂²	—	4	8	no	—
810	C₂²	—	4	8	no	—
811	C₂²	—	4	8	no	—
812	C₂²	—	4	8	no	—
813	C₂²	—	4	8	no	—
814	C₂²	—	4	8	no	—
815	C₂²	—	4	8	no	—
816	C₂²	—	4	8	no	—
817	C₂²	—	4	8	no	—
818	C₂²	—	4	8	no	—
819	C₂²	—	4	4	no	—
820	C₂²	—	4	8	no	—
821	C₂²	—	4	4	no	—
822	C₂²	—	4	4	no	—
823	C₂²	—	8	32	no	—
824	C₂²	—	8	4	no	—
825	C₂²	—	8	4	no	—
826	C₂²	—	8	4	no	—
827	C₂²	—	8	4	no	—
828	C₂²	#2309	1	8	yes	—
829	C₂²	#2321	1	16	yes	—
830	C₂²	D₄×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
831	C₂²	#2358	1	8	yes	—
832	C₂²	#2375	1	8	yes	—
833	C₂²	#2669	1	16	yes	—
834	C₂²	#2670	1	16	yes	—
835	C₂²	#2678	1	16	yes	—
836	C₂²	#2685	1	16	yes	—
837	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
838	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	2	yes	—
839	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
840	C₂²	C₂×#518	1	2	yes	—
841	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
842	C₂²	C₂×#534	1	2	yes	—
843	C₂²	C₂×#535	1	2	yes	—
844	C₂²	C₂×#535	1	2	yes	—
845	C₂²	C₂×#535	1	2	yes	—
846	C₂²	C₂×#538	1	2	yes	—
847	C₂²	C₂×#538	1	2	yes	—
848	C₂²	C₂×D₄²	1	2	yes	—
849	C₂²	C₂×D₄²	1	2	yes	—
850	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
851	C₂²	C₂×#546	1	2	yes	—
852	C₂²	C₂×#546	1	2	yes	—
853	C₂²	C₂×#546	1	2	yes	—
854	C₂²	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
855	C₂²	C₂×#560	1	2	yes	—
856	C₂²	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
857	C₂²	C₂×H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
858	C₄	—	2	16	no	—
859	C₄	—	4	8	no	—
860	C₄	—	4	8	no	—
861	C₄	—	4	4	no	—
862	C₄	—	8	4	no	—
863	C₄	—	8	4	no	—
864	C₂	—	4	16	no	—
865	C₂	—	4	8	no	—
866	C₂	—	8	4	no	—
867	C₂	#14358	1	16	yes	direct product factor
868	C₂	C₂×#2309	1	1	yes	characteristic
869	C₂	C₂×#2321	1	2	yes	—
870	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
871	C₂	C₂×#2358	1	1	yes	characteristic
872	C₂	C₂×#2375	1	1	yes	characteristic
873	C₂	C₂×#2669	1	2	yes	—
874	C₂	C₂×#2670	1	2	yes	—
875	C₂	C₂×#2678	1	2	yes	—
876	C₂	C₂×#2685	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁵	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂³×#120	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#390	C₂	semidirect
3. C₂²×#388	C₂	semidirect
4. C₂²×#379	C₂	semidirect
5. #14358	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#1439	C₂	semidirect
7. C₂×#1438	C₂	semidirect
8. C₂×#1438	C₂	semidirect
9. C₂×#1438	C₂	semidirect
10. C₂×#1437	C₂	semidirect
15. C₂²×#120	C₄	semidirect
17. C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
26. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
27. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
28. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
29. C₂³×C₄²	C₂²	semidirect
31. C₂×#390	C₂²	semidirect
33. C₂×#388	C₂²	semidirect
35. C₂×#379	C₂²	semidirect
36. C₂²×#95	C₂²	semidirect
37. C₂²×#95	C₂²	semidirect
38. C₂²×#95	C₂²	semidirect
39. C₂²×#95	C₂²	semidirect
40. C₂²×#95	C₂²	semidirect
41. #1439	C₂²	semidirect
42. #1438	C₂²	semidirect
43. #1438	C₂²	semidirect
44. #1438	C₂²	semidirect
45. #1437	C₂²	semidirect
81. C₂×#120	C₂×C₄	semidirect
85. C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
115. C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
124. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
125. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
126. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
130. C₂²×C₄²	C₂³	semidirect
139. C₂×#95	C₂³	semidirect
140. C₂×#95	C₂³	semidirect
141. C₂×#95	C₂³	semidirect
142. C₂×#95	C₂³	semidirect
143. C₂×#95	C₂³	semidirect
322. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	semidirect
326. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
591. C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
867. C₂	#14358	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#120	2
C₂²×#390	2
C₂²×#388	2
C₂²×#379	2
#14358	2
C₂×#1439	2
C₂×#1438	2
C₂×#1437	2

Subgroups — C2×#14358 #520656

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14358 #520656