Subgroups — #52152

Order 256.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 443 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#2727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#2726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#2725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#2724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#2718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#2710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#2701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#2689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#2682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#2674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#2396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#2395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#2392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#2296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#2293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#2293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#529	—	2	16	no	—
22	C₂×#126	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#126	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#125	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#124	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#117	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#117	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#117	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
40	#400	C₂²	1	2	yes	—
41	#400	C₂²	1	2	yes	—
42	#399	C₂²	1	2	yes	—
43	#399	C₂²	1	2	yes	—
44	#398	C₂²	1	2	yes	—
45	#398	C₂²	1	2	yes	—
46	#398	C₂²	1	2	yes	—
47	#398	C₂²	1	2	yes	—
48	#397	C₂²	1	2	yes	—
49	#397	C₂²	1	2	yes	—
50	#397	C₂²	1	2	yes	—
51	#397	C₂²	1	2	yes	—
52	#396	C₂²	1	2	yes	—
53	#396	C₂²	1	2	yes	—
54	#396	C₂²	1	2	yes	—
55	#396	C₂²	1	2	yes	—
56	#395	C₂²	1	2	yes	—
57	#394	C₂²	1	2	yes	—
58	#394	C₂²	1	2	yes	—
59	#394	C₂²	1	2	yes	—
60	#394	C₂²	1	2	yes	—
61	#394	C₂²	1	2	yes	—
62	#393	C₂²	1	2	yes	—
63	#392	C₂²	1	2	yes	—
64	#391	C₂²	1	2	yes	—
65	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#389	C₂²	1	2	yes	—
71	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#389	C₂²	1	2	yes	—
73	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#389	C₂²	1	2	yes	—
75	#389	C₂²	1	2	yes	—
76	#389	C₂²	1	2	yes	—
77	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#388	C₂²	1	2	yes	—
81	#388	C₂²	1	2	yes	—
82	#388	C₂²	1	2	yes	—
83	#388	C₂²	1	2	yes	—
84	#388	C₂²	1	2	yes	—
85	#388	C₂²	1	2	yes	—
86	#387	C₂²	1	2	yes	—
87	#387	C₂²	1	2	yes	—
88	#386	C₂²	1	2	yes	—
89	#385	C₂²	1	2	yes	—
90	#385	C₂²	1	2	yes	—
91	#385	C₂²	1	2	yes	—
92	#385	C₂²	1	2	yes	—
93	#385	C₂²	1	2	yes	—
94	#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#381	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
118	#126	—	2	8	no	—
119	#126	—	2	8	no	—
120	#125	—	2	8	no	—
121	#124	—	2	8	no	—
122	#123	—	2	8	no	—
123	#123	—	2	8	no	—
124	#123	—	2	8	no	—
125	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
126	#121	—	2	8	no	—
127	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
128	C₄×D₄	—	2	8	no	—
129	C₄×D₄	—	2	8	no	—
130	C₄×D₄	—	2	4	no	—
131	C₄×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
132	#117	—	2	8	no	—
133	#117	—	2	8	no	—
134	#117	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#95	C₂³	1	2	yes	—
197	#95	C₂³	1	2	yes	—
198	#95	C₂³	1	2	yes	—
199	#95	C₂³	1	2	yes	—
200	#95	C₂³	1	2	yes	—
201	#95	C₂³	1	2	yes	—
202	#95	C₂³	1	2	yes	—
203	#95	C₂³	1	2	yes	—
204	#95	C₂³	1	2	yes	—
205	#95	C₂³	1	2	yes	—
206	#95	C₂³	1	2	yes	—
207	#95	C₂³	1	2	yes	—
208	#95	C₂³	1	2	yes	—
209	#95	C₂³	1	2	yes	—
210	#95	C₂³	1	2	yes	—
211	#95	C₂³	1	2	yes	—
212	#95	C₂³	1	2	yes	—
213	#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
217	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
218	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
219	C₂×D₄	—	2	4	no	—
220	C₂×D₄	—	2	4	no	—
221	C₂×D₄	—	2	2	no	—
222	C₂×D₄	—	2	4	no	—
223	C₂×D₄	—	4	1	no	—
224	C₂×D₄	—	4	1	no	—
225	C₂×D₄	—	4	1	no	—
226	C₂×D₄	—	4	1	no	—
227	C₂×D₄	—	4	2	no	—
228	C₂×D₄	—	4	2	no	—
229	C₂×D₄	—	4	2	no	—
230	C₂×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
243	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
274	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
276	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
277	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
278	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
279	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
280	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
281	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
282	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
283	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
284	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
285	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
287	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
307	C₄²	—	2	4	no	—
308	C₄²	—	2	4	no	—
309	C₄²	—	2	4	no	—
310	C₄²	—	2	4	no	—
311	C₄²	—	2	4	no	—
312	C₄²	—	2	4	no	—
313	C₄²	—	2	2	no	—
314	C₄²	—	2	2	no	—
315	C₄²	—	4	1	no	—
316	C₄²	—	4	1	no	—
317	C₄²	—	4	1	no	—
318	C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
319	C₄²	#41	1	4	yes	—
320	C₂³	—	2	2	no	—
321	C₂³	—	2	2	no	—
322	C₂³	—	2	2	no	—
323	C₂³	—	2	2	no	—
324	C₂³	—	2	2	no	—
325	C₂³	—	2	2	no	—
326	C₂³	—	2	2	no	—
327	C₂³	—	2	2	no	—
328	C₂³	—	2	2	no	—
329	C₂³	—	2	2	no	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	—	2	2	no	—
333	C₂³	C₂²×D₄	1	4	yes	—
334	C₂³	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
335	Q₈	—	4	8	no	—
336	D₄	—	4	4	no	—
337	D₄	—	4	8	no	—
338	D₄	—	4	4	no	—
339	D₄	—	4	8	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	16	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	8	no	—
383	C₂×C₄	—	4	8	no	—
384	C₂×C₄	—	4	8	no	—
385	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
395	C₂²	—	2	4	no	—
396	C₂²	—	2	4	no	—
397	C₂²	—	2	4	no	—
398	C₂²	—	4	2	no	—
399	C₂²	—	4	2	no	—
400	C₂²	—	4	2	no	—
401	C₂²	—	4	2	no	—
402	C₂²	—	4	2	no	—
403	C₂²	—	4	2	no	—
404	C₂²	—	4	2	no	—
405	C₂²	—	4	2	no	—
406	C₂²	—	4	2	no	—
407	C₂²	—	4	2	no	—
408	C₂²	—	4	2	no	—
409	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#585	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#585	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	#585	1	1	yes	characteristic
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	2	2	no	—
419	C₄	—	2	4	no	—
420	C₄	—	2	4	no	—
421	C₄	—	2	2	no	—
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	4	2	no	—
424	C₄	—	4	2	no	—
425	C₄	—	4	2	no	—
426	C₄	—	4	2	no	—
427	C₄	—	4	2	no	—
428	C₄	—	4	2	no	—
429	C₄	—	4	2	no	—
430	C₄	—	4	2	no	—
431	C₄	—	4	1	no	—
432	C₄	#547	1	4	yes	—
433	C₂	—	4	4	no	—
434	C₂	—	8	2	no	—
435	C₂	#3449	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#3455	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#3461	1	1	yes	characteristic
438	C₂	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
439	C₂	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#3480	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#3531	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂⁴
commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁵
prime radical	#2682	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#529	C₂	semidirect
2. #2727	C₂	semidirect
3. #2726	C₂	semidirect
4. #2725	C₂	semidirect
5. #2724	C₂	semidirect
6. #2718	C₂	semidirect
7. #2710	C₂	semidirect
8. #2701	C₂	semidirect
9. #2689	C₂	semidirect
11. #2674	C₂	semidirect
12. #2396	C₂	semidirect
13. #2395	C₂	semidirect
14. #2392	C₂	semidirect
15. C₄×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
16. C₄×#123	C₂	semidirect
17. #2296	C₂	semidirect
18. #2293	C₂	semidirect
19. #2293	C₂	semidirect
131. C₄×D₄	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#529	2
#2727	2
#2726	2
#2725	2
#2724	2
#2718	2
#2710	2
#2701	2
#2689	2
#2682	2
#2674	2
#2396	2
#2395	2
#2392	2
C₄×C₄⋊Q₈	2
C₄×#123	2
#2296	2
#2293	2