Subgroups — #530247

Order 512.

5546 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 569 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14473	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14417	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13970	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13956	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13894	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	D₄×#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×#41	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#532	—	2	16	no	—
15	C₂×#532	C₄	1	16	yes	complemented
16	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2328	—	2	16	no	—
26	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#386	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×#386	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂×#386	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#381	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#376	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×#95	C₂²	1	4	yes	—
36	#1446	C₂²	1	8	yes	—
37	#1445	C₂²	1	8	yes	—
38	#1440	C₂²	1	8	yes	—
39	#1440	C₂²	1	8	yes	—
40	#1438	C₂²	1	8	yes	—
41	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
43	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
44	#1434	C₂²	1	2	yes	—
45	#1434	C₂²	1	2	yes	—
46	#1434	C₂²	1	2	yes	—
47	#1434	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂²⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
51	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂²⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
54	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×#41	—	2	16	no	—
59	C₂²×#41	—	4	8	no	—
60	C₂²×#41	—	4	8	no	—
61	C₂²×#41	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
62	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂⁴×C₄	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#532	—	2	128	no	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	C₂×#127	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	C₂×#127	D₄	1	16	yes	—
77	C₂×#124	—	2	16	no	—
78	C₂×#124	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
79	C₂×#121	—	2	16	no	—
80	C₂×#121	—	2	16	no	—
81	C₂×#121	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
82	C₂×#121	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
83	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
84	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
85	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
86	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
87	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
88	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
89	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
90	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
102	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#390	—	2	16	no	—
109	#386	—	2	32	no	—
110	#386	—	2	32	no	—
111	#386	—	4	16	no	—
112	#382	—	2	8	no	—
113	#381	—	4	8	no	—
114	#380	—	4	4	no	—
115	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
116	#376	—	2	8	no	—
117	C₂×#95	—	4	8	no	—
118	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
130	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
132	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
133	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
134	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#41	—	2	64	no	—
137	C₂×#41	—	4	32	no	—
138	C₂×#41	—	4	32	no	—
139	C₂×#41	—	4	128	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
141	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
142	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
143	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
144	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
150	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
151	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
152	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
153	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
154	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
155	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
156	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
157	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
160	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
161	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
162	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
170	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
171	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
174	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
175	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
178	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
179	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
180	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
181	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
182	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
183	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
186	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
189	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
198	#127	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
199	#124	—	2	64	no	—
200	#121	—	2	64	no	—
201	#121	—	2	64	no	—
202	C₄×D₄	—	2	64	no	—
203	C₄×D₄	—	2	64	no	—
204	C₄×D₄	—	4	64	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
211	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
231	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
237	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
245	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	complemented
246	#95	—	2	8	no	—
247	#95	—	2	8	no	—
248	#95	—	2	8	no	—
249	#95	—	2	8	no	—
250	#95	—	2	8	no	—
251	#95	—	2	4	no	—
252	#95	—	2	8	no	—
253	#95	—	2	4	no	—
254	#95	—	4	8	no	—
255	#95	—	4	2	no	—
256	#95	—	4	2	no	—
257	#95	—	4	4	no	—
258	#95	—	4	4	no	—
259	#95	—	4	8	no	—
260	#95	—	4	8	no	—
261	#95	—	4	8	no	—
262	C₂⁴	—	2	2	no	—
263	C₂⁴	—	2	2	no	—
264	C₂⁴	—	2	8	no	—
265	C₂⁴	—	2	1	no	—
266	C₂⁴	—	2	4	no	—
267	C₂⁴	—	2	4	no	—
268	C₂⁴	—	2	8	no	—
269	C₂⁴	—	2	4	no	—
270	C₂⁴	—	2	2	no	—
271	C₂⁴	—	2	1	no	—
272	C₂⁴	—	2	4	no	—
273	C₂⁴	—	2	2	no	—
274	C₂⁴	—	2	2	no	—
275	C₂⁴	—	2	4	no	—
276	C₂⁴	—	2	8	no	—
277	C₂⁴	—	2	4	no	—
278	C₂⁴	C₂³×C₄	1	8	yes	—
279	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
280	C₂⁴	C₂²×D₄	1	16	yes	—
281	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
282	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
283	#41	—	4	256	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
285	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
286	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
288	C₂×D₄	—	2	32	no	—
289	C₂×D₄	—	2	32	no	—
290	C₂×D₄	—	2	16	no	—
291	C₂×D₄	—	2	16	no	—
292	C₂×D₄	—	2	32	no	—
293	C₂×D₄	—	2	32	no	—
294	C₂×D₄	—	4	8	no	—
295	C₂×D₄	—	4	8	no	—
296	C₂×D₄	—	4	8	no	—
297	C₂×D₄	—	4	8	no	—
298	C₂×D₄	—	4	16	no	—
299	C₂×D₄	—	4	32	no	—
300	C₂×D₄	—	4	32	no	—
301	C₂×D₄	—	4	32	no	—
302	C₂×D₄	—	4	32	no	—
303	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
304	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
305	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
306	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
364	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
365	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
366	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
367	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
368	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
380	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
381	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
383	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
385	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
393	C₄²	—	2	8	no	—
394	C₄²	—	2	8	no	—
395	C₄²	—	2	8	no	—
396	C₄²	—	2	16	no	—
397	C₄²	—	4	8	no	—
398	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	2	8	no	—
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	2	8	no	—
404	C₂³	—	2	8	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	2	8	no	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	—	2	8	no	—
410	C₂³	—	2	8	no	—
411	C₂³	—	2	16	no	—
412	C₂³	—	2	16	no	—
413	C₂³	—	2	16	no	—
414	C₂³	—	2	8	no	—
415	C₂³	—	2	16	no	—
416	C₂³	—	2	16	no	—
417	C₂³	—	2	16	no	—
418	C₂³	—	2	8	no	—
419	C₂³	—	2	4	no	—
420	C₂³	—	2	4	no	—
421	C₂³	—	4	8	no	—
422	C₂³	—	4	4	no	—
423	C₂³	—	4	8	no	—
424	C₂³	—	4	2	no	—
425	C₂³	—	4	2	no	—
426	C₂³	—	4	4	no	—
427	C₂³	—	4	8	no	—
428	C₂³	—	4	8	no	—
429	C₂³	—	4	4	no	—
430	C₂³	—	4	2	no	—
431	C₂³	—	4	4	no	—
432	C₂³	—	4	4	no	—
433	C₂³	—	4	4	no	—
434	C₂³	—	4	2	no	—
435	C₂³	—	4	8	no	—
436	C₂³	—	4	8	no	—
437	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
438	C₂³	#518	1	4	yes	—
439	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
441	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
442	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
443	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
444	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
445	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂³	#585	1	2	yes	—
447	C₂³	#585	1	2	yes	—
448	Q₈	—	4	32	no	—
449	D₄	—	2	64	no	—
450	D₄	—	4	32	no	—
451	D₄	—	4	32	no	—
452	D₄	—	4	64	no	—
453	C₂×C₄	—	2	32	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	8	no	—
461	C₂×C₄	—	2	8	no	—
462	C₂×C₄	—	2	8	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	8	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	8	no	—
468	C₂×C₄	—	2	8	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	8	no	—
473	C₂×C₄	—	2	8	no	—
474	C₂×C₄	—	2	8	no	—
475	C₂×C₄	—	4	64	no	—
476	C₂×C₄	—	4	16	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄	—	4	8	no	—
480	C₂×C₄	—	4	8	no	—
481	C₂×C₄	—	4	4	no	—
482	C₂×C₄	—	4	4	no	—
483	C₂×C₄	—	4	4	no	—
484	C₂×C₄	—	4	4	no	—
485	C₂×C₄	—	4	4	no	—
486	C₂×C₄	—	4	16	no	—
487	C₂×C₄	—	4	4	no	—
488	C₂×C₄	—	4	8	no	—
489	C₂×C₄	—	4	8	no	—
490	C₂×C₄	—	4	4	no	—
491	C₂×C₄	—	4	4	no	—
492	C₂×C₄	—	4	8	no	—
493	C₂×C₄	—	4	4	no	—
494	C₂×C₄	—	4	8	no	—
495	C₂×C₄	—	4	4	no	—
496	C₂×C₄	—	4	8	no	—
497	C₂×C₄	—	4	8	no	—
498	C₂×C₄	—	4	4	no	—
499	C₂×C₄	—	4	8	no	—
500	C₂×C₄	—	4	4	no	—
501	C₂×C₄	—	8	64	no	—
502	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
503	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
504	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
505	C₂×C₄	C₄×#41	1	4	yes	—
506	C₂×C₄	#518	1	4	yes	—
507	C₂×C₄	#520	1	4	yes	—
508	C₂×C₄	#546	1	8	yes	—
509	C₂×C₄	#547	1	8	yes	—
510	C₂²	—	2	16	no	—
511	C₂²	—	2	4	no	—
512	C₂²	—	2	4	no	—
513	C₂²	—	2	16	no	—
514	C₂²	—	2	16	no	—
515	C₂²	—	2	4	no	—
516	C₂²	—	4	2	no	—
517	C₂²	—	4	8	no	—
518	C₂²	—	4	2	no	—
519	C₂²	—	4	2	no	—
520	C₂²	—	4	8	no	—
521	C₂²	—	4	8	no	—
522	C₂²	—	4	16	no	—
523	C₂²	—	4	16	no	—
524	C₂²	—	4	8	no	—
525	C₂²	—	4	2	no	—
526	C₂²	—	4	16	no	—
527	C₂²	—	4	16	no	—
528	C₂²	—	4	8	no	—
529	C₂²	—	4	8	no	—
530	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	#3460	1	4	yes	—
538	C₂²	C₂×#546	1	2	yes	—
539	C₂²	C₂×#547	1	2	yes	—
540	C₂²	#3484	1	4	yes	—
541	C₂²	#3485	1	4	yes	—
542	C₂²	#3494	1	4	yes	—
543	C₂²	#3546	1	2	yes	—
544	C₂²	#3547	1	2	yes	—
545	C₂²	#3558	1	2	yes	—
546	C₂²	#3559	1	2	yes	—
547	C₄	—	2	4	no	—
548	C₄	—	2	4	no	—
549	C₄	—	2	4	no	—
550	C₄	—	4	2	no	—
551	C₄	—	4	8	no	—
552	C₄	—	4	8	no	—
553	C₄	—	4	2	no	—
554	C₄	—	8	8	no	—
555	C₄	—	8	4	no	—
556	C₄	#2339	1	8	yes	—
557	C₂	—	4	16	no	—
558	C₂	—	4	4	no	—
559	C₂	#34086	1	1	yes	characteristic
560	C₂	C₂×#2339	1	1	yes	characteristic
561	C₂	#34171	1	1	yes	characteristic
562	C₂	#34172	1	1	yes	characteristic
563	C₂	#34222	1	1	yes	characteristic
564	C₂	#34367	1	1	yes	characteristic
565	C₂	#34398	1	1	yes	characteristic
566	C₂	#37748	1	4	yes	—
567	C₂	#37764	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂²×#532	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2328	C₂	semidirect
3. #14682	C₂	semidirect
4. #14473	C₂	semidirect
5. #14417	C₂	semidirect
6. #14282	C₂	semidirect
7. #13970	C₂	semidirect
8. #13956	C₂	semidirect
9. #13916	C₂	semidirect
10. #13894	C₂	semidirect
11. D₄×#95	C₂	semidirect
12. #13753	C₂	semidirect
15. C₂×#532	C₄	semidirect
61. C₂²×#41	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×#124	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×#121	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×#121	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
101. C₂²×C₄²	C₂×C₄	semidirect
198. #127	C₂²⋊C₄	semidirect
245. C₂×C₄²	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#532	2
C₂×#2328	2
#14682	2
#14473	2
#14417	2
#14282	2
#13970	2
#13956	2
#13916	2
#13894	2
D₄×#95	2
#13753	2