Subgroups — #5482204

Order 512.

2018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#17224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#17138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#17121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#17083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#16535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#16533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#16492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#16446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#16224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#15965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#15658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#15458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#15428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#15317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#15122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#15120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#15115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#14625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#14169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#397	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#393	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#392	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#1446	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#1446	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#1445	C₂²	1	2	yes	—
44	#1445	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#1445	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#1444	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#1444	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#1444	C₂²	1	2	yes	—
49	#1443	C₂²	1	2	yes	—
50	#1443	C₂²	1	2	yes	—
51	#1443	C₂²	1	2	yes	—
52	#1442	C₂²	1	2	yes	—
53	#1442	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#1442	C₂²	1	2	yes	—
55	#1442	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#1442	C₂²	1	2	yes	—
57	#1442	C₂²	1	2	yes	—
58	#1442	C₂²	1	2	yes	—
59	#1441	C₂²	1	2	yes	—
60	#1441	C₂²	1	2	yes	—
61	#1440	C₂²	1	2	yes	—
62	#1440	C₂²	1	2	yes	—
63	#1440	C₂²	1	2	yes	—
64	#1440	C₂²	1	2	yes	—
65	#1440	C₂²	1	2	yes	—
66	#1440	C₂²	1	2	yes	—
67	#1440	C₂²	1	2	yes	—
68	#1440	C₂²	1	2	yes	—
69	#1440	C₂²	1	2	yes	—
70	#1439	C₂²	1	2	yes	—
71	#1439	C₂²	1	2	yes	—
72	#1439	C₂²	1	2	yes	—
73	#1439	C₂²	1	2	yes	—
74	#1439	C₂²	1	2	yes	—
75	#1439	C₂²	1	2	yes	—
76	#1439	C₂²	1	2	yes	—
77	#1439	C₂²	1	2	yes	—
78	#1439	C₂²	1	2	yes	—
79	#1439	C₂²	1	2	yes	—
80	#1439	C₂²	1	2	yes	—
81	#1439	C₂²	1	2	yes	—
82	#1438	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#1438	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#1438	C₂²	1	2	yes	—
85	#1438	C₂²	1	2	yes	—
86	#1438	C₂²	1	2	yes	—
87	#1438	C₂²	1	2	yes	—
88	#1438	C₂²	1	2	yes	—
89	#1438	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#1438	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#1438	C₂²	1	2	yes	—
92	#1438	C₂²	1	2	yes	—
93	#1437	C₂²	1	2	yes	—
94	#1437	C₂²	1	2	yes	—
95	#1437	C₂²	1	2	yes	—
96	#1437	C₂²	1	2	yes	—
97	#1437	C₂²	1	2	yes	—
98	#1437	C₂²	1	2	yes	—
99	#1437	C₂²	1	2	yes	—
100	#1436	C₂²	1	2	yes	—
101	#1436	C₂²	1	2	yes	—
102	#1436	C₂²	1	2	yes	—
103	#1434	C₂²	1	2	yes	—
104	#1434	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1434	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1434	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#124	—	2	4	no	—
113	C₂×#124	—	4	2	no	—
114	C₂×#124	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
153	#397	—	4	4	no	—
154	#396	—	4	4	no	—
155	#394	—	4	4	no	—
156	#394	—	4	4	no	—
157	#394	—	4	4	no	—
158	#394	—	4	4	no	—
159	#393	—	2	8	no	—
160	#392	—	4	4	no	—
161	#392	—	4	4	no	—
162	#391	—	4	4	no	—
163	#390	—	4	2	no	—
164	#390	—	4	4	no	—
165	#389	—	4	2	no	—
166	#388	—	4	4	no	—
167	#388	—	4	4	no	—
168	#388	—	4	4	no	—
169	#387	—	4	4	no	—
170	#387	—	4	4	no	—
171	#376	—	4	2	no	—
172	#376	—	4	2	no	—
173	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
220	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
221	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
222	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
223	C₂²×Q₈	#41	1	4	yes	—
224	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
227	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
228	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
229	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
230	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
231	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
232	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
233	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
234	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
235	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
236	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
237	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
238	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
239	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
240	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
241	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
242	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
243	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
244	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
245	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
246	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
247	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
248	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	#124	—	4	16	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
373	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
374	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
378	#95	—	2	4	no	—
379	#95	—	2	4	no	—
380	#95	—	2	4	no	—
381	#95	—	2	4	no	—
382	#95	—	2	4	no	—
383	#95	—	2	4	no	—
384	#95	—	2	4	no	—
385	#95	—	2	4	no	—
386	#95	—	2	4	no	—
387	#95	—	2	2	no	—
388	#95	—	2	2	no	—
389	#95	—	4	2	no	—
390	#95	—	4	2	no	—
391	#95	—	4	1	no	—
392	#95	—	4	1	no	—
393	#95	—	4	2	no	—
394	#95	—	4	2	no	—
395	#95	—	4	2	no	—
396	#95	—	4	2	no	—
397	#95	—	4	2	no	—
398	#95	—	4	2	no	—
399	#95	—	4	2	no	—
400	#95	—	4	1	no	—
401	#95	—	4	1	no	—
402	#95	—	4	2	no	—
403	#95	—	4	1	no	—
404	#95	—	4	1	no	—
405	#95	—	4	1	no	—
406	#95	—	4	1	no	—
407	#95	—	4	2	no	—
408	#95	—	4	2	no	—
409	#95	—	4	2	no	—
410	#95	—	4	2	no	—
411	#95	—	4	2	no	—
412	#95	—	4	2	no	—
413	#95	—	4	2	no	—
414	#95	—	4	2	no	—
415	#95	—	4	2	no	—
416	#95	—	4	2	no	—
417	#95	—	4	2	no	—
418	#95	—	4	2	no	—
419	#95	—	4	2	no	—
420	#95	—	4	2	no	—
421	#95	—	4	2	no	—
422	C₂⁴	—	2	2	no	—
423	C₂⁴	—	2	2	no	—
424	C₂⁴	—	2	2	no	—
425	C₂⁴	—	2	2	no	—
426	C₂⁴	—	2	2	no	—
427	C₂⁴	—	2	2	no	—
428	C₂⁴	—	2	2	no	—
429	C₂⁴	—	2	2	no	—
430	C₂⁴	—	2	2	no	—
431	C₂⁴	—	2	2	no	—
432	C₂⁴	—	2	2	no	—
433	C₂⁴	—	2	2	no	—
434	C₂⁴	—	2	2	no	—
435	C₂⁴	—	2	2	no	—
436	C₂⁴	—	2	2	no	—
437	C₂⁴	—	2	2	no	—
438	C₂⁴	—	2	2	no	—
439	C₂⁴	—	2	2	no	—
440	C₂⁴	—	2	2	no	—
441	C₂⁴	—	2	2	no	—
442	C₂⁴	—	2	2	no	—
443	C₂⁴	—	2	2	no	—
444	C₂⁴	—	2	2	no	—
445	C₂⁴	—	2	2	no	—
446	C₂⁴	—	2	2	no	—
447	C₂⁴	—	2	2	no	—
448	C₂⁴	—	2	2	no	—
449	C₂⁴	—	2	2	no	—
450	C₂⁴	—	2	2	no	—
451	C₂⁴	—	2	2	no	—
452	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
453	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
454	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
455	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
456	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
457	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
458	C₂×D₄	—	4	4	no	—
459	C₂×D₄	—	4	8	no	—
460	C₂×D₄	—	4	4	no	—
461	C₂×D₄	—	8	4	no	—
462	C₂×D₄	—	8	2	no	—
463	C₂×D₄	—	8	4	no	—
464	C₂×D₄	—	8	4	no	—
465	C₂×D₄	—	8	4	no	—
466	C₂×D₄	—	8	4	no	—
467	C₂×D₄	—	8	4	no	—
468	C₂×D₄	—	8	2	no	—
469	C₂×D₄	—	8	2	no	—
470	C₂×D₄	—	8	4	no	—
471	C₂×D₄	—	8	4	no	—
472	C₂×D₄	—	8	4	no	—
473	C₂×D₄	—	8	2	no	—
474	C₂×D₄	—	8	4	no	—
475	C₂×D₄	—	8	4	no	—
476	C₂×D₄	—	8	4	no	—
477	C₂×D₄	—	8	4	no	—
478	C₂×D₄	—	8	4	no	—
479	C₂×D₄	—	8	4	no	—
480	C₂×D₄	—	8	4	no	—
481	C₂×D₄	—	8	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
583	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
584	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
585	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
586	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
587	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
588	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
589	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
590	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
591	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
592	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
593	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
594	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
595	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
596	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
597	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
622	C₄²	—	2	8	no	—
623	C₄²	—	4	4	no	—
624	C₄²	—	4	4	no	—
625	C₄²	—	4	8	no	—
626	C₄²	—	8	4	no	—
627	C₂³	—	4	2	no	—
628	C₂³	—	4	2	no	—
629	C₂³	—	4	2	no	—
630	C₂³	—	4	2	no	—
631	C₂³	—	4	2	no	—
632	C₂³	—	4	2	no	—
633	C₂³	—	4	2	no	—
634	C₂³	—	4	2	no	—
635	C₂³	—	4	2	no	—
636	C₂³	—	4	2	no	—
637	C₂³	—	4	2	no	—
638	C₂³	—	4	2	no	—
639	C₂³	—	4	2	no	—
640	C₂³	—	4	2	no	—
641	C₂³	—	4	2	no	—
642	C₂³	—	4	2	no	—
643	C₂³	—	4	2	no	—
644	C₂³	—	4	2	no	—
645	C₂³	—	4	2	no	—
646	C₂³	—	4	2	no	—
647	C₂³	—	4	2	no	—
648	C₂³	—	4	2	no	—
649	C₂³	—	4	2	no	—
650	C₂³	—	4	2	no	—
651	C₂³	—	4	2	no	—
652	C₂³	—	4	2	no	—
653	C₂³	—	4	2	no	—
654	C₂³	—	4	2	no	—
655	C₂³	—	4	2	no	—
656	C₂³	—	4	2	no	—
657	C₂³	—	4	2	no	—
658	C₂³	—	4	2	no	—
659	C₂³	—	4	2	no	—
660	C₂³	—	4	2	no	—
661	C₂³	—	4	2	no	—
662	C₂³	—	4	2	no	—
663	C₂³	—	4	2	no	—
664	C₂³	—	4	2	no	—
665	C₂³	—	4	2	no	—
666	C₂³	—	4	2	no	—
667	C₂³	—	4	2	no	—
668	C₂³	—	4	2	no	—
669	C₂³	—	4	2	no	—
670	C₂³	—	4	2	no	—
671	C₂³	—	4	2	no	—
672	C₂³	—	4	2	no	—
673	C₂³	—	4	2	no	—
674	C₂³	—	4	2	no	—
675	C₂³	—	4	2	no	—
676	C₂³	—	4	2	no	—
677	C₂³	—	4	2	no	—
678	C₂³	—	4	2	no	—
679	C₂³	—	4	2	no	—
680	C₂³	—	4	2	no	—
681	C₂³	—	4	2	no	—
682	C₂³	—	4	2	no	—
683	C₂³	—	4	2	no	—
684	C₂³	—	4	2	no	—
685	C₂³	—	4	2	no	—
686	C₂³	—	4	2	no	—
687	C₂³	—	4	2	no	—
688	C₂³	—	4	2	no	—
689	C₂³	—	4	2	no	—
690	C₂³	—	4	2	no	—
691	C₂³	—	4	2	no	—
692	C₂³	—	4	2	no	—
693	C₂³	—	4	2	no	—
694	C₂³	—	4	2	no	—
695	C₂³	—	4	2	no	—
696	C₂³	—	4	2	no	—
697	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
698	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
699	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
700	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
701	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
702	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
703	C₂³	#585	1	2	yes	—
704	C₂³	#585	1	1	yes	characteristic
705	C₂³	#585	1	1	yes	characteristic
706	C₂³	#585	1	2	yes	—
707	C₂³	#585	1	2	yes	—
708	Q₈	—	8	8	no	—
709	D₄	—	8	8	no	—
710	D₄	—	8	16	no	—
711	D₄	—	8	8	no	—
712	D₄	—	8	16	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂×C₄	—	2	4	no	—
718	C₂×C₄	—	2	4	no	—
719	C₂×C₄	—	2	4	no	—
720	C₂×C₄	—	2	4	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	4	no	—
726	C₂×C₄	—	2	4	no	—
727	C₂×C₄	—	2	4	no	—
728	C₂×C₄	—	2	4	no	—
729	C₂×C₄	—	2	4	no	—
730	C₂×C₄	—	4	1	no	—
731	C₂×C₄	—	4	1	no	—
732	C₂×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂×C₄	—	4	1	no	—
734	C₂×C₄	—	4	1	no	—
735	C₂×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂×C₄	—	4	1	no	—
739	C₂×C₄	—	4	1	no	—
740	C₂×C₄	—	4	1	no	—
741	C₂×C₄	—	4	1	no	—
742	C₂×C₄	—	4	2	no	—
743	C₂×C₄	—	4	2	no	—
744	C₂×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂×C₄	—	4	2	no	—
747	C₂×C₄	—	4	2	no	—
748	C₂×C₄	—	4	1	no	—
749	C₂×C₄	—	4	1	no	—
750	C₂×C₄	—	4	1	no	—
751	C₂×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂×C₄	—	4	1	no	—
753	C₂×C₄	—	4	2	no	—
754	C₂×C₄	—	4	2	no	—
755	C₂×C₄	—	4	2	no	—
756	C₂×C₄	—	4	2	no	—
757	C₂×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂×C₄	—	4	2	no	—
759	C₂×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂×C₄	—	4	2	no	—
762	C₂×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂×C₄	—	4	1	no	—
766	C₂×C₄	—	4	1	no	—
767	C₂×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂×C₄	—	4	2	no	—
769	C₂×C₄	—	4	2	no	—
770	C₂×C₄	—	4	2	no	—
771	C₂×C₄	—	4	1	no	—
772	C₂×C₄	—	4	1	no	—
773	C₂×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂×C₄	—	4	1	no	—
778	C₂×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂×C₄	—	4	1	no	—
784	C₂×C₄	—	4	2	no	—
785	C₂×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂×C₄	—	4	2	no	—
788	C₂×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂×C₄	—	4	2	no	—
790	C₂×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂×C₄	—	4	2	no	—
794	C₂×C₄	—	4	2	no	—
795	C₂×C₄	—	4	2	no	—
796	C₂×C₄	—	4	2	no	—
797	C₂×C₄	—	4	2	no	—
798	C₂×C₄	—	4	2	no	—
799	C₂×C₄	—	4	2	no	—
800	C₂×C₄	—	4	2	no	—
801	C₂×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂×C₄	—	4	2	no	—
803	C₂×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂×C₄	—	4	2	no	—
805	C₂×C₄	—	4	2	no	—
806	C₂×C₄	—	4	2	no	—
807	C₂×C₄	—	4	2	no	—
808	C₂×C₄	—	4	2	no	—
809	C₂×C₄	—	4	2	no	—
810	C₂×C₄	—	4	2	no	—
811	C₂×C₄	—	4	2	no	—
812	C₂×C₄	—	4	2	no	—
813	C₂×C₄	—	4	2	no	—
814	C₂×C₄	—	4	2	no	—
815	C₂×C₄	—	4	2	no	—
816	C₂×C₄	—	4	2	no	—
817	C₂×C₄	—	4	2	no	—
818	C₂×C₄	—	4	2	no	—
819	C₂×C₄	—	4	2	no	—
820	C₂²	—	8	2	no	—
821	C₂²	—	8	2	no	—
822	C₂²	—	8	2	no	—
823	C₂²	—	8	2	no	—
824	C₂²	—	8	2	no	—
825	C₂²	—	8	2	no	—
826	C₂²	—	8	2	no	—
827	C₂²	—	8	2	no	—
828	C₂²	—	8	2	no	—
829	C₂²	—	8	2	no	—
830	C₂²	—	8	2	no	—
831	C₂²	—	8	2	no	—
832	C₂²	—	8	2	no	—
833	C₂²	—	8	2	no	—
834	C₂²	—	8	2	no	—
835	C₂²	—	8	2	no	—
836	C₂²	—	8	2	no	—
837	C₂²	—	8	2	no	—
838	C₂²	—	8	2	no	—
839	C₂²	—	8	2	no	—
840	C₂²	—	8	2	no	—
841	C₂²	—	8	2	no	—
842	C₂²	—	8	2	no	—
843	C₂²	—	8	2	no	—
844	C₂²	—	8	2	no	—
845	C₂²	—	8	2	no	—
846	C₂²	—	8	2	no	—
847	C₂²	—	8	2	no	—
848	C₂²	—	8	2	no	—
849	C₂²	—	8	2	no	—
850	C₂²	#3490	1	1	yes	characteristic
851	C₂²	#3505	1	2	yes	—
852	C₂²	#3517	1	1	yes	characteristic
853	C₂²	#3517	1	1	yes	characteristic
854	C₂²	#3524	1	2	yes	—
855	C₂²	#3529	1	1	yes	characteristic
856	C₂²	#3529	1	1	yes	characteristic
857	C₂²	#3533	1	2	yes	—
858	C₂²	#3534	1	1	yes	characteristic
859	C₂²	#3534	1	1	yes	characteristic
860	C₂²	#3537	1	1	yes	characteristic
861	C₂²	#3540	1	2	yes	—
862	C₂²	#3540	1	1	yes	characteristic
863	C₂²	#3542	1	2	yes	—
864	C₂²	#3542	1	2	yes	—
865	C₂²	#3545	1	2	yes	—
866	C₂²	#3545	1	2	yes	—
867	C₂²	#3546	1	2	yes	—
868	C₂²	#3549	1	1	yes	characteristic
869	C₂²	#3551	1	2	yes	—
870	C₂²	#3551	1	1	yes	characteristic
871	C₂²	#3566	1	2	yes	—
872	C₂²	#3566	1	2	yes	—
873	C₄	—	4	2	no	—
874	C₄	—	4	4	no	—
875	C₄	—	4	2	no	—
876	C₄	—	4	4	no	—
877	C₄	—	4	2	no	—
878	C₄	—	4	2	no	—
879	C₄	—	4	2	no	—
880	C₄	—	8	2	no	—
881	C₄	—	8	2	no	—
882	C₄	—	8	2	no	—
883	C₄	—	8	2	no	—
884	C₄	—	8	2	no	—
885	C₄	—	8	1	no	—
886	C₄	—	8	1	no	—
887	C₄	—	8	2	no	—
888	C₄	—	8	2	no	—
889	C₄	—	8	2	no	—
890	C₂	—	16	2	no	—
891	C₂	—	16	2	no	—
892	C₂	#46274	1	1	yes	characteristic
893	C₂	#46318	1	1	yes	characteristic
894	C₂	#46458	1	1	yes	characteristic
895	C₂	#51869	1	2	yes	—
896	C₂	#51960	1	2	yes	—
897	C₂	#52693	1	1	yes	characteristic
898	C₂	#52696	1	1	yes	characteristic
899	C₂	#52738	1	2	yes	—
900	C₂	#57170	1	2	yes	—
901	C₂	#57573	1	1	yes	characteristic
902	C₂	#58879	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	#17083	C₂
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #17224	C₂	semidirect
2. #17138	C₂	semidirect
3. #17121	C₂	semidirect
5. #16535	C₂	semidirect
6. #16533	C₂	semidirect
7. #16492	C₂	semidirect
8. #16446	C₂	semidirect
9. #16224	C₂	semidirect
10. #15965	C₂	semidirect
11. #15658	C₂	semidirect
12. #15458	C₂	semidirect
13. #15428	C₂	semidirect
14. #15317	C₂	semidirect
15. #15122	C₂	semidirect
16. #15120	C₂	semidirect
17. #15115	C₂	semidirect
18. #14625	C₂	semidirect
19. #14169	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#17224	2
#17138	2
#17121	2
#17083	2
#16535	2
#16533	2
#16492	2
#16446	2
#16224	2
#15965	2
#15658	2
#15458	2
#15428	2
#15317	2
#15122	2
#15120	2
#15115	2
#14625	2
#14169	2