Subgroups — #545420

Order 512.

2786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 633 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14382	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14366	C₂	1	4	yes	maximal
7	#14322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14249	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14148	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#14010	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#13903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#13853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#2482	C₄	1	16	yes	complemented
19	C₂×#399	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
21	#2346	—	2	8	no	—
22	#2312	—	2	8	no	—
23	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#389	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#376	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#1445	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#1445	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#1445	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#1445	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#1445	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#1444	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#1442	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#1442	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#1441	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#1441	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#1440	C₂²	1	4	yes	—
57	#1440	C₂²	1	4	yes	—
58	#1439	C₂²	1	4	yes	—
59	#1439	C₂²	1	4	yes	—
60	#1439	C₂²	1	4	yes	—
61	#1439	C₂²	1	4	yes	—
62	#1439	C₂²	1	2	yes	—
63	#1439	C₂²	1	2	yes	—
64	#1437	C₂²	1	4	yes	—
65	#1437	C₂²	1	4	yes	—
66	#1437	C₂²	1	4	yes	—
67	#1437	C₂²	1	4	yes	—
68	#1437	C₂²	1	4	yes	—
69	#1436	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#1436	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#1436	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#1434	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#1434	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#1434	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄×#95	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#117	—	2	4	no	—
82	C₂×#117	—	2	4	no	—
83	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
117	#399	C₂×C₄	1	16	yes	—
118	#397	C₂×C₄	1	16	yes	—
119	#389	—	2	8	no	—
120	#389	—	4	8	no	—
121	#388	—	2	16	no	—
122	#388	—	2	8	no	—
123	#388	—	2	8	no	—
124	#388	—	2	8	no	—
125	#388	—	2	8	no	—
126	#388	—	4	8	no	—
127	#388	C₂×C₄	1	32	yes	—
128	#385	C₂×C₄	1	16	yes	—
129	#382	—	2	8	no	—
130	#381	—	4	4	no	—
131	#381	C₂×C₄	1	8	yes	—
132	#380	—	2	4	no	—
133	#380	—	2	8	no	—
134	#379	—	2	8	no	—
135	#379	—	4	4	no	—
136	#379	C₂×C₄	1	16	yes	—
137	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
138	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
141	#376	—	2	8	no	—
142	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂⁵	—	2	2	no	—
169	C₂⁵	—	2	2	no	—
170	C₂⁵	—	4	2	no	—
171	C₂⁵	—	4	2	no	—
172	C₂⁵	—	4	4	no	—
173	C₂⁵	—	4	2	no	—
174	C₂⁵	—	4	2	no	—
175	C₂⁵	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
181	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
187	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	#117	—	2	32	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
266	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
269	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
272	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
273	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
274	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
275	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
276	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
277	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
278	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
279	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
280	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
281	#95	—	2	4	no	—
282	#95	—	2	8	no	—
283	#95	—	2	2	no	—
284	#95	—	2	2	no	—
285	#95	—	2	8	no	—
286	#95	—	2	4	no	—
287	#95	—	2	4	no	—
288	#95	—	2	2	no	—
289	#95	—	2	2	no	—
290	#95	—	2	8	no	—
291	#95	—	2	8	no	—
292	#95	—	4	4	no	—
293	#95	—	4	4	no	—
294	#95	—	4	4	no	—
295	#95	—	4	4	no	—
296	#95	—	4	4	no	—
297	#95	—	4	4	no	—
298	#95	—	4	4	no	—
299	#95	—	4	4	no	—
300	#95	—	4	4	no	—
301	#95	—	4	4	no	—
302	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
303	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
304	#95	C₂²×C₄	1	16	yes	—
305	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
306	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
307	C₂⁴	—	2	2	no	—
308	C₂⁴	—	2	2	no	—
309	C₂⁴	—	2	2	no	—
310	C₂⁴	—	2	4	no	—
311	C₂⁴	—	2	2	no	—
312	C₂⁴	—	2	2	no	—
313	C₂⁴	—	2	2	no	—
314	C₂⁴	—	2	4	no	—
315	C₂⁴	—	2	2	no	—
316	C₂⁴	—	2	2	no	—
317	C₂⁴	—	2	2	no	—
318	C₂⁴	—	2	2	no	—
319	C₂⁴	—	2	4	no	—
320	C₂⁴	—	2	4	no	—
321	C₂⁴	—	2	4	no	—
322	C₂⁴	—	2	8	no	—
323	C₂⁴	—	4	8	no	—
324	C₂⁴	—	4	8	no	—
325	C₂⁴	—	4	8	no	—
326	C₂⁴	—	4	8	no	—
327	C₂⁴	—	4	4	no	—
328	C₂⁴	—	4	4	no	—
329	C₂⁴	—	8	4	no	—
330	C₂⁴	—	8	4	no	—
331	C₂⁴	—	8	4	no	—
332	C₂⁴	—	8	2	no	—
333	C₂⁴	—	8	2	no	—
334	C₂⁴	—	8	8	no	—
335	C₂⁴	—	8	8	no	—
336	C₂⁴	—	8	8	no	—
337	C₂⁴	—	8	8	no	—
338	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
339	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
340	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
342	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
402	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
405	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	16	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
419	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
421	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
422	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
423	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
424	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
443	C₄²	—	2	16	no	—
444	C₄²	—	4	8	no	—
445	C₄²	—	4	16	no	—
446	C₄²	—	8	4	no	—
447	C₄²	—	8	4	no	—
448	C₄²	—	8	8	no	—
449	C₂³	—	2	4	no	—
450	C₂³	—	2	4	no	—
451	C₂³	—	2	4	no	—
452	C₂³	—	2	4	no	—
453	C₂³	—	2	2	no	—
454	C₂³	—	2	2	no	—
455	C₂³	—	2	4	no	—
456	C₂³	—	2	4	no	—
457	C₂³	—	2	4	no	—
458	C₂³	—	2	2	no	—
459	C₂³	—	2	2	no	—
460	C₂³	—	2	4	no	—
461	C₂³	—	2	4	no	—
462	C₂³	—	2	4	no	—
463	C₂³	—	2	8	no	—
464	C₂³	—	2	8	no	—
465	C₂³	—	4	16	no	—
466	C₂³	—	4	4	no	—
467	C₂³	—	4	4	no	—
468	C₂³	—	4	4	no	—
469	C₂³	—	4	4	no	—
470	C₂³	—	4	2	no	—
471	C₂³	—	4	2	no	—
472	C₂³	—	4	2	no	—
473	C₂³	—	4	2	no	—
474	C₂³	—	4	2	no	—
475	C₂³	—	4	2	no	—
476	C₂³	—	4	4	no	—
477	C₂³	—	4	4	no	—
478	C₂³	—	4	2	no	—
479	C₂³	—	4	2	no	—
480	C₂³	—	4	4	no	—
481	C₂³	—	4	4	no	—
482	C₂³	—	4	4	no	—
483	C₂³	—	4	4	no	—
484	C₂³	—	4	4	no	—
485	C₂³	—	4	4	no	—
486	C₂³	—	4	4	no	—
487	C₂³	—	4	4	no	—
488	C₂³	—	8	8	no	—
489	C₂³	—	8	8	no	—
490	C₂³	—	8	32	no	—
491	C₂³	—	8	16	no	—
492	C₂³	—	8	16	no	—
493	C₂³	—	8	16	no	—
494	C₂³	—	8	16	no	—
495	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
496	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
499	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
500	C₂³	#585	1	2	yes	—
501	C₂³	#585	1	2	yes	—
502	C₂³	#585	1	4	yes	—
503	C₂³	#585	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄	—	2	8	no	—
514	C₂×C₄	—	2	8	no	—
515	C₂×C₄	—	2	8	no	—
516	C₂×C₄	—	2	8	no	—
517	C₂×C₄	—	2	8	no	—
518	C₂×C₄	—	2	8	no	—
519	C₂×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄	—	2	8	no	—
527	C₂×C₄	—	4	16	no	—
528	C₂×C₄	—	4	4	no	—
529	C₂×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄	—	4	2	no	—
533	C₂×C₄	—	4	4	no	—
534	C₂×C₄	—	4	4	no	—
535	C₂×C₄	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄	—	4	4	no	—
540	C₂×C₄	—	4	4	no	—
541	C₂×C₄	—	4	4	no	—
542	C₂×C₄	—	4	4	no	—
543	C₂×C₄	—	4	4	no	—
544	C₂×C₄	—	4	4	no	—
545	C₂×C₄	—	4	4	no	—
546	C₂×C₄	—	4	4	no	—
547	C₂×C₄	—	4	4	no	—
548	C₂×C₄	—	4	4	no	—
549	C₂×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄	—	4	4	no	—
555	C₂×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂×C₄	—	4	4	no	—
559	C₂×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄	—	4	4	no	—
561	C₂×C₄	—	4	4	no	—
562	C₂×C₄	—	4	4	no	—
563	C₂×C₄	—	4	4	no	—
564	C₂×C₄	—	4	4	no	—
565	C₂×C₄	—	4	4	no	—
566	C₂×C₄	—	4	4	no	—
567	C₂×C₄	—	4	4	no	—
568	C₂×C₄	—	4	4	no	—
569	C₂×C₄	—	4	4	no	—
570	C₂×C₄	—	8	8	no	—
571	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
572	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
573	C₂²	—	2	4	no	—
574	C₂²	—	2	4	no	—
575	C₂²	—	2	4	no	—
576	C₂²	—	4	4	no	—
577	C₂²	—	4	4	no	—
578	C₂²	—	4	8	no	—
579	C₂²	—	4	4	no	—
580	C₂²	—	4	4	no	—
581	C₂²	—	4	4	no	—
582	C₂²	—	4	4	no	—
583	C₂²	—	4	8	no	—
584	C₂²	—	4	8	no	—
585	C₂²	—	4	4	no	—
586	C₂²	—	8	32	no	—
587	C₂²	—	8	2	no	—
588	C₂²	—	8	2	no	—
589	C₂²	—	8	2	no	—
590	C₂²	—	8	2	no	—
591	C₂²	—	8	4	no	—
592	C₂²	—	8	4	no	—
593	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂²	#3428	1	2	yes	—
595	C₂²	#3428	1	2	yes	—
596	C₂²	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
597	C₂²	#3449	1	2	yes	—
598	C₂²	#3455	1	1	yes	characteristic
599	C₂²	#3455	1	1	yes	characteristic
600	C₂²	#3485	1	2	yes	—
601	C₂²	#3491	1	2	yes	—
602	C₂²	#3494	1	2	yes	—
603	C₂²	#3498	1	1	yes	characteristic
604	C₂²	#3500	1	1	yes	characteristic
605	C₂²	#3545	1	4	yes	—
606	C₂²	#3551	1	4	yes	—
607	C₂²	#3566	1	4	yes	—
608	C₂²	#3566	1	4	yes	—
609	C₄	—	2	4	no	—
610	C₄	—	2	4	no	—
611	C₄	—	4	4	no	—
612	C₄	—	4	4	no	—
613	C₄	—	4	4	no	—
614	C₄	—	4	8	no	—
615	C₄	—	4	4	no	—
616	C₄	—	4	4	no	—
617	C₄	—	4	4	no	—
618	C₄	—	8	4	no	—
619	C₄	—	8	2	no	—
620	C₄	—	8	2	no	—
621	C₄	—	8	2	no	—
622	C₂	—	4	4	no	—
623	C₂	—	8	4	no	—
624	C₂	#34065	1	1	yes	characteristic
625	C₂	#34199	1	1	yes	characteristic
626	C₂	#34275	1	1	yes	characteristic
627	C₂	#34502	1	4	yes	—
628	C₂	#41381	1	2	yes	—
629	C₂	#41387	1	2	yes	—
630	C₂	#41437	1	2	yes	—
631	C₂	#41443	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂⁶	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2346	C₂	semidirect
4. #14628	C₂	semidirect
5. #14382	C₂	semidirect
7. #14322	C₂	semidirect
8. #14306	C₂	semidirect
9. #14295	C₂	semidirect
10. #14249	C₂	semidirect
11. #14148	C₂	semidirect
12. #14010	C₂	semidirect
14. #13853	C₂	semidirect
15. #13807	C₂	semidirect
18. #2482	C₄	semidirect
23. C₂×#389	C₂²	semidirect
24. C₂×#389	C₂²	semidirect
33. C₂×#382	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
45. C₂×#376	C₂²	semidirect
46. #1445	C₂²	semidirect
47. #1445	C₂²	semidirect
48. #1445	C₂²	semidirect
49. #1445	C₂²	semidirect
50. #1445	C₂²	semidirect
51. #1444	C₂²	semidirect
52. #1442	C₂²	semidirect
53. #1442	C₂²	semidirect
54. #1441	C₂²	semidirect
55. #1441	C₂²	semidirect
69. #1436	C₂²	semidirect
70. #1436	C₂²	semidirect
71. #1436	C₂²	semidirect
72. #1434	C₂²	semidirect
73. #1434	C₂²	semidirect
74. #1434	C₂²	semidirect
75. C₄×#95	C₂²	semidirect
76. C₄×#95	C₂²	semidirect
77. C₄×#95	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2482	2
C₂×#2346	2
C₂×#2312	2
#14628	2
#14382	2
#14366	2
#14322	2
#14306	2
#14295	2
#14249	2
#14148	2
#14010	2
#13903	2
#13853	2
#13807	2