Subgroups — #522243

Order 512.

1978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14499	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14498	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14485	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14482	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#14110	C₂	1	2	yes	maximal
11	#14109	C₂	1	2	yes	maximal
12	#14094	C₂	1	2	yes	maximal
13	#14093	C₂	1	2	yes	maximal
14	#14006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#14003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#13982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#13978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#13818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#13817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#13786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#13783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₄×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#13757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2863	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#383	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#1445	C₂²	1	2	yes	—
53	#1445	C₂²	1	2	yes	—
54	#1445	C₂²	1	2	yes	—
55	#1443	C₂²	1	2	yes	—
56	#1443	C₂²	1	2	yes	—
57	#1443	C₂²	1	2	yes	—
58	#1443	C₂²	1	2	yes	—
59	#1443	C₂²	1	2	yes	—
60	#1443	C₂²	1	2	yes	—
61	#1443	C₂²	1	2	yes	—
62	#1442	C₂²	1	2	yes	—
63	#1442	C₂²	1	2	yes	—
64	#1442	C₂²	1	2	yes	—
65	#1442	C₂²	1	2	yes	—
66	#1442	C₂²	1	2	yes	—
67	#1442	C₂²	1	2	yes	—
68	#1442	C₂²	1	2	yes	—
69	#1441	C₂²	1	2	yes	—
70	#1441	C₂²	1	2	yes	—
71	#1441	C₂²	1	2	yes	—
72	#1436	C₂²	1	2	yes	—
73	#1436	C₂²	1	2	yes	—
74	#1436	C₂²	1	2	yes	—
75	#1436	C₂²	1	2	yes	—
76	#1436	C₂²	1	2	yes	—
77	#1436	C₂²	1	2	yes	—
78	#1436	C₂²	1	2	yes	—
79	#1436	C₂²	1	2	yes	—
80	#1436	C₂²	1	2	yes	—
81	#1436	C₂²	1	2	yes	—
82	#1436	C₂²	1	2	yes	—
83	#1436	C₂²	1	2	yes	—
84	#1436	C₂²	1	2	yes	—
85	#1436	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#1434	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1434	C₂²	1	2	yes	—
99	#1434	C₂²	1	2	yes	—
100	#1434	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1434	C₂²	1	2	yes	—
102	#1434	C₂²	1	2	yes	—
103	#1434	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1434	C₂²	1	2	yes	—
105	#1434	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1434	C₂²	1	2	yes	—
107	#1434	C₂²	1	2	yes	—
108	#1434	C₂²	1	2	yes	—
109	#1434	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1434	C₂²	1	2	yes	—
111	#1434	C₂²	1	2	yes	—
112	#1434	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1434	C₂²	1	2	yes	—
114	#1434	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1434	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×Q₈	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#391	—	2	4	no	—
160	#391	—	2	4	no	—
161	#391	—	4	2	no	—
162	#391	C₂×C₄	1	8	yes	—
163	#391	C₂×C₄	1	8	yes	—
164	#391	C₂×C₄	1	8	yes	—
165	#389	—	2	4	no	—
166	#389	—	2	4	no	—
167	#389	—	4	2	no	—
168	#389	C₂×C₄	1	8	yes	—
169	#389	C₂×C₄	1	8	yes	—
170	#389	C₂×C₄	1	8	yes	—
171	#387	C₂×C₄	1	16	yes	—
172	#387	C₂×C₄	1	16	yes	—
173	#387	C₂×C₄	1	16	yes	—
174	#383	C₂×C₄	1	16	yes	—
175	#382	—	2	4	no	—
176	#382	—	2	4	no	—
177	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₄×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
180	C₄×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
181	C₄×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
182	#376	—	2	4	no	—
183	#376	—	2	4	no	—
184	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄³	C₂×C₄	1	8	yes	—
252	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
253	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
254	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
255	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
256	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
257	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
258	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
323	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
324	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
325	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
354	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
355	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
368	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
369	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
370	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
371	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
372	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
373	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
374	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
375	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
376	#95	—	2	2	no	—
377	#95	—	2	2	no	—
378	#95	—	2	2	no	—
379	#95	—	2	2	no	—
380	#95	—	2	2	no	—
381	#95	—	2	2	no	—
382	#95	—	2	2	no	—
383	#95	—	2	2	no	—
384	#95	—	2	4	no	—
385	#95	—	2	4	no	—
386	#95	—	2	4	no	—
387	#95	—	2	4	no	—
388	#95	—	2	4	no	—
389	#95	—	2	4	no	—
390	#95	—	2	4	no	—
391	#95	—	2	4	no	—
392	#95	—	2	4	no	—
393	#95	—	2	4	no	—
394	#95	—	2	4	no	—
395	#95	—	2	4	no	—
396	#95	—	2	2	no	—
397	#95	—	2	2	no	—
398	#95	—	2	2	no	—
399	#95	—	2	2	no	—
400	#95	—	4	1	no	—
401	#95	—	4	2	no	—
402	#95	—	4	1	no	—
403	#95	—	4	1	no	—
404	#95	—	4	2	no	—
405	#95	—	4	2	no	—
406	#95	—	4	2	no	—
407	#95	—	4	2	no	—
408	#95	—	4	2	no	—
409	#95	—	4	2	no	—
410	#95	—	4	2	no	—
411	#95	—	4	1	no	—
412	#95	—	4	1	no	—
413	#95	—	4	1	no	—
414	#95	—	4	1	no	—
415	#95	—	4	1	no	—
416	#95	—	4	2	no	—
417	#95	—	4	1	no	—
418	#95	—	4	1	no	—
419	#95	—	4	2	no	—
420	#95	—	4	1	no	—
421	#95	—	4	1	no	—
422	#95	—	4	2	no	—
423	#95	—	4	2	no	—
424	#95	—	4	2	no	—
425	#95	—	4	2	no	—
426	#95	—	4	2	no	—
427	#95	—	4	2	no	—
428	#95	—	4	2	no	—
429	#95	—	4	2	no	—
430	#95	—	4	2	no	—
431	#95	—	4	2	no	—
432	#95	—	4	2	no	—
433	#95	—	4	2	no	—
434	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
435	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
436	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
437	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
438	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
439	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
440	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
441	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
442	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
443	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
444	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
445	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
446	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
447	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
448	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
449	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
450	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
588	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
590	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
591	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
592	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
608	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
609	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
610	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
611	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
612	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
617	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
618	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
619	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
620	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
621	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
626	C₄²	—	2	8	no	—
627	C₄²	—	2	8	no	—
628	C₄²	—	2	8	no	—
629	C₄²	—	2	8	no	—
630	C₄²	—	2	8	no	—
631	C₄²	—	2	8	no	—
632	C₄²	—	4	4	no	—
633	C₄²	—	4	4	no	—
634	C₄²	—	4	4	no	—
635	C₄²	—	4	8	no	—
636	C₄²	—	4	4	no	—
637	C₄²	—	4	4	no	—
638	C₄²	—	8	4	no	—
639	C₄²	—	8	4	no	—
640	C₄²	—	8	4	no	—
641	C₄²	—	8	4	no	—
642	C₄²	—	8	4	no	—
643	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
644	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
645	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
646	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
647	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
648	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
649	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
650	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
651	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
652	C₂³	#585	1	1	yes	characteristic
653	C₂³	#585	1	1	yes	characteristic
654	C₂³	#585	1	1	yes	characteristic
655	C₂³	#585	1	1	yes	characteristic
656	C₂³	#585	1	1	yes	characteristic
657	C₂³	#585	1	1	yes	characteristic
658	Q₈	—	4	16	no	—
659	C₂×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	4	no	—
670	C₂×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂×C₄	—	2	4	no	—
672	C₂×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	4	no	—
677	C₂×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂×C₄	—	2	4	no	—
688	C₂×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂×C₄	—	2	4	no	—
690	C₂×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂×C₄	—	2	4	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	4	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂×C₄	—	4	1	no	—
711	C₂×C₄	—	4	1	no	—
712	C₂×C₄	—	4	1	no	—
713	C₂×C₄	—	4	1	no	—
714	C₂×C₄	—	4	2	no	—
715	C₂×C₄	—	4	2	no	—
716	C₂×C₄	—	4	2	no	—
717	C₂×C₄	—	4	2	no	—
718	C₂×C₄	—	4	2	no	—
719	C₂×C₄	—	4	2	no	—
720	C₂×C₄	—	4	2	no	—
721	C₂×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂×C₄	—	4	2	no	—
723	C₂×C₄	—	4	1	no	—
724	C₂×C₄	—	4	1	no	—
725	C₂×C₄	—	4	2	no	—
726	C₂×C₄	—	4	1	no	—
727	C₂×C₄	—	4	2	no	—
728	C₂×C₄	—	4	1	no	—
729	C₂×C₄	—	4	2	no	—
730	C₂×C₄	—	4	1	no	—
731	C₂×C₄	—	4	1	no	—
732	C₂×C₄	—	4	1	no	—
733	C₂×C₄	—	4	1	no	—
734	C₂×C₄	—	4	1	no	—
735	C₂×C₄	—	4	1	no	—
736	C₂×C₄	—	4	1	no	—
737	C₂×C₄	—	4	1	no	—
738	C₂×C₄	—	4	1	no	—
739	C₂×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂×C₄	—	4	1	no	—
742	C₂×C₄	—	4	1	no	—
743	C₂×C₄	—	4	1	no	—
744	C₂×C₄	—	4	1	no	—
745	C₂×C₄	—	4	1	no	—
746	C₂×C₄	—	4	1	no	—
747	C₂×C₄	—	4	2	no	—
748	C₂×C₄	—	4	1	no	—
749	C₂×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂×C₄	—	4	1	no	—
753	C₂×C₄	—	4	1	no	—
754	C₂×C₄	—	4	1	no	—
755	C₂×C₄	—	4	2	no	—
756	C₂×C₄	—	4	2	no	—
757	C₂×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂×C₄	—	4	1	no	—
759	C₂×C₄	—	4	1	no	—
760	C₂×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂×C₄	—	4	1	no	—
762	C₂×C₄	—	4	1	no	—
763	C₂×C₄	—	4	1	no	—
764	C₂×C₄	—	4	1	no	—
765	C₂×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂×C₄	—	4	1	no	—
767	C₂×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂×C₄	—	4	1	no	—
769	C₂×C₄	—	4	1	no	—
770	C₂×C₄	—	4	1	no	—
771	C₂×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂×C₄	—	4	1	no	—
773	C₂×C₄	—	4	1	no	—
774	C₂×C₄	—	4	1	no	—
775	C₂×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂×C₄	—	4	1	no	—
778	C₂×C₄	—	4	1	no	—
779	C₂×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂×C₄	—	4	1	no	—
781	C₂×C₄	—	4	1	no	—
782	C₂×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂×C₄	—	4	1	no	—
784	C₂×C₄	—	4	1	no	—
785	C₂×C₄	—	4	1	no	—
786	C₂×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂×C₄	—	4	1	no	—
788	C₂×C₄	—	4	1	no	—
789	C₂×C₄	—	4	1	no	—
790	C₂×C₄	—	4	1	no	—
791	C₂×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂×C₄	—	4	1	no	—
793	C₂×C₄	—	4	2	no	—
794	C₂×C₄	—	4	1	no	—
795	C₂×C₄	—	4	1	no	—
796	C₂×C₄	—	4	1	no	—
797	C₂×C₄	—	4	2	no	—
798	C₂×C₄	—	4	1	no	—
799	C₂×C₄	—	4	2	no	—
800	C₂×C₄	—	4	2	no	—
801	C₂×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂×C₄	—	4	1	no	—
803	C₂×C₄	—	4	1	no	—
804	C₂×C₄	—	4	1	no	—
805	C₂×C₄	—	4	2	no	—
806	C₂×C₄	—	4	1	no	—
807	C₂×C₄	—	4	2	no	—
808	C₂×C₄	—	4	1	no	—
809	C₂×C₄	—	4	1	no	—
810	C₂×C₄	—	4	1	no	—
811	C₂×C₄	—	4	1	no	—
812	C₂×C₄	C₄×#41	1	4	yes	—
813	C₂×C₄	C₄×#41	1	4	yes	—
814	C₂×C₄	#519	1	4	yes	—
815	C₂×C₄	#520	1	4	yes	—
816	C₂×C₄	#551	1	4	yes	—
817	C₂×C₄	#552	1	4	yes	—
818	C₂×C₄	#553	1	4	yes	—
819	C₂×C₄	#556	1	4	yes	—
820	C₂²	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
821	C₂²	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
822	C₂²	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
823	C₂²	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
824	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
825	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
826	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
827	C₂²	#3461	1	1	yes	characteristic
828	C₂²	#3461	1	1	yes	characteristic
829	C₂²	#3461	1	1	yes	characteristic
830	C₂²	#3461	1	1	yes	characteristic
831	C₂²	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
832	C₂²	C₂×#552	1	1	yes	characteristic
833	C₂²	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
834	C₂²	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
835	C₂²	#3510	1	1	yes	characteristic
836	C₂²	#3510	1	1	yes	characteristic
837	C₂²	#3512	1	1	yes	characteristic
838	C₂²	#3512	1	1	yes	characteristic
839	C₂²	#3515	1	1	yes	characteristic
840	C₂²	#3515	1	1	yes	characteristic
841	C₂²	#3518	1	1	yes	characteristic
842	C₂²	#3518	1	1	yes	characteristic
843	C₂²	#3521	1	1	yes	characteristic
844	C₂²	#3521	1	1	yes	characteristic
845	C₂²	#3524	1	1	yes	characteristic
846	C₂²	#3524	1	1	yes	characteristic
847	C₂²	#3561	1	1	yes	characteristic
848	C₂²	#3561	1	1	yes	characteristic
849	C₂²	#3562	1	1	yes	characteristic
850	C₂²	#3562	1	1	yes	characteristic
851	C₂²	#3563	1	1	yes	characteristic
852	C₂²	#3563	1	1	yes	characteristic
853	C₂²	#3565	1	1	yes	characteristic
854	C₂²	#3565	1	1	yes	characteristic
855	C₄	—	2	4	no	—
856	C₄	—	4	2	no	—
857	C₄	—	4	2	no	—
858	C₄	—	4	4	no	—
859	C₄	—	4	4	no	—
860	C₄	—	4	4	no	—
861	C₄	—	4	2	no	—
862	C₄	—	4	4	no	—
863	C₄	—	4	2	no	—
864	C₄	—	4	2	no	—
865	C₄	—	4	2	no	—
866	C₄	—	4	2	no	—
867	C₄	—	4	4	no	—
868	C₄	—	4	2	no	—
869	C₄	—	4	2	no	—
870	C₄	—	4	4	no	—
871	C₄	—	8	1	no	—
872	C₄	—	8	2	no	—
873	C₄	—	8	1	no	—
874	C₄	—	8	1	no	—
875	C₄	—	8	1	no	—
876	C₄	—	8	2	no	—
877	C₄	#2373	1	8	yes	—
878	C₂	#34085	1	1	yes	characteristic
879	C₂	C₂×#2373	1	1	yes	characteristic
880	C₂	#34227	1	1	yes	characteristic
881	C₂	#34231	1	1	yes	characteristic
882	C₂	#34237	1	1	yes	characteristic
883	C₂	#34392	1	1	yes	characteristic
884	C₂	#34399	1	1	yes	characteristic
885	C₂	#39068	1	1	yes	characteristic
886	C₂	#39071	1	1	yes	characteristic
887	C₂	#39081	1	1	yes	characteristic
888	C₂	#39082	1	1	yes	characteristic
889	C₂	#39285	1	1	yes	characteristic
890	C₂	#39286	1	1	yes	characteristic
891	C₂	#39296	1	1	yes	characteristic
892	C₂	#39299	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, socle, prime radical, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
25. #2863	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2863	2
#14499	2
#14498	2
#14485	2
#14482	2
#14266	2
#14261	2
#14142	2
#14132	2
#14110	2
#14109	2
#14094	2
#14093	2
#14006	2
#14003	2
#13982	2
#13978	2
#13818	2
#13817	2
#13786	2
#13783	2
C₄×#382	2
#13757	2