Subgroups — #524535

Order 512.

8146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1169 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14363	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14357	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13867	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂⁴×D₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄²	—	2	8	no	—
22	C₂×D₄²	—	2	8	no	—
23	C₂×D₄²	C₄	1	16	yes	complemented
24	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#120	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#120	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
39	#2308	—	2	16	no	—
40	C₂×#390	—	2	8	no	—
41	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#381	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#379	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#379	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#1441	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#1440	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#1440	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#1440	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#1439	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#1439	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#1438	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#1438	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#1438	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#1438	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#1438	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#1437	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1437	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1436	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂²⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂²⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂⁶	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂⁶	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
92	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
93	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
94	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
95	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
96	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
97	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
98	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
99	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
100	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
101	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
102	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
103	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
104	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
105	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
106	C₂³×D₄	D₄	1	8	yes	—
107	C₂³×D₄	D₄	1	8	yes	—
108	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	D₄²	—	2	128	no	—
126	C₂×#127	—	2	4	no	—
127	C₂×#127	—	2	4	no	—
128	C₂×#127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	C₂×#121	—	2	4	no	—
130	C₂×#121	—	2	4	no	—
131	C₂×#121	—	2	8	no	—
132	C₂×#121	—	2	8	no	—
133	C₂×#121	—	2	4	no	—
134	C₂×#121	—	2	4	no	—
135	C₂×#121	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	C₂×#121	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
137	C₂×#121	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	C₂×#120	—	2	8	no	—
139	C₂×#120	—	2	8	no	—
140	C₂×#120	—	2	8	no	—
141	C₂×#120	—	2	8	no	—
142	C₂×#120	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
143	C₂×#120	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
144	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
155	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
161	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
162	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
163	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
164	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
165	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
166	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
167	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
168	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
192	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
196	#390	—	2	8	no	—
197	#390	—	2	8	no	—
198	#390	—	2	8	no	—
199	#390	—	2	16	no	—
200	#390	—	4	4	no	—
201	#390	—	4	4	no	—
202	#386	—	2	8	no	—
203	#386	—	2	16	no	—
204	#386	—	2	4	no	—
205	#386	—	2	8	no	—
206	#386	—	2	16	no	—
207	#386	—	2	8	no	—
208	#386	—	2	16	no	—
209	#386	—	4	8	no	—
210	#386	—	4	4	no	—
211	#386	—	4	4	no	—
212	#386	D₄	1	8	yes	complemented
213	#381	—	2	16	no	—
214	#380	—	2	4	no	—
215	#380	—	4	4	no	—
216	#379	—	2	8	no	—
217	#379	—	2	16	no	—
218	#379	—	4	8	no	—
219	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
221	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
224	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
225	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
226	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
231	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
232	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
233	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
234	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂⁵	—	2	4	no	—
237	C₂⁵	—	2	4	no	—
238	C₂⁵	—	2	4	no	—
239	C₂⁵	—	2	4	no	—
240	C₂⁵	—	2	4	no	—
241	C₂⁵	—	2	4	no	—
242	C₂⁵	—	2	4	no	—
243	C₂⁵	—	2	4	no	—
244	C₂⁵	—	4	4	no	—
245	C₂⁵	—	4	4	no	—
246	C₂⁵	—	4	4	no	—
247	C₂⁵	—	4	4	no	—
248	C₂⁵	—	4	4	no	—
249	C₂⁵	—	4	2	no	—
250	C₂⁵	—	4	2	no	—
251	C₂⁵	—	4	4	no	—
252	C₂⁵	—	4	4	no	—
253	C₂⁵	—	4	4	no	—
254	C₂⁵	C₂²×C₄	1	8	yes	—
255	C₂⁵	C₂²×C₄	1	8	yes	—
256	C₂⁵	C₂×D₄	1	8	yes	—
257	C₂⁵	C₂×D₄	1	8	yes	—
258	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
268	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
285	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
286	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
297	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
298	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
299	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
300	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
301	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
302	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
303	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
311	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
312	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
313	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
314	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
315	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
316	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
317	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
318	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
319	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
320	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
321	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
323	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
324	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
328	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
329	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
330	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
331	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
332	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
333	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
334	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
335	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
336	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
337	C₂²×D₄	#41	1	4	yes	—
338	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
356	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
359	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
372	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
373	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
374	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
375	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
376	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
377	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
379	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
380	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	#127	—	2	32	no	—
390	#121	—	2	32	no	—
391	#121	—	2	64	no	—
392	#121	—	2	32	no	—
393	#120	—	2	64	no	—
394	#120	—	2	64	no	—
395	C₄×D₄	—	2	32	no	—
396	C₄×D₄	—	2	32	no	—
397	C₄×D₄	—	4	32	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
412	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
481	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
482	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
494	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
495	#95	—	2	4	no	—
496	#95	—	2	4	no	—
497	#95	—	2	8	no	—
498	#95	—	2	8	no	—
499	#95	—	2	8	no	—
500	#95	—	2	4	no	—
501	#95	—	2	4	no	—
502	#95	—	4	2	no	—
503	#95	—	4	2	no	—
504	#95	—	4	2	no	—
505	#95	—	4	4	no	—
506	#95	—	4	4	no	—
507	#95	—	4	4	no	—
508	#95	—	4	4	no	—
509	#95	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
510	C₂⁴	—	2	2	no	—
511	C₂⁴	—	2	2	no	—
512	C₂⁴	—	2	2	no	—
513	C₂⁴	—	2	2	no	—
514	C₂⁴	—	2	2	no	—
515	C₂⁴	—	2	2	no	—
516	C₂⁴	—	2	1	no	—
517	C₂⁴	—	2	1	no	—
518	C₂⁴	—	2	2	no	—
519	C₂⁴	—	2	2	no	—
520	C₂⁴	—	2	4	no	—
521	C₂⁴	—	2	2	no	—
522	C₂⁴	—	2	4	no	—
523	C₂⁴	—	2	2	no	—
524	C₂⁴	—	2	2	no	—
525	C₂⁴	—	2	2	no	—
526	C₂⁴	—	2	2	no	—
527	C₂⁴	—	2	2	no	—
528	C₂⁴	—	2	4	no	—
529	C₂⁴	—	2	4	no	—
530	C₂⁴	—	2	2	no	—
531	C₂⁴	—	2	4	no	—
532	C₂⁴	—	2	4	no	—
533	C₂⁴	—	2	1	no	—
534	C₂⁴	—	2	1	no	—
535	C₂⁴	—	2	4	no	—
536	C₂⁴	—	2	2	no	—
537	C₂⁴	—	2	4	no	—
538	C₂⁴	—	2	16	no	—
539	C₂⁴	—	2	16	no	—
540	C₂⁴	—	2	16	no	—
541	C₂⁴	—	2	16	no	—
542	C₂⁴	—	2	16	no	—
543	C₂⁴	—	2	16	no	—
544	C₂⁴	—	2	2	no	—
545	C₂⁴	—	2	2	no	—
546	C₂⁴	—	2	2	no	—
547	C₂⁴	—	2	2	no	—
548	C₂⁴	—	2	4	no	—
549	C₂⁴	—	2	4	no	—
550	C₂⁴	—	2	4	no	—
551	C₂⁴	—	2	2	no	—
552	C₂⁴	—	2	2	no	—
553	C₂⁴	—	2	4	no	—
554	C₂⁴	—	2	16	no	—
555	C₂⁴	—	2	16	no	—
556	C₂⁴	—	4	8	no	—
557	C₂⁴	—	4	16	no	—
558	C₂⁴	—	4	16	no	—
559	C₂⁴	—	4	8	no	—
560	C₂⁴	—	4	8	no	—
561	C₂⁴	—	4	8	no	—
562	C₂⁴	—	4	16	no	—
563	C₂⁴	—	4	16	no	—
564	C₂⁴	—	4	8	no	—
565	C₂⁴	—	4	16	no	—
566	C₂⁴	—	4	16	no	—
567	C₂⁴	—	4	8	no	—
568	C₂⁴	—	4	8	no	—
569	C₂⁴	—	4	8	no	—
570	C₂⁴	—	4	8	no	—
571	C₂⁴	—	4	16	no	—
572	C₂⁴	—	4	8	no	—
573	C₂⁴	—	4	8	no	—
574	C₂⁴	—	8	8	no	—
575	C₂⁴	—	8	8	no	—
576	C₂⁴	—	8	8	no	—
577	C₂⁴	—	8	8	no	—
578	C₂⁴	—	8	8	no	—
579	C₂⁴	—	8	8	no	—
580	C₂⁴	—	8	8	no	—
581	C₂⁴	—	8	8	no	—
582	C₂⁴	—	8	4	no	—
583	C₂⁴	—	8	4	no	—
584	C₂⁴	—	8	8	no	—
585	C₂⁴	—	8	8	no	—
586	C₂⁴	—	8	8	no	—
587	C₂⁴	—	8	8	no	—
588	C₂⁴	—	8	8	no	—
589	C₂⁴	—	8	8	no	—
590	C₂⁴	—	8	8	no	—
591	C₂⁴	—	8	8	no	—
592	C₂⁴	—	8	8	no	—
593	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
594	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
595	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
596	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
597	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
598	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
599	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
600	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
601	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
602	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
603	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
604	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
605	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
606	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
607	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
608	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
609	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
610	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
611	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
612	C₂×D₄	—	2	8	no	—
613	C₂×D₄	—	2	8	no	—
614	C₂×D₄	—	2	8	no	—
615	C₂×D₄	—	2	8	no	—
616	C₂×D₄	—	2	8	no	—
617	C₂×D₄	—	2	8	no	—
618	C₂×D₄	—	2	16	no	—
619	C₂×D₄	—	2	16	no	—
620	C₂×D₄	—	2	16	no	—
621	C₂×D₄	—	2	16	no	—
622	C₂×D₄	—	2	16	no	—
623	C₂×D₄	—	2	16	no	—
624	C₂×D₄	—	2	16	no	—
625	C₂×D₄	—	2	16	no	—
626	C₂×D₄	—	2	8	no	—
627	C₂×D₄	—	2	16	no	—
628	C₂×D₄	—	2	16	no	—
629	C₂×D₄	—	2	16	no	—
630	C₂×D₄	—	2	16	no	—
631	C₂×D₄	—	2	16	no	—
632	C₂×D₄	—	2	8	no	—
633	C₂×D₄	—	2	16	no	—
634	C₂×D₄	—	2	8	no	—
635	C₂×D₄	—	2	8	no	—
636	C₂×D₄	—	2	8	no	—
637	C₂×D₄	—	4	128	no	—
638	C₂×D₄	—	4	16	no	—
639	C₂×D₄	—	4	8	no	—
640	C₂×D₄	—	4	16	no	—
641	C₂×D₄	—	4	8	no	—
642	C₂×D₄	—	4	8	no	—
643	C₂×D₄	—	4	8	no	—
644	C₂×D₄	—	4	16	no	—
645	C₂×D₄	—	4	8	no	—
646	C₂×D₄	—	4	8	no	—
647	C₂×D₄	—	4	8	no	—
648	C₂×D₄	—	4	8	no	—
649	C₂×D₄	—	4	16	no	—
650	C₂×D₄	—	4	256	no	—
651	C₂×D₄	—	4	128	no	—
652	C₂×D₄	—	4	8	no	—
653	C₂×D₄	—	4	8	no	—
654	C₂×D₄	—	4	8	no	—
655	C₂×D₄	—	4	8	no	—
656	C₂×D₄	—	4	16	no	—
657	C₂×D₄	—	4	8	no	—
658	C₂×D₄	—	4	8	no	—
659	C₂×D₄	—	4	8	no	—
660	C₂×D₄	—	4	8	no	—
661	C₂×D₄	—	4	8	no	—
662	C₂×D₄	—	4	8	no	—
663	C₂×D₄	—	4	4	no	—
664	C₂×D₄	—	4	8	no	—
665	C₂×D₄	—	4	4	no	—
666	C₂×D₄	—	8	4	no	—
667	C₂×D₄	—	8	4	no	—
668	C₂×D₄	—	8	8	no	—
669	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
670	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
671	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
672	C₂×D₄	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
673	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
743	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
744	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
745	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
746	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
747	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
748	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
749	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
755	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
758	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
760	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
762	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
763	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
764	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
765	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
766	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
767	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
768	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
769	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
770	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
777	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
778	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
779	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
780	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
781	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
782	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
785	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
786	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
787	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
788	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
790	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
791	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
792	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
815	C₄²	—	2	8	no	—
816	C₄²	—	4	8	no	—
817	C₄²	—	4	8	no	—
818	C₄²	—	4	8	no	—
819	C₂³	—	2	4	no	—
820	C₂³	—	2	4	no	—
821	C₂³	—	2	2	no	—
822	C₂³	—	2	2	no	—
823	C₂³	—	2	4	no	—
824	C₂³	—	2	2	no	—
825	C₂³	—	2	2	no	—
826	C₂³	—	2	4	no	—
827	C₂³	—	2	4	no	—
828	C₂³	—	2	4	no	—
829	C₂³	—	2	4	no	—
830	C₂³	—	2	4	no	—
831	C₂³	—	2	4	no	—
832	C₂³	—	2	4	no	—
833	C₂³	—	2	4	no	—
834	C₂³	—	2	4	no	—
835	C₂³	—	2	2	no	—
836	C₂³	—	2	4	no	—
837	C₂³	—	2	4	no	—
838	C₂³	—	2	4	no	—
839	C₂³	—	2	4	no	—
840	C₂³	—	2	2	no	—
841	C₂³	—	2	8	no	—
842	C₂³	—	2	8	no	—
843	C₂³	—	2	4	no	—
844	C₂³	—	2	8	no	—
845	C₂³	—	2	4	no	—
846	C₂³	—	2	8	no	—
847	C₂³	—	2	8	no	—
848	C₂³	—	2	8	no	—
849	C₂³	—	2	4	no	—
850	C₂³	—	2	4	no	—
851	C₂³	—	2	4	no	—
852	C₂³	—	2	4	no	—
853	C₂³	—	2	4	no	—
854	C₂³	—	2	4	no	—
855	C₂³	—	2	4	no	—
856	C₂³	—	2	4	no	—
857	C₂³	—	2	2	no	—
858	C₂³	—	2	2	no	—
859	C₂³	—	2	4	no	—
860	C₂³	—	2	4	no	—
861	C₂³	—	2	2	no	—
862	C₂³	—	2	2	no	—
863	C₂³	—	2	4	no	—
864	C₂³	—	2	4	no	—
865	C₂³	—	2	4	no	—
866	C₂³	—	2	4	no	—
867	C₂³	—	2	4	no	—
868	C₂³	—	2	4	no	—
869	C₂³	—	2	4	no	—
870	C₂³	—	2	8	no	—
871	C₂³	—	2	8	no	—
872	C₂³	—	2	4	no	—
873	C₂³	—	2	4	no	—
874	C₂³	—	2	4	no	—
875	C₂³	—	2	64	no	—
876	C₂³	—	2	4	no	—
877	C₂³	—	2	4	no	—
878	C₂³	—	2	8	no	—
879	C₂³	—	2	4	no	—
880	C₂³	—	2	8	no	—
881	C₂³	—	4	32	no	—
882	C₂³	—	4	32	no	—
883	C₂³	—	4	32	no	—
884	C₂³	—	4	32	no	—
885	C₂³	—	4	2	no	—
886	C₂³	—	4	1	no	—
887	C₂³	—	4	1	no	—
888	C₂³	—	4	1	no	—
889	C₂³	—	4	1	no	—
890	C₂³	—	4	4	no	—
891	C₂³	—	4	4	no	—
892	C₂³	—	4	2	no	—
893	C₂³	—	4	4	no	—
894	C₂³	—	4	4	no	—
895	C₂³	—	4	4	no	—
896	C₂³	—	4	4	no	—
897	C₂³	—	4	4	no	—
898	C₂³	—	4	4	no	—
899	C₂³	—	4	4	no	—
900	C₂³	—	4	2	no	—
901	C₂³	—	4	4	no	—
902	C₂³	—	4	4	no	—
903	C₂³	—	4	2	no	—
904	C₂³	—	4	4	no	—
905	C₂³	—	4	4	no	—
906	C₂³	—	4	2	no	—
907	C₂³	—	4	4	no	—
908	C₂³	—	4	4	no	—
909	C₂³	—	4	2	no	—
910	C₂³	—	4	4	no	—
911	C₂³	—	4	4	no	—
912	C₂³	—	4	2	no	—
913	C₂³	—	4	2	no	—
914	C₂³	—	4	2	no	—
915	C₂³	—	4	2	no	—
916	C₂³	—	4	2	no	—
917	C₂³	—	4	2	no	—
918	C₂³	—	4	2	no	—
919	C₂³	—	4	2	no	—
920	C₂³	—	4	4	no	—
921	C₂³	—	4	4	no	—
922	C₂³	—	4	4	no	—
923	C₂³	—	4	4	no	—
924	C₂³	—	4	4	no	—
925	C₂³	—	4	4	no	—
926	C₂³	—	4	4	no	—
927	C₂³	—	4	4	no	—
928	C₂³	—	4	4	no	—
929	C₂³	—	8	32	no	—
930	C₂³	—	8	32	no	—
931	C₂³	—	8	32	no	—
932	C₂³	—	8	16	no	—
933	C₂³	—	8	16	no	—
934	C₂³	—	8	32	no	—
935	C₂³	—	8	16	no	—
936	C₂³	—	8	16	no	—
937	C₂³	—	8	32	no	—
938	C₂³	—	8	16	no	—
939	C₂³	—	8	32	no	—
940	C₂³	—	8	32	no	—
941	C₂³	—	8	16	no	—
942	C₂³	—	8	16	no	—
943	C₂³	—	8	32	no	—
944	C₂³	—	8	16	no	—
945	C₂³	—	8	16	no	—
946	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
947	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
948	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
949	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
950	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
951	C₂³	#518	1	4	yes	—
952	C₂³	D₄²	1	4	yes	—
953	C₂³	D₄²	1	4	yes	—
954	C₂³	#546	1	4	yes	—
955	C₂³	#546	1	4	yes	—
956	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
957	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
958	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
959	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
960	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
961	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
962	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
963	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
964	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
965	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
966	C₂³	#585	1	2	yes	—
967	D₄	—	2	32	no	—
968	D₄	—	2	32	no	—
969	D₄	—	2	32	no	—
970	D₄	—	4	32	no	—
971	D₄	—	4	32	no	—
972	D₄	—	4	32	no	—
973	D₄	—	4	32	no	—
974	D₄	—	4	32	no	—
975	D₄	—	4	16	no	—
976	D₄	—	8	16	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	4	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	4	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	32	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	4	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	4	no	—
992	C₂×C₄	—	2	4	no	—
993	C₂×C₄	—	2	4	no	—
994	C₂×C₄	—	2	4	no	—
995	C₂×C₄	—	2	4	no	—
996	C₂×C₄	—	2	4	no	—
997	C₂×C₄	—	2	4	no	—
998	C₂×C₄	—	2	4	no	—
999	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	32	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	8	32	no	—
1052	C₂×C₄	—	8	16	no	—
1053	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1054	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1055	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
1056	C₂×C₄	#518	1	8	yes	—
1057	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
1058	C₂×C₄	#534	1	8	yes	—
1059	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
1060	C₂²	—	2	8	no	—
1061	C₂²	—	2	8	no	—
1062	C₂²	—	2	8	no	—
1063	C₂²	—	2	4	no	—
1064	C₂²	—	2	4	no	—
1065	C₂²	—	2	8	no	—
1066	C₂²	—	2	4	no	—
1067	C₂²	—	2	4	no	—
1068	C₂²	—	2	4	no	—
1069	C₂²	—	2	4	no	—
1070	C₂²	—	2	8	no	—
1071	C₂²	—	2	8	no	—
1072	C₂²	—	2	4	no	—
1073	C₂²	—	2	8	no	—
1074	C₂²	—	2	8	no	—
1075	C₂²	—	2	8	no	—
1076	C₂²	—	2	8	no	—
1077	C₂²	—	2	8	no	—
1078	C₂²	—	4	8	no	—
1079	C₂²	—	4	8	no	—
1080	C₂²	—	4	8	no	—
1081	C₂²	—	4	8	no	—
1082	C₂²	—	4	4	no	—
1083	C₂²	—	4	8	no	—
1084	C₂²	—	4	4	no	—
1085	C₂²	—	4	8	no	—
1086	C₂²	—	4	4	no	—
1087	C₂²	—	4	4	no	—
1088	C₂²	—	4	2	no	—
1089	C₂²	—	4	4	no	—
1090	C₂²	—	4	4	no	—
1091	C₂²	—	4	2	no	—
1092	C₂²	—	4	8	no	—
1093	C₂²	—	4	8	no	—
1094	C₂²	—	4	4	no	—
1095	C₂²	—	4	2	no	—
1096	C₂²	—	4	2	no	—
1097	C₂²	—	4	4	no	—
1098	C₂²	—	4	4	no	—
1099	C₂²	—	4	2	no	—
1100	C₂²	—	4	4	no	—
1101	C₂²	—	4	4	no	—
1102	C₂²	—	4	2	no	—
1103	C₂²	—	4	8	no	—
1104	C₂²	—	4	4	no	—
1105	C₂²	—	4	8	no	—
1106	C₂²	—	4	4	no	—
1107	C₂²	—	4	4	no	—
1108	C₂²	—	8	64	no	—
1109	C₂²	—	8	64	no	—
1110	C₂²	—	8	4	no	—
1111	C₂²	—	8	2	no	—
1112	C₂²	—	8	2	no	—
1113	C₂²	—	8	4	no	—
1114	C₂²	—	8	2	no	—
1115	C₂²	—	8	2	no	—
1116	C₂²	D₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
1117	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1118	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1119	C₂²	C₂×#518	1	2	yes	—
1120	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
1121	C₂²	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1122	C₂²	C₂×#534	1	2	yes	—
1123	C₂²	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
1124	C₂²	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
1125	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1126	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1127	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1128	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1129	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
1130	C₂²	#3485	1	1	yes	characteristic
1131	C₂²	#3496	1	2	yes	—
1132	C₂²	#3496	1	2	yes	—
1133	C₂²	#3498	1	2	yes	—
1134	C₂²	#3514	1	2	yes	—
1135	C₂²	#3519	1	2	yes	—
1136	C₂²	#3537	1	2	yes	—
1137	C₂²	#3542	1	2	yes	—
1138	C₂²	#3543	1	2	yes	—
1139	C₂²	#3558	1	2	yes	—
1140	C₄	—	2	4	no	—
1141	C₄	—	2	4	no	—
1142	C₄	—	4	4	no	—
1143	C₄	—	4	4	no	—
1144	C₄	—	4	4	no	—
1145	C₄	—	4	2	no	—
1146	C₄	—	4	2	no	—
1147	C₄	—	4	4	no	—
1148	C₄	—	8	2	no	—
1149	C₄	—	8	4	no	—
1150	C₄	—	8	4	no	—
1151	C₄	#2308	1	8	yes	complemented
1152	C₂	—	2	8	no	—
1153	C₂	—	4	8	no	—
1154	C₂	—	4	4	no	—
1155	C₂	—	4	8	no	—
1156	C₂	—	8	4	no	—
1157	C₂	C₂×#2308	1	1	yes	characteristic
1158	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1159	C₂	#34256	1	1	yes	characteristic
1160	C₂	#34310	1	2	yes	—
1161	C₂	#34471	1	2	yes	—
1162	C₂	#38904	1	1	yes	characteristic
1163	C₂	#38906	1	1	yes	characteristic
1164	C₂	#38949	1	2	yes	—
1165	C₂	#39336	1	1	yes	characteristic
1166	C₂	#39338	1	1	yes	characteristic
1167	C₂	#39358	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂²×D₄²	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₄×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
3. C₂×#2308	C₂	semidirect
4. C₂²×#390	C₂	semidirect
5. #14698	C₂	semidirect
6. #14363	C₂	semidirect
7. #14357	C₂	semidirect
8. #14255	C₂	semidirect
9. #14137	C₂	semidirect
10. #14134	C₂	semidirect
11. #14025	C₂	semidirect
12. #13970	C₂	semidirect
13. #13916	C₂	semidirect
14. #13902	C₂	semidirect
15. #13872	C₂	semidirect
16. #13867	C₂	semidirect
17. C₄×#386	C₂	semidirect
23. C₂×D₄²	C₄	semidirect
32. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
33. C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
34. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
35. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
36. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
37. C₂³×C₄²	C₂²	semidirect
43. C₂×#390	C₂²	semidirect
44. C₂×#390	C₂²	semidirect
45. C₂×#390	C₂²	semidirect
46. C₂×#390	C₂²	semidirect
50. C₂×#386	C₂²	semidirect
51. C₂×#386	C₂²	semidirect
52. C₂×#386	C₂²	semidirect
53. C₂×#386	C₂²	semidirect
54. C₂×#386	C₂²	semidirect
55. C₂×#386	C₂²	semidirect
56. C₂×#386	C₂²	semidirect
57. C₂×#386	C₂²	semidirect
58. C₂×#381	C₂²	semidirect
59. C₂×#380	C₂²	semidirect
60. C₂×#380	C₂²	semidirect
61. C₂×#379	C₂²	semidirect
62. C₂×#379	C₂²	semidirect
63. C₂×#379	C₂²	semidirect
64. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
65. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
66. #1441	C₂²	semidirect
67. #1440	C₂²	semidirect
68. #1440	C₂²	semidirect
69. #1440	C₂²	semidirect
70. #1439	C₂²	semidirect
71. #1439	C₂²	semidirect
72. #1438	C₂²	semidirect
73. #1438	C₂²	semidirect
74. #1438	C₂²	semidirect
75. #1438	C₂²	semidirect
76. #1438	C₂²	semidirect
77. #1437	C₂²	semidirect
78. #1437	C₂²	semidirect
79. #1436	C₂²	semidirect
80. C₄⋊#95	C₂²	semidirect
81. C₄⋊#95	C₂²	semidirect
82. C₄⋊#95	C₂²	semidirect
83. C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
84. C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
85. C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
86. C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
87. C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
88. C₄×#95	C₂²	semidirect
104. C₂³×D₄	C₂×C₄	semidirect
105. C₂³×D₄	C₂×C₄	semidirect
128. C₂×#127	C₂×C₄	semidirect
135. C₂×#121	C₂×C₄	semidirect
136. C₂×#121	C₂×C₄	semidirect
137. C₂×#121	C₂×C₄	semidirect
142. C₂×#120	C₂×C₄	semidirect
143. C₂×#120	C₂×C₄	semidirect
151. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
152. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
212. #386	D₄	semidirect
319. C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	semidirect
376. C₂³×C₄	C₂×D₄	semidirect
480. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
481. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
509. #95	C₂×D₄	semidirect
672. C₂×D₄	C₄×D₄	semidirect
1151. C₄	#2308	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄²	2
C₂×D₄×C₂²⋊C₄	2
C₂×#2308	2
C₂²×#390	2
#14698	2
#14363	2
#14357	2
#14255	2
#14137	2
#14134	2
#14025	2
#13970	2
#13916	2
#13902	2
#13872	2
#13867	2
C₄×#386	2