Subgroups — #53000

Order 256.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 591 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#2828	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#2825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#2813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#2812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#2703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#2678	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#2678	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#2668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#2657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#2644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#2548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#2544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#2541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#2448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#2445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#2445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#2435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#2433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#2433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#2428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#2427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#2426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#2401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#120	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#120	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#120	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#120	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#401	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#399	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#397	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#397	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#397	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#397	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#397	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#396	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#396	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#396	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#394	C₂²	1	2	yes	—
66	#394	C₂²	1	2	yes	—
67	#394	C₂²	1	2	yes	—
68	#394	C₂²	1	2	yes	—
69	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#392	C₂²	1	2	yes	—
79	#392	C₂²	1	2	yes	—
80	#392	C₂²	1	2	yes	—
81	#392	C₂²	1	2	yes	—
82	#392	C₂²	1	2	yes	—
83	#392	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#392	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#392	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#392	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#392	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#392	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#390	C₂²	1	2	yes	—
94	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#390	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#390	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#386	C₂²	1	2	yes	—
108	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#380	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#379	C₂²	1	2	yes	—
115	#379	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂⁵	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
126	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
127	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
128	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	#127	—	4	2	no	—
149	#127	—	4	2	no	—
150	#127	—	4	2	no	—
151	#127	—	4	2	no	—
152	#127	—	4	2	no	—
153	#124	—	4	2	no	—
154	#124	—	4	2	no	—
155	#124	—	4	2	no	—
156	#124	—	4	2	no	—
157	#123	—	4	4	no	—
158	#123	—	4	4	no	—
159	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
160	#121	—	4	4	no	—
161	#121	—	4	4	no	—
162	#121	—	4	2	no	—
163	#121	—	4	2	no	—
164	#121	—	4	4	no	—
165	#120	—	4	4	no	—
166	#120	—	4	4	no	—
167	#120	—	4	4	no	—
168	#120	—	4	4	no	—
169	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
170	C₄×D₄	—	4	2	no	—
171	C₄×D₄	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
228	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#95	C₂³	1	2	yes	—
245	#95	C₂³	1	2	yes	—
246	#95	C₂³	1	2	yes	—
247	#95	C₂³	1	2	yes	—
248	#95	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂⁴	—	2	4	no	—
250	C₂⁴	—	4	2	no	—
251	C₂⁴	—	4	2	no	—
252	C₂⁴	—	4	2	no	—
253	C₂⁴	—	4	2	no	—
254	C₂⁴	—	4	2	no	—
255	C₂⁴	—	4	2	no	—
256	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
264	C₂×D₄	—	2	4	no	—
265	C₂×D₄	—	2	4	no	—
266	C₂×D₄	—	2	2	no	—
267	C₂×D₄	—	2	2	no	—
268	C₂×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂×D₄	—	2	2	no	—
270	C₂×D₄	—	2	2	no	—
271	C₂×D₄	—	2	2	no	—
272	C₂×D₄	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄	—	2	2	no	—
274	C₂×D₄	—	2	2	no	—
275	C₂×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄	—	4	2	no	—
281	C₂×D₄	—	4	2	no	—
282	C₂×D₄	—	4	2	no	—
283	C₂×D₄	—	4	2	no	—
284	C₂×D₄	—	4	2	no	—
285	C₂×D₄	—	4	2	no	—
286	C₂×D₄	—	4	2	no	—
287	C₂×D₄	—	4	2	no	—
288	C₂×D₄	—	4	2	no	—
289	C₂×D₄	—	4	2	no	—
290	C₂×D₄	—	4	2	no	—
291	C₂×D₄	—	4	2	no	—
292	C₂×D₄	—	4	2	no	—
293	C₂×D₄	—	4	2	no	—
294	C₂×D₄	—	4	2	no	—
295	C₂×D₄	—	4	2	no	—
296	C₂×D₄	—	4	2	no	—
297	C₂×D₄	—	4	2	no	—
298	C₂×D₄	—	4	2	no	—
299	C₂×D₄	—	4	2	no	—
300	C₂×D₄	—	4	2	no	—
301	C₂×D₄	—	4	2	no	—
302	C₂×D₄	—	4	2	no	—
303	C₂×D₄	—	4	2	no	—
304	C₂×D₄	—	4	2	no	—
305	C₂×D₄	—	4	2	no	—
306	C₂×D₄	—	4	2	no	—
307	C₂×D₄	—	4	2	no	—
308	C₂×D₄	—	4	2	no	—
309	C₂×D₄	—	4	2	no	—
310	C₂×D₄	—	4	2	no	—
311	C₂×D₄	—	4	2	no	—
312	C₂×D₄	—	4	2	no	—
313	C₂×D₄	—	4	2	no	—
314	C₂×D₄	—	4	2	no	—
315	C₂×D₄	—	4	16	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
392	C₄²	—	2	2	no	—
393	C₄²	—	2	2	no	—
394	C₄²	—	2	2	no	—
395	C₄²	—	2	2	no	—
396	C₄²	—	2	2	no	—
397	C₄²	—	2	2	no	—
398	C₄²	—	4	2	no	—
399	C₂³	—	2	1	no	—
400	C₂³	—	2	1	no	—
401	C₂³	—	2	1	no	—
402	C₂³	—	2	1	no	—
403	C₂³	—	2	1	no	—
404	C₂³	—	2	1	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	2	2	no	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	2	2	no	—
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	2	2	no	—
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	2	2	no	—
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	—	2	2	no	—
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	—	2	2	no	—
433	C₂³	—	4	8	no	—
434	C₂³	—	8	4	no	—
435	C₂³	—	8	4	no	—
436	C₂³	—	8	4	no	—
437	C₂³	—	8	4	no	—
438	C₂³	—	8	4	no	—
439	C₂³	—	8	4	no	—
440	C₂³	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
441	C₂³	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
442	Q₈	—	4	4	no	—
443	D₄	—	4	8	no	—
444	D₄	—	4	4	no	—
445	D₄	—	4	4	no	—
446	D₄	—	4	4	no	—
447	D₄	—	4	4	no	—
448	D₄	—	8	4	no	—
449	D₄	—	8	4	no	—
450	D₄	—	8	4	no	—
451	D₄	—	8	4	no	—
452	D₄	—	8	4	no	—
453	D₄	—	8	4	no	—
454	D₄	—	8	4	no	—
455	D₄	—	8	4	no	—
456	D₄	—	8	4	no	—
457	D₄	—	8	4	no	—
458	D₄	—	8	4	no	—
459	D₄	—	8	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄	—	4	4	no	—
510	C₂×C₄	—	8	4	no	—
511	C₂×C₄	—	8	4	no	—
512	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
517	C₂²	—	2	2	no	—
518	C₂²	—	2	2	no	—
519	C₂²	—	2	2	no	—
520	C₂²	—	4	1	no	—
521	C₂²	—	4	1	no	—
522	C₂²	—	4	1	no	—
523	C₂²	—	4	1	no	—
524	C₂²	—	4	2	no	—
525	C₂²	—	4	2	no	—
526	C₂²	—	4	2	no	—
527	C₂²	—	4	2	no	—
528	C₂²	—	4	2	no	—
529	C₂²	—	4	2	no	—
530	C₂²	—	4	2	no	—
531	C₂²	—	4	2	no	—
532	C₂²	—	4	2	no	—
533	C₂²	—	4	2	no	—
534	C₂²	—	4	2	no	—
535	C₂²	—	4	2	no	—
536	C₂²	—	4	2	no	—
537	C₂²	—	4	2	no	—
538	C₂²	—	4	2	no	—
539	C₂²	—	4	2	no	—
540	C₂²	—	4	2	no	—
541	C₂²	—	4	2	no	—
542	C₂²	—	4	2	no	—
543	C₂²	—	4	2	no	—
544	C₂²	—	4	2	no	—
545	C₂²	—	4	2	no	—
546	C₂²	—	4	2	no	—
547	C₂²	—	4	2	no	—
548	C₂²	—	4	2	no	—
549	C₂²	—	4	2	no	—
550	C₂²	—	4	2	no	—
551	C₂²	—	4	2	no	—
552	C₂²	—	8	16	no	—
553	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	#585	1	1	yes	characteristic
560	C₄	—	2	2	no	—
561	C₄	—	2	2	no	—
562	C₄	—	4	1	no	—
563	C₄	—	4	2	no	—
564	C₄	—	4	2	no	—
565	C₄	—	4	1	no	—
566	C₄	—	4	2	no	—
567	C₄	—	4	2	no	—
568	C₄	—	4	1	no	—
569	C₄	—	4	1	no	—
570	C₄	—	4	1	no	—
571	C₄	—	4	1	no	—
572	C₄	—	4	1	no	—
573	C₄	—	4	1	no	—
574	C₄	—	4	1	no	—
575	C₄	—	4	1	no	—
576	C₄	—	4	1	no	—
577	C₄	#560	1	4	yes	—
578	C₂	—	4	2	no	—
579	C₂	—	8	2	no	—
580	C₂	—	8	2	no	—
581	C₂	—	8	2	no	—
582	C₂	—	8	2	no	—
583	C₂	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
584	C₂	#3543	1	1	yes	characteristic
585	C₂	#3543	1	1	yes	characteristic
586	C₂	#3543	1	1	yes	characteristic
587	C₂	#3546	1	1	yes	characteristic
588	C₂	#3558	1	1	yes	characteristic
589	C₂	#3558	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #2828	C₂	semidirect
2. #2825	C₂	semidirect
3. #2813	C₂	semidirect
4. #2812	C₂	semidirect
5. #2703	C₂	semidirect
6. #2678	C₂	semidirect
7. #2678	C₂	semidirect
8. #2668	C₂	semidirect
9. #2657	C₂	semidirect
10. #2644	C₂	semidirect
11. #2548	C₂	semidirect
12. #2544	C₂	semidirect
13. #2541	C₂	semidirect
14. #2448	C₂	semidirect
15. #2445	C₂	semidirect
16. #2445	C₂	semidirect
17. #2435	C₂	semidirect
18. #2433	C₂	semidirect
19. #2433	C₂	semidirect
20. #2428	C₂	semidirect
21. #2427	C₂	semidirect
22. #2426	C₂	semidirect
23. #2401	C₂	semidirect
29. C₂×#127	C₂²	semidirect
32. C₂×#124	C₂²	semidirect
33. C₂×#124	C₂²	semidirect
34. C₂×#123	C₂²	semidirect
35. C₂×#123	C₂²	semidirect
40. C₂×#121	C₂²	semidirect
41. C₂×#121	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄×D₄	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄×D₄	C₂²	semidirect
49. #401	C₂²	semidirect
50. #400	C₂²	semidirect
51. #400	C₂²	semidirect
52. #400	C₂²	semidirect
53. #399	C₂²	semidirect
57. #397	C₂²	semidirect
58. #397	C₂²	semidirect
59. #397	C₂²	semidirect
60. #397	C₂²	semidirect
61. #397	C₂²	semidirect
63. #396	C₂²	semidirect
64. #396	C₂²	semidirect
69. #394	C₂²	semidirect
70. #394	C₂²	semidirect
71. #394	C₂²	semidirect
72. #394	C₂²	semidirect
73. #394	C₂²	semidirect
74. #394	C₂²	semidirect
75. #394	C₂²	semidirect
76. #394	C₂²	semidirect
77. #394	C₂²	semidirect
83. #392	C₂²	semidirect
84. #392	C₂²	semidirect
85. #392	C₂²	semidirect
86. #392	C₂²	semidirect
87. #392	C₂²	semidirect
88. #392	C₂²	semidirect
89. #391	C₂²	semidirect
97. #390	C₂²	semidirect
98. #390	C₂²	semidirect
99. #390	C₂²	semidirect
100. #390	C₂²	semidirect
101. #389	C₂²	semidirect
102. #389	C₂²	semidirect
103. #389	C₂²	semidirect
104. #388	C₂²	semidirect
105. #388	C₂²	semidirect
106. #388	C₂²	semidirect
108. #386	C₂²	semidirect
109. #386	C₂²	semidirect
110. #386	C₂²	semidirect
111. #386	C₂²	semidirect
112. #386	C₂²	semidirect
113. #380	C₂²	semidirect
116. C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
117. C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
118. C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
122. #376	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#2828	2
#2825	2
#2813	2
#2812	2
#2703	2
#2678	2
#2668	2
#2657	2
#2644	2
#2548	2
#2544	2
#2541	2
#2448	2
#2445	2
#2435	2
#2433	2
#2428	2
#2427	2
#2426	2
#2401	2