Subgroups — #534389

Order 512.

4838 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×D₄×C₄⋊C₄	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₄×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14401	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14018	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14015	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13977	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13920	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
18	#2366	—	2	8	no	—
19	#2366	C₄	1	16	yes	complemented
20	D₄×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
21	C₄×#127	—	2	8	no	—
22	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#389	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#389	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#385	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂×#385	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#384	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#380	C₂²	1	8	yes	—
38	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#1444	C₂²	1	8	yes	—
43	#1439	C₂²	1	8	yes	—
44	#1439	C₂²	1	8	yes	—
45	#1439	C₂²	1	8	yes	—
46	#1436	C₂²	1	4	yes	—
47	#1436	C₂²	1	4	yes	—
48	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
53	C₄×#95	C₂²	1	4	yes	—
54	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×#127	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂×#127	D₄	1	8	yes	—
61	C₂×#127	Q₈	1	8	yes	—
62	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
63	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
64	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
65	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
66	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
67	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
68	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
69	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
70	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
71	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
72	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
73	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
74	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#390	—	2	16	no	—
100	#390	—	2	8	no	—
101	#390	—	2	16	no	—
102	#390	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
103	#389	—	2	16	no	—
104	#389	—	2	8	no	—
105	#389	—	4	8	no	—
106	#389	D₄	1	16	yes	complemented
107	#386	—	2	16	no	—
108	#386	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
109	#385	—	2	32	no	—
110	#385	—	2	32	no	—
111	#385	—	4	8	no	—
112	#384	—	2	16	no	—
113	#384	—	2	4	no	—
114	#380	—	2	32	no	—
115	C₄×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
116	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
117	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
118	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄³	—	2	4	no	—
129	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
134	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
135	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
136	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
137	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
138	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
139	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
140	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
141	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
142	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	16	yes	—
143	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
144	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
151	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
153	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
154	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
155	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
156	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
157	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
158	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
169	#127	C₄⋊C₄	1	64	yes	complemented
170	C₄×D₄	—	2	128	no	—
171	C₄×D₄	—	4	64	no	—
172	C₄×D₄	—	4	32	no	—
173	C₄×D₄	—	4	64	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	4	64	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
200	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
201	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
202	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	8	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
223	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
238	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
239	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	16	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
244	#95	—	2	8	no	—
245	#95	—	2	8	no	—
246	#95	—	2	8	no	—
247	#95	—	2	16	no	—
248	#95	—	2	8	no	—
249	#95	—	2	8	no	—
250	#95	—	4	4	no	—
251	#95	—	4	8	no	—
252	#95	C₂²×C₄	1	16	yes	—
253	#95	C₂×D₄	1	16	yes	—
254	C₂⁴	—	2	8	no	—
255	C₂⁴	—	2	8	no	—
256	C₂⁴	—	2	4	no	—
257	C₂⁴	—	2	8	no	—
258	C₂⁴	—	2	4	no	—
259	C₂⁴	—	2	8	no	—
260	C₂⁴	—	2	4	no	—
261	C₂⁴	—	2	4	no	—
262	C₂⁴	C₂³×C₄	1	8	yes	—
263	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
264	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
265	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₄	—	2	32	no	—
267	C₂×D₄	—	2	32	no	—
268	C₂×D₄	—	2	32	no	—
269	C₂×D₄	—	2	32	no	—
270	C₂×D₄	—	2	32	no	—
271	C₂×D₄	—	2	32	no	—
272	C₂×D₄	—	4	8	no	—
273	C₂×D₄	—	4	8	no	—
274	C₂×D₄	—	4	8	no	—
275	C₂×D₄	—	4	8	no	—
276	C₂×D₄	—	4	8	no	—
277	C₂×D₄	—	4	8	no	—
278	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	64	yes	complemented
279	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	complemented
280	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
335	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
336	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
338	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
340	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
359	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	8	16	no	—
368	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	32	yes	complemented
369	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
375	C₄²	—	2	8	no	—
376	C₄²	—	2	32	no	—
377	C₄²	—	2	16	no	—
378	C₄²	—	4	4	no	—
379	C₄²	—	4	16	no	—
380	C₄²	—	4	8	no	—
381	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
382	C₂³	—	2	16	no	—
383	C₂³	—	2	16	no	—
384	C₂³	—	2	8	no	—
385	C₂³	—	2	8	no	—
386	C₂³	—	2	16	no	—
387	C₂³	—	2	16	no	—
388	C₂³	—	2	16	no	—
389	C₂³	—	2	16	no	—
390	C₂³	—	2	8	no	—
391	C₂³	—	2	8	no	—
392	C₂³	—	2	8	no	—
393	C₂³	—	2	8	no	—
394	C₂³	—	4	4	no	—
395	C₂³	—	4	8	no	—
396	C₂³	—	4	4	no	—
397	C₂³	—	4	8	no	—
398	C₂³	—	4	8	no	—
399	C₂³	—	4	8	no	—
400	C₂³	—	4	8	no	—
401	C₂³	—	4	4	no	—
402	C₂³	—	4	4	no	—
403	C₂³	—	4	8	no	—
404	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
405	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
408	C₂³	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
409	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
410	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
411	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
412	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
413	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
414	C₂³	#585	1	1	yes	characteristic
415	C₂³	#585	1	1	yes	characteristic
416	D₄	—	2	128	no	—
417	D₄	—	4	32	no	—
418	C₂×C₄	—	2	8	no	—
419	C₂×C₄	—	2	8	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	8	no	—
424	C₂×C₄	—	2	8	no	—
425	C₂×C₄	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄	—	2	8	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	8	no	—
435	C₂×C₄	—	2	8	no	—
436	C₂×C₄	—	2	8	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	8	no	—
439	C₂×C₄	—	2	8	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	8	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	64	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄	—	4	1	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄	—	4	8	no	—
463	C₂×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄	—	4	4	no	—
468	C₂×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄	—	4	8	no	—
470	C₂×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄	—	8	32	no	—
474	C₂×C₄	—	8	32	no	—
475	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
476	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
477	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	16	yes	—
478	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
479	C₂×C₄	#520	1	8	yes	—
480	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
481	C₂×C₄	D₄²	1	8	yes	—
482	C₂×C₄	#547	1	8	yes	—
483	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	8	yes	—
484	C₂×C₄	#554	1	8	yes	—
485	C₂²	—	2	32	no	—
486	C₂²	—	2	16	no	—
487	C₂²	—	4	16	no	—
488	C₂²	—	4	16	no	—
489	C₂²	—	4	8	no	—
490	C₂²	—	4	8	no	—
491	C₂²	—	4	8	no	—
492	C₂²	—	4	16	no	—
493	C₂²	—	4	8	no	—
494	C₂²	—	4	8	no	—
495	C₂²	—	4	8	no	—
496	C₂²	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	2	yes	—
498	C₂²	C₂×#520	1	2	yes	—
499	C₂²	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₂×D₄²	1	2	yes	—
502	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	C₂×#547	1	2	yes	—
504	C₂²	C₂×D₄×Q₈	1	2	yes	—
505	C₂²	D₄×#41	1	2	yes	—
506	C₂²	C₂×#554	1	2	yes	—
507	C₂²	#3481	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	#3485	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	#3497	1	2	yes	—
511	C₂²	#3498	1	2	yes	—
512	C₂²	#3501	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	#3501	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	#3517	1	2	yes	—
515	C₂²	#3522	1	2	yes	—
516	C₂²	#3543	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	#3550	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	#3554	1	2	yes	—
519	C₄	—	2	16	no	—
520	C₄	—	2	4	no	—
521	C₄	—	2	4	no	—
522	C₄	—	4	8	no	—
523	C₄	—	4	4	no	—
524	C₄	—	4	2	no	—
525	C₄	—	4	8	no	—
526	C₄	—	8	4	no	—
527	C₄	—	8	4	no	—
528	C₄	D₄×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
529	C₂	—	4	16	no	—
530	C₂	C₂×D₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
531	C₂	C₄×D₄²	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#34248	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#34313	1	2	yes	—
534	C₂	#34498	1	1	yes	characteristic
535	C₂	#59066	1	2	yes	—
536	C₂	#59070	1	1	yes	characteristic
537	C₂	#59126	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#59458	1	2	yes	—
539	C₂	#59466	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#59817	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂²×#127	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×D₄×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
5. #14401	C₂	semidirect
6. #14018	C₂	semidirect
7. #14015	C₂	semidirect
8. #13977	C₂	semidirect
9. #13920	C₂	semidirect
10. #13910	C₂	semidirect
11. C₄×#389	C₂	semidirect
19. #2366	C₄	semidirect
73. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
102. #390	C₂×C₄	semidirect
106. #389	D₄	semidirect
108. #386	C₂×C₄	semidirect
117. C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
169. #127	C₄⋊C₄	semidirect
278. C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
279. C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
368. C₄⋊C₄	C₄×D₄	semidirect
381. C₄²	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
528. C₄	D₄×C₄⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2366	2
C₂×D₄×C₄⋊C₄	2
C₂×C₄×#127	2
#14401	2
#14018	2
#14015	2
#13977	2
#13920	2
#13910	2
C₄×#389	2