Finite Group Databasebeta

← #5474911

Subgroups — #5474911

Order 512.

5266 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1357 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2818C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2403C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17086C212yesmaximal, complemented
5#17082C212yesmaximal, complemented
6#16284C212yesmaximal, complemented
7#16268C212yesmaximal, complemented
8#16255C212yesmaximal, complemented
9#16249C212yesmaximal, complemented
10#16051C212yesmaximal, complemented
11#15986C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15909C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#15496C212yesmaximal, complemented
14#15267C212yesmaximal, complemented
15#15267C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15258C212yesmaximal, complemented
17#14715C212yesmaximal, complemented
18#14715C212yesmaximal, complemented
19#14651C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C24×D4C2212yes—
21C22×#127C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#126C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#120C2212yes—
24C22×#120C2212yes—
25C22×#120C2212yes—
26C22×#120C2212yescomplemented
27C22×#120C2212yescomplemented
28#2818—28no—
29#2403—28no—
30C2×#397C2212yescomplemented
31C2×#394C2212yescomplemented
32C2×#394C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#394C2212yescomplemented
34C2×#394C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#394C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#394C2212yescomplemented
37C2×#394C2212yescomplemented
38C2×#392C2211yescharacteristic
39C2×#392C2212yes—
40C2×#392C2212yes—
41C2×#392C2212yes—
42C2×#392C2212yes—
43C2×#392C2212yes—
44C2×#392C2211yescharacteristic
45C2×#392C2212yescomplemented
46C2×#392C2212yescomplemented
47C2×#392C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#392C2212yescomplemented
49C2×#392C2212yescomplemented
50C2×#392C2212yescomplemented
51C2×#392C2212yescomplemented
52C2×#392C2212yescomplemented
53C2×#392C2212yescomplemented
54C2×#392C2212yescomplemented
55C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#390C2212yescomplemented
57C2×#386C2212yes—
58C2×#386C2212yes—
59C2×#386C2212yescomplemented
60C2×#386C2212yescomplemented
61C2×#383C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#379C2211yescharacteristic
63C2×#379C2211yescharacteristic
64C2×#379C2211yescharacteristic
65C2×#379C2212yescomplemented
66C2×#379C2212yescomplemented
67#1445C2211yescharacteristic, complemented
68#1445C2212yescomplemented
69#1443C2212yescomplemented
70#1443C2212yescomplemented
71#1440C2211yescharacteristic, complemented
72#1440C2212yescomplemented
73#1440C2211yescharacteristic, complemented
74#1440C2211yescharacteristic, complemented
75#1440C2212yescomplemented
76#1440C2212yescomplemented
77#1440C2212yescomplemented
78#1440C2212yescomplemented
79#1440C2212yescomplemented
80#1440C2212yescomplemented
81#1439C2212yescomplemented
82#1439C2212yescomplemented
83#1439C2212yescomplemented
84#1439C2212yescomplemented
85#1439C2212yescomplemented
86#1439C2212yescomplemented
87#1438C2212yes—
88#1438C2212yes—
89#1438C2212yes—
90#1438C2212yes—
91#1438C2212yescomplemented
92#1438C2212yescomplemented
93#1438C2212yescomplemented
94#1438C2212yescomplemented
95#1438C2212yescomplemented
96#1438C2212yescomplemented
97#1438C2212yescomplemented
98#1438C2212yescomplemented
99#1438C2212yescomplemented
100#1438C2212yescomplemented
101#1438C2212yescomplemented
102#1437C2211yescharacteristic, complemented
103#1437C2212yescomplemented
104#1437C2212yescomplemented
105#1437C2212yescomplemented
106#1436C2211yescharacteristic, complemented
107C22⋊#95C2212yescomplemented
108C22⋊#95C2212yescomplemented
109C26C2311yescharacteristic
110C26C2312yes—
111C23×D4—28no—
112C23×D4—44no—
113C23×D4—44no—
114C23×D4—44no—
115C23×D4—44no—
116C23×D4—44no—
117C23×D4—44no—
118C23×D4C2312yes—
119C23×D4C2312yes—
120C23×D4C2312yes—
121C23×D4C2312yes—
122C23×D4C2312yes—
123C23×D4C2311yescharacteristic
124C23×D4C2312yes—
125C23×D4C2312yes—
126C23×D4C2312yes—
127C23×D4C2312yes—
128C23×D4C2312yes—
129C23×D4C2312yes—
130C23×D4C2311yescharacteristic
131C23×D4C2312yes—
132C23×D4C2311yescharacteristic
133C24×C4C2312yes—
134C2×#127—24no—
135C2×#127—42no—
136C2×#127—42no—
137C2×#126—24no—
138C2×#126—42no—
139C2×#126—42no—
140C2×#120—28no—
141C2×#120—28no—
142C2×#120—44no—
143C2×#120—44no—
144C2×#120—44no—
145C2×#120—44no—
146C2×#120—44no—
147C2×#120—44no—
148C2×#120—44no—
149C2×#120—44no—
150C2×#120—44no—
151C2×#120—44no—
152C2×#120—44no—
153C2×#120—44no—
154C2×#120—44no—
155C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
156C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
157C22×C4⋊C4C2312yes—
158C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
159C22×C22⋊C4C2312yes—
160C22×C22⋊C4C2312yes—
161C22×C22⋊C4C2312yes—
162C22×C22⋊C4C2312yes—
163C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
164C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
165C22×C22⋊C4C2312yes—
166C22×C22⋊C4C2312yes—
167C22×C22⋊C4C2312yes—
168C22×C22⋊C4C2312yes—
169C22×C22⋊C4C2312yes—
170C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
171C22×C22⋊C4C2312yes—
172C22×C22⋊C4C2312yes—
173C22×C22⋊C4C2312yes—
174C22×C22⋊C4C2312yes—
175C22×C22⋊C4C2312yes—
176C22×C22⋊C4C2312yes—
177C22×C22⋊C4C2312yes—
178C22×C22⋊C4C2312yes—
179C22×C22⋊C4C2312yes—
180C22×C22⋊C4C2312yes—
181C22×C22⋊C4C2312yes—
182C22×C22⋊C4C2312yes—
183C22×C22⋊C4C2312yes—
184C22×C22⋊C4C2312yes—
185C22×C22⋊C4C2312yes—
186C22×C22⋊C4C2312yes—
187C22×C22⋊C4C2312yes—
188C22×C22⋊C4C2312yes—
189C22×C22⋊C4C2312yes—
190C22×C22⋊C4C2312yes—
191C22×C22⋊C4C2312yes—
192C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
193C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
194C22×C22⋊C4C2312yes—
195C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
196C22×C22⋊C4C2312yes—
197C22×C42C2311yescharacteristic
198C22×C42C2311yescharacteristic
199#397—44no—
200#394—24no—
201#394—28no—
202#394—28no—
203#394—24no—
204#394—42no—
205#394—44no—
206#394—44no—
207#392—28no—
208#392—28no—
209#392—28no—
210#392—24no—
211#392—24no—
212#392—44no—
213#392—44no—
214#392—44no—
215#392—44no—
216#392—44no—
217#392—44no—
218#392—44no—
219#392—44no—
220#392—44no—
221#392—44no—
222#392—44no—
223#392D418yescomplemented
224#390—42no—
225#390—44no—
226#386—28no—
227#386—28no—
228#386—44no—
229#386—44no—
230#383—24no—
231#379—24no—
232#379—42no—
233#379—42no—
234#379—44no—
235#379—44no—
236C2×#95C2311yescharacteristic
237C2×#95C2312yes—
238C2×#95C2312yes—
239C2×#95C2312yes—
240C2×#95C2311yescharacteristic
241C2×#95C2312yes—
242C2×#95C2312yes—
243C2×#95C2312yes—
244C2×#95C2312yes—
245C2×#95C2312yes—
246C2×#95C2312yes—
247C2×#95C2312yes—
248C2×#95C2312yes—
249C2×#95C2312yes—
250C2×#95C2312yes—
251C2×#95C2312yes—
252C2×#95C2312yes—
253C2×#95C2311yescharacteristic
254C2×#95C2312yes—
255C2×#95C2312yes—
256C2×#95C2312yes—
257C2×#95C2312yes—
258C2×#95C2312yes—
259C2×#95C2312yes—
260C2×#95C2311yescharacteristic
261C25—22no—
262C25—24no—
263C25—24no—
264C25—24no—
265C25—24no—
266C25—24no—
267C25—24no—
268C25—24no—
269C25—24no—
270C25—42no—
271C25—42no—
272C25—42no—
273C25—42no—
274C25—42no—
275C25—42no—
276C25—42no—
277C25—42no—
278C25—42no—
279C25—42no—
280C25—42no—
281C25—42no—
282C25—41no—
283C25—41no—
284C25—42no—
285C25C2412yes—
286C25C2411yescharacteristic
287C25C2412yes—
288C25C2412yes—
289C25C2412yes—
290C22×D4—24no—
291C22×D4—24no—
292C22×D4—24no—
293C22×D4—24no—
294C22×D4—24no—
295C22×D4—24no—
296C22×D4—24no—
297C22×D4—24no—
298C22×D4—24no—
299C22×D4—24no—
300C22×D4—24no—
301C22×D4—24no—
302C22×D4—24no—
303C22×D4—24no—
304C22×D4—24no—
305C22×D4—24no—
306C22×D4—24no—
307C22×D4—24no—
308C22×D4—24no—
309C22×D4—24no—
310C22×D4—24no—
311C22×D4—24no—
312C22×D4—24no—
313C22×D4—24no—
314C22×D4—24no—
315C22×D4—22no—
316C22×D4—22no—
317C22×D4—24no—
318C22×D4—24no—
319C22×D4—24no—
320C22×D4—24no—
321C22×D4—24no—
322C22×D4—42no—
323C22×D4—42no—
324C22×D4—42no—
325C22×D4—42no—
326C22×D4—42no—
327C22×D4—42no—
328C22×D4—42no—
329C22×D4—42no—
330C22×D4—42no—
331C22×D4—42no—
332C22×D4—42no—
333C22×D4—42no—
334C22×D4—42no—
335C22×D4—42no—
336C22×D4—42no—
337C22×D4—42no—
338C22×D4—42no—
339C22×D4—42no—
340C22×D4—42no—
341C22×D4—42no—
342C22×D4—42no—
343C22×D4—42no—
344C22×D4—42no—
345C22×D4—42no—
346C22×D4—42no—
347C22×D4—42no—
348C22×D4—42no—
349C22×D4—42no—
350C22×D4—42no—
351C22×D4—42no—
352C22×D4—42no—
353C22×D4—42no—
354C22×D4—42no—
355C22×D4—42no—
356C22×D4—42no—
357C22×D4—42no—
358C22×D4—42no—
359C22×D4—42no—
360C22×D4—41no—
361C22×D4—41no—
362C22×D4—42no—
363C22×D4—42no—
364C22×D4—41no—
365C22×D4—41no—
366C22×D4—42no—
367C22×D4—41no—
368C22×D4—42no—
369C22×D4—42no—
370C22×D4—42no—
371C22×D4—42no—
372C22×D4—42no—
373C22×D4—42no—
374C22×D4—42no—
375C22×D4—42no—
376C22×D4—42no—
377C22×D4—42no—
378C22×D4—42no—
379C22×D4—42no—
380C22×D4—42no—
381C22×D4—42no—
382C22×D4—42no—
383C22×D4—42no—
384C22×D4—41no—
385C22×D4—42no—
386C22×D4—42no—
387C22×D4—432no—
388C22×D4—432no—
389C22×D4—432no—
390C22×D4—432no—
391C22×D4—432no—
392C22×D4—432no—
393C22×D4—432no—
394C22×D4C2×D414yes—
395C22×D4C2×D418yes—
396C23×C4—24no—
397C23×C4—24no—
398C23×C4—24no—
399C23×C4—42no—
400C23×C4—42no—
401C23×C4—42no—
402C23×C4—42no—
403C23×C4C2411yescharacteristic
404C23×C4C2411yescharacteristic
405C23×C4C2412yes—
406C23×C4C2412yes—
407C23×C4C2412yes—
408C23×C4C2412yes—
409C23×C4C2412yes—
410C23×C4C2411yescharacteristic
411C23×C4C2411yescharacteristic
412C23×C4C2412yes—
413C23×C4C2412yes—
414C23×C4C2411yescharacteristic
415C23×C4C2411yescharacteristic
416C23×C4C2412yes—
417#127—416no—
418#126—416no—
419#120—432no—
420#120—432no—
421#120—432no—
422#120—432no—
423#120—432no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—24no—
430C2×C4⋊C4—41no—
431C2×C4⋊C4—41no—
432C2×C4⋊C4—41no—
433C2×C4⋊C4—41no—
434C2×C4⋊C4—42no—
435C2×C4⋊C4—42no—
436C2×C22⋊C4—24no—
437C2×C22⋊C4—22no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—24no—
440C2×C22⋊C4—24no—
441C2×C22⋊C4—24no—
442C2×C22⋊C4—24no—
443C2×C22⋊C4—24no—
444C2×C22⋊C4—24no—
445C2×C22⋊C4—24no—
446C2×C22⋊C4—24no—
447C2×C22⋊C4—24no—
448C2×C22⋊C4—24no—
449C2×C22⋊C4—24no—
450C2×C22⋊C4—24no—
451C2×C22⋊C4—24no—
452C2×C22⋊C4—24no—
453C2×C22⋊C4—24no—
454C2×C22⋊C4—24no—
455C2×C22⋊C4—24no—
456C2×C22⋊C4—24no—
457C2×C22⋊C4—24no—
458C2×C22⋊C4—24no—
459C2×C22⋊C4—24no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—24no—
464C2×C22⋊C4—24no—
465C2×C22⋊C4—24no—
466C2×C22⋊C4—24no—
467C2×C22⋊C4—24no—
468C2×C22⋊C4—24no—
469C2×C22⋊C4—24no—
470C2×C22⋊C4—24no—
471C2×C22⋊C4—24no—
472C2×C22⋊C4—24no—
473C2×C22⋊C4—24no—
474C2×C22⋊C4—24no—
475C2×C22⋊C4—24no—
476C2×C22⋊C4—42no—
477C2×C22⋊C4—42no—
478C2×C22⋊C4—42no—
479C2×C22⋊C4—42no—
480C2×C22⋊C4—42no—
481C2×C22⋊C4—42no—
482C2×C22⋊C4—42no—
483C2×C22⋊C4—42no—
484C2×C22⋊C4—42no—
485C2×C22⋊C4—42no—
486C2×C22⋊C4—42no—
487C2×C22⋊C4—42no—
488C2×C22⋊C4—42no—
489C2×C22⋊C4—42no—
490C2×C22⋊C4—42no—
491C2×C22⋊C4—42no—
492C2×C22⋊C4—42no—
493C2×C22⋊C4—42no—
494C2×C22⋊C4—42no—
495C2×C22⋊C4—42no—
496C2×C22⋊C4—42no—
497C2×C22⋊C4—42no—
498C2×C22⋊C4—41no—
499C2×C22⋊C4—41no—
500C2×C22⋊C4—41no—
501C2×C22⋊C4—41no—
502C2×C22⋊C4—42no—
503C2×C22⋊C4—42no—
504C2×C22⋊C4—42no—
505C2×C22⋊C4—42no—
506C2×C22⋊C4—42no—
507C2×C22⋊C4—42no—
508C2×C22⋊C4—42no—
509C2×C22⋊C4—42no—
510C2×C22⋊C4—42no—
511C2×C22⋊C4—41no—
512C2×C22⋊C4—41no—
513C2×C22⋊C4—42no—
514C2×C22⋊C4—42no—
515C2×C22⋊C4—42no—
516C2×C22⋊C4—42no—
517C2×C22⋊C4—42no—
518C2×C22⋊C4—42no—
519C2×C22⋊C4—42no—
520C2×C22⋊C4—42no—
521C2×C22⋊C4—42no—
522C2×C22⋊C4—42no—
523C2×C22⋊C4—42no—
524C2×C22⋊C4—42no—
525C2×C22⋊C4—42no—
526C2×C22⋊C4—42no—
527C2×C22⋊C4—42no—
528C2×C22⋊C4—42no—
529C2×C22⋊C4—42no—
530C2×C22⋊C4—42no—
531C2×C22⋊C4—42no—
532C2×C22⋊C4—42no—
533C2×C22⋊C4—42no—
534C2×C22⋊C4—42no—
535C2×C22⋊C4—42no—
536C2×C22⋊C4—42no—
537C2×C22⋊C4—42no—
538C2×C22⋊C4—42no—
539C2×C22⋊C4—42no—
540C2×C22⋊C4—42no—
541C2×C22⋊C4—42no—
542C2×C22⋊C4—42no—
543C2×C22⋊C4—42no—
544C2×C22⋊C4—42no—
545C2×C22⋊C4C2×D418yes—
546C2×C22⋊C4C2×D414yes—
547C2×C42—22no—
548C2×C42—22no—
549C2×C42—22no—
550C2×C42—42no—
551C2×C42—41no—
552#95—24no—
553#95—24no—
554#95—22no—
555#95—22no—
556#95—24no—
557#95—24no—
558#95—24no—
559#95—42no—
560#95—42no—
561#95—42no—
562#95—42no—
563#95—42no—
564#95—42no—
565#95—42no—
566#95—42no—
567#95—42no—
568#95—42no—
569#95—42no—
570#95—42no—
571#95—42no—
572#95—41no—
573#95—42no—
574#95—42no—
575#95—42no—
576#95C2×D414yes—
577C24—22no—
578C24—22no—
579C24—22no—
580C24—22no—
581C24—22no—
582C24—22no—
583C24—22no—
584C24—22no—
585C24—22no—
586C24—22no—
587C24—22no—
588C24—22no—
589C24—28no—
590C24—22no—
591C24—21no—
592C24—21no—
593C24—22no—
594C24—22no—
595C24—22no—
596C24—22no—
597C24—22no—
598C24—22no—
599C24—22no—
600C24—22no—
601C24—22no—
602C24—22no—
603C24—22no—
604C24—22no—
605C24—22no—
606C24—22no—
607C24—22no—
608C24—22no—
609C24—22no—
610C24—22no—
611C24—22no—
612C24—22no—
613C24—22no—
614C24—22no—
615C24—22no—
616C24—22no—
617C24—22no—
618C24—22no—
619C24—22no—
620C24—22no—
621C24—22no—
622C24—22no—
623C24—22no—
624C24—22no—
625C24—22no—
626C24—22no—
627C24—22no—
628C24—22no—
629C24—22no—
630C24—22no—
631C24—22no—
632C24—22no—
633C24—22no—
634C24—22no—
635C24—22no—
636C24—22no—
637C24—22no—
638C24—22no—
639C24—22no—
640C24—22no—
641C24—48no—
642C24—48no—
643C24—48no—
644C24—48no—
645C24—48no—
646C24—48no—
647C24—48no—
648C24—48no—
649C24—48no—
650C24—48no—
651C24—48no—
652C24—44no—
653C24—44no—
654C24—48no—
655C24—48no—
656C24—48no—
657C24—48no—
658C24—48no—
659C24—48no—
660C24—48no—
661C24—48no—
662C24—48no—
663C24—84no—
664C24—84no—
665C24—84no—
666C24—84no—
667C24—84no—
668C24—84no—
669C24—84no—
670C24—84no—
671C24—84no—
672C24—84no—
673C24—84no—
674C24—84no—
675C24—84no—
676C24—84no—
677C24—84no—
678C24—84no—
679C24—82no—
680C24—84no—
681C24—82no—
682C24—84no—
683C24—84no—
684C24—84no—
685C24—84no—
686C24—84no—
687C24—82no—
688C24—84no—
689C24—84no—
690C24—84no—
691C24—84no—
692C24—84no—
693C24—84no—
694C24—82no—
695C24—84no—
696C24C22×D412yes—
697C24C22×D414yes—
698C24H(5,𝔽2)14yes—
699C24H(5,𝔽2)14yes—
700C24H(5,𝔽2)14yes—
701C24H(5,𝔽2)14yes—
702C24C2511yescharacteristic
703C2×D4—216no—
704C2×D4—216no—
705C2×D4—48no—
706C2×D4—48no—
707C2×D4—48no—
708C2×D4—48no—
709C2×D4—48no—
710C2×D4—48no—
711C2×D4—48no—
712C2×D4—48no—
713C2×D4—48no—
714C2×D4—48no—
715C2×D4—48no—
716C2×D4—44no—
717C2×D4—48no—
718C2×D4—48no—
719C2×D4—48no—
720C2×D4—48no—
721C2×D4—48no—
722C2×D4—48no—
723C2×D4—48no—
724C2×D4—48no—
725C2×D4—44no—
726C2×D4—48no—
727C2×D4—48no—
728C2×D4—48no—
729C2×D4—48no—
730C2×D4—48no—
731C2×D4—48no—
732C2×D4—48no—
733C2×D4—48no—
734C2×D4—48no—
735C2×D4—4256no—
736C2×D4—48no—
737C2×D4—48no—
738C2×D4—48no—
739C2×D4—48no—
740C2×D4—48no—
741C2×D4—48no—
742C2×D4—48no—
743C2×D4—48no—
744C2×D4—44no—
745C2×D4—48no—
746C2×D4—48no—
747C2×D4—48no—
748C2×D4—48no—
749C2×D4—48no—
750C2×D4—48no—
751C2×D4—48no—
752C2×D4—48no—
753C2×D4—84no—
754C2×D4—82no—
755C2×D4—84no—
756C2×D4—84no—
757C2×D4—84no—
758C2×D4—84no—
759C2×D4—84no—
760C2×D4—84no—
761C2×D4—84no—
762C2×D4—84no—
763C2×D4—84no—
764C2×D4—84no—
765C2×D4—84no—
766C2×D4—84no—
767C2×D4—84no—
768C2×D4—84no—
769C2×D4—84no—
770C2×D4—84no—
771C2×D4—84no—
772C2×D4—84no—
773C2×D4—84no—
774C2×D4—84no—
775C2×D4—84no—
776C2×D4—84no—
777C2×D4—84no—
778C2×D4—84no—
779C2×D4—84no—
780C2×D4—82no—
781C2×D4—82no—
782C2×D4—84no—
783C2×D4—84no—
784C2×D4—82no—
785C2×D4—84no—
786C2×D4—84no—
787C2×D4—84no—
788C2×D4—84no—
789C2×D4—82no—
790C2×D4—82no—
791C2×D4—84no—
792C2×D4—84no—
793C2×D4—84no—
794C2×D4—84no—
795C2×D4—84no—
796C2×D4—84no—
797C2×D4—84no—
798C2×D4—84no—
799C2×D4—84no—
800C2×D4—84no—
801C2×D4—84no—
802C2×D4—84no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—48no—
883C22×C4—48no—
884C22×C4—48no—
885C22×C4—48no—
886C22×C4—48no—
887C22×C4—48no—
888C22×C4—48no—
889C22×C4C22×D414yes—
890C22×C4C22×D412yes—
891C22×C4C22×D412yes—
892C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
893C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
894C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
895C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
896C4⋊C4—44no—
897C4⋊C4—44no—
898C4⋊C4—44no—
899C4⋊C4—84no—
900C22⋊C4—48no—
901C22⋊C4—44no—
902C22⋊C4—48no—
903C22⋊C4—48no—
904C22⋊C4—48no—
905C22⋊C4—48no—
906C22⋊C4—48no—
907C22⋊C4—48no—
908C22⋊C4—48no—
909C22⋊C4—48no—
910C22⋊C4—48no—
911C22⋊C4—44no—
912C22⋊C4—44no—
913C22⋊C4—48no—
914C22⋊C4—48no—
915C22⋊C4—48no—
916C22⋊C4—48no—
917C22⋊C4—48no—
918C22⋊C4—84no—
919C22⋊C4—84no—
920C22⋊C4—84no—
921C22⋊C4—84no—
922C22⋊C4—84no—
923C22⋊C4—84no—
924C22⋊C4—84no—
925C22⋊C4—84no—
926C22⋊C4—84no—
927C22⋊C4—84no—
928C22⋊C4—82no—
929C22⋊C4—84no—
930C22⋊C4—84no—
931C22⋊C4—84no—
932C22⋊C4—84no—
933C22⋊C4—84no—
934C22⋊C4—82no—
935C22⋊C4—84no—
936C22⋊C4—84no—
937C22⋊C4—82no—
938C42—28no—
939C42—82no—
940C23—24no—
941C23—24no—
942C23—24no—
943C23—24no—
944C23—24no—
945C23—24no—
946C23—24no—
947C23—24no—
948C23—24no—
949C23—24no—
950C23—24no—
951C23—24no—
952C23—24no—
953C23—24no—
954C23—24no—
955C23—24no—
956C23—24no—
957C23—24no—
958C23—22no—
959C23—24no—
960C23—24no—
961C23—24no—
962C23—24no—
963C23—22no—
964C23—24no—
965C23—24no—
966C23—24no—
967C23—24no—
968C23—24no—
969C23—24no—
970C23—22no—
971C23—24no—
972C23—24no—
973C23—24no—
974C23—24no—
975C23—24no—
976C23—24no—
977C23—432no—
978C23—42no—
979C23—42no—
980C23—42no—
981C23—42no—
982C23—42no—
983C23—42no—
984C23—42no—
985C23—42no—
986C23—42no—
987C23—42no—
988C23—42no—
989C23—42no—
990C23—42no—
991C23—42no—
992C23—42no—
993C23—42no—
994C23—432no—
995C23—42no—
996C23—42no—
997C23—42no—
998C23—42no—
999C23—42no—
1000C23—42no—
1001C23—42no—
1002C23—42no—
1003C23—42no—
1004C23—42no—
1005C23—42no—
1006C23—42no—
1007C23—42no—
1008C23—42no—
1009C23—42no—
1010C23—42no—
1011C23—42no—
1012C23—42no—
1013C23—42no—
1014C23—42no—
1015C23—42no—
1016C23—42no—
1017C23—42no—
1018C23—42no—
1019C23—42no—
1020C23—42no—
1021C23—42no—
1022C23—42no—
1023C23—42no—
1024C23—42no—
1025C23—42no—
1026C23—42no—
1027C23—42no—
1028C23—42no—
1029C23—42no—
1030C23—42no—
1031C23—42no—
1032C23—42no—
1033C23—41no—
1034C23—42no—
1035C23—42no—
1036C23—42no—
1037C23—42no—
1038C23—42no—
1039C23—42no—
1040C23—42no—
1041C23—42no—
1042C23—42no—
1043C23—42no—
1044C23—42no—
1045C23—42no—
1046C23—42no—
1047C23—41no—
1048C23—42no—
1049C23—41no—
1050C23—42no—
1051C23—42no—
1052C23—42no—
1053C23—42no—
1054C23—42no—
1055C23—42no—
1056C23—42no—
1057C23—42no—
1058C23—42no—
1059C23—42no—
1060C23—42no—
1061C23—42no—
1062C23—42no—
1063C23—42no—
1064C23—41no—
1065C23—42no—
1066C23—42no—
1067C23—42no—
1068C23—42no—
1069C23—42no—
1070C23—42no—
1071C23—42no—
1072C23—42no—
1073C23—42no—
1074C23—42no—
1075C23—42no—
1076C23—42no—
1077C23—42no—
1078C23—42no—
1079C23—42no—
1080C23—42no—
1081C23—42no—
1082C23—42no—
1083C23—42no—
1084C23—42no—
1085C23—42no—
1086C23—42no—
1087C23—42no—
1088C23—42no—
1089C23—42no—
1090C23—42no—
1091C23—42no—
1092C23—42no—
1093C23—42no—
1094C23—42no—
1095C23—42no—
1096C23—42no—
1097C23—42no—
1098C23—42no—
1099C23—42no—
1100C23—42no—
1101C23—42no—
1102C23—816no—
1103C23—816no—
1104C23—816no—
1105C23—816no—
1106C23—816no—
1107C23—88no—
1108C23—88no—
1109C23—816no—
1110C23—816no—
1111C23—816no—
1112C23—88no—
1113C23—816no—
1114C23—816no—
1115C23—816no—
1116C23—816no—
1117C23—816no—
1118C23—816no—
1119C23—816no—
1120C23—816no—
1121C23—816no—
1122C23—816no—
1123C23—816no—
1124C23#56018yes—
1125C23C23×D411yescharacteristic
1126C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1127C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1128C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1129C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1130C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1131C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1132C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1133C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1134D4—432no—
1135D4—432no—
1136D4—432no—
1137D4—432no—
1138D4—816no—
1139D4—88no—
1140D4—88no—
1141D4—816no—
1142D4—816no—
1143D4—88no—
1144D4—816no—
1145D4—816no—
1146D4—816no—
1147D4—816no—
1148D4—816no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—24no—
1153C2×C4—24no—
1154C2×C4—24no—
1155C2×C4—24no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—24no—
1158C2×C4—24no—
1159C2×C4—24no—
1160C2×C4—24no—
1161C2×C4—24no—
1162C2×C4—24no—
1163C2×C4—24no—
1164C2×C4—24no—
1165C2×C4—24no—
1166C2×C4—432no—
1167C2×C4—42no—
1168C2×C4—42no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—42no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—42no—
1173C2×C4—42no—
1174C2×C4—42no—
1175C2×C4—42no—
1176C2×C4—42no—
1177C2×C4—42no—
1178C2×C4—42no—
1179C2×C4—42no—
1180C2×C4—42no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—42no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—42no—
1188C2×C4—42no—
1189C2×C4—42no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—42no—
1192C2×C4—42no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—42no—
1197C2×C4—42no—
1198C2×C4—42no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—42no—
1201C2×C4—42no—
1202C2×C4—42no—
1203C2×C4—42no—
1204C2×C4—42no—
1205C2×C4—42no—
1206C2×C4—42no—
1207C2×C4—42no—
1208C2×C4—42no—
1209C2×C4—42no—
1210C2×C4—42no—
1211C2×C4—42no—
1212C2×C4—42no—
1213C2×C4—42no—
1214C2×C4—42no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—42no—
1217C2×C4—42no—
1218C2×C4—42no—
1219C2×C4—42no—
1220C2×C4—42no—
1221C2×C4—42no—
1222C2×C4—42no—
1223C2×C4—42no—
1224C2×C4—42no—
1225C2×C4—42no—
1226C2×C4—42no—
1227C2×C4—42no—
1228C2×C4—42no—
1229C2×C4—42no—
1230C2×C4—42no—
1231C2×C4—42no—
1232C2×C4—42no—
1233C2×C4—42no—
1234C2×C4—42no—
1235C2×C4—41no—
1236C22—28no—
1237C22—28no—
1238C22—28no—
1239C22—44no—
1240C22—44no—
1241C22—44no—
1242C22—44no—
1243C22—44no—
1244C22—44no—
1245C22—44no—
1246C22—44no—
1247C22—44no—
1248C22—44no—
1249C22—44no—
1250C22—44no—
1251C22—44no—
1252C22—44no—
1253C22—44no—
1254C22—42no—
1255C22—44no—
1256C22—44no—
1257C22—42no—
1258C22—44no—
1259C22—44no—
1260C22—44no—
1261C22—44no—
1262C22—44no—
1263C22—44no—
1264C22—44no—
1265C22—44no—
1266C22—44no—
1267C22—44no—
1268C22—42no—
1269C22—44no—
1270C22—832no—
1271C22—864no—
1272C22—82no—
1273C22—82no—
1274C22—82no—
1275C22—82no—
1276C22—82no—
1277C22—82no—
1278C22—82no—
1279C22—82no—
1280C22—82no—
1281C22—82no—
1282C22—82no—
1283C22—82no—
1284C22—82no—
1285C22—82no—
1286C22—82no—
1287C22—82no—
1288C22—82no—
1289C22—82no—
1290C22—82no—
1291C22—82no—
1292C22—82no—
1293C22—82no—
1294C22—82no—
1295C22—82no—
1296C22—82no—
1297C22—82no—
1298C22—82no—
1299C22—82no—
1300C22—82no—
1301C22—82no—
1302C22—82no—
1303C22—82no—
1304C22—82no—
1305C22—82no—
1306C22—82no—
1307C22#348411yescharacteristic
1308C22#348411yescharacteristic
1309C22#348412yes—
1310C22#348412yes—
1311C22#349811yescharacteristic
1312C22C2×#56012yes—
1313C22#353212yes—
1314C22#353212yes—
1315C22#353212yes—
1316C22#353212yes—
1317C22#353212yes—
1318C22#353212yes—
1319C22#353711yescharacteristic
1320C22#353712yes—
1321C22#353711yescharacteristic
1322C22#353712yes—
1323C22#353711yescharacteristic
1324C22#354312yes—
1325C22#354312yes—
1326C22#354312yes—
1327C22#354911yescharacteristic
1328C4—42no—
1329C4—42no—
1330C4—42no—
1331C4—44no—
1332C4—44no—
1333C4—44no—
1334C4—42no—
1335C4—82no—
1336C4—81no—
1337C4—82no—
1338C4—82no—
1339C4—82no—
1340C4—81no—
1341C4—82no—
1342C2—48no—
1343C2—84no—
1344C2—84no—
1345C2—82no—
1346C2—162no—
1347C2#4543812yes—
1348C2#4635511yescharacteristic
1349C2#4794212yes—
1350C2#4954511yescharacteristic
1351C2#5200411yescharacteristic
1352C2#5231512yes—
1353C2#5231512yes—
1354C2#5342212yes—
1355C2#5504012yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2818C2semidirect
2. C2×#2403C2semidirect
3. #17102C2semidirect
4. #17086C2semidirect
5. #17082C2semidirect
6. #16284C2semidirect
7. #16268C2semidirect
8. #16255C2semidirect
9. #16249C2semidirect
10. #16051C2semidirect
11. #15986C2semidirect
12. #15909C2semidirect
13. #15496C2semidirect
14. #15267C2semidirect
15. #15267C2semidirect
16. #15258C2semidirect
17. #14715C2semidirect
18. #14715C2semidirect
19. #14651C2semidirect
21. C22×#127C22semidirect
22. C22×#126C22semidirect
26. C22×#120C22semidirect
27. C22×#120C22semidirect
30. C2×#397C22semidirect
31. C2×#394C22semidirect
32. C2×#394C22semidirect
33. C2×#394C22semidirect
34. C2×#394C22semidirect
35. C2×#394C22semidirect
36. C2×#394C22semidirect
37. C2×#394C22semidirect
45. C2×#392C22semidirect
46. C2×#392C22semidirect
47. C2×#392C22semidirect
48. C2×#392C22semidirect
49. C2×#392C22semidirect
50. C2×#392C22semidirect
51. C2×#392C22semidirect
52. C2×#392C22semidirect
53. C2×#392C22semidirect
54. C2×#392C22semidirect
55. C2×#390C22semidirect
56. C2×#390C22semidirect
59. C2×#386C22semidirect
60. C2×#386C22semidirect
61. C2×#383C22semidirect
65. C2×#379C22semidirect
66. C2×#379C22semidirect
67. #1445C22semidirect
68. #1445C22semidirect
69. #1443C22semidirect
70. #1443C22semidirect
71. #1440C22semidirect
72. #1440C22semidirect
73. #1440C22semidirect
74. #1440C22semidirect
75. #1440C22semidirect
76. #1440C22semidirect
77. #1440C22semidirect
78. #1440C22semidirect
79. #1440C22semidirect
80. #1440C22semidirect
81. #1439C22semidirect
82. #1439C22semidirect
83. #1439C22semidirect
84. #1439C22semidirect
85. #1439C22semidirect
86. #1439C22semidirect
91. #1438C22semidirect
92. #1438C22semidirect
93. #1438C22semidirect
94. #1438C22semidirect
95. #1438C22semidirect
96. #1438C22semidirect
97. #1438C22semidirect
98. #1438C22semidirect
99. #1438C22semidirect
100. #1438C22semidirect
101. #1438C22semidirect
102. #1437C22semidirect
103. #1437C22semidirect
104. #1437C22semidirect
105. #1437C22semidirect
106. #1436C22semidirect
107. C22⋊#95C22semidirect
108. C22⋊#95C22semidirect
223. #392D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#28182
C2×#24032
#171022
#170862
#170822
#162842
#162682
#162552
#162492
#160512
#159862
#159092
#154962
#152672
#152582
#147152
#146512