Subgroups — #534553

Order 512.

4102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14513	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14018	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14016	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13979	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13941	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₄×#95	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₄×#389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	—
17	#2366	—	2	8	no	—
18	#2366	C₄	1	16	yes	complemented
19	C₄×#127	—	2	8	no	—
20	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#382	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#95	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#1442	C₂²	1	8	yes	—
37	#1439	C₂²	1	8	yes	—
38	#1439	C₂²	1	8	yes	—
39	#1439	C₂²	1	8	yes	—
40	#1436	C₂²	1	4	yes	—
41	#1436	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
43	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
44	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
45	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂²⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
49	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂²⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
51	C₂²⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
52	C₄×#95	C₂²	1	4	yes	—
53	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×#127	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂×#127	D₄	1	8	yes	—
60	C₂×#127	Q₈	1	8	yes	—
61	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
62	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
63	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
64	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
65	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
66	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
67	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
68	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
69	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
70	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
71	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
72	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
73	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#390	—	2	16	no	—
95	#390	—	2	8	no	—
96	#390	—	2	16	no	—
97	#390	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
98	#389	—	2	8	no	—
99	#389	—	2	8	no	—
100	#386	—	2	16	no	—
101	#386	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
102	#385	—	4	8	no	—
103	#384	—	2	4	no	—
104	#382	—	4	8	no	—
105	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
106	C₄×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
107	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
108	C₂×#95	—	4	8	no	—
109	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄³	—	2	4	no	—
122	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
127	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
128	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
129	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
130	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
131	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
132	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
133	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
134	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
135	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	16	yes	—
136	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
137	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
142	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
143	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
144	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
145	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
146	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
147	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
148	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
149	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
150	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
151	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
162	#127	C₄⋊C₄	1	64	yes	complemented
163	C₄×D₄	—	4	64	no	—
164	C₄×D₄	—	4	64	no	—
165	C₄×D₄	—	4	32	no	—
166	C₄×D₄	—	4	64	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	8	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
209	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	16	yes	—
226	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
229	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
230	#95	—	2	8	no	—
231	#95	—	2	8	no	—
232	#95	—	2	8	no	—
233	#95	—	2	8	no	—
234	#95	—	4	8	no	—
235	#95	—	4	4	no	—
236	#95	—	4	4	no	—
237	#95	—	4	4	no	—
238	#95	—	4	8	no	—
239	#95	—	4	8	no	—
240	#95	—	4	8	no	—
241	#95	C₂²×C₄	1	16	yes	—
242	C₂⁴	—	2	8	no	—
243	C₂⁴	—	2	8	no	—
244	C₂⁴	—	2	4	no	—
245	C₂⁴	—	2	8	no	—
246	C₂⁴	—	2	8	no	—
247	C₂⁴	—	2	4	no	—
248	C₂⁴	—	2	4	no	—
249	C₂⁴	—	2	4	no	—
250	C₂⁴	C₂³×C₄	1	8	yes	—
251	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
252	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
253	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₄	—	2	32	no	—
255	C₂×D₄	—	2	32	no	—
256	C₂×D₄	—	2	32	no	—
257	C₂×D₄	—	2	32	no	—
258	C₂×D₄	—	2	32	no	—
259	C₂×D₄	—	2	32	no	—
260	C₂×D₄	—	4	8	no	—
261	C₂×D₄	—	4	8	no	—
262	C₂×D₄	—	4	8	no	—
263	C₂×D₄	—	4	8	no	—
264	C₂×D₄	—	4	8	no	—
265	C₂×D₄	—	4	8	no	—
266	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	64	yes	—
267	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	—
268	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
322	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
323	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
325	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
328	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
330	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
347	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
361	C₄²	—	2	8	no	—
362	C₄²	—	2	32	no	—
363	C₄²	—	2	16	no	—
364	C₄²	—	4	4	no	—
365	C₄²	—	4	8	no	—
366	C₄²	—	4	16	no	—
367	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
368	C₂³	—	2	16	no	—
369	C₂³	—	2	16	no	—
370	C₂³	—	2	8	no	—
371	C₂³	—	2	8	no	—
372	C₂³	—	2	16	no	—
373	C₂³	—	2	16	no	—
374	C₂³	—	2	16	no	—
375	C₂³	—	2	16	no	—
376	C₂³	—	2	8	no	—
377	C₂³	—	2	8	no	—
378	C₂³	—	2	8	no	—
379	C₂³	—	2	8	no	—
380	C₂³	—	4	4	no	—
381	C₂³	—	4	8	no	—
382	C₂³	—	4	4	no	—
383	C₂³	—	4	8	no	—
384	C₂³	—	4	8	no	—
385	C₂³	—	4	8	no	—
386	C₂³	—	4	8	no	—
387	C₂³	—	4	4	no	—
388	C₂³	—	4	8	no	—
389	C₂³	—	4	4	no	—
390	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
391	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
396	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
397	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
398	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
400	C₂³	#585	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	#585	1	1	yes	characteristic
402	D₄	—	2	128	no	—
403	D₄	—	4	32	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	8	no	—
415	C₂×C₄	—	2	8	no	—
416	C₂×C₄	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄	—	2	8	no	—
419	C₂×C₄	—	2	8	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	8	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	8	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	1	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	8	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	8	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄	—	8	32	no	—
460	C₂×C₄	—	8	32	no	—
461	C₂×C₄	—	8	32	no	—
462	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
463	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
464	C₂×C₄	C₄×#41	1	8	yes	—
465	C₂×C₄	#518	1	8	yes	—
466	C₂×C₄	#546	1	8	yes	—
467	C₂×C₄	#546	1	8	yes	—
468	C₂×C₄	#554	1	8	yes	—
469	C₂×C₄	#554	1	8	yes	—
470	C₂×C₄	#559	1	4	yes	—
471	C₂²	—	2	32	no	—
472	C₂²	—	2	16	no	—
473	C₂²	—	4	8	no	—
474	C₂²	—	4	16	no	—
475	C₂²	—	4	16	no	—
476	C₂²	—	4	8	no	—
477	C₂²	—	4	8	no	—
478	C₂²	—	4	16	no	—
479	C₂²	—	4	8	no	—
480	C₂²	—	4	8	no	—
481	C₂²	—	4	8	no	—
482	C₂²	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
484	C₂²	C₂×#518	1	2	yes	—
485	C₂²	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	C₂×#546	1	2	yes	—
488	C₂²	C₂×#546	1	2	yes	—
489	C₂²	C₂×#554	1	2	yes	—
490	C₂²	C₂×#554	1	2	yes	—
491	C₂²	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	#3480	1	2	yes	—
493	C₂²	#3481	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	#3485	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	#3501	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	#3501	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	#3506	1	2	yes	—
499	C₂²	#3508	1	2	yes	—
500	C₂²	#3517	1	2	yes	—
501	C₂²	#3519	1	2	yes	—
502	C₂²	#3543	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	#3546	1	2	yes	—
504	C₂²	#3549	1	1	yes	characteristic
505	C₄	—	2	4	no	—
506	C₄	—	2	4	no	—
507	C₄	—	4	8	no	—
508	C₄	—	4	4	no	—
509	C₄	—	4	2	no	—
510	C₄	—	4	8	no	—
511	C₄	—	4	8	no	—
512	C₄	—	8	4	no	—
513	C₄	—	8	4	no	—
514	C₄	#2349	1	16	yes	—
515	C₂	—	4	16	no	—
516	C₂	C₂×#2349	1	2	yes	—
517	C₂	C₄×#559	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#34248	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#34330	1	2	yes	—
520	C₂	#34493	1	1	yes	characteristic
521	C₂	#59033	1	2	yes	—
522	C₂	#59041	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#59143	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#59457	1	2	yes	—
525	C₂	#59466	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#59864	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂²×#127	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14513	C₂	semidirect
5. #14018	C₂	semidirect
6. #14016	C₂	semidirect
7. #13979	C₂	semidirect
8. #13941	C₂	semidirect
9. #13911	C₂	semidirect
10. D₄×#95	C₂	semidirect
11. C₄×#389	C₂	semidirect
18. #2366	C₄	semidirect
72. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
97. #390	C₂×C₄	semidirect
101. #386	C₂×C₄	semidirect
107. C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
162. #127	C₄⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2366	2
C₂×C₄×#127	2
#14513	2
#14018	2
#14016	2
#13979	2
#13941	2
#13911	2
D₄×#95	2
C₄×#389	2