Subgroups — #5228710

Order 512.

3655 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 640 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#17102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#16928	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#16797	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#16284	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#16245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#15310	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#15273	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#15258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#15257	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#14657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×#127	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#121	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#120	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#392	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#392	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#392	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#392	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#392	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#392	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
31	#1443	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#1443	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#1442	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#1440	C₂²	1	4	yes	—
35	#1440	C₂²	1	4	yes	—
36	#1440	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#1440	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#1440	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#1440	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#1440	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#1439	C₂²	1	4	yes	—
42	#1439	C₂²	1	4	yes	—
43	#1439	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#1438	C₂²	1	4	yes	—
45	#1438	C₂²	1	4	yes	—
46	#1438	C₂²	1	4	yes	—
47	#1438	C₂²	1	2	yes	—
48	#1438	C₂²	1	4	yes	—
49	#1438	C₂²	1	4	yes	—
50	#1438	C₂²	1	4	yes	—
51	#1438	C₂²	1	2	yes	—
52	#1437	C₂²	1	2	yes	—
53	#1437	C₂²	1	2	yes	—
54	#1437	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#1436	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×#127	—	4	4	no	—
68	C₂×#127	—	4	8	no	—
69	C₂×#121	—	4	8	no	—
70	C₂×#121	—	4	8	no	—
71	C₂×#121	—	4	8	no	—
72	C₂×#120	—	2	4	no	—
73	C₂×#120	—	4	8	no	—
74	C₂×#120	—	4	8	no	—
75	C₂×#120	—	4	4	no	—
76	C₂×#120	—	4	8	no	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
97	#394	—	4	8	no	—
98	#392	—	2	8	no	—
99	#392	—	4	8	no	—
100	#392	—	4	8	no	—
101	#392	—	4	8	no	—
102	#392	—	4	4	no	—
103	#392	—	4	8	no	—
104	#392	—	4	8	no	—
105	#392	—	4	8	no	—
106	#386	—	4	8	no	—
107	#386	—	4	8	no	—
108	#386	—	4	8	no	—
109	#386	—	4	8	no	—
110	#386	—	4	8	no	—
111	#379	—	4	4	no	—
112	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂⁵	—	2	2	no	—
128	C₂⁵	—	2	4	no	—
129	C₂⁵	—	4	4	no	—
130	C₂⁵	—	4	4	no	—
131	C₂⁵	—	4	4	no	—
132	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
153	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
154	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
155	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
157	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
158	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
160	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
161	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
162	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
163	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
164	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
165	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
166	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
167	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
168	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
169	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
170	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
171	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
172	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
173	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
174	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
175	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
176	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
178	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
179	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
180	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
181	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
182	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
183	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
184	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
185	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
186	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
187	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
188	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
189	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
190	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
191	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
198	#127	—	4	32	no	—
199	#121	—	4	64	no	—
200	#120	—	4	16	no	—
201	#120	—	4	64	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	4	yes	—
256	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
257	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
258	#95	—	2	4	no	—
259	#95	—	2	8	no	—
260	#95	—	2	8	no	—
261	#95	—	2	8	no	—
262	#95	—	2	8	no	—
263	#95	—	4	4	no	—
264	#95	—	4	4	no	—
265	#95	—	4	4	no	—
266	#95	—	4	4	no	—
267	#95	—	4	4	no	—
268	#95	—	4	4	no	—
269	#95	—	4	4	no	—
270	#95	—	4	2	no	—
271	#95	—	4	4	no	—
272	#95	—	4	4	no	—
273	C₂⁴	—	2	8	no	—
274	C₂⁴	—	2	4	no	—
275	C₂⁴	—	2	2	no	—
276	C₂⁴	—	2	4	no	—
277	C₂⁴	—	2	4	no	—
278	C₂⁴	—	2	4	no	—
279	C₂⁴	—	2	4	no	—
280	C₂⁴	—	2	4	no	—
281	C₂⁴	—	2	4	no	—
282	C₂⁴	—	2	4	no	—
283	C₂⁴	—	2	4	no	—
284	C₂⁴	—	2	4	no	—
285	C₂⁴	—	2	2	no	—
286	C₂⁴	—	2	2	no	—
287	C₂⁴	—	2	4	no	—
288	C₂⁴	—	2	4	no	—
289	C₂⁴	—	2	4	no	—
290	C₂⁴	—	2	4	no	—
291	C₂⁴	—	2	4	no	—
292	C₂⁴	—	2	4	no	—
293	C₂⁴	—	2	4	no	—
294	C₂⁴	—	2	4	no	—
295	C₂⁴	—	2	4	no	—
296	C₂⁴	—	2	4	no	—
297	C₂⁴	—	2	4	no	—
298	C₂⁴	—	2	4	no	—
299	C₂⁴	—	2	4	no	—
300	C₂⁴	—	2	1	no	—
301	C₂⁴	—	2	4	no	—
302	C₂⁴	—	2	4	no	—
303	C₂⁴	—	2	4	no	—
304	C₂⁴	—	2	2	no	—
305	C₂⁴	—	4	16	no	—
306	C₂⁴	—	8	4	no	—
307	C₂⁴	—	8	8	no	—
308	C₂⁴	—	8	8	no	—
309	C₂⁴	—	8	4	no	—
310	C₂⁴	—	8	8	no	—
311	C₂⁴	—	8	4	no	—
312	C₂⁴	—	8	8	no	—
313	C₂⁴	—	8	8	no	—
314	C₂⁴	—	8	8	no	—
315	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
316	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
317	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
318	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₄	—	4	8	no	—
320	C₂×D₄	—	4	16	no	—
321	C₂×D₄	—	4	16	no	—
322	C₂×D₄	—	4	16	no	—
323	C₂×D₄	—	4	16	no	—
324	C₂×D₄	—	4	16	no	—
325	C₂×D₄	—	4	16	no	—
326	C₂×D₄	—	4	16	no	—
327	C₂×D₄	—	4	8	no	—
328	C₂×D₄	—	4	16	no	—
329	C₂×D₄	—	4	16	no	—
330	C₂×D₄	—	4	16	no	—
331	C₂×D₄	—	4	4	no	—
332	C₂×D₄	—	4	16	no	—
333	C₂×D₄	—	4	16	no	—
334	C₂×D₄	—	4	16	no	—
335	C₂×D₄	—	4	8	no	—
336	C₂×D₄	—	8	4	no	—
337	C₂×D₄	—	8	8	no	—
338	C₂×D₄	—	8	8	no	—
339	C₂×D₄	—	8	8	no	—
340	C₂×D₄	—	8	8	no	—
341	C₂×D₄	—	8	8	no	—
342	C₂×D₄	—	8	8	no	—
343	C₂×D₄	—	8	8	no	—
344	C₂×D₄	—	8	8	no	—
345	C₂×D₄	—	8	8	no	—
346	C₂×D₄	—	8	8	no	—
347	C₂×D₄	—	8	8	no	—
348	C₂×D₄	—	8	4	no	—
349	C₂×D₄	—	8	8	no	—
350	C₂×D₄	—	8	4	no	—
351	C₂×D₄	—	8	8	no	—
352	C₂×D₄	—	8	8	no	—
353	C₂×D₄	—	8	8	no	—
354	C₂×D₄	—	8	8	no	—
355	C₂×D₄	—	8	8	no	—
356	C₂×D₄	—	8	8	no	—
357	C₂×D₄	—	8	8	no	—
358	C₂×D₄	—	8	8	no	—
359	C₂×D₄	—	8	8	no	—
360	C₂×D₄	—	8	8	no	—
361	C₂×D₄	—	8	4	no	—
362	C₂×D₄	—	8	8	no	—
363	C₂×D₄	—	8	8	no	—
364	C₂×D₄	—	8	8	no	—
365	C₂×D₄	—	8	8	no	—
366	C₂×D₄	—	8	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
408	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
409	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
410	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
411	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
412	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
413	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
414	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
416	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
417	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
436	C₄²	—	4	8	no	—
437	C₂³	—	2	2	no	—
438	C₂³	—	2	4	no	—
439	C₂³	—	2	4	no	—
440	C₂³	—	2	8	no	—
441	C₂³	—	2	8	no	—
442	C₂³	—	2	8	no	—
443	C₂³	—	2	8	no	—
444	C₂³	—	2	8	no	—
445	C₂³	—	2	8	no	—
446	C₂³	—	2	4	no	—
447	C₂³	—	2	8	no	—
448	C₂³	—	2	8	no	—
449	C₂³	—	2	8	no	—
450	C₂³	—	2	8	no	—
451	C₂³	—	2	4	no	—
452	C₂³	—	4	4	no	—
453	C₂³	—	4	4	no	—
454	C₂³	—	4	4	no	—
455	C₂³	—	4	2	no	—
456	C₂³	—	4	2	no	—
457	C₂³	—	4	4	no	—
458	C₂³	—	4	4	no	—
459	C₂³	—	4	4	no	—
460	C₂³	—	4	4	no	—
461	C₂³	—	4	4	no	—
462	C₂³	—	4	4	no	—
463	C₂³	—	4	4	no	—
464	C₂³	—	4	4	no	—
465	C₂³	—	4	2	no	—
466	C₂³	—	4	4	no	—
467	C₂³	—	4	4	no	—
468	C₂³	—	4	4	no	—
469	C₂³	—	4	4	no	—
470	C₂³	—	4	4	no	—
471	C₂³	—	4	4	no	—
472	C₂³	—	4	4	no	—
473	C₂³	—	4	4	no	—
474	C₂³	—	4	2	no	—
475	C₂³	—	4	4	no	—
476	C₂³	—	4	4	no	—
477	C₂³	—	4	4	no	—
478	C₂³	—	4	4	no	—
479	C₂³	—	4	4	no	—
480	C₂³	—	4	4	no	—
481	C₂³	—	4	4	no	—
482	C₂³	—	4	4	no	—
483	C₂³	—	4	4	no	—
484	C₂³	—	4	4	no	—
485	C₂³	—	4	4	no	—
486	C₂³	—	4	4	no	—
487	C₂³	—	4	4	no	—
488	C₂³	—	4	4	no	—
489	C₂³	—	4	4	no	—
490	C₂³	—	4	4	no	—
491	C₂³	—	4	4	no	—
492	C₂³	—	4	4	no	—
493	C₂³	—	4	4	no	—
494	C₂³	—	4	2	no	—
495	C₂³	—	4	4	no	—
496	C₂³	—	4	4	no	—
497	C₂³	—	4	4	no	—
498	C₂³	—	4	4	no	—
499	C₂³	—	4	4	no	—
500	C₂³	—	4	4	no	—
501	C₂³	—	4	4	no	—
502	C₂³	—	4	4	no	—
503	C₂³	—	4	2	no	—
504	C₂³	—	4	1	no	—
505	C₂³	—	4	2	no	—
506	C₂³	—	4	4	no	—
507	C₂³	—	4	4	no	—
508	C₂³	—	4	2	no	—
509	C₂³	—	4	4	no	—
510	C₂³	—	4	4	no	—
511	C₂³	—	4	4	no	—
512	C₂³	—	4	4	no	—
513	C₂³	—	4	4	no	—
514	C₂³	—	4	2	no	—
515	C₂³	—	8	8	no	—
516	C₂³	—	8	16	no	—
517	C₂³	—	8	32	no	—
518	C₂³	—	8	32	no	—
519	C₂³	—	8	32	no	—
520	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
521	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
522	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
523	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
524	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
525	D₄	—	8	32	no	—
526	D₄	—	8	32	no	—
527	D₄	—	8	16	no	—
528	D₄	—	8	32	no	—
529	D₄	—	8	16	no	—
530	D₄	—	8	32	no	—
531	D₄	—	8	32	no	—
532	D₄	—	8	8	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	2	8	no	—
535	C₂×C₄	—	2	8	no	—
536	C₂×C₄	—	2	8	no	—
537	C₂×C₄	—	2	8	no	—
538	C₂×C₄	—	2	8	no	—
539	C₂×C₄	—	2	8	no	—
540	C₂×C₄	—	2	8	no	—
541	C₂×C₄	—	4	4	no	—
542	C₂×C₄	—	4	2	no	—
543	C₂×C₄	—	4	4	no	—
544	C₂×C₄	—	4	4	no	—
545	C₂×C₄	—	4	4	no	—
546	C₂×C₄	—	4	4	no	—
547	C₂×C₄	—	4	4	no	—
548	C₂×C₄	—	4	4	no	—
549	C₂×C₄	—	4	4	no	—
550	C₂×C₄	—	4	4	no	—
551	C₂×C₄	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄	—	4	1	no	—
553	C₂×C₄	—	4	4	no	—
554	C₂×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄	—	4	4	no	—
556	C₂×C₄	—	4	4	no	—
557	C₂×C₄	—	4	4	no	—
558	C₂×C₄	—	4	4	no	—
559	C₂×C₄	—	4	4	no	—
560	C₂×C₄	—	4	4	no	—
561	C₂×C₄	—	4	4	no	—
562	C₂×C₄	—	4	4	no	—
563	C₂×C₄	—	4	4	no	—
564	C₂×C₄	—	4	4	no	—
565	C₂×C₄	—	4	4	no	—
566	C₂×C₄	—	4	4	no	—
567	C₂×C₄	—	4	4	no	—
568	C₂×C₄	—	4	4	no	—
569	C₂×C₄	—	4	4	no	—
570	C₂×C₄	—	4	4	no	—
571	C₂×C₄	—	4	4	no	—
572	C₂×C₄	—	4	4	no	—
573	C₂×C₄	—	4	4	no	—
574	C₂×C₄	—	4	4	no	—
575	C₂×C₄	—	4	4	no	—
576	C₂×C₄	—	8	32	no	—
577	C₂²	—	4	8	no	—
578	C₂²	—	4	8	no	—
579	C₂²	—	4	8	no	—
580	C₂²	—	4	8	no	—
581	C₂²	—	4	8	no	—
582	C₂²	—	4	8	no	—
583	C₂²	—	4	8	no	—
584	C₂²	—	4	2	no	—
585	C₂²	—	4	4	no	—
586	C₂²	—	4	8	no	—
587	C₂²	—	4	8	no	—
588	C₂²	—	4	8	no	—
589	C₂²	—	4	4	no	—
590	C₂²	—	4	4	no	—
591	C₂²	—	4	4	no	—
592	C₂²	—	8	32	no	—
593	C₂²	—	8	4	no	—
594	C₂²	—	8	4	no	—
595	C₂²	—	8	4	no	—
596	C₂²	—	8	4	no	—
597	C₂²	—	8	4	no	—
598	C₂²	—	8	4	no	—
599	C₂²	—	8	4	no	—
600	C₂²	—	8	4	no	—
601	C₂²	—	8	4	no	—
602	C₂²	—	8	4	no	—
603	C₂²	—	8	4	no	—
604	C₂²	—	8	4	no	—
605	C₂²	—	8	4	no	—
606	C₂²	—	8	4	no	—
607	C₂²	—	8	4	no	—
608	C₂²	—	8	4	no	—
609	C₂²	—	8	1	no	—
610	C₂²	—	8	4	no	—
611	C₂²	—	8	2	no	—
612	C₂²	#3490	1	1	yes	characteristic
613	C₂²	#3508	1	2	yes	—
614	C₂²	#3519	1	4	yes	—
615	C₂²	#3532	1	2	yes	—
616	C₂²	#3532	1	4	yes	—
617	C₂²	#3532	1	4	yes	—
618	C₂²	#3537	1	4	yes	—
619	C₂²	#3537	1	4	yes	—
620	C₂²	#3537	1	4	yes	—
621	C₂²	#3543	1	4	yes	—
622	C₂²	#3543	1	2	yes	—
623	C₄	—	4	8	no	—
624	C₄	—	4	8	no	—
625	C₄	—	4	4	no	—
626	C₄	—	8	4	no	—
627	C₄	—	8	4	no	—
628	C₄	—	8	1	no	—
629	C₄	—	8	4	no	—
630	C₂	—	8	8	no	—
631	C₂	—	8	4	no	—
632	C₂	—	8	2	no	—
633	C₂	—	16	1	no	—
634	C₂	#46454	1	1	yes	characteristic
635	C₂	#48088	1	2	yes	—
636	C₂	#50746	1	4	yes	—
637	C₂	#56346	1	4	yes	—
638	C₂	#57213	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #17102	C₂	semidirect
2. #16928	C₂	semidirect
3. #16797	C₂	semidirect
4. #16284	C₂	semidirect
5. #16245	C₂	semidirect
6. #15310	C₂	semidirect
7. #15273	C₂	semidirect
8. #15258	C₂	semidirect
9. #15257	C₂	semidirect
10. #14657	C₂	semidirect
11. #14533	C₂	semidirect
16. C₂×#394	C₂²	semidirect
23. C₂×#392	C₂²	semidirect
24. C₂×#392	C₂²	semidirect
27. C₂×#386	C₂²	semidirect
28. C₂×#386	C₂²	semidirect
29. C₂×#386	C₂²	semidirect
31. #1443	C₂²	semidirect
32. #1443	C₂²	semidirect
33. #1442	C₂²	semidirect
38. #1440	C₂²	semidirect
39. #1440	C₂²	semidirect
40. #1440	C₂²	semidirect
43. #1439	C₂²	semidirect
54. #1437	C₂²	semidirect
55. #1436	C₂²	semidirect
56. C₂²⋊#95	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#17102	2
#16928	2
#16797	2
#16284	2
#16245	2
#15310	2
#15273	2
#15258	2
#15257	2
#14657	2
#14533	2