Subgroups — #536695

Order 512.

2482 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 595 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×Q₈×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14554	C₂	1	4	yes	maximal
5	#14414	C₂	1	4	yes	maximal
6	#14192	C₂	1	4	yes	maximal
7	#14150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14132	C₂	1	2	yes	maximal
9	#14056	C₂	1	4	yes	maximal
10	#14006	C₂	1	2	yes	maximal
11	#13978	C₂	1	2	yes	maximal
12	#13850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#13817	C₂	1	2	yes	maximal
14	#13786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#13779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#2581	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#395	C₂²	1	2	yes	—
22	#2355	—	2	8	no	—
23	Q₈×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
24	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#389	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#387	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#387	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#1446	C₂²	1	2	yes	—
46	#1445	C₂²	1	2	yes	—
47	#1445	C₂²	1	4	yes	—
48	#1444	C₂²	1	2	yes	—
49	#1442	C₂²	1	2	yes	—
50	#1442	C₂²	1	4	yes	—
51	#1442	C₂²	1	4	yes	—
52	#1442	C₂²	1	4	yes	—
53	#1441	C₂²	1	2	yes	—
54	#1441	C₂²	1	2	yes	—
55	#1441	C₂²	1	4	yes	—
56	#1441	C₂²	1	4	yes	—
57	#1436	C₂²	1	4	yes	—
58	#1436	C₂²	1	4	yes	—
59	#1436	C₂²	1	4	yes	—
60	#1436	C₂²	1	4	yes	—
61	#1436	C₂²	1	4	yes	—
62	#1436	C₂²	1	4	yes	—
63	#1436	C₂²	1	4	yes	—
64	#1436	C₂²	1	4	yes	—
65	#1436	C₂²	1	4	yes	—
66	#1436	C₂²	1	4	yes	—
67	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
72	#1434	C₂²	1	4	yes	—
73	#1434	C₂²	1	4	yes	—
74	#1434	C₂²	1	4	yes	—
75	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×#95	C₂²	1	4	yes	—
78	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
81	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
82	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄×Q₈	—	4	4	no	—
87	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#400	C₂×C₄	1	16	yes	—
116	#395	C₂×C₄	1	16	yes	—
117	#391	—	2	4	no	—
118	#391	—	2	8	no	—
119	#391	C₂×C₄	1	16	yes	—
120	#391	Q₈	1	8	yes	complemented
121	#389	—	2	16	no	—
122	#389	—	2	8	no	—
123	#389	—	4	4	no	—
124	#389	C₂×C₄	1	16	yes	—
125	#387	—	2	16	no	—
126	#387	C₂×C₄	1	32	yes	—
127	#384	—	2	8	no	—
128	#384	D₄	1	8	yes	—
129	#382	—	2	8	no	—
130	#382	C₂×C₄	1	8	yes	—
131	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
132	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
133	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
134	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₄×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
137	#376	—	2	4	no	—
138	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
170	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
171	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
172	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
173	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
174	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
175	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
176	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
177	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
180	C₂²×Q₈	#41	1	4	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
197	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
198	C₄×Q₈	—	4	32	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
243	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
250	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
259	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
260	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
261	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
262	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
263	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
264	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
265	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
266	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
268	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
271	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
272	#95	—	2	8	no	—
273	#95	—	2	4	no	—
274	#95	—	2	8	no	—
275	#95	—	2	8	no	—
276	#95	—	2	4	no	—
277	#95	—	2	8	no	—
278	#95	—	2	4	no	—
279	#95	—	2	4	no	—
280	#95	—	2	8	no	—
281	#95	—	2	4	no	—
282	#95	—	2	4	no	—
283	#95	—	4	2	no	—
284	#95	—	4	4	no	—
285	#95	—	4	4	no	—
286	#95	—	4	4	no	—
287	#95	—	4	4	no	—
288	#95	—	4	4	no	—
289	#95	—	4	2	no	—
290	#95	—	4	2	no	—
291	#95	—	4	2	no	—
292	#95	—	4	2	no	—
293	#95	—	4	2	no	—
294	#95	—	4	4	no	—
295	#95	—	4	4	no	—
296	#95	—	4	4	no	—
297	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
298	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
299	#95	C₂²×C₄	1	16	yes	—
300	#95	C₂²×C₄	1	16	yes	—
301	#95	C₂²×C₄	1	16	yes	—
302	#95	C₂×Q₈	1	16	yes	—
303	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
311	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
312	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
315	C₂×Q₈	C₄×Q₈	1	16	yes	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
410	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
411	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
419	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
420	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
421	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
422	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
423	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
426	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
427	C₄²	—	2	16	no	—
428	C₄²	—	2	16	no	—
429	C₄²	—	2	8	no	—
430	C₄²	—	4	16	no	—
431	C₄²	—	4	8	no	—
432	C₄²	—	4	8	no	—
433	C₄²	—	4	4	no	—
434	C₄²	—	8	8	no	—
435	C₄²	—	8	8	no	—
436	C₄²	C₄×D₄	1	16	yes	—
437	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂³	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
440	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
441	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
442	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
443	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
445	C₂³	#585	1	2	yes	—
446	C₂³	#585	1	2	yes	—
447	C₂³	#585	1	2	yes	—
448	Q₈	—	2	32	no	—
449	Q₈	—	4	16	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	8	no	—
468	C₂×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄	—	2	8	no	—
470	C₂×C₄	—	2	8	no	—
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	2	8	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄	—	2	8	no	—
476	C₂×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄	—	2	8	no	—
479	C₂×C₄	—	2	8	no	—
480	C₂×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄	—	2	8	no	—
484	C₂×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	4	4	no	—
498	C₂×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	4	no	—
505	C₂×C₄	—	4	4	no	—
506	C₂×C₄	—	4	4	no	—
507	C₂×C₄	—	4	4	no	—
508	C₂×C₄	—	4	4	no	—
509	C₂×C₄	—	4	4	no	—
510	C₂×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄	—	4	2	no	—
513	C₂×C₄	—	4	4	no	—
514	C₂×C₄	—	4	4	no	—
515	C₂×C₄	—	4	4	no	—
516	C₂×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄	—	4	2	no	—
525	C₂×C₄	—	4	2	no	—
526	C₂×C₄	—	4	4	no	—
527	C₂×C₄	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄	—	4	4	no	—
533	C₂×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
536	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
537	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
538	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	8	yes	—
539	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
540	C₂×C₄	#520	1	4	yes	—
541	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
542	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	4	yes	—
543	C₂×C₄	#552	1	4	yes	—
544	C₂×C₄	#554	1	4	yes	—
545	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	#3428	1	2	yes	—
549	C₂²	C₄×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
550	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	C₂×#552	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	#3485	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	#3485	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	#3486	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	#3487	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	#3493	1	2	yes	—
559	C₂²	#3502	1	2	yes	—
560	C₂²	#3504	1	2	yes	—
561	C₂²	#3507	1	2	yes	—
562	C₂²	#3516	1	2	yes	—
563	C₂²	#3524	1	2	yes	—
564	C₂²	#3555	1	2	yes	—
565	C₂²	#3557	1	2	yes	—
566	C₂²	#3561	1	2	yes	—
567	C₂²	#3562	1	2	yes	—
568	C₄	—	2	8	no	—
569	C₄	—	2	4	no	—
570	C₄	—	2	4	no	—
571	C₄	—	4	4	no	—
572	C₄	—	4	4	no	—
573	C₄	—	4	8	no	—
574	C₄	—	4	4	no	—
575	C₄	—	4	4	no	—
576	C₄	—	4	8	no	—
577	C₄	—	4	4	no	—
578	C₄	—	4	4	no	—
579	C₄	—	8	2	no	—
580	C₄	—	8	2	no	—
581	C₄	—	8	2	no	—
582	C₄	#2360	1	8	yes	—
583	C₂	C₂×#2360	1	1	yes	characteristic
584	C₂	#34201	1	1	yes	characteristic
585	C₂	#34266	1	1	yes	characteristic
586	C₂	#34336	1	2	yes	—
587	C₂	#34499	1	2	yes	—
588	C₂	#45121	1	2	yes	—
589	C₂	#45123	1	2	yes	—
590	C₂	#45139	1	1	yes	characteristic
591	C₂	#45141	1	1	yes	characteristic
592	C₂	#45268	1	1	yes	characteristic
593	C₂	#45389	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, socle, prime radical, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
19. #2581	C₄	semidirect
120. #391	Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2581	2
C₂×#2355	2
C₂×Q₈×C₄⋊C₄	2
#14554	2
#14414	2
#14192	2
#14150	2
#14132	2
#14056	2
#14006	2
#13978	2
#13850	2
#13817	2
#13786	2
#13779	2