Subgroups — C₂×#2674 #52092

Order 256.

1621 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#2674	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂⁴×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
22	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#124	—	2	8	no	—
24	C₂×#124	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×#123	—	2	8	no	—
26	C₂×#123	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
28	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#399	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#397	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#396	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#395	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#394	C₂²	1	8	yes	—
57	#393	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#389	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#388	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#388	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#387	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#385	C₂²	1	8	yes	complemented
63	C₂×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁵	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂⁵	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
74	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
75	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
76	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
77	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
78	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
79	C₂²×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
82	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
83	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
84	C₂²×D₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
86	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
87	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
88	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
103	#124	—	2	32	no	—
104	#123	—	2	32	no	—
105	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
106	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
115	C₂×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
116	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
136	C₂×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
137	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
152	#95	C₂³	1	4	yes	—
153	#95	C₂³	1	4	yes	—
154	#95	C₂³	1	4	yes	—
155	#95	C₂³	1	4	yes	—
156	#95	C₂³	1	4	yes	—
157	#95	C₂³	1	4	yes	—
158	#95	C₂³	1	4	yes	—
159	#95	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂⁴	—	2	2	no	—
161	C₂⁴	—	2	2	no	—
162	C₂⁴	—	2	2	no	—
163	C₂⁴	—	2	2	no	—
164	C₂⁴	—	2	2	no	—
165	C₂⁴	—	2	2	no	—
166	C₂⁴	—	2	2	no	—
167	C₂⁴	—	2	2	no	—
168	C₂⁴	—	2	2	no	—
169	C₂⁴	—	2	2	no	—
170	C₂⁴	—	2	2	no	—
171	C₂⁴	—	2	2	no	—
172	C₂⁴	—	2	2	no	—
173	C₂⁴	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
178	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
179	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
180	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
181	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
182	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
183	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
184	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
185	C₂×D₄	—	2	8	no	—
186	C₂×D₄	—	2	8	no	—
187	C₂×D₄	—	4	4	no	—
188	C₂×D₄	—	4	16	no	—
189	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
211	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
224	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
226	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂²×C₄	#41	1	4	yes	—
232	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
246	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
247	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
248	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
249	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
250	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
251	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
252	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
253	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
254	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
255	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
256	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
257	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
258	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
259	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
260	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
261	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
262	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
263	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
264	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
265	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
266	C₄²	—	2	8	no	—
267	C₄²	—	2	8	no	—
268	C₂³	—	2	8	no	—
269	C₂³	—	2	8	no	—
270	C₂³	—	2	8	no	—
271	C₂³	—	2	2	no	—
272	C₂³	—	2	2	no	—
273	C₂³	—	2	2	no	—
274	C₂³	—	2	2	no	—
275	C₂³	—	2	2	no	—
276	C₂³	—	2	2	no	—
277	C₂³	—	2	2	no	—
278	C₂³	—	2	2	no	—
279	C₂³	—	2	2	no	—
280	C₂³	—	2	2	no	—
281	C₂³	—	2	2	no	—
282	C₂³	—	2	2	no	—
283	C₂³	—	2	2	no	—
284	C₂³	—	4	4	no	—
285	C₂³	—	4	4	no	—
286	C₂³	—	4	4	no	—
287	C₂³	—	4	4	no	—
288	C₂³	—	4	4	no	—
289	C₂³	—	4	4	no	—
290	C₂³	—	4	4	no	—
291	C₂³	—	4	4	no	—
292	C₂³	—	4	4	no	—
293	C₂³	—	4	4	no	—
294	C₂³	—	4	4	no	—
295	C₂³	C₂²×D₄	1	4	yes	—
296	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	C₂³	C₂×#41	1	2	yes	—
299	C₂³	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
300	C₂³	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
301	C₂³	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
302	C₂³	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
303	C₂³	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
304	Q₈	—	4	16	no	—
305	Q₈	—	4	16	no	—
306	D₄	—	4	16	no	—
307	C₂×C₄	—	2	8	no	—
308	C₂×C₄	—	2	8	no	—
309	C₂×C₄	—	2	8	no	—
310	C₂×C₄	—	2	8	no	—
311	C₂×C₄	—	2	8	no	—
312	C₂×C₄	—	2	8	no	—
313	C₂×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	4	16	no	—
347	C₂×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
355	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
356	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
357	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
358	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
359	C₂×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
360	C₂²	—	2	4	no	—
361	C₂²	—	2	4	no	—
362	C₂²	—	2	4	no	—
363	C₂²	—	4	16	no	—
364	C₂²	—	4	2	no	—
365	C₂²	—	4	2	no	—
366	C₂²	—	4	2	no	—
367	C₂²	—	4	2	no	—
368	C₂²	—	4	2	no	—
369	C₂²	—	4	2	no	—
370	C₂²	—	4	2	no	—
371	C₂²	—	4	2	no	—
372	C₂²	—	4	2	no	—
373	C₂²	—	4	2	no	—
374	C₂²	—	4	2	no	—
375	C₂²	—	8	8	no	—
376	C₂²	#536	1	4	yes	—
377	C₂²	#536	1	4	yes	—
378	C₂²	#542	1	4	yes	—
379	C₂²	D₄²	1	4	yes	—
380	C₂²	#547	1	4	yes	—
381	C₂²	#548	1	4	yes	—
382	C₂²	#563	1	4	yes	—
383	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₄	—	2	4	no	—
391	C₄	—	2	4	no	—
392	C₄	—	2	4	no	—
393	C₄	—	2	4	no	—
394	C₄	—	2	4	no	—
395	C₄	—	2	4	no	—
396	C₄	—	4	2	no	—
397	C₄	—	4	2	no	—
398	C₄	—	4	2	no	—
399	C₄	—	4	2	no	—
400	C₄	—	4	2	no	—
401	C₄	—	4	2	no	—
402	C₄	—	4	2	no	—
403	C₂	—	4	4	no	—
404	C₂	—	8	2	no	—
405	C₂	#2674	1	8	yes	direct product factor
406	C₂	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
407	C₂	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
408	C₂	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
409	C₂	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
410	C₂	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
411	C₂	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
412	C₂	C₂×#563	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
4. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
5. #2674	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#399	C₂	semidirect
7. C₂×#397	C₂	semidirect
8. C₂×#396	C₂	semidirect
9. C₂×#395	C₂	semidirect
11. C₂×#393	C₂	semidirect
12. C₂×#389	C₂	semidirect
13. C₂×#388	C₂	semidirect
14. C₂×#388	C₂	semidirect
15. C₂×#387	C₂	semidirect
16. C₂×#385	C₂	semidirect
22. C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
28. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
52. #399	C₂²	semidirect
53. #397	C₂²	semidirect
54. #396	C₂²	semidirect
55. #395	C₂²	semidirect
57. #393	C₂²	semidirect
58. #389	C₂²	semidirect
59. #388	C₂²	semidirect
60. #388	C₂²	semidirect
61. #387	C₂²	semidirect
62. #385	C₂²	semidirect
405. C₂	#2674	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄⋊Q₈	2
C₂²×#124	2
C₂²×#123	2
C₂²×C₂²⋊Q₈	2
#2674	2
C₂×#399	2
C₂×#397	2
C₂×#396	2
C₂×#395	2
C₂×#394	2
C₂×#393	2
C₂×#389	2
C₂×#388	2
C₂×#387	2
C₂×#385	2

Subgroups — C2×#2674 #52092

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#2674 #52092