Subgroups — #52673

Order 256.

927 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 461 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#2842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#2841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#2837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#2820	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#2813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#2752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#2706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#2694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#2678	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#2670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#2630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#2564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#2534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#2529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#2461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#2454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#2425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#2418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#2397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#124	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#120	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#400	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#399	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#399	C₂²	1	2	yes	—
39	#399	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#399	C₂²	1	2	yes	—
41	#399	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#399	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#399	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#398	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#398	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#398	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#397	C₂²	1	2	yes	—
48	#397	C₂²	1	2	yes	—
49	#397	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#397	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#396	C₂²	1	2	yes	—
52	#396	C₂²	1	2	yes	—
53	#396	C₂²	1	2	yes	—
54	#396	C₂²	1	2	yes	—
55	#396	C₂²	1	2	yes	—
56	#396	C₂²	1	2	yes	—
57	#396	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#396	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#395	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#394	C₂²	1	2	yes	—
62	#394	C₂²	1	2	yes	—
63	#394	C₂²	1	2	yes	—
64	#394	C₂²	1	2	yes	—
65	#394	C₂²	1	2	yes	—
66	#394	C₂²	1	2	yes	—
67	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#392	C₂²	1	2	yes	—
71	#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#392	C₂²	1	2	yes	—
73	#392	C₂²	1	2	yes	—
74	#392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#390	C₂²	1	2	yes	—
76	#390	C₂²	1	2	yes	—
77	#390	C₂²	1	2	yes	—
78	#389	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#389	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#388	C₂²	1	2	yes	—
81	#388	C₂²	1	2	yes	—
82	#388	C₂²	1	2	yes	—
83	#388	C₂²	1	2	yes	—
84	#388	C₂²	1	2	yes	—
85	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#386	C₂²	1	2	yes	—
90	#386	C₂²	1	2	yes	—
91	#386	C₂²	1	2	yes	—
92	#386	C₂²	1	2	yes	—
93	#385	C₂²	1	2	yes	—
94	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#382	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#380	C₂²	1	2	yes	—
99	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#380	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#380	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#379	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂⁵	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	#125	—	4	4	no	—
122	#124	—	4	4	no	—
123	#123	—	4	4	no	—
124	#123	—	4	2	no	—
125	#123	—	4	4	no	—
126	#123	—	4	4	no	—
127	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
128	#121	—	4	4	no	—
129	#120	—	4	4	no	—
130	#120	—	4	2	no	—
131	C₄×D₄	—	4	4	no	—
132	C₄×D₄	—	4	4	no	—
133	C₄×D₄	—	4	2	no	—
134	C₄×D₄	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
156	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
190	#95	C₂³	1	2	yes	—
191	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#95	C₂³	1	2	yes	—
194	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#95	C₂³	1	2	yes	—
197	#95	C₂³	1	2	yes	—
198	#95	C₂³	1	2	yes	—
199	#95	C₂³	1	2	yes	—
200	#95	C₂³	1	2	yes	—
201	#95	C₂³	1	2	yes	—
202	#95	C₂³	1	2	yes	—
203	#95	C₂³	1	2	yes	—
204	#95	C₂³	1	2	yes	—
205	#95	C₂³	1	2	yes	—
206	#95	C₂³	1	2	yes	—
207	#95	C₂³	1	2	yes	—
208	#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂⁴	—	2	2	no	—
210	C₂⁴	—	4	1	no	—
211	C₂⁴	—	4	2	no	—
212	C₂⁴	—	4	2	no	—
213	C₂⁴	—	4	1	no	—
214	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
219	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
220	C₂×D₄	—	2	2	no	—
221	C₂×D₄	—	2	4	no	—
222	C₂×D₄	—	2	4	no	—
223	C₂×D₄	—	2	2	no	—
224	C₂×D₄	—	2	4	no	—
225	C₂×D₄	—	2	4	no	—
226	C₂×D₄	—	4	1	no	—
227	C₂×D₄	—	4	2	no	—
228	C₂×D₄	—	4	1	no	—
229	C₂×D₄	—	4	2	no	—
230	C₂×D₄	—	4	2	no	—
231	C₂×D₄	—	4	2	no	—
232	C₂×D₄	—	4	2	no	—
233	C₂×D₄	—	4	2	no	—
234	C₂×D₄	—	4	2	no	—
235	C₂×D₄	—	4	2	no	—
236	C₂×D₄	—	4	2	no	—
237	C₂×D₄	—	4	2	no	—
238	C₂×D₄	—	4	2	no	—
239	C₂×D₄	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
272	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
273	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
274	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
275	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
276	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
277	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
278	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
279	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
280	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
281	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
282	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
283	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
284	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
285	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
286	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
287	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
288	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
295	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
296	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
318	C₄²	—	2	4	no	—
319	C₄²	—	2	2	no	—
320	C₄²	—	2	4	no	—
321	C₄²	—	4	2	no	—
322	C₂³	—	2	2	no	—
323	C₂³	—	2	1	no	—
324	C₂³	—	2	2	no	—
325	C₂³	—	2	1	no	—
326	C₂³	—	2	1	no	—
327	C₂³	—	2	1	no	—
328	C₂³	—	2	2	no	—
329	C₂³	—	2	2	no	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	—	2	2	no	—
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	—	2	2	no	—
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	4	4	no	—
345	C₂³	—	8	4	no	—
346	C₂³	—	8	2	no	—
347	C₂³	—	8	4	no	—
348	C₂³	—	8	2	no	—
349	C₂³	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
350	C₂³	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
351	C₂³	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
352	Q₈	—	8	2	no	—
353	D₄	—	4	8	no	—
354	D₄	—	4	4	no	—
355	D₄	—	4	8	no	—
356	D₄	—	4	4	no	—
357	D₄	—	8	4	no	—
358	D₄	—	8	4	no	—
359	D₄	—	8	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	8	2	no	—
400	C₂×C₄	—	8	4	no	—
401	C₂×C₄	—	8	2	no	—
402	C₂×C₄	—	8	2	no	—
403	C₂×C₄	—	8	4	no	—
404	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
406	C₂²	—	2	4	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	2	4	no	—
410	C₂²	—	4	1	no	—
411	C₂²	—	4	1	no	—
412	C₂²	—	4	2	no	—
413	C₂²	—	4	2	no	—
414	C₂²	—	4	1	no	—
415	C₂²	—	4	1	no	—
416	C₂²	—	4	2	no	—
417	C₂²	—	4	2	no	—
418	C₂²	—	4	2	no	—
419	C₂²	—	4	2	no	—
420	C₂²	—	4	2	no	—
421	C₂²	—	4	2	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	4	2	no	—
425	C₂²	—	4	2	no	—
426	C₂²	—	4	2	no	—
427	C₂²	—	4	2	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	8	8	no	—
431	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
433	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#585	1	2	yes	—
436	C₄	—	2	4	no	—
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	4	2	no	—
439	C₄	—	4	1	no	—
440	C₄	—	4	2	no	—
441	C₄	—	4	1	no	—
442	C₄	—	4	2	no	—
443	C₄	—	4	2	no	—
444	C₄	—	4	2	no	—
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	—	4	2	no	—
447	C₄	—	4	2	no	—
448	C₄	—	4	1	no	—
449	C₄	—	4	1	no	—
450	C₄	—	4	2	no	—
451	C₂	—	4	2	no	—
452	C₂	—	4	2	no	—
453	C₂	—	8	2	no	—
454	C₂	—	8	2	no	—
455	C₂	#3529	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#3535	1	2	yes	—
457	C₂	#3536	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#3542	1	2	yes	—
459	C₂	#3543	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #2842	C₂	semidirect
2. #2841	C₂	semidirect
3. #2837	C₂	semidirect
4. #2820	C₂	semidirect
5. #2813	C₂	semidirect
6. #2752	C₂	semidirect
7. #2706	C₂	semidirect
8. #2694	C₂	semidirect
9. #2678	C₂	semidirect
10. #2670	C₂	semidirect
11. #2630	C₂	semidirect
12. #2564	C₂	semidirect
13. #2534	C₂	semidirect
14. #2529	C₂	semidirect
15. #2461	C₂	semidirect
16. #2454	C₂	semidirect
17. #2425	C₂	semidirect
18. #2418	C₂	semidirect
19. #2397	C₂	semidirect
20. C₂×#125	C₂²	semidirect
25. C₂×#123	C₂²	semidirect
26. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×D₄	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×D₄	C₂²	semidirect
35. #400	C₂²	semidirect
36. #400	C₂²	semidirect
41. #399	C₂²	semidirect
42. #399	C₂²	semidirect
43. #399	C₂²	semidirect
44. #398	C₂²	semidirect
45. #398	C₂²	semidirect
46. #398	C₂²	semidirect
49. #397	C₂²	semidirect
50. #397	C₂²	semidirect
57. #396	C₂²	semidirect
58. #396	C₂²	semidirect
59. #395	C₂²	semidirect
60. #395	C₂²	semidirect
67. #394	C₂²	semidirect
68. #394	C₂²	semidirect
74. #392	C₂²	semidirect
78. #389	C₂²	semidirect
79. #389	C₂²	semidirect
85. #388	C₂²	semidirect
86. #388	C₂²	semidirect
87. #387	C₂²	semidirect
88. #387	C₂²	semidirect
94. #385	C₂²	semidirect
95. #385	C₂²	semidirect
96. #382	C₂²	semidirect
100. #380	C₂²	semidirect
101. #380	C₂²	semidirect
104. C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
105. #376	C₂²	semidirect
106. C₂×#95	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#2842	2
#2841	2
#2837	2
#2820	2
#2813	2
#2752	2
#2706	2
#2694	2
#2678	2
#2670	2
#2630	2
#2564	2
#2534	2
#2529	2
#2461	2
#2454	2
#2425	2
#2418	2
#2397	2