Subgroups — #530571

Order 512.

4674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 903 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14379	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14377	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#13877	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂²⋊C₄×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#13785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
26	C₂×#390	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#2283	—	2	8	no	—
41	C₂×#383	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#376	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#1441	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#1440	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#1440	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#1440	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#1439	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#1439	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#1439	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#1439	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#1439	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#1438	C₂²	1	4	yes	—
70	#1437	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#1437	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#1437	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#1436	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1434	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1434	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂⁶	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
88	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
89	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
90	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
91	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
101	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
102	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
103	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
104	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
114	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
115	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
116	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
117	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
118	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
119	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
120	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
121	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
152	#390	—	2	8	no	—
153	#390	—	2	8	no	—
154	#390	—	4	4	no	—
155	#390	C₂×C₄	1	8	yes	—
156	#390	C₂×C₄	1	8	yes	—
157	#390	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
158	#390	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
159	#390	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
160	#390	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
161	#389	—	4	4	no	—
162	#388	—	4	8	no	—
163	#386	—	2	16	no	—
164	#385	—	4	8	no	—
165	#383	—	2	8	no	—
166	#382	—	2	8	no	—
167	#381	—	2	4	no	—
168	#381	—	2	4	no	—
169	#381	—	4	4	no	—
170	#380	—	2	4	no	—
171	#380	—	2	4	no	—
172	#380	—	2	4	no	—
173	#380	—	2	4	no	—
174	#380	—	4	4	no	—
175	#379	—	2	8	no	—
176	#379	—	4	4	no	—
177	#379	—	4	4	no	—
178	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
179	C₄×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
180	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
182	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
183	#376	—	2	8	no	—
184	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂⁵	—	2	8	no	—
205	C₂⁵	—	2	4	no	—
206	C₂⁵	—	2	4	no	—
207	C₂⁵	—	2	4	no	—
208	C₂⁵	—	2	4	no	—
209	C₂⁵	—	2	4	no	—
210	C₂⁵	—	2	4	no	—
211	C₂⁵	—	4	4	no	—
212	C₂⁵	—	4	4	no	—
213	C₂⁵	—	4	4	no	—
214	C₂⁵	C₂²×C₄	1	8	yes	—
215	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
219	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
220	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
221	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
226	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
227	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
229	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
230	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
231	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
232	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
233	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
234	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
236	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂²×D₄	#41	1	8	yes	—
238	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
239	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
252	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
253	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
255	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
256	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
257	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
258	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
259	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
260	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
261	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
265	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
267	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
270	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
271	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₄×D₄	—	4	32	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
366	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
367	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
384	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
385	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
386	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
387	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
388	#95	—	2	4	no	—
389	#95	—	2	4	no	—
390	#95	—	2	4	no	—
391	#95	—	2	4	no	—
392	#95	—	2	4	no	—
393	#95	—	2	4	no	—
394	#95	—	2	4	no	—
395	#95	—	2	4	no	—
396	#95	—	2	4	no	—
397	#95	—	2	8	no	—
398	#95	—	4	4	no	—
399	#95	—	4	4	no	—
400	#95	—	4	4	no	—
401	#95	—	4	4	no	—
402	#95	—	4	4	no	—
403	#95	—	4	4	no	—
404	#95	—	4	4	no	—
405	#95	—	4	4	no	—
406	#95	—	4	4	no	—
407	#95	C₂×D₄	1	8	yes	—
408	C₂⁴	—	2	2	no	—
409	C₂⁴	—	2	2	no	—
410	C₂⁴	—	2	2	no	—
411	C₂⁴	—	2	2	no	—
412	C₂⁴	—	2	2	no	—
413	C₂⁴	—	2	2	no	—
414	C₂⁴	—	2	4	no	—
415	C₂⁴	—	2	2	no	—
416	C₂⁴	—	2	2	no	—
417	C₂⁴	—	2	2	no	—
418	C₂⁴	—	2	4	no	—
419	C₂⁴	—	2	2	no	—
420	C₂⁴	—	2	4	no	—
421	C₂⁴	—	2	16	no	—
422	C₂⁴	—	2	2	no	—
423	C₂⁴	—	2	4	no	—
424	C₂⁴	—	2	2	no	—
425	C₂⁴	—	2	4	no	—
426	C₂⁴	—	2	2	no	—
427	C₂⁴	—	2	2	no	—
428	C₂⁴	—	2	2	no	—
429	C₂⁴	—	2	4	no	—
430	C₂⁴	—	2	2	no	—
431	C₂⁴	—	2	4	no	—
432	C₂⁴	—	2	16	no	—
433	C₂⁴	—	2	16	no	—
434	C₂⁴	—	2	16	no	—
435	C₂⁴	—	4	8	no	—
436	C₂⁴	—	4	8	no	—
437	C₂⁴	—	4	8	no	—
438	C₂⁴	—	4	16	no	—
439	C₂⁴	—	4	16	no	—
440	C₂⁴	—	4	16	no	—
441	C₂⁴	—	4	16	no	—
442	C₂⁴	—	4	16	no	—
443	C₂⁴	—	4	16	no	—
444	C₂⁴	—	4	8	no	—
445	C₂⁴	—	4	8	no	—
446	C₂⁴	—	4	8	no	—
447	C₂⁴	—	4	8	no	—
448	C₂⁴	—	8	8	no	—
449	C₂⁴	—	8	8	no	—
450	C₂⁴	—	8	8	no	—
451	C₂⁴	—	8	8	no	—
452	C₂⁴	—	8	8	no	—
453	C₂⁴	—	8	8	no	—
454	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
455	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
456	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
457	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂⁴	C₂×#41	1	8	yes	—
459	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
460	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
461	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
462	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
463	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
464	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
465	C₂×D₄	—	2	16	no	—
466	C₂×D₄	—	2	8	no	—
467	C₂×D₄	—	2	8	no	—
468	C₂×D₄	—	2	16	no	—
469	C₂×D₄	—	2	8	no	—
470	C₂×D₄	—	2	8	no	—
471	C₂×D₄	—	2	8	no	—
472	C₂×D₄	—	2	16	no	—
473	C₂×D₄	—	2	16	no	—
474	C₂×D₄	—	4	128	no	—
475	C₂×D₄	—	4	8	no	—
476	C₂×D₄	—	4	16	no	—
477	C₂×D₄	—	4	16	no	—
478	C₂×D₄	—	4	8	no	—
479	C₂×D₄	—	4	8	no	—
480	C₂×D₄	#117	1	16	yes	—
481	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
562	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
563	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
564	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
565	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
566	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
567	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
572	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
573	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
574	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
575	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
576	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
577	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
578	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	16	yes	—
579	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
580	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
581	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
582	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
583	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
585	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
587	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
588	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
590	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
591	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
592	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
594	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
595	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
596	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
597	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
598	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
599	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
600	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
601	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
602	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
603	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
625	C₄²	—	2	8	no	—
626	C₄²	—	2	8	no	—
627	C₄²	—	2	8	no	—
628	C₄²	—	2	8	no	—
629	C₄²	—	2	16	no	—
630	C₄²	—	4	8	no	—
631	C₄²	—	8	8	no	—
632	C₂³	—	2	2	no	—
633	C₂³	—	2	2	no	—
634	C₂³	—	2	2	no	—
635	C₂³	—	2	2	no	—
636	C₂³	—	2	4	no	—
637	C₂³	—	2	4	no	—
638	C₂³	—	2	4	no	—
639	C₂³	—	2	4	no	—
640	C₂³	—	2	4	no	—
641	C₂³	—	2	4	no	—
642	C₂³	—	2	4	no	—
643	C₂³	—	2	4	no	—
644	C₂³	—	2	4	no	—
645	C₂³	—	2	4	no	—
646	C₂³	—	2	4	no	—
647	C₂³	—	2	4	no	—
648	C₂³	—	2	4	no	—
649	C₂³	—	2	4	no	—
650	C₂³	—	2	4	no	—
651	C₂³	—	2	4	no	—
652	C₂³	—	2	4	no	—
653	C₂³	—	2	4	no	—
654	C₂³	—	2	8	no	—
655	C₂³	—	2	8	no	—
656	C₂³	—	2	8	no	—
657	C₂³	—	2	8	no	—
658	C₂³	—	2	8	no	—
659	C₂³	—	2	8	no	—
660	C₂³	—	2	4	no	—
661	C₂³	—	2	4	no	—
662	C₂³	—	2	4	no	—
663	C₂³	—	2	4	no	—
664	C₂³	—	2	4	no	—
665	C₂³	—	2	4	no	—
666	C₂³	—	2	4	no	—
667	C₂³	—	4	32	no	—
668	C₂³	—	4	32	no	—
669	C₂³	—	4	32	no	—
670	C₂³	—	4	2	no	—
671	C₂³	—	4	2	no	—
672	C₂³	—	4	2	no	—
673	C₂³	—	4	2	no	—
674	C₂³	—	4	4	no	—
675	C₂³	—	4	4	no	—
676	C₂³	—	4	4	no	—
677	C₂³	—	4	4	no	—
678	C₂³	—	4	4	no	—
679	C₂³	—	4	4	no	—
680	C₂³	—	4	32	no	—
681	C₂³	—	4	2	no	—
682	C₂³	—	4	2	no	—
683	C₂³	—	4	2	no	—
684	C₂³	—	4	2	no	—
685	C₂³	—	4	4	no	—
686	C₂³	—	4	4	no	—
687	C₂³	—	4	4	no	—
688	C₂³	—	4	4	no	—
689	C₂³	—	4	4	no	—
690	C₂³	—	4	4	no	—
691	C₂³	—	4	4	no	—
692	C₂³	—	4	4	no	—
693	C₂³	—	4	4	no	—
694	C₂³	—	4	4	no	—
695	C₂³	—	4	4	no	—
696	C₂³	—	4	4	no	—
697	C₂³	—	8	16	no	—
698	C₂³	—	8	16	no	—
699	C₂³	—	8	16	no	—
700	C₂³	—	8	32	no	—
701	C₂³	—	8	32	no	—
702	C₂³	—	8	32	no	—
703	C₂³	—	8	32	no	—
704	C₂³	C₂×#117	1	8	yes	—
705	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
706	C₂³	#518	1	4	yes	—
707	C₂³	#520	1	4	yes	—
708	C₂³	#535	1	4	yes	—
709	C₂³	#537	1	4	yes	—
710	C₂³	#540	1	4	yes	—
711	C₂³	#542	1	4	yes	—
712	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
713	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
714	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
715	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
716	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
717	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
718	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
719	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
720	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
721	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
722	C₂³	#585	1	2	yes	—
723	D₄	—	2	32	no	—
724	D₄	—	4	32	no	—
725	D₄	—	4	16	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	4	no	—
731	C₂×C₄	—	2	4	no	—
732	C₂×C₄	—	2	4	no	—
733	C₂×C₄	—	2	4	no	—
734	C₂×C₄	—	2	32	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	4	no	—
739	C₂×C₄	—	2	4	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	4	no	—
744	C₂×C₄	—	2	4	no	—
745	C₂×C₄	—	2	4	no	—
746	C₂×C₄	—	2	4	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂×C₄	—	2	4	no	—
754	C₂×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂×C₄	—	2	4	no	—
756	C₂×C₄	—	4	16	no	—
757	C₂×C₄	—	4	16	no	—
758	C₂×C₄	—	4	1	no	—
759	C₂×C₄	—	4	1	no	—
760	C₂×C₄	—	4	1	no	—
761	C₂×C₄	—	4	1	no	—
762	C₂×C₄	—	4	1	no	—
763	C₂×C₄	—	4	1	no	—
764	C₂×C₄	—	4	1	no	—
765	C₂×C₄	—	4	1	no	—
766	C₂×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂×C₄	—	4	2	no	—
769	C₂×C₄	—	4	2	no	—
770	C₂×C₄	—	4	2	no	—
771	C₂×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂×C₄	—	4	2	no	—
773	C₂×C₄	—	4	4	no	—
774	C₂×C₄	—	4	4	no	—
775	C₂×C₄	—	4	4	no	—
776	C₂×C₄	—	4	4	no	—
777	C₂×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂×C₄	—	4	4	no	—
781	C₂×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂×C₄	—	4	4	no	—
784	C₂×C₄	—	4	2	no	—
785	C₂×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂×C₄	—	4	4	no	—
787	C₂×C₄	—	4	4	no	—
788	C₂×C₄	—	4	4	no	—
789	C₂×C₄	—	4	2	no	—
790	C₂×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂×C₄	—	4	4	no	—
792	C₂×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂×C₄	—	4	4	no	—
794	C₂×C₄	—	4	2	no	—
795	C₂×C₄	—	4	4	no	—
796	C₂×C₄	—	4	2	no	—
797	C₂×C₄	—	4	4	no	—
798	C₂×C₄	—	4	4	no	—
799	C₂×C₄	—	4	2	no	—
800	C₂×C₄	—	4	4	no	—
801	C₂×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂×C₄	—	4	2	no	—
803	C₂×C₄	—	4	4	no	—
804	C₂×C₄	—	4	2	no	—
805	C₂×C₄	—	4	4	no	—
806	C₂×C₄	—	4	4	no	—
807	C₂×C₄	—	4	2	no	—
808	C₂×C₄	—	8	16	no	—
809	C₂×C₄	—	8	32	no	—
810	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
811	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
812	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
813	C₂×C₄	#518	1	4	yes	—
814	C₂×C₄	#518	1	4	yes	—
815	C₂×C₄	#546	1	8	yes	—
816	C₂×C₄	#551	1	8	yes	—
817	C₂²	—	2	4	no	—
818	C₂²	—	2	4	no	—
819	C₂²	—	2	4	no	—
820	C₂²	—	2	8	no	—
821	C₂²	—	2	8	no	—
822	C₂²	—	2	4	no	—
823	C₂²	—	2	4	no	—
824	C₂²	—	2	4	no	—
825	C₂²	—	2	8	no	—
826	C₂²	—	2	8	no	—
827	C₂²	—	2	8	no	—
828	C₂²	—	2	8	no	—
829	C₂²	—	2	8	no	—
830	C₂²	—	4	4	no	—
831	C₂²	—	4	4	no	—
832	C₂²	—	4	4	no	—
833	C₂²	—	4	8	no	—
834	C₂²	—	4	8	no	—
835	C₂²	—	4	4	no	—
836	C₂²	—	4	8	no	—
837	C₂²	—	4	8	no	—
838	C₂²	—	4	4	no	—
839	C₂²	—	4	4	no	—
840	C₂²	—	4	4	no	—
841	C₂²	—	4	4	no	—
842	C₂²	—	4	4	no	—
843	C₂²	—	4	4	no	—
844	C₂²	—	4	4	no	—
845	C₂²	—	8	64	no	—
846	C₂²	—	8	4	no	—
847	C₂²	—	8	4	no	—
848	C₂²	—	8	4	no	—
849	C₂²	—	8	4	no	—
850	C₂²	#2324	1	8	yes	—
851	C₂²	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
852	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
853	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
854	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
855	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
856	C₂²	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
857	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
858	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
859	C₂²	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
860	C₂²	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
861	C₂²	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
862	C₂²	C₂×#546	1	2	yes	—
863	C₂²	C₂×#551	1	2	yes	—
864	C₂²	#3488	1	2	yes	—
865	C₂²	#3494	1	2	yes	—
866	C₂²	#3513	1	2	yes	—
867	C₂²	#3513	1	2	yes	—
868	C₂²	#3519	1	2	yes	—
869	C₂²	#3520	1	2	yes	—
870	C₂²	#3543	1	2	yes	—
871	C₂²	#3543	1	2	yes	—
872	C₂²	#3558	1	2	yes	—
873	C₂²	#3561	1	2	yes	—
874	C₄	—	2	4	no	—
875	C₄	—	2	4	no	—
876	C₄	—	4	2	no	—
877	C₄	—	4	2	no	—
878	C₄	—	4	4	no	—
879	C₄	—	4	4	no	—
880	C₄	—	4	4	no	—
881	C₄	—	4	4	no	—
882	C₄	—	4	2	no	—
883	C₄	—	8	2	no	—
884	C₄	—	8	2	no	—
885	C₄	—	8	4	no	—
886	C₄	—	8	4	no	—
887	C₄	#2342	1	8	yes	—
888	C₂	—	2	8	no	—
889	C₂	—	4	8	no	—
890	C₂	—	8	4	no	—
891	C₂	C₂×#2324	1	1	yes	characteristic
892	C₂	C₂×#2342	1	1	yes	characteristic
893	C₂	#34190	1	1	yes	characteristic
894	C₂	#34194	1	1	yes	characteristic
895	C₂	#34204	1	1	yes	characteristic
896	C₂	#34364	1	1	yes	characteristic
897	C₂	#34377	1	1	yes	characteristic
898	C₂	#38024	1	2	yes	—
899	C₂	#38026	1	2	yes	—
900	C₂	#38054	1	2	yes	—
901	C₂	#38056	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂⁴×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#2283	C₂	semidirect
4. #14685	C₂	semidirect
5. #14379	C₂	semidirect
6. #14377	C₂	semidirect
7. #14260	C₂	semidirect
8. #14022	C₂	semidirect
9. #14018	C₂	semidirect
10. #13907	C₂	semidirect
11. #13903	C₂	semidirect
13. #13877	C₂	semidirect
14. #13873	C₂	semidirect
15. #13869	C₂	semidirect
16. C₂²⋊C₄×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
17. #13785	C₂	semidirect
26. C₂×#390	C₄	semidirect
36. C₂×#389	C₂²	semidirect
37. C₂×#388	C₂²	semidirect
39. C₂×#385	C₂²	semidirect
41. C₂×#383	C₂²	semidirect
42. C₂×#382	C₂²	semidirect
54. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
55. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
59. C₂×#376	C₂²	semidirect
60. #1441	C₂²	semidirect
61. #1440	C₂²	semidirect
62. #1440	C₂²	semidirect
63. #1440	C₂²	semidirect
64. #1439	C₂²	semidirect
65. #1439	C₂²	semidirect
66. #1439	C₂²	semidirect
67. #1439	C₂²	semidirect
68. #1439	C₂²	semidirect
70. #1437	C₂²	semidirect
71. #1437	C₂²	semidirect
72. #1437	C₂²	semidirect
73. #1436	C₂²	semidirect
74. C₄⋊#95	C₂²	semidirect
75. C₄⋊#95	C₂²	semidirect
76. C₄⋊#95	C₂²	semidirect
77. C₄⋊#95	C₂²	semidirect
78. #1434	C₂²	semidirect
79. #1434	C₂²	semidirect
83. C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
84. C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
85. C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
104. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
119. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
120. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
144. C₂²×C₄²	C₂×C₄	semidirect
157. #390	C₂×C₄	semidirect
158. #390	C₂×C₄	semidirect
159. #390	C₂×C₄	semidirect
160. #390	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×C₂²⋊C₄	2
C₂²×#390	2
C₂×#2283	2
#14685	2
#14379	2
#14377	2
#14260	2
#14022	2
#14018	2
#13907	2
#13903	2
#13902	2
#13877	2
#13873	2
#13869	2
C₂²⋊C₄×C₄⋊C₄	2
#13785	2