Subgroups — #523429

Order 512.

3586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×Q₈×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#2327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#2310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14538	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14381	C₂	1	4	yes	maximal
9	#14261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#14214	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#14024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14008	C₂	1	4	yes	maximal
15	#14003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#13879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₄×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#13761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2434	C₄	1	16	yes	complemented
30	C₂×#395	C₂²	1	4	yes	—
31	#2362	—	2	8	no	—
32	Q₈×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
33	#2327	—	2	8	no	—
34	#2310	—	2	8	no	—
35	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#391	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#387	C₂²	1	4	yes	—
53	C₂×#387	C₂²	1	4	yes	—
54	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#381	C₂²	1	4	yes	—
59	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#1444	C₂²	1	4	yes	—
69	#1443	C₂²	1	4	yes	—
70	#1443	C₂²	1	4	yes	—
71	#1442	C₂²	1	4	yes	—
72	#1441	C₂²	1	4	yes	—
73	#1441	C₂²	1	4	yes	—
74	#1441	C₂²	1	4	yes	—
75	#1440	C₂²	1	4	yes	—
76	#1439	C₂²	1	4	yes	—
77	#1437	C₂²	1	2	yes	—
78	#1437	C₂²	1	2	yes	—
79	#1436	C₂²	1	4	yes	—
80	#1436	C₂²	1	4	yes	—
81	#1436	C₂²	1	4	yes	—
82	#1436	C₂²	1	2	yes	—
83	#1436	C₂²	1	4	yes	—
84	#1436	C₂²	1	4	yes	—
85	#1436	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
87	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
90	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#1434	C₂²	1	4	yes	—
93	C₄×#95	C₂²	1	4	yes	—
94	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
97	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
98	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
99	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
100	C₂³×Q₈	—	4	2	no	—
101	C₂³×Q₈	—	4	2	no	—
102	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
103	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
112	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
113	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
114	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
118	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×Q₈	—	4	2	no	—
125	C₂×C₄×Q₈	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄×Q₈	—	4	2	no	—
127	C₂×#117	—	2	4	no	—
128	C₂×#117	—	2	4	no	—
129	C₂×#117	—	2	4	no	—
130	C₂×#117	—	2	4	no	—
131	C₂×#117	—	4	2	no	—
132	C₂×#117	—	4	2	no	—
133	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
167	#395	C₂×C₄	1	32	yes	—
168	#391	—	2	4	no	—
169	#391	—	2	4	no	—
170	#391	—	2	4	no	—
171	#391	—	2	4	no	—
172	#391	—	2	4	no	—
173	#391	—	2	4	no	—
174	#391	—	2	4	no	—
175	#391	—	2	16	no	—
176	#391	—	2	8	no	—
177	#391	—	2	8	no	—
178	#391	—	4	2	no	—
179	#391	C₂×C₄	1	8	yes	—
180	#391	C₂×C₄	1	8	yes	—
181	#391	D₄	1	8	yes	—
182	#389	—	2	4	no	—
183	#388	—	2	8	no	—
184	#388	—	2	8	no	—
185	#387	—	2	16	no	—
186	#387	—	2	16	no	—
187	#387	—	2	8	no	—
188	#385	C₂×C₄	1	32	yes	—
189	#384	—	4	2	no	—
190	#382	—	2	4	no	—
191	#381	—	2	16	no	—
192	#380	—	2	4	no	—
193	#380	—	2	8	no	—
194	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
196	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
197	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
198	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
199	#376	—	2	4	no	—
200	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
221	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
223	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
224	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
225	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
227	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
228	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
229	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄³	—	4	2	no	—
232	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
234	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
235	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
236	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
237	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
238	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
239	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
240	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
241	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
242	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
243	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
244	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
245	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
246	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
247	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
248	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
249	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
250	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
251	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
252	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
253	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
254	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
255	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
256	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
257	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
258	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
259	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
260	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
261	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
262	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
265	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₂²×Q₈	#41	1	4	yes	—
268	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
278	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
279	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
282	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	4	16	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
303	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
304	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
305	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
306	#117	—	4	16	no	—
307	#117	—	4	16	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
346	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
348	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
367	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
401	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
402	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
403	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
404	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
405	#95	—	2	4	no	—
406	#95	—	2	4	no	—
407	#95	—	2	4	no	—
408	#95	—	2	4	no	—
409	#95	—	2	4	no	—
410	#95	—	2	4	no	—
411	#95	—	2	4	no	—
412	#95	—	2	4	no	—
413	#95	—	2	4	no	—
414	#95	—	2	8	no	—
415	#95	—	2	8	no	—
416	#95	—	2	8	no	—
417	#95	—	2	8	no	—
418	#95	—	2	8	no	—
419	#95	—	2	4	no	—
420	#95	—	2	4	no	—
421	#95	—	2	8	no	—
422	#95	—	2	4	no	—
423	#95	—	2	4	no	—
424	#95	—	2	4	no	—
425	#95	—	4	2	no	—
426	#95	—	4	4	no	—
427	#95	—	4	4	no	—
428	#95	—	4	4	no	—
429	#95	—	4	4	no	—
430	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
431	#95	C₂²×C₄	1	16	yes	—
432	#95	C₂²×C₄	1	16	yes	—
433	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
434	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
435	#95	C₂×D₄	1	16	yes	—
436	C₂⁴	—	2	1	no	—
437	C₂⁴	—	2	1	no	—
438	C₂⁴	—	2	1	no	—
439	C₂⁴	—	2	1	no	—
440	C₂⁴	—	2	2	no	—
441	C₂⁴	—	2	2	no	—
442	C₂⁴	—	2	2	no	—
443	C₂⁴	—	2	2	no	—
444	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
445	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
446	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
447	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
448	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
449	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
450	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
451	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
452	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
453	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
454	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
455	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
456	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
457	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
458	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
459	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
460	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
461	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
462	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
463	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
464	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
465	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
466	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
467	C₂×Q₈	—	4	128	no	—
468	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
469	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
470	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
471	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
472	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
473	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
474	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
475	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
476	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	16	yes	—
477	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
567	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
568	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
569	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
570	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
571	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	16	yes	—
572	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
573	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
574	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
575	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
576	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
577	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
579	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
580	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
581	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
582	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
583	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
585	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
587	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
588	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
590	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
591	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
592	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
594	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
595	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
596	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
597	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
598	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
599	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
600	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
601	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
602	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
603	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
604	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
605	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
606	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
607	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
608	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
609	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
620	C₄²	—	2	8	no	—
621	C₄²	—	2	8	no	—
622	C₄²	—	2	8	no	—
623	C₄²	—	2	8	no	—
624	C₄²	—	2	8	no	—
625	C₄²	—	4	8	no	—
626	C₄²	—	4	8	no	—
627	C₄²	—	4	8	no	—
628	C₄²	—	4	8	no	—
629	C₄²	—	4	8	no	—
630	C₄²	—	4	8	no	—
631	C₄²	—	4	8	no	—
632	C₄²	—	4	4	no	—
633	C₂³	—	2	2	no	—
634	C₂³	—	2	2	no	—
635	C₂³	—	2	4	no	—
636	C₂³	—	2	4	no	—
637	C₂³	—	2	2	no	—
638	C₂³	—	2	2	no	—
639	C₂³	—	2	4	no	—
640	C₂³	—	2	2	no	—
641	C₂³	—	2	2	no	—
642	C₂³	—	2	2	no	—
643	C₂³	—	2	2	no	—
644	C₂³	—	2	2	no	—
645	C₂³	—	2	2	no	—
646	C₂³	—	2	4	no	—
647	C₂³	—	4	2	no	—
648	C₂³	—	4	2	no	—
649	C₂³	—	4	2	no	—
650	C₂³	—	4	2	no	—
651	C₂³	—	4	2	no	—
652	C₂³	—	4	2	no	—
653	C₂³	—	4	2	no	—
654	C₂³	—	4	2	no	—
655	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
656	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
657	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
658	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
659	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
660	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
661	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
662	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
663	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
664	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
665	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
666	C₂³	#585	1	2	yes	—
667	Q₈	—	2	32	no	—
668	Q₈	—	4	32	no	—
669	Q₈	—	4	16	no	—
670	Q₈	—	4	16	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂×C₄	—	2	4	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	4	no	—
676	C₂×C₄	—	2	4	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	4	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	4	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	4	no	—
688	C₂×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂×C₄	—	2	4	no	—
690	C₂×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂×C₄	—	2	4	no	—
692	C₂×C₄	—	2	4	no	—
693	C₂×C₄	—	2	32	no	—
694	C₂×C₄	—	2	4	no	—
695	C₂×C₄	—	2	4	no	—
696	C₂×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂×C₄	—	2	4	no	—
698	C₂×C₄	—	2	4	no	—
699	C₂×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂×C₄	—	2	8	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂×C₄	—	2	4	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	8	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	4	32	no	—
720	C₂×C₄	—	4	2	no	—
721	C₂×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂×C₄	—	4	2	no	—
723	C₂×C₄	—	4	2	no	—
724	C₂×C₄	—	4	4	no	—
725	C₂×C₄	—	4	2	no	—
726	C₂×C₄	—	4	2	no	—
727	C₂×C₄	—	4	2	no	—
728	C₂×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂×C₄	—	4	2	no	—
730	C₂×C₄	—	4	2	no	—
731	C₂×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂×C₄	—	4	2	no	—
739	C₂×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂×C₄	—	4	2	no	—
742	C₂×C₄	—	4	2	no	—
743	C₂×C₄	—	4	2	no	—
744	C₂×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂×C₄	—	4	4	no	—
747	C₂×C₄	—	4	2	no	—
748	C₂×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂×C₄	—	4	2	no	—
754	C₂×C₄	—	4	2	no	—
755	C₂×C₄	—	4	2	no	—
756	C₂×C₄	—	4	2	no	—
757	C₂×C₄	—	4	4	no	—
758	C₂×C₄	—	4	4	no	—
759	C₂×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂×C₄	—	4	2	no	—
762	C₂×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂×C₄	—	4	4	no	—
765	C₂×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂×C₄	—	4	4	no	—
768	C₂×C₄	—	4	4	no	—
769	C₂×C₄	—	4	4	no	—
770	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
771	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
772	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
773	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
774	C₂×C₄	#518	1	4	yes	—
775	C₂×C₄	#519	1	8	yes	—
776	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
777	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
778	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
779	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
780	C₂×C₄	#551	1	4	yes	—
781	C₂²	—	2	4	no	—
782	C₂²	—	2	4	no	—
783	C₂²	—	2	4	no	—
784	C₂²	—	4	4	no	—
785	C₂²	—	4	4	no	—
786	C₂²	—	4	4	no	—
787	C₂²	—	4	4	no	—
788	C₂²	—	4	2	no	—
789	C₂²	—	4	2	no	—
790	C₂²	—	4	2	no	—
791	C₂²	—	4	2	no	—
792	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
793	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
794	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
795	C₂²	C₂×#519	1	2	yes	—
796	C₂²	C₄×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
797	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
798	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
799	C₂²	#3461	1	2	yes	—
800	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
801	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
802	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
803	C₂²	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
804	C₂²	#3497	1	2	yes	—
805	C₂²	#3499	1	2	yes	—
806	C₂²	#3499	1	1	yes	characteristic
807	C₂²	#3499	1	1	yes	characteristic
808	C₂²	#3509	1	2	yes	—
809	C₂²	#3518	1	2	yes	—
810	C₂²	#3523	1	2	yes	—
811	C₂²	#3538	1	2	yes	—
812	C₂²	#3541	1	2	yes	—
813	C₂²	#3552	1	2	yes	—
814	C₂²	#3561	1	2	yes	—
815	C₄	—	2	4	no	—
816	C₄	—	2	8	no	—
817	C₄	—	2	8	no	—
818	C₄	—	2	4	no	—
819	C₄	—	4	4	no	—
820	C₄	—	4	4	no	—
821	C₄	—	4	4	no	—
822	C₄	—	4	4	no	—
823	C₄	—	4	4	no	—
824	C₄	—	4	2	no	—
825	C₄	—	4	2	no	—
826	C₄	—	4	4	no	—
827	C₄	—	4	2	no	—
828	C₄	—	8	2	no	—
829	C₄	—	8	2	no	—
830	C₄	—	8	2	no	—
831	C₄	—	8	2	no	—
832	C₄	#2358	1	8	yes	—
833	C₂	—	4	4	no	—
834	C₂	C₄×#536	1	1	yes	characteristic
835	C₂	C₂×#2358	1	1	yes	characteristic
836	C₂	#34209	1	1	yes	characteristic
837	C₂	#34311	1	2	yes	—
838	C₂	#34475	1	2	yes	—
839	C₂	#38081	1	1	yes	characteristic
840	C₂	#38091	1	1	yes	characteristic
841	C₂	#38251	1	2	yes	—
842	C₂	#39356	1	1	yes	characteristic
843	C₂	#39360	1	1	yes	characteristic
844	C₂	#39435	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂⁵	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#2327	C₂	semidirect
6. #14714	C₂	semidirect
7. #14538	C₂	semidirect
9. #14261	C₂	semidirect
11. #14214	C₂	semidirect
12. #14024	C₂	semidirect
13. #14024	C₂	semidirect
15. #14003	C₂	semidirect
16. #13976	C₂	semidirect
18. C₄×#391	C₂	semidirect
29. #2434	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2434	2
C₂×#2362	2
C₂×Q₈×C₂²⋊C₄	2
C₂×#2327	2
C₂×#2310	2
#14714	2
#14538	2
#14381	2
#14261	2
#14258	2
#14214	2
#14024	2
#14008	2
#14003	2
#13976	2
#13879	2
C₄×#391	2
#13761	2