Subgroups — #52965

Order 256.

715 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 447 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#2839	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#2839	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#2836	C₂	1	2	yes	maximal
4	#2831	C₂	1	2	yes	maximal
5	#2809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#2725	C₂	1	2	yes	maximal
7	#2716	C₂	1	2	yes	maximal
8	#2713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#2629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#2625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#2582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#2552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#2550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#2546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#2511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#2511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#2509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#2497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#2496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#2492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#2453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#2421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#2396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#126	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#125	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#400	C₂²	1	2	yes	—
34	#400	C₂²	1	2	yes	—
35	#400	C₂²	1	2	yes	—
36	#400	C₂²	1	2	yes	—
37	#400	C₂²	1	2	yes	—
38	#400	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#400	C₂²	1	2	yes	—
40	#400	C₂²	1	2	yes	—
41	#400	C₂²	1	2	yes	—
42	#400	C₂²	1	2	yes	—
43	#400	C₂²	1	2	yes	—
44	#400	C₂²	1	2	yes	—
45	#400	C₂²	1	2	yes	—
46	#399	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#398	C₂²	1	2	yes	—
48	#398	C₂²	1	2	yes	—
49	#398	C₂²	1	2	yes	—
50	#398	C₂²	1	2	yes	—
51	#398	C₂²	1	2	yes	—
52	#398	C₂²	1	2	yes	—
53	#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#398	C₂²	1	2	yes	—
55	#398	C₂²	1	2	yes	—
56	#398	C₂²	1	2	yes	—
57	#398	C₂²	1	2	yes	—
58	#398	C₂²	1	2	yes	—
59	#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#397	C₂²	1	2	yes	—
61	#397	C₂²	1	2	yes	—
62	#397	C₂²	1	2	yes	—
63	#397	C₂²	1	2	yes	—
64	#396	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#396	C₂²	1	2	yes	—
66	#396	C₂²	1	2	yes	—
67	#396	C₂²	1	2	yes	—
68	#396	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#395	C₂²	1	2	yes	—
70	#395	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#393	C₂²	1	2	yes	—
72	#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#391	C₂²	1	2	yes	—
74	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#391	C₂²	1	2	yes	—
76	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#391	C₂²	1	2	yes	—
81	#391	C₂²	1	2	yes	—
82	#389	C₂²	1	2	yes	—
83	#389	C₂²	1	2	yes	—
84	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#389	C₂²	1	2	yes	—
87	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#389	C₂²	1	2	yes	—
92	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#389	C₂²	1	2	yes	—
95	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#388	C₂²	1	2	yes	—
97	#388	C₂²	1	2	yes	—
98	#388	C₂²	1	2	yes	—
99	#387	C₂²	1	2	yes	—
100	#387	C₂²	1	2	yes	—
101	#387	C₂²	1	2	yes	—
102	#387	C₂²	1	2	yes	—
103	#387	C₂²	1	2	yes	—
104	#387	C₂²	1	2	yes	—
105	#387	C₂²	1	2	yes	—
106	#387	C₂²	1	2	yes	—
107	#387	C₂²	1	2	yes	—
108	#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
128	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
129	#126	—	4	4	no	—
130	#125	—	4	2	no	—
131	#125	—	4	4	no	—
132	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
133	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
134	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
135	#117	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
194	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#95	C₂³	1	2	yes	—
204	#95	C₂³	1	2	yes	—
205	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#95	C₂³	1	2	yes	—
207	#95	C₂³	1	2	yes	—
208	#95	C₂³	1	2	yes	—
209	#95	C₂³	1	2	yes	—
210	#95	C₂³	1	2	yes	—
211	#95	C₂³	1	2	yes	—
212	#95	C₂³	1	2	yes	—
213	#95	C₂³	1	2	yes	—
214	#95	C₂³	1	2	yes	—
215	#95	C₂³	1	2	yes	—
216	#95	C₂³	1	2	yes	—
217	#95	C₂³	1	2	yes	—
218	#95	C₂³	1	2	yes	—
219	#95	C₂³	1	2	yes	—
220	#95	C₂³	1	2	yes	—
221	#95	C₂³	1	2	yes	—
222	#95	C₂³	1	2	yes	—
223	#95	C₂³	1	2	yes	—
224	#95	C₂³	1	2	yes	—
225	#95	C₂³	1	2	yes	—
226	#95	C₂³	1	2	yes	—
227	#95	C₂³	1	2	yes	—
228	#95	C₂³	1	2	yes	—
229	#95	C₂³	1	2	yes	—
230	#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
233	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
234	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
235	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
236	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
237	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
238	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
239	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
240	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
282	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
283	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
284	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
285	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
286	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
287	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
288	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
289	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
290	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
291	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
292	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
293	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
294	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
295	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
296	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
297	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
298	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
299	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
300	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
301	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
302	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
303	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
314	C₄²	—	2	2	no	—
315	C₄²	—	2	2	no	—
316	C₄²	—	2	2	no	—
317	C₄²	—	2	2	no	—
318	C₄²	—	2	2	no	—
319	C₄²	—	2	2	no	—
320	C₄²	—	4	2	no	—
321	C₄²	—	4	2	no	—
322	C₄²	—	4	2	no	—
323	C₄²	—	4	2	no	—
324	C₂³	—	2	1	no	—
325	C₂³	—	2	1	no	—
326	C₂³	—	2	1	no	—
327	C₂³	—	2	1	no	—
328	C₂³	—	2	1	no	—
329	C₂³	—	2	1	no	—
330	C₂³	—	2	1	no	—
331	C₂³	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
332	Q₈	—	4	4	no	—
333	Q₈	—	4	4	no	—
334	Q₈	—	8	4	no	—
335	C₂×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
402	C₂²	—	4	1	no	—
403	C₂²	—	4	1	no	—
404	C₂²	—	4	1	no	—
405	C₂²	—	4	1	no	—
406	C₂²	—	4	1	no	—
407	C₂²	—	4	1	no	—
408	C₂²	—	4	1	no	—
409	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	#585	1	1	yes	characteristic
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	2	2	no	—
419	C₄	—	4	1	no	—
420	C₄	—	4	2	no	—
421	C₄	—	4	1	no	—
422	C₄	—	4	1	no	—
423	C₄	—	4	2	no	—
424	C₄	—	4	2	no	—
425	C₄	—	4	1	no	—
426	C₄	—	4	1	no	—
427	C₄	—	4	1	no	—
428	C₄	—	4	1	no	—
429	C₄	—	4	2	no	—
430	C₄	—	4	1	no	—
431	C₄	—	4	2	no	—
432	C₄	—	4	2	no	—
433	C₄	—	4	2	no	—
434	C₄	—	4	2	no	—
435	C₄	—	4	1	no	—
436	C₄	—	4	1	no	—
437	C₄	#563	1	4	yes	—
438	C₂	—	8	1	no	—
439	C₂	C₂×#563	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#3536	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#3547	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#3552	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#3554	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#3555	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#3556	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁵
prime radical	C₂⁴	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #2839	C₂	semidirect
2. #2839	C₂	semidirect
5. #2809	C₂	semidirect
8. #2713	C₂	semidirect
11. #2582	C₂	semidirect
12. #2552	C₂	semidirect
13. #2550	C₂	semidirect
14. #2546	C₂	semidirect
15. #2511	C₂	semidirect
16. #2511	C₂	semidirect
17. #2509	C₂	semidirect
21. #2453	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#2839	2
#2836	2
#2831	2
#2809	2
#2725	2
#2716	2
#2713	2
#2629	2
#2625	2
#2582	2
#2552	2
#2550	2
#2546	2
#2511	2
#2509	2
#2497	2
#2496	2
#2492	2
#2453	2
#2421	2
#2396	2