Subgroups — #524466

Order 512.

6634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₄×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#2290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14361	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14360	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13967	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#13937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#13902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#13877	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
19	#13785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#546	—	2	8	no	—
23	C₂×#546	—	2	8	no	—
24	C₂×#546	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#120	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	D₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
41	#2311	—	2	8	no	—
42	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#390	—	2	8	no	—
47	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#2290	—	2	8	no	—
58	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#380	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#380	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂×#379	C₂²	1	4	yes	—
72	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#1441	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#1439	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1439	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#1439	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#1439	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#1439	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#1439	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#1438	C₂²	1	4	yes	—
85	#1438	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#1438	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#1437	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#1437	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#1436	C₂²	1	4	yes	complemented
90	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
95	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
96	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
97	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
98	C₂⁶	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×#41	—	2	4	no	—
100	C₂²×#41	—	2	4	no	—
101	C₂²×#41	—	2	4	no	—
102	C₂²×#41	—	2	4	no	—
103	C₂²×#41	—	4	2	no	—
104	C₂²×#41	—	4	2	no	—
105	C₂²×#41	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
106	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
108	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
109	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
110	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
111	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
112	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
113	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
114	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	#546	—	2	128	no	—
128	C₂×#124	—	2	4	no	—
129	C₂×#124	—	2	4	no	—
130	C₂×#124	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
131	C₂×#123	—	2	8	no	—
132	C₂×#123	—	2	8	no	—
133	C₂×#123	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
134	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	C₂×#121	—	2	4	no	—
138	C₂×#121	—	2	4	no	—
139	C₂×#121	—	2	8	no	—
140	C₂×#121	—	2	8	no	—
141	C₂×#121	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	C₂×#121	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
143	C₂×#120	—	2	8	no	—
144	C₂×#120	—	2	8	no	—
145	C₂×#120	C₂×C₄	1	16	yes	—
146	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
150	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
151	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	C₂×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	—
153	C₂×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	—
154	C₂×#117	—	2	4	no	—
155	C₂×#117	—	2	4	no	—
156	C₂×#117	—	4	2	no	—
157	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
162	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
163	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
177	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
178	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
179	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
180	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
181	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
182	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₄²	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#391	—	2	4	no	—
213	#391	—	2	4	no	—
214	#391	—	4	2	no	—
215	#391	—	4	2	no	—
216	#390	—	2	4	no	—
217	#390	—	2	4	no	—
218	#390	—	2	4	no	—
219	#390	—	2	4	no	—
220	#390	—	2	16	no	—
221	#390	—	2	4	no	—
222	#390	—	4	2	no	—
223	#390	—	4	2	no	—
224	#390	D₄	1	8	yes	complemented
225	#389	—	2	8	no	—
226	#388	—	2	8	no	—
227	#387	—	2	8	no	—
228	#386	—	2	8	no	—
229	#386	—	2	16	no	—
230	#386	—	4	8	no	—
231	#385	—	2	8	no	—
232	#385	—	2	8	no	—
233	#385	—	2	8	no	—
234	#384	—	2	4	no	—
235	#380	—	2	4	no	—
236	#380	—	2	4	no	—
237	#380	—	2	16	no	—
238	#380	—	4	8	no	—
239	#379	—	4	8	no	—
240	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
244	#376	—	2	4	no	—
245	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
246	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
247	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
248	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
257	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
258	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
259	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
260	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
261	C₂⁵	—	2	4	no	—
262	C₂⁵	—	2	4	no	—
263	C₂⁵	—	2	4	no	—
264	C₂⁵	—	2	4	no	—
265	C₂⁵	—	2	8	no	—
266	C₂⁵	—	2	8	no	—
267	C₂⁵	—	4	4	no	—
268	C₂⁵	—	4	2	no	—
269	C₂⁵	—	4	2	no	—
270	C₂⁵	—	4	4	no	—
271	C₂⁵	C₂²×C₄	1	8	yes	—
272	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#41	—	2	32	no	—
277	C₂×#41	—	2	32	no	—
278	C₂×#41	—	4	16	no	—
279	C₂×#41	—	4	16	no	—
280	C₂×#41	—	4	16	no	—
281	C₂×#41	—	4	16	no	—
282	C₂×#41	—	4	16	no	—
283	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
301	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
302	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
315	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
316	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
317	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
318	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
319	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
324	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
325	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
327	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
328	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
331	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
332	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
333	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
334	C₂²×D₄	#41	1	4	yes	—
335	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
357	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
371	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
372	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
373	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
374	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
375	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
376	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
377	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
378	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	#124	—	2	32	no	—
394	#123	—	2	64	no	—
395	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
396	#121	—	2	32	no	—
397	#121	—	2	64	no	—
398	#120	—	2	64	no	—
399	C₄×D₄	—	2	32	no	—
400	C₄×D₄	—	4	32	no	—
401	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
402	#117	—	4	16	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
502	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
517	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
518	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
520	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
521	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
522	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
523	#95	—	2	4	no	—
524	#95	—	2	4	no	—
525	#95	—	2	4	no	—
526	#95	—	2	4	no	—
527	#95	—	2	4	no	—
528	#95	—	2	4	no	—
529	#95	—	2	4	no	—
530	#95	—	2	4	no	—
531	#95	—	2	8	no	—
532	#95	—	2	8	no	—
533	#95	—	2	8	no	—
534	#95	—	4	4	no	—
535	#95	—	4	4	no	—
536	#95	—	4	4	no	—
537	#95	—	4	4	no	—
538	#95	—	4	4	no	—
539	C₂⁴	—	2	1	no	—
540	C₂⁴	—	2	1	no	—
541	C₂⁴	—	2	1	no	—
542	C₂⁴	—	2	1	no	—
543	C₂⁴	—	2	2	no	—
544	C₂⁴	—	2	2	no	—
545	C₂⁴	—	2	1	no	—
546	C₂⁴	—	2	2	no	—
547	C₂⁴	—	2	2	no	—
548	C₂⁴	—	2	1	no	—
549	C₂⁴	—	2	4	no	—
550	C₂⁴	—	2	2	no	—
551	C₂⁴	—	2	4	no	—
552	C₂⁴	—	2	1	no	—
553	C₂⁴	—	2	2	no	—
554	C₂⁴	—	2	1	no	—
555	C₂⁴	—	2	2	no	—
556	C₂⁴	—	2	2	no	—
557	C₂⁴	—	2	2	no	—
558	C₂⁴	—	2	4	no	—
559	C₂⁴	—	2	4	no	—
560	C₂⁴	—	2	2	no	—
561	C₂⁴	—	2	16	no	—
562	C₂⁴	—	2	2	no	—
563	C₂⁴	—	2	2	no	—
564	C₂⁴	—	2	2	no	—
565	C₂⁴	—	2	2	no	—
566	C₂⁴	—	2	4	no	—
567	C₂⁴	—	2	4	no	—
568	C₂⁴	—	2	2	no	—
569	C₂⁴	—	2	2	no	—
570	C₂⁴	—	2	4	no	—
571	C₂⁴	—	2	4	no	—
572	C₂⁴	—	2	16	no	—
573	C₂⁴	—	2	32	no	—
574	C₂⁴	—	4	8	no	—
575	C₂⁴	—	4	16	no	—
576	C₂⁴	—	4	16	no	—
577	C₂⁴	—	4	8	no	—
578	C₂⁴	—	4	8	no	—
579	C₂⁴	—	4	8	no	—
580	C₂⁴	—	4	8	no	—
581	C₂⁴	—	4	16	no	—
582	C₂⁴	—	4	16	no	—
583	C₂⁴	—	4	16	no	—
584	C₂⁴	—	4	8	no	—
585	C₂⁴	—	4	8	no	—
586	C₂⁴	—	4	16	no	—
587	C₂⁴	—	8	8	no	—
588	C₂⁴	—	8	4	no	—
589	C₂⁴	—	8	4	no	—
590	C₂⁴	—	8	8	no	—
591	C₂⁴	—	8	8	no	—
592	C₂⁴	—	8	8	no	—
593	C₂⁴	—	8	8	no	—
594	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
595	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
596	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
597	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
598	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
599	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
600	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
601	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
602	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
603	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
604	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
605	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
606	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
607	#41	—	4	128	no	—
608	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
609	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
610	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
611	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
612	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
613	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
614	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
615	C₂×D₄	—	2	16	no	—
616	C₂×D₄	—	2	8	no	—
617	C₂×D₄	—	2	8	no	—
618	C₂×D₄	—	2	16	no	—
619	C₂×D₄	—	2	16	no	—
620	C₂×D₄	—	2	16	no	—
621	C₂×D₄	—	2	16	no	—
622	C₂×D₄	—	2	16	no	—
623	C₂×D₄	—	2	8	no	—
624	C₂×D₄	—	2	16	no	—
625	C₂×D₄	—	2	8	no	—
626	C₂×D₄	—	2	8	no	—
627	C₂×D₄	—	2	8	no	—
628	C₂×D₄	—	2	8	no	—
629	C₂×D₄	—	2	8	no	—
630	C₂×D₄	—	2	8	no	—
631	C₂×D₄	—	2	8	no	—
632	C₂×D₄	—	2	8	no	—
633	C₂×D₄	—	4	128	no	—
634	C₂×D₄	—	4	8	no	—
635	C₂×D₄	—	4	8	no	—
636	C₂×D₄	—	4	8	no	—
637	C₂×D₄	—	4	8	no	—
638	C₂×D₄	—	4	8	no	—
639	C₂×D₄	—	4	8	no	—
640	C₂×D₄	—	4	16	no	—
641	C₂×D₄	—	4	8	no	—
642	C₂×D₄	—	4	8	no	—
643	C₂×D₄	—	4	8	no	—
644	C₂×D₄	—	4	8	no	—
645	C₂×D₄	—	4	4	no	—
646	C₂×D₄	—	4	4	no	—
647	C₂×D₄	—	4	4	no	—
648	C₂×D₄	—	4	4	no	—
649	C₂×D₄	—	8	8	no	—
650	C₂×D₄	—	8	4	no	—
651	C₂×D₄	—	8	4	no	—
652	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
653	C₂×D₄	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
654	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
738	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
739	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
740	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
741	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
742	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
743	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
744	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
745	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
746	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
747	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
748	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
749	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
754	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
755	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
758	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
761	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
762	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
764	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
766	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
769	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
777	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
778	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
779	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
780	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
781	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
782	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
785	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
786	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
787	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
788	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
791	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
792	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
793	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
794	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
795	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
796	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
797	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
798	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
799	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
800	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
801	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
819	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
820	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
821	C₄²	—	2	8	no	—
822	C₄²	—	4	8	no	—
823	C₄²	—	4	8	no	—
824	C₄²	—	4	4	no	—
825	C₄²	—	4	4	no	—
826	C₄²	—	4	4	no	—
827	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
828	C₂³	—	2	2	no	—
829	C₂³	—	2	2	no	—
830	C₂³	—	2	4	no	—
831	C₂³	—	2	2	no	—
832	C₂³	—	2	2	no	—
833	C₂³	—	2	2	no	—
834	C₂³	—	2	2	no	—
835	C₂³	—	2	4	no	—
836	C₂³	—	2	4	no	—
837	C₂³	—	2	4	no	—
838	C₂³	—	2	2	no	—
839	C₂³	—	2	2	no	—
840	C₂³	—	2	4	no	—
841	C₂³	—	2	4	no	—
842	C₂³	—	2	4	no	—
843	C₂³	—	2	4	no	—
844	C₂³	—	2	4	no	—
845	C₂³	—	2	4	no	—
846	C₂³	—	2	4	no	—
847	C₂³	—	2	2	no	—
848	C₂³	—	2	2	no	—
849	C₂³	—	2	4	no	—
850	C₂³	—	2	4	no	—
851	C₂³	—	2	8	no	—
852	C₂³	—	2	8	no	—
853	C₂³	—	2	4	no	—
854	C₂³	—	2	2	no	—
855	C₂³	—	2	2	no	—
856	C₂³	—	2	4	no	—
857	C₂³	—	2	2	no	—
858	C₂³	—	2	2	no	—
859	C₂³	—	2	4	no	—
860	C₂³	—	2	4	no	—
861	C₂³	—	2	2	no	—
862	C₂³	—	2	2	no	—
863	C₂³	—	2	4	no	—
864	C₂³	—	2	4	no	—
865	C₂³	—	2	8	no	—
866	C₂³	—	2	4	no	—
867	C₂³	—	2	8	no	—
868	C₂³	—	2	2	no	—
869	C₂³	—	2	2	no	—
870	C₂³	—	2	8	no	—
871	C₂³	—	2	8	no	—
872	C₂³	—	2	4	no	—
873	C₂³	—	2	4	no	—
874	C₂³	—	2	4	no	—
875	C₂³	—	2	8	no	—
876	C₂³	—	2	8	no	—
877	C₂³	—	4	32	no	—
878	C₂³	—	4	64	no	—
879	C₂³	—	4	2	no	—
880	C₂³	—	4	2	no	—
881	C₂³	—	4	4	no	—
882	C₂³	—	4	2	no	—
883	C₂³	—	4	4	no	—
884	C₂³	—	4	2	no	—
885	C₂³	—	4	2	no	—
886	C₂³	—	4	2	no	—
887	C₂³	—	4	2	no	—
888	C₂³	—	4	2	no	—
889	C₂³	—	4	2	no	—
890	C₂³	—	4	4	no	—
891	C₂³	—	4	2	no	—
892	C₂³	—	4	4	no	—
893	C₂³	—	4	2	no	—
894	C₂³	—	4	4	no	—
895	C₂³	—	4	2	no	—
896	C₂³	—	4	4	no	—
897	C₂³	—	4	32	no	—
898	C₂³	—	4	2	no	—
899	C₂³	—	4	2	no	—
900	C₂³	—	4	4	no	—
901	C₂³	—	4	2	no	—
902	C₂³	—	4	2	no	—
903	C₂³	—	4	2	no	—
904	C₂³	—	4	2	no	—
905	C₂³	—	4	4	no	—
906	C₂³	—	4	4	no	—
907	C₂³	—	4	4	no	—
908	C₂³	—	4	2	no	—
909	C₂³	—	4	2	no	—
910	C₂³	—	4	4	no	—
911	C₂³	—	4	4	no	—
912	C₂³	—	4	4	no	—
913	C₂³	—	4	4	no	—
914	C₂³	—	4	4	no	—
915	C₂³	—	4	4	no	—
916	C₂³	—	8	32	no	—
917	C₂³	—	8	16	no	—
918	C₂³	—	8	32	no	—
919	C₂³	—	8	16	no	—
920	C₂³	—	8	16	no	—
921	C₂³	—	8	32	no	—
922	C₂³	—	8	16	no	—
923	C₂³	—	8	16	no	—
924	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
925	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
926	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
927	C₂³	#520	1	8	yes	—
928	C₂³	#535	1	4	yes	—
929	C₂³	#536	1	4	yes	—
930	C₂³	#537	1	8	yes	—
931	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
932	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
933	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
934	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
935	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
936	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
937	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
938	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
939	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
940	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
941	C₂³	#585	1	2	yes	—
942	Q₈	—	4	16	no	—
943	D₄	—	2	32	no	—
944	D₄	—	2	32	no	—
945	D₄	—	4	32	no	—
946	D₄	—	4	32	no	—
947	D₄	—	4	16	no	—
948	D₄	—	8	16	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	4	no	—
954	C₂×C₄	—	2	4	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	4	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	4	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	32	no	—
970	C₂×C₄	—	2	32	no	—
971	C₂×C₄	—	2	4	no	—
972	C₂×C₄	—	2	4	no	—
973	C₂×C₄	—	2	4	no	—
974	C₂×C₄	—	2	4	no	—
975	C₂×C₄	—	2	8	no	—
976	C₂×C₄	—	2	4	no	—
977	C₂×C₄	—	2	4	no	—
978	C₂×C₄	—	2	4	no	—
979	C₂×C₄	—	2	4	no	—
980	C₂×C₄	—	2	8	no	—
981	C₂×C₄	—	2	4	no	—
982	C₂×C₄	—	2	4	no	—
983	C₂×C₄	—	2	4	no	—
984	C₂×C₄	—	4	32	no	—
985	C₂×C₄	—	4	32	no	—
986	C₂×C₄	—	4	2	no	—
987	C₂×C₄	—	4	2	no	—
988	C₂×C₄	—	4	2	no	—
989	C₂×C₄	—	4	2	no	—
990	C₂×C₄	—	4	2	no	—
991	C₂×C₄	—	4	2	no	—
992	C₂×C₄	—	4	2	no	—
993	C₂×C₄	—	4	2	no	—
994	C₂×C₄	—	4	2	no	—
995	C₂×C₄	—	4	4	no	—
996	C₂×C₄	—	4	2	no	—
997	C₂×C₄	—	4	2	no	—
998	C₂×C₄	—	4	2	no	—
999	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	8	16	no	—
1034	C₂×C₄	—	8	16	no	—
1035	C₂×C₄	—	8	16	no	—
1036	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1037	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1038	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1039	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1040	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1041	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
1042	C₂×C₄	#518	1	4	yes	—
1043	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
1044	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
1045	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
1046	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
1047	C₂²	—	2	8	no	—
1048	C₂²	—	2	4	no	—
1049	C₂²	—	2	4	no	—
1050	C₂²	—	2	4	no	—
1051	C₂²	—	2	8	no	—
1052	C₂²	—	2	8	no	—
1053	C₂²	—	2	4	no	—
1054	C₂²	—	2	4	no	—
1055	C₂²	—	2	4	no	—
1056	C₂²	—	2	8	no	—
1057	C₂²	—	2	4	no	—
1058	C₂²	—	2	8	no	—
1059	C₂²	—	2	4	no	—
1060	C₂²	—	2	16	no	—
1061	C₂²	—	2	4	no	—
1062	C₂²	—	4	4	no	—
1063	C₂²	—	4	8	no	—
1064	C₂²	—	4	2	no	—
1065	C₂²	—	4	4	no	—
1066	C₂²	—	4	2	no	—
1067	C₂²	—	4	4	no	—
1068	C₂²	—	4	4	no	—
1069	C₂²	—	4	8	no	—
1070	C₂²	—	4	4	no	—
1071	C₂²	—	4	8	no	—
1072	C₂²	—	4	2	no	—
1073	C₂²	—	4	4	no	—
1074	C₂²	—	4	2	no	—
1075	C₂²	—	4	4	no	—
1076	C₂²	—	4	4	no	—
1077	C₂²	—	4	4	no	—
1078	C₂²	—	4	4	no	—
1079	C₂²	—	4	4	no	—
1080	C₂²	—	4	8	no	—
1081	C₂²	—	4	4	no	—
1082	C₂²	—	4	8	no	—
1083	C₂²	—	4	4	no	—
1084	C₂²	—	8	64	no	—
1085	C₂²	—	8	4	no	—
1086	C₂²	—	8	2	no	—
1087	C₂²	—	8	2	no	—
1088	C₂²	—	8	4	no	—
1089	C₂²	—	8	2	no	—
1090	C₂²	—	8	2	no	—
1091	C₂²	#2311	1	8	yes	complemented
1092	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1093	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1094	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
1095	C₂²	C₂×#520	1	2	yes	—
1096	C₂²	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1097	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
1098	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
1099	C₂²	C₂×#537	1	2	yes	—
1100	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1101	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1102	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1103	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1104	C₂²	#3484	1	2	yes	—
1105	C₂²	#3488	1	2	yes	—
1106	C₂²	#3489	1	2	yes	—
1107	C₂²	#3498	1	1	yes	characteristic
1108	C₂²	#3500	1	1	yes	characteristic
1109	C₂²	#3513	1	2	yes	—
1110	C₂²	#3520	1	2	yes	—
1111	C₂²	#3536	1	2	yes	—
1112	C₂²	#3542	1	2	yes	—
1113	C₂²	#3543	1	2	yes	—
1114	C₂²	#3561	1	2	yes	—
1115	C₄	—	2	4	no	—
1116	C₄	—	2	4	no	—
1117	C₄	—	2	4	no	—
1118	C₄	—	2	4	no	—
1119	C₄	—	4	4	no	—
1120	C₄	—	4	4	no	—
1121	C₄	—	4	4	no	—
1122	C₄	—	4	4	no	—
1123	C₄	—	4	4	no	—
1124	C₄	—	8	2	no	—
1125	C₄	—	8	2	no	—
1126	C₄	—	8	2	no	—
1127	C₄	—	8	2	no	—
1128	C₄	—	8	2	no	—
1129	C₄	D₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
1130	C₂	—	2	8	no	—
1131	C₂	—	4	4	no	—
1132	C₂	—	4	8	no	—
1133	C₂	—	8	4	no	—
1134	C₂	C₂×#2311	1	1	yes	characteristic
1135	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1136	C₂	#34258	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	#34288	1	2	yes	—
1138	C₂	#34476	1	2	yes	—
1139	C₂	#37648	1	2	yes	—
1140	C₂	#37674	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	#37676	1	1	yes	characteristic
1142	C₂	#38024	1	2	yes	—
1143	C₂	#38078	1	1	yes	characteristic
1144	C₂	#38082	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂²×#546	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₄×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
3. C₂×#2311	C₂	semidirect
4. C₂²×#390	C₂	semidirect
5. C₂×#2290	C₂	semidirect
6. #14702	C₂	semidirect
7. #14361	C₂	semidirect
8. #14360	C₂	semidirect
9. #14273	C₂	semidirect
10. #14257	C₂	semidirect
11. #14153	C₂	semidirect
12. #14139	C₂	semidirect
13. #14137	C₂	semidirect
14. #13967	C₂	semidirect
15. #13937	C₂	semidirect
16. #13906	C₂	semidirect
17. #13902	C₂	semidirect
18. #13877	C₂	semidirect
19. #13785	C₂	semidirect
24. C₂×#546	C₄	semidirect
34. C₂²×#117	C₂²	semidirect
36. C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
42. C₂×#391	C₂²	semidirect
43. C₂×#391	C₂²	semidirect
44. C₂×#391	C₂²	semidirect
45. C₂×#391	C₂²	semidirect
56. C₂×#389	C₂²	semidirect
58. C₂×#388	C₂²	semidirect
59. C₂×#387	C₂²	semidirect
61. C₂×#386	C₂²	semidirect
62. C₂×#386	C₂²	semidirect
65. C₂×#385	C₂²	semidirect
66. C₂×#384	C₂²	semidirect
68. C₂×#380	C₂²	semidirect
69. C₂×#380	C₂²	semidirect
70. C₂×#380	C₂²	semidirect
72. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
73. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
75. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
76. C₂×#376	C₂²	semidirect
77. #1441	C₂²	semidirect
78. #1439	C₂²	semidirect
79. #1439	C₂²	semidirect
80. #1439	C₂²	semidirect
81. #1439	C₂²	semidirect
82. #1439	C₂²	semidirect
83. #1439	C₂²	semidirect
85. #1438	C₂²	semidirect
86. #1438	C₂²	semidirect
87. #1437	C₂²	semidirect
88. #1437	C₂²	semidirect
89. #1436	C₂²	semidirect
90. C₄⋊#95	C₂²	semidirect
91. C₄⋊#95	C₂²	semidirect
92. C₄⋊#95	C₂²	semidirect
93. C₄⋊#95	C₂²	semidirect
96. C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
97. C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
105. C₂²×#41	C₂×C₄	semidirect
113. C₂³×D₄	C₂×C₄	semidirect
130. C₂×#124	C₂×C₄	semidirect
133. C₂×#123	C₂×C₄	semidirect
136. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
141. C₂×#121	C₂×C₄	semidirect
142. C₂×#121	C₂×C₄	semidirect
151. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
181. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
224. #390	D₄	semidirect
401. C₄×D₄	C₂²⋊C₄	semidirect
653. C₂×D₄	C₄×D₄	semidirect
763. C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
800. C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
820. C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
827. C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
1091. C₂²	#2311	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#546	2
C₂×D₄×C₄⋊C₄	2
C₂×#2311	2
C₂²×#390	2
C₂×#2290	2
#14702	2
#14361	2
#14360	2
#14273	2
#14257	2
#14153	2
#14139	2
#14137	2
#13967	2
#13937	2
#13906	2
#13902	2
#13877	2
#13785	2