Finite Group Databasebeta

← #5474088

Subgroups — #5474088

Order 512.

4991 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1367 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2812C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2433C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17147C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17086C212yesmaximal, complemented
5#17086C212yesmaximal, complemented
6#16503C212yesmaximal, complemented
7#16373C212yesmaximal, complemented
8#16255C212yesmaximal, complemented
9#16249C212yesmaximal, complemented
10#15947C212yesmaximal, complemented
11#15674C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15640C212yesmaximal, complemented
13#15267C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#15267C212yesmaximal, complemented
15#15258C212yesmaximal, complemented
16#15257C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14814C212yesmaximal, complemented
18#14715C212yesmaximal, complemented
19#14651C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C24×D4C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#127C2212yes—
22C22×#121C2211yescharacteristic
23C22×#120C2212yes—
24C22×#120C2211yescharacteristic
25C22×#120C2212yes—
26C22×#120C2212yes—
27C22×#120C2212yescomplemented
28C22×#120C2212yescomplemented
29C22×#120C2212yescomplemented
30C22×#120C2211yescharacteristic, complemented
31#2812—28no—
32#2433—28no—
33C2×#400C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#397C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#397C2212yescomplemented
36C2×#397C2212yescomplemented
37C2×#394C2212yescomplemented
38C2×#394C2212yescomplemented
39C2×#394C2212yescomplemented
40C2×#394C2212yescomplemented
41C2×#394C2212yescomplemented
42C2×#394C2212yescomplemented
43C2×#392C2212yes—
44C2×#392C2211yescharacteristic
45C2×#392C2212yes—
46C2×#392C2212yes—
47C2×#392C2212yes—
48C2×#392C2212yes—
49C2×#392C2211yescharacteristic
50C2×#392C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#392C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#392C2212yescomplemented
53C2×#392C2212yescomplemented
54C2×#392C2212yescomplemented
55C2×#392C2212yescomplemented
56C2×#390C2212yescomplemented
57C2×#390C2212yescomplemented
58C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#387C2212yescomplemented
60C2×#386C2212yes—
61C2×#379C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#379C2212yescomplemented
63C2×#379C2212yescomplemented
64C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
65#1443C2212yescomplemented
66#1443C2212yescomplemented
67#1440C2212yescomplemented
68#1440C2212yescomplemented
69#1440C2212yescomplemented
70#1440C2211yescharacteristic, complemented
71#1440C2212yescomplemented
72#1440C2212yescomplemented
73#1439C2212yescomplemented
74#1439C2212yescomplemented
75#1439C2212yescomplemented
76#1439C2212yescomplemented
77#1439C2212yescomplemented
78#1439C2212yescomplemented
79#1438C2212yes—
80#1438C2212yes—
81#1438C2212yes—
82#1438C2211yescharacteristic
83#1438C2212yescomplemented
84#1438C2212yescomplemented
85#1438C2212yescomplemented
86#1438C2212yescomplemented
87#1438C2211yescharacteristic, complemented
88#1438C2212yescomplemented
89#1438C2212yescomplemented
90#1438C2212yescomplemented
91#1438C2212yescomplemented
92#1438C2212yescomplemented
93#1438C2212yescomplemented
94#1438C2211yescharacteristic, complemented
95#1438C2212yescomplemented
96#1438C2212yescomplemented
97#1438C2212yescomplemented
98#1438C2212yescomplemented
99#1438C2212yescomplemented
100#1438C2212yescomplemented
101#1438C2212yescomplemented
102#1437C2212yescomplemented
103#1437C2212yescomplemented
104#1437C2211yescharacteristic, complemented
105#1437C2212yescomplemented
106#1436C2211yescharacteristic, complemented
107#1434C2212yescomplemented
108C22⋊#95C2212yescomplemented
109C26C2312yes—
110C26C2311yescharacteristic
111C23×D4—24no—
112C23×D4—42no—
113C23×D4—44no—
114C23×D4—42no—
115C23×D4—44no—
116C23×D4C2312yes—
117C23×D4C2311yescharacteristic
118C23×D4C2312yes—
119C23×D4C2311yescharacteristic
120C23×D4C2311yescharacteristic
121C23×D4C2311yescharacteristic
122C23×D4C2312yes—
123C23×D4C2312yes—
124C23×D4C2312yes—
125C23×D4C2312yes—
126C23×D4C2312yes—
127C23×D4C2312yes—
128C23×D4C2312yes—
129C23×D4C2312yes—
130C23×D4C2311yescharacteristic
131C23×D4C2312yes—
132C24×C4C2311yescharacteristic
133C2×#127—28no—
134C2×#127—44no—
135C2×#127—44no—
136C2×#121—24no—
137C2×#121—42no—
138C2×#121—42no—
139C2×#120—28no—
140C2×#120—28no—
141C2×#120—28no—
142C2×#120—44no—
143C2×#120—44no—
144C2×#120—44no—
145C2×#120—44no—
146C2×#120—44no—
147C2×#120—42no—
148C2×#120—44no—
149C2×#120—44no—
150C2×#120—44no—
151C2×#120—44no—
152C2×#120—44no—
153C2×#120—44no—
154C2×#120—44no—
155C2×#120—44no—
156C2×#120—44no—
157C2×#120—44no—
158C2×#120—42no—
159C2×#120—44no—
160C2×#120—44no—
161C22×C4⋊C4C2312yes—
162C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
163C22×C4⋊C4C2312yes—
164C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
165C22×C22⋊C4C2312yes—
166C22×C22⋊C4C2312yes—
167C22×C22⋊C4C2312yes—
168C22×C22⋊C4C2312yes—
169C22×C22⋊C4C2312yes—
170C22×C22⋊C4C2312yes—
171C22×C22⋊C4C2312yes—
172C22×C22⋊C4C2312yes—
173C22×C22⋊C4C2312yes—
174C22×C22⋊C4C2312yes—
175C22×C22⋊C4C2312yes—
176C22×C22⋊C4C2312yes—
177C22×C22⋊C4C2312yes—
178C22×C22⋊C4C2312yes—
179C22×C22⋊C4C2312yes—
180C22×C22⋊C4C2312yes—
181C22×C22⋊C4C2312yes—
182C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
183C22×C22⋊C4C2312yes—
184C22×C22⋊C4C2312yes—
185C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
186C22×C22⋊C4C2312yes—
187C22×C22⋊C4C2312yes—
188C22×C22⋊C4C2312yes—
189C22×C22⋊C4C2312yes—
190C22×C22⋊C4C2312yes—
191C22×C22⋊C4C2312yes—
192C22×C22⋊C4C2312yes—
193C22×C22⋊C4C2312yes—
194C22×C22⋊C4C2312yes—
195C22×C22⋊C4C2312yes—
196C22×C22⋊C4C2312yes—
197C22×C22⋊C4C2312yes—
198C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
199C22×C22⋊C4C2312yes—
200C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
201C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
202C22×C22⋊C4C2312yes—
203C22×C42C2312yes—
204C22×C42C2311yescharacteristic
205#400—42no—
206#397—24no—
207#397—28no—
208#397—44no—
209#394—28no—
210#394—28no—
211#394—28no—
212#394—44no—
213#394—44no—
214#394—44no—
215#392—28no—
216#392—24no—
217#392—24no—
218#392—24no—
219#392—44no—
220#392—44no—
221#392—44no—
222#392—44no—
223#392—44no—
224#392—44no—
225#392—44no—
226#392—44no—
227#392D418yescomplemented
228#390—28no—
229#390—44no—
230#390—42no—
231#387—44no—
232#386—44no—
233#379—24no—
234#379—44no—
235#379—44no—
236C4×C22⋊C4—24no—
237C2×#95C2311yescharacteristic
238C2×#95C2312yes—
239C2×#95C2312yes—
240C2×#95C2312yes—
241C2×#95C2312yes—
242C2×#95C2312yes—
243C2×#95C2311yescharacteristic
244C2×#95C2312yes—
245C2×#95C2312yes—
246C2×#95C2312yes—
247C2×#95C2312yes—
248C2×#95C2312yes—
249C2×#95C2312yes—
250C2×#95C2312yes—
251C2×#95C2312yes—
252C2×#95C2312yes—
253C2×#95C2312yes—
254C2×#95C2312yes—
255C2×#95C2311yescharacteristic
256C2×#95C2312yes—
257C2×#95C2312yes—
258C2×#95C2312yes—
259C2×#95C2312yes—
260C2×#95C2311yescharacteristic
261C25—22no—
262C25—24no—
263C25—24no—
264C25—24no—
265C25—24no—
266C25—24no—
267C25—24no—
268C25—42no—
269C25—42no—
270C25—42no—
271C25—42no—
272C25—42no—
273C25—42no—
274C25—42no—
275C25—42no—
276C25—42no—
277C25—42no—
278C25—42no—
279C25—42no—
280C25—41no—
281C25—41no—
282C25—42no—
283C25—42no—
284C25—42no—
285C25C2411yescharacteristic
286C25C2412yes—
287C25C2411yescharacteristic
288C25C2412yes—
289C25C2412yes—
290C25C2411yescharacteristic
291C22×D4—24no—
292C22×D4—24no—
293C22×D4—22no—
294C22×D4—22no—
295C22×D4—24no—
296C22×D4—24no—
297C22×D4—24no—
298C22×D4—24no—
299C22×D4—24no—
300C22×D4—24no—
301C22×D4—24no—
302C22×D4—24no—
303C22×D4—24no—
304C22×D4—24no—
305C22×D4—22no—
306C22×D4—24no—
307C22×D4—24no—
308C22×D4—24no—
309C22×D4—24no—
310C22×D4—24no—
311C22×D4—22no—
312C22×D4—24no—
313C22×D4—24no—
314C22×D4—24no—
315C22×D4—24no—
316C22×D4—24no—
317C22×D4—22no—
318C22×D4—22no—
319C22×D4—24no—
320C22×D4—24no—
321C22×D4—24no—
322C22×D4—24no—
323C22×D4—24no—
324C22×D4—24no—
325C22×D4—22no—
326C22×D4—24no—
327C22×D4—24no—
328C22×D4—42no—
329C22×D4—42no—
330C22×D4—42no—
331C22×D4—42no—
332C22×D4—42no—
333C22×D4—41no—
334C22×D4—41no—
335C22×D4—41no—
336C22×D4—41no—
337C22×D4—416no—
338C22×D4—42no—
339C22×D4—42no—
340C22×D4—42no—
341C22×D4—42no—
342C22×D4—42no—
343C22×D4—42no—
344C22×D4—42no—
345C22×D4—42no—
346C22×D4—42no—
347C22×D4—42no—
348C22×D4—42no—
349C22×D4—42no—
350C22×D4—42no—
351C22×D4—42no—
352C22×D4—42no—
353C22×D4—42no—
354C22×D4—42no—
355C22×D4—42no—
356C22×D4—42no—
357C22×D4—42no—
358C22×D4—42no—
359C22×D4—42no—
360C22×D4—42no—
361C22×D4—42no—
362C22×D4—42no—
363C22×D4—42no—
364C22×D4—42no—
365C22×D4—41no—
366C22×D4—41no—
367C22×D4—41no—
368C22×D4—42no—
369C22×D4—42no—
370C22×D4—42no—
371C22×D4—42no—
372C22×D4—42no—
373C22×D4—42no—
374C22×D4—42no—
375C22×D4—42no—
376C22×D4—42no—
377C22×D4—42no—
378C22×D4—42no—
379C22×D4—42no—
380C22×D4—42no—
381C22×D4—42no—
382C22×D4—42no—
383C22×D4—42no—
384C22×D4—42no—
385C22×D4—42no—
386C22×D4—42no—
387C22×D4—42no—
388C22×D4—42no—
389C22×D4—42no—
390C22×D4—42no—
391C22×D4—42no—
392C22×D4—432no—
393C22×D4—432no—
394C22×D4—416no—
395C22×D4—416no—
396C22×D4C2×D418yes—
397C22×D4C2×D414yes—
398C23×C4—22no—
399C23×C4—22no—
400C23×C4—22no—
401C23×C4—24no—
402C23×C4—42no—
403C23×C4C2412yes—
404C23×C4C2412yes—
405C23×C4C2412yes—
406C23×C4C2411yescharacteristic
407C23×C4C2412yes—
408C23×C4C2412yes—
409C23×C4C2412yes—
410C23×C4C2411yescharacteristic
411C23×C4C2412yes—
412C23×C4C2411yescharacteristic
413C23×C4C2412yes—
414C23×C4C2412yes—
415C23×C4C2411yescharacteristic
416#127—432no—
417#121—416no—
418#120—432no—
419#120—432no—
420#120—432no—
421#120—432no—
422#120—432no—
423#120—432no—
424#120—416no—
425#120—416no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—24no—
429C2×C4⋊C4—24no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—24no—
432C2×C4⋊C4—41no—
433C2×C4⋊C4—42no—
434C2×C4⋊C4—42no—
435C2×C4⋊C4—41no—
436C2×C4⋊C4—42no—
437C2×C4⋊C4—41no—
438C2×C22⋊C4—24no—
439C2×C22⋊C4—24no—
440C2×C22⋊C4—24no—
441C2×C22⋊C4—24no—
442C2×C22⋊C4—24no—
443C2×C22⋊C4—24no—
444C2×C22⋊C4—24no—
445C2×C22⋊C4—24no—
446C2×C22⋊C4—24no—
447C2×C22⋊C4—24no—
448C2×C22⋊C4—24no—
449C2×C22⋊C4—24no—
450C2×C22⋊C4—24no—
451C2×C22⋊C4—24no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—24no—
454C2×C22⋊C4—24no—
455C2×C22⋊C4—24no—
456C2×C22⋊C4—24no—
457C2×C22⋊C4—24no—
458C2×C22⋊C4—24no—
459C2×C22⋊C4—24no—
460C2×C22⋊C4—24no—
461C2×C22⋊C4—24no—
462C2×C22⋊C4—24no—
463C2×C22⋊C4—24no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—24no—
466C2×C22⋊C4—24no—
467C2×C22⋊C4—24no—
468C2×C22⋊C4—24no—
469C2×C22⋊C4—24no—
470C2×C22⋊C4—24no—
471C2×C22⋊C4—24no—
472C2×C22⋊C4—24no—
473C2×C22⋊C4—24no—
474C2×C22⋊C4—42no—
475C2×C22⋊C4—42no—
476C2×C22⋊C4—42no—
477C2×C22⋊C4—42no—
478C2×C22⋊C4—42no—
479C2×C22⋊C4—42no—
480C2×C22⋊C4—42no—
481C2×C22⋊C4—42no—
482C2×C22⋊C4—42no—
483C2×C22⋊C4—42no—
484C2×C22⋊C4—42no—
485C2×C22⋊C4—42no—
486C2×C22⋊C4—42no—
487C2×C22⋊C4—42no—
488C2×C22⋊C4—42no—
489C2×C22⋊C4—42no—
490C2×C22⋊C4—42no—
491C2×C22⋊C4—42no—
492C2×C22⋊C4—42no—
493C2×C22⋊C4—42no—
494C2×C22⋊C4—42no—
495C2×C22⋊C4—42no—
496C2×C22⋊C4—42no—
497C2×C22⋊C4—42no—
498C2×C22⋊C4—42no—
499C2×C22⋊C4—42no—
500C2×C22⋊C4—42no—
501C2×C22⋊C4—42no—
502C2×C22⋊C4—41no—
503C2×C22⋊C4—42no—
504C2×C22⋊C4—42no—
505C2×C22⋊C4—42no—
506C2×C22⋊C4—42no—
507C2×C22⋊C4—41no—
508C2×C22⋊C4—42no—
509C2×C22⋊C4—41no—
510C2×C22⋊C4—41no—
511C2×C22⋊C4—41no—
512C2×C22⋊C4—41no—
513C2×C22⋊C4—42no—
514C2×C22⋊C4—42no—
515C2×C22⋊C4—42no—
516C2×C22⋊C4—42no—
517C2×C22⋊C4—42no—
518C2×C22⋊C4—42no—
519C2×C22⋊C4—42no—
520C2×C22⋊C4—42no—
521C2×C22⋊C4—42no—
522C2×C22⋊C4—42no—
523C2×C22⋊C4—42no—
524C2×C22⋊C4—42no—
525C2×C22⋊C4—42no—
526C2×C22⋊C4—42no—
527C2×C22⋊C4—42no—
528C2×C22⋊C4—42no—
529C2×C22⋊C4—42no—
530C2×C22⋊C4—42no—
531C2×C22⋊C4—42no—
532C2×C22⋊C4—42no—
533C2×C22⋊C4—42no—
534C2×C22⋊C4—42no—
535C2×C22⋊C4—42no—
536C2×C22⋊C4—42no—
537C2×C22⋊C4—42no—
538C2×C22⋊C4—42no—
539C2×C22⋊C4—42no—
540C2×C22⋊C4—42no—
541C2×C22⋊C4—42no—
542C2×C22⋊C4—42no—
543C2×C22⋊C4—42no—
544C2×C22⋊C4—42no—
545C2×C22⋊C4—42no—
546C2×C22⋊C4—42no—
547C2×C22⋊C4C2×D418yes—
548C2×C22⋊C4C2×D414yes—
549C2×C42—24no—
550C2×C42—24no—
551C2×C42—42no—
552C2×C42—42no—
553C2×C42—41no—
554#95—22no—
555#95—24no—
556#95—22no—
557#95—24no—
558#95—24no—
559#95—24no—
560#95—24no—
561#95—24no—
562#95—42no—
563#95—42no—
564#95—42no—
565#95—42no—
566#95—42no—
567#95—42no—
568#95—42no—
569#95—42no—
570#95—42no—
571#95—42no—
572#95—42no—
573#95—42no—
574#95—42no—
575#95—41no—
576#95—42no—
577#95C2×D414yes—
578C24—21no—
579C24—22no—
580C24—22no—
581C24—22no—
582C24—22no—
583C24—22no—
584C24—21no—
585C24—28no—
586C24—22no—
587C24—22no—
588C24—22no—
589C24—22no—
590C24—22no—
591C24—22no—
592C24—22no—
593C24—22no—
594C24—22no—
595C24—22no—
596C24—22no—
597C24—22no—
598C24—22no—
599C24—22no—
600C24—22no—
601C24—22no—
602C24—21no—
603C24—21no—
604C24—22no—
605C24—22no—
606C24—22no—
607C24—22no—
608C24—22no—
609C24—22no—
610C24—22no—
611C24—22no—
612C24—22no—
613C24—22no—
614C24—22no—
615C24—22no—
616C24—22no—
617C24—22no—
618C24—22no—
619C24—22no—
620C24—22no—
621C24—22no—
622C24—22no—
623C24—22no—
624C24—22no—
625C24—22no—
626C24—22no—
627C24—22no—
628C24—22no—
629C24—22no—
630C24—22no—
631C24—22no—
632C24—22no—
633C24—22no—
634C24—22no—
635C24—22no—
636C24—21no—
637C24—22no—
638C24—21no—
639C24—22no—
640C24—22no—
641C24—21no—
642C24—22no—
643C24—22no—
644C24—22no—
645C24—48no—
646C24—48no—
647C24—48no—
648C24—48no—
649C24—48no—
650C24—48no—
651C24—48no—
652C24—48no—
653C24—48no—
654C24—48no—
655C24—48no—
656C24—48no—
657C24—44no—
658C24—44no—
659C24—48no—
660C24—48no—
661C24—84no—
662C24—84no—
663C24—84no—
664C24—84no—
665C24—84no—
666C24—84no—
667C24—84no—
668C24—84no—
669C24—84no—
670C24—84no—
671C24—82no—
672C24—84no—
673C24—84no—
674C24—84no—
675C24—84no—
676C24—82no—
677C24—84no—
678C24—84no—
679C24—84no—
680C24—84no—
681C24—84no—
682C24—84no—
683C24—84no—
684C24—84no—
685C24—84no—
686C24—84no—
687C24—84no—
688C24—84no—
689C24—84no—
690C24—84no—
691C24—84no—
692C24—84no—
693C24—82no—
694C24—84no—
695C24—84no—
696C24—84no—
697C24—84no—
698C24—84no—
699C24—82no—
700C24C22×D412yes—
701C24C22×D414yes—
702C24H(5,𝔽2)14yes—
703C24H(5,𝔽2)14yes—
704C24H(5,𝔽2)14yes—
705C24H(5,𝔽2)12yes—
706C24C2511yescharacteristic
707C2×D4—216no—
708C2×D4—44no—
709C2×D4—48no—
710C2×D4—48no—
711C2×D4—48no—
712C2×D4—48no—
713C2×D4—48no—
714C2×D4—48no—
715C2×D4—48no—
716C2×D4—44no—
717C2×D4—48no—
718C2×D4—48no—
719C2×D4—48no—
720C2×D4—48no—
721C2×D4—48no—
722C2×D4—48no—
723C2×D4—48no—
724C2×D4—48no—
725C2×D4—48no—
726C2×D4—44no—
727C2×D4—44no—
728C2×D4—48no—
729C2×D4—48no—
730C2×D4—48no—
731C2×D4—44no—
732C2×D4—48no—
733C2×D4—4128no—
734C2×D4—44no—
735C2×D4—44no—
736C2×D4—44no—
737C2×D4—48no—
738C2×D4—48no—
739C2×D4—48no—
740C2×D4—48no—
741C2×D4—48no—
742C2×D4—48no—
743C2×D4—48no—
744C2×D4—44no—
745C2×D4—48no—
746C2×D4—48no—
747C2×D4—48no—
748C2×D4—48no—
749C2×D4—48no—
750C2×D4—48no—
751C2×D4—48no—
752C2×D4—48no—
753C2×D4—44no—
754C2×D4—48no—
755C2×D4—44no—
756C2×D4—48no—
757C2×D4—44no—
758C2×D4—82no—
759C2×D4—84no—
760C2×D4—84no—
761C2×D4—84no—
762C2×D4—84no—
763C2×D4—84no—
764C2×D4—84no—
765C2×D4—84no—
766C2×D4—84no—
767C2×D4—84no—
768C2×D4—84no—
769C2×D4—84no—
770C2×D4—84no—
771C2×D4—82no—
772C2×D4—84no—
773C2×D4—84no—
774C2×D4—84no—
775C2×D4—84no—
776C2×D4—84no—
777C2×D4—84no—
778C2×D4—84no—
779C2×D4—84no—
780C2×D4—84no—
781C2×D4—84no—
782C2×D4—84no—
783C2×D4—84no—
784C2×D4—84no—
785C2×D4—84no—
786C2×D4—82no—
787C2×D4—84no—
788C2×D4—84no—
789C2×D4—84no—
790C2×D4—84no—
791C2×D4—84no—
792C2×D4—84no—
793C2×D4—84no—
794C2×D4—84no—
795C2×D4—84no—
796C2×D4—84no—
797C2×D4—84no—
798C2×D4—84no—
799C2×D4—84no—
800C2×D4—84no—
801C2×D4—84no—
802C2×D4—84no—
803C2×D4—84no—
804C2×D4—84no—
805C2×D4—84no—
806C2×D4—84no—
807C2×D4—84no—
808C2×D4—84no—
809C2×D4—84no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—28no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—48no—
888C22×C4—48no—
889C22×C4—44no—
890C22×C4—44no—
891C22×C4C22×D412yes—
892C22×C4C22×D414yes—
893C22×C4C22×D412yes—
894C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
895C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
896C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
897C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
898C4⋊C4—48no—
899C4⋊C4—44no—
900C4⋊C4—84no—
901C4⋊C4—82no—
902C22⋊C4—216no—
903C22⋊C4—48no—
904C22⋊C4—44no—
905C22⋊C4—48no—
906C22⋊C4—48no—
907C22⋊C4—48no—
908C22⋊C4—48no—
909C22⋊C4—48no—
910C22⋊C4—48no—
911C22⋊C4—48no—
912C22⋊C4—48no—
913C22⋊C4—48no—
914C22⋊C4—48no—
915C22⋊C4—44no—
916C22⋊C4—48no—
917C22⋊C4—48no—
918C22⋊C4—48no—
919C22⋊C4—44no—
920C22⋊C4—48no—
921C22⋊C4—44no—
922C22⋊C4—48no—
923C22⋊C4—48no—
924C22⋊C4—48no—
925C22⋊C4—84no—
926C22⋊C4—84no—
927C22⋊C4—84no—
928C22⋊C4—84no—
929C22⋊C4—84no—
930C22⋊C4—84no—
931C22⋊C4—82no—
932C22⋊C4—84no—
933C22⋊C4—84no—
934C22⋊C4—84no—
935C22⋊C4—84no—
936C22⋊C4—84no—
937C22⋊C4—84no—
938C22⋊C4—84no—
939C22⋊C4—84no—
940C42—48no—
941C42—82no—
942C23—24no—
943C23—22no—
944C23—24no—
945C23—24no—
946C23—24no—
947C23—24no—
948C23—24no—
949C23—24no—
950C23—24no—
951C23—22no—
952C23—22no—
953C23—24no—
954C23—24no—
955C23—22no—
956C23—24no—
957C23—24no—
958C23—24no—
959C23—24no—
960C23—24no—
961C23—24no—
962C23—24no—
963C23—24no—
964C23—24no—
965C23—22no—
966C23—24no—
967C23—24no—
968C23—24no—
969C23—24no—
970C23—24no—
971C23—24no—
972C23—24no—
973C23—24no—
974C23—24no—
975C23—24no—
976C23—24no—
977C23—24no—
978C23—42no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23—41no—
982C23—41no—
983C23—42no—
984C23—42no—
985C23—42no—
986C23—42no—
987C23—42no—
988C23—432no—
989C23—42no—
990C23—42no—
991C23—42no—
992C23—42no—
993C23—42no—
994C23—42no—
995C23—42no—
996C23—42no—
997C23—42no—
998C23—42no—
999C23—42no—
1000C23—42no—
1001C23—42no—
1002C23—41no—
1003C23—42no—
1004C23—42no—
1005C23—41no—
1006C23—42no—
1007C23—42no—
1008C23—42no—
1009C23—42no—
1010C23—42no—
1011C23—42no—
1012C23—42no—
1013C23—42no—
1014C23—42no—
1015C23—42no—
1016C23—42no—
1017C23—42no—
1018C23—42no—
1019C23—42no—
1020C23—42no—
1021C23—42no—
1022C23—42no—
1023C23—42no—
1024C23—42no—
1025C23—41no—
1026C23—42no—
1027C23—42no—
1028C23—42no—
1029C23—42no—
1030C23—42no—
1031C23—42no—
1032C23—42no—
1033C23—42no—
1034C23—42no—
1035C23—42no—
1036C23—42no—
1037C23—42no—
1038C23—42no—
1039C23—42no—
1040C23—42no—
1041C23—42no—
1042C23—42no—
1043C23—42no—
1044C23—42no—
1045C23—42no—
1046C23—42no—
1047C23—42no—
1048C23—42no—
1049C23—42no—
1050C23—42no—
1051C23—42no—
1052C23—42no—
1053C23—42no—
1054C23—42no—
1055C23—42no—
1056C23—42no—
1057C23—42no—
1058C23—42no—
1059C23—42no—
1060C23—42no—
1061C23—42no—
1062C23—42no—
1063C23—42no—
1064C23—42no—
1065C23—42no—
1066C23—42no—
1067C23—42no—
1068C23—42no—
1069C23—42no—
1070C23—42no—
1071C23—42no—
1072C23—42no—
1073C23—42no—
1074C23—42no—
1075C23—42no—
1076C23—42no—
1077C23—42no—
1078C23—42no—
1079C23—41no—
1080C23—42no—
1081C23—42no—
1082C23—42no—
1083C23—42no—
1084C23—42no—
1085C23—42no—
1086C23—42no—
1087C23—42no—
1088C23—42no—
1089C23—41no—
1090C23—42no—
1091C23—42no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—42no—
1097C23—41no—
1098C23—42no—
1099C23—42no—
1100C23—42no—
1101C23—42no—
1102C23—42no—
1103C23—42no—
1104C23—42no—
1105C23—42no—
1106C23—42no—
1107C23—42no—
1108C23—42no—
1109C23—41no—
1110C23—816no—
1111C23—816no—
1112C23—816no—
1113C23—88no—
1114C23—816no—
1115C23—816no—
1116C23—816no—
1117C23—816no—
1118C23—816no—
1119C23—816no—
1120C23—816no—
1121C23—816no—
1122C23—816no—
1123C23—816no—
1124C23—816no—
1125C23—816no—
1126C23—816no—
1127C23—816no—
1128C23—816no—
1129C23—88no—
1130C23—816no—
1131C23—88no—
1132C23—816no—
1133C23#56014yes—
1134C23C23×D411yescharacteristic
1135C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1136C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1137C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1138C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1139C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1140C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1141C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1142C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1143D4—432no—
1144D4—416no—
1145D4—416no—
1146D4—88no—
1147D4—88no—
1148D4—816no—
1149D4—816no—
1150D4—816no—
1151D4—816no—
1152D4—816no—
1153D4—816no—
1154D4—88no—
1155D4—816no—
1156D4—816no—
1157D4—816no—
1158D4—816no—
1159C2×C4—24no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—24no—
1163C2×C4—24no—
1164C2×C4—24no—
1165C2×C4—24no—
1166C2×C4—24no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—24no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—24no—
1171C2×C4—24no—
1172C2×C4—24no—
1173C2×C4—24no—
1174C2×C4—24no—
1175C2×C4—24no—
1176C2×C4—416no—
1177C2×C4—42no—
1178C2×C4—42no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—42no—
1183C2×C4—42no—
1184C2×C4—42no—
1185C2×C4—42no—
1186C2×C4—42no—
1187C2×C4—42no—
1188C2×C4—42no—
1189C2×C4—42no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—42no—
1192C2×C4—42no—
1193C2×C4—42no—
1194C2×C4—42no—
1195C2×C4—42no—
1196C2×C4—42no—
1197C2×C4—42no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—42no—
1200C2×C4—42no—
1201C2×C4—42no—
1202C2×C4—42no—
1203C2×C4—42no—
1204C2×C4—42no—
1205C2×C4—42no—
1206C2×C4—42no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—42no—
1209C2×C4—42no—
1210C2×C4—42no—
1211C2×C4—42no—
1212C2×C4—42no—
1213C2×C4—42no—
1214C2×C4—42no—
1215C2×C4—42no—
1216C2×C4—42no—
1217C2×C4—42no—
1218C2×C4—42no—
1219C2×C4—42no—
1220C2×C4—42no—
1221C2×C4—42no—
1222C2×C4—42no—
1223C2×C4—42no—
1224C2×C4—42no—
1225C2×C4—42no—
1226C2×C4—42no—
1227C2×C4—42no—
1228C2×C4—42no—
1229C2×C4—42no—
1230C2×C4—42no—
1231C2×C4—42no—
1232C2×C4—42no—
1233C2×C4—42no—
1234C2×C4—42no—
1235C2×C4—42no—
1236C2×C4—42no—
1237C2×C4—42no—
1238C2×C4—42no—
1239C2×C4—42no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—42no—
1242C2×C4H(3,𝔽4)14yes—
1243C22—28no—
1244C22—24no—
1245C22—44no—
1246C22—42no—
1247C22—44no—
1248C22—42no—
1249C22—44no—
1250C22—44no—
1251C22—44no—
1252C22—44no—
1253C22—44no—
1254C22—44no—
1255C22—44no—
1256C22—44no—
1257C22—42no—
1258C22—44no—
1259C22—44no—
1260C22—44no—
1261C22—44no—
1262C22—44no—
1263C22—44no—
1264C22—44no—
1265C22—44no—
1266C22—42no—
1267C22—44no—
1268C22—44no—
1269C22—44no—
1270C22—44no—
1271C22—44no—
1272C22—44no—
1273C22—44no—
1274C22—44no—
1275C22—42no—
1276C22—44no—
1277C22—44no—
1278C22—864no—
1279C22—832no—
1280C22—82no—
1281C22—82no—
1282C22—82no—
1283C22—82no—
1284C22—82no—
1285C22—82no—
1286C22—82no—
1287C22—82no—
1288C22—82no—
1289C22—82no—
1290C22—82no—
1291C22—82no—
1292C22—82no—
1293C22—82no—
1294C22—82no—
1295C22—82no—
1296C22—82no—
1297C22—82no—
1298C22—82no—
1299C22—82no—
1300C22—82no—
1301C22—82no—
1302C22—82no—
1303C22—82no—
1304C22—82no—
1305C22—82no—
1306C22—82no—
1307C22—82no—
1308C22—82no—
1309C22—81no—
1310C22—82no—
1311C22—82no—
1312C22—81no—
1313C22—82no—
1314C22—82no—
1315C22—81no—
1316C22—82no—
1317C22#348411yescharacteristic
1318C22#348411yescharacteristic
1319C22#348412yes—
1320C22#348412yes—
1321C22#349811yescharacteristic
1322C22C2×#56011yescharacteristic
1323C22C2×H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1324C22#353211yescharacteristic
1325C22#353212yes—
1326C22#353212yes—
1327C22#353212yes—
1328C22#353212yes—
1329C22#353712yes—
1330C22#353712yes—
1331C22#353712yes—
1332C22#353712yes—
1333C22#354312yes—
1334C22#354312yes—
1335C22#354312yes—
1336C22#354312yes—
1337C22#354311yescharacteristic
1338C4—24no—
1339C4—44no—
1340C4—42no—
1341C4—44no—
1342C4—44no—
1343C4—42no—
1344C4—82no—
1345C4—82no—
1346C4—82no—
1347C4—82no—
1348C4—82no—
1349C4—81no—
1350C4—82no—
1351C2—44no—
1352C2—84no—
1353C2—84no—
1354C2—84no—
1355C2—82no—
1356C2—161no—
1357C2#4543911yescharacteristic
1358C2#4632411yescharacteristic
1359C2#4635511yescharacteristic
1360C2#4782712yes—
1361C2#4794212yes—
1362C2#5231512yes—
1363C2#5298612yes—
1364C2#5504012yes—
1365C2#5629112yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2812C2semidirect
2. C2×#2433C2semidirect
3. #17147C2semidirect
4. #17086C2semidirect
5. #17086C2semidirect
6. #16503C2semidirect
7. #16373C2semidirect
8. #16255C2semidirect
9. #16249C2semidirect
10. #15947C2semidirect
11. #15674C2semidirect
12. #15640C2semidirect
13. #15267C2semidirect
14. #15267C2semidirect
15. #15258C2semidirect
16. #15257C2semidirect
17. #14814C2semidirect
18. #14715C2semidirect
19. #14651C2semidirect
20. C24×D4C22semidirect
27. C22×#120C22semidirect
28. C22×#120C22semidirect
29. C22×#120C22semidirect
30. C22×#120C22semidirect
33. C2×#400C22semidirect
34. C2×#397C22semidirect
35. C2×#397C22semidirect
36. C2×#397C22semidirect
37. C2×#394C22semidirect
38. C2×#394C22semidirect
39. C2×#394C22semidirect
40. C2×#394C22semidirect
41. C2×#394C22semidirect
42. C2×#394C22semidirect
50. C2×#392C22semidirect
51. C2×#392C22semidirect
52. C2×#392C22semidirect
53. C2×#392C22semidirect
54. C2×#392C22semidirect
55. C2×#392C22semidirect
56. C2×#390C22semidirect
57. C2×#390C22semidirect
58. C2×#390C22semidirect
59. C2×#387C22semidirect
61. C2×#379C22semidirect
62. C2×#379C22semidirect
63. C2×#379C22semidirect
64. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
65. #1443C22semidirect
66. #1443C22semidirect
67. #1440C22semidirect
68. #1440C22semidirect
69. #1440C22semidirect
70. #1440C22semidirect
71. #1440C22semidirect
72. #1440C22semidirect
73. #1439C22semidirect
74. #1439C22semidirect
75. #1439C22semidirect
76. #1439C22semidirect
77. #1439C22semidirect
78. #1439C22semidirect
83. #1438C22semidirect
84. #1438C22semidirect
85. #1438C22semidirect
86. #1438C22semidirect
87. #1438C22semidirect
88. #1438C22semidirect
89. #1438C22semidirect
90. #1438C22semidirect
91. #1438C22semidirect
92. #1438C22semidirect
93. #1438C22semidirect
94. #1438C22semidirect
95. #1438C22semidirect
96. #1438C22semidirect
97. #1438C22semidirect
98. #1438C22semidirect
99. #1438C22semidirect
100. #1438C22semidirect
101. #1438C22semidirect
102. #1437C22semidirect
103. #1437C22semidirect
104. #1437C22semidirect
105. #1437C22semidirect
106. #1436C22semidirect
107. #1434C22semidirect
108. C22⋊#95C22semidirect
227. #392D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#28122
C2×#24332
#171472
#170862
#165032
#163732
#162552
#162492
#159472
#156742
#156402
#152672
#152582
#152572
#148142
#147152
#146512