Subgroups — #552688

Order 512.

4754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 449 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×Q₈×C₂²⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14449	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#14343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14287	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14026	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14024	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13937	C₂	1	2	yes	maximal
11	#13853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#536	—	2	16	no	—
15	C₂×#536	C₄	1	16	yes	complemented
16	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	Q₈×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
24	C₂×#391	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×#391	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#391	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#380	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
32	#1445	C₂²	1	4	yes	—
33	#1445	C₂²	1	4	yes	—
34	#1441	C₂²	1	8	yes	—
35	#1441	C₂²	1	8	yes	—
36	#1440	C₂²	1	2	yes	—
37	#1440	C₂²	1	2	yes	—
38	#1440	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#1440	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#1440	C₂²	1	2	yes	—
41	#1439	C₂²	1	8	yes	—
42	#1439	C₂²	1	8	yes	—
43	#1438	C₂²	1	4	yes	—
44	#1438	C₂²	1	4	yes	—
45	#1437	C₂²	1	8	yes	—
46	#1437	C₂²	1	8	yes	—
47	#1436	C₂²	1	8	yes	—
48	#1436	C₂²	1	8	yes	—
49	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂²⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
51	C₄×#95	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂²×#41	—	2	8	no	—
53	C₂²×#41	—	4	8	no	—
54	C₂²×#41	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂³×Q₈	—	4	8	no	—
56	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂³×Q₈	D₄	1	16	yes	—
58	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
66	#536	—	2	128	no	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
70	C₂×#124	—	2	8	no	—
71	C₂×#124	—	2	8	no	—
72	C₂×#124	C₂×C₄	1	16	yes	—
73	C₂×#123	—	2	16	no	—
74	C₂×#123	—	2	16	no	—
75	C₂×#123	C₂×C₄	1	16	yes	—
76	C₂×#123	C₂×C₄	1	16	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
78	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
79	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	32	yes	—
80	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
81	C₂×C₄×Q₈	—	4	8	no	—
82	C₂×C₄×Q₈	—	4	8	no	—
83	C₂×#117	—	2	8	no	—
84	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
102	#391	—	2	16	no	—
103	#391	—	2	32	no	—
104	#391	—	4	8	no	—
105	#390	—	4	8	no	—
106	#380	—	2	8	no	—
107	#380	—	2	16	no	—
108	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
109	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
110	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#41	—	2	32	no	—
125	C₂×#41	—	4	32	no	—
126	C₂×#41	—	4	64	no	—
127	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
128	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
129	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
130	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
131	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
132	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
133	C₂²×Q₈	—	4	64	no	—
134	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
135	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
137	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
138	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
139	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
140	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
141	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
144	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
145	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
149	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
150	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
151	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₄⋊Q₈	—	2	64	no	—
166	#124	—	2	64	no	—
167	#123	—	2	64	no	—
168	#123	—	2	64	no	—
169	C₂²⋊Q₈	—	2	128	no	—
170	C₄×Q₈	—	4	64	no	—
171	#117	—	2	32	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
209	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
216	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
217	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
218	#95	—	2	16	no	—
219	#95	—	2	8	no	—
220	#95	—	2	16	no	—
221	#95	—	2	8	no	—
222	#95	—	2	8	no	—
223	#95	—	2	8	no	—
224	#95	—	4	4	no	—
225	#95	—	4	4	no	—
226	#95	—	4	8	no	—
227	#95	—	4	8	no	—
228	#95	—	4	8	no	—
229	#95	—	4	8	no	—
230	C₂⁴	—	2	4	no	—
231	C₂⁴	—	2	4	no	—
232	C₂⁴	—	2	4	no	—
233	C₂⁴	—	2	4	no	—
234	C₂⁴	—	2	8	no	—
235	C₂⁴	—	2	8	no	—
236	C₂⁴	—	2	8	no	—
237	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
238	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
239	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
240	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
241	#41	—	4	128	no	—
242	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
243	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
244	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
245	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
246	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
247	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
248	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
249	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
250	C₂×Q₈	—	4	128	no	—
251	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
252	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
253	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
254	C₂×D₄	—	2	16	no	—
255	C₂×D₄	—	2	8	no	—
256	C₂×D₄	—	2	16	no	—
257	C₂×D₄	—	4	16	no	—
258	C₂×D₄	—	4	32	no	—
259	C₂×D₄	—	4	16	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
313	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
314	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
328	C₄²	—	2	16	no	—
329	C₄²	—	4	32	no	—
330	C₄²	—	4	16	no	—
331	C₂³	—	2	4	no	—
332	C₂³	—	2	8	no	—
333	C₂³	—	2	8	no	—
334	C₂³	—	2	4	no	—
335	C₂³	—	2	4	no	—
336	C₂³	—	2	8	no	—
337	C₂³	—	2	4	no	—
338	C₂³	—	2	8	no	—
339	C₂³	—	2	16	no	—
340	C₂³	—	4	4	no	—
341	C₂³	—	4	4	no	—
342	C₂³	—	4	4	no	—
343	C₂³	—	4	4	no	—
344	C₂³	—	4	8	no	—
345	C₂³	—	4	4	no	—
346	C₂³	—	4	4	no	—
347	C₂³	—	4	8	no	—
348	C₂³	—	4	8	no	—
349	C₂³	—	4	8	no	—
350	C₂³	—	4	8	no	—
351	C₂³	—	4	8	no	—
352	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
353	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
355	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
356	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
357	C₂³	#585	1	4	yes	—
358	Q₈	—	2	64	no	—
359	Q₈	—	4	32	no	—
360	Q₈	—	4	16	no	—
361	D₄	—	4	32	no	—
362	D₄	—	4	16	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	8	no	—
365	C₂×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂×C₄	—	2	16	no	—
367	C₂×C₄	—	2	8	no	—
368	C₂×C₄	—	2	16	no	—
369	C₂×C₄	—	2	32	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄	—	2	8	no	—
378	C₂×C₄	—	2	8	no	—
379	C₂×C₄	—	4	32	no	—
380	C₂×C₄	—	4	32	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	8	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	8	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	8	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	8	no	—
398	C₂×C₄	—	4	8	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	8	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	8	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	8	no	—
406	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
407	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	#518	1	8	yes	—
410	C₂×C₄	#534	1	16	yes	—
411	C₂²	—	2	8	no	—
412	C₂²	—	2	4	no	—
413	C₂²	—	4	8	no	—
414	C₂²	—	4	8	no	—
415	C₂²	—	4	8	no	—
416	C₂²	—	4	16	no	—
417	C₂²	—	4	8	no	—
418	C₂²	—	4	4	no	—
419	C₂²	—	8	8	no	—
420	C₂²	—	8	8	no	—
421	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂×#518	1	2	yes	—
423	C₂²	C₄×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
424	C₂²	C₂×#534	1	4	yes	—
425	C₂²	#3486	1	2	yes	—
426	C₂²	#3487	1	2	yes	—
427	C₂²	#3497	1	4	yes	—
428	C₂²	#3552	1	4	yes	—
429	C₂²	#3554	1	4	yes	—
430	C₂²	#3561	1	4	yes	—
431	C₂²	#3562	1	4	yes	—
432	C₄	—	2	4	no	—
433	C₄	—	2	16	no	—
434	C₄	—	4	8	no	—
435	C₄	—	4	4	no	—
436	C₄	—	4	4	no	—
437	C₄	—	4	4	no	—
438	C₄	—	8	8	no	—
439	C₄	—	8	4	no	—
440	C₄	#2308	1	8	yes	—
441	C₂	—	4	4	no	—
442	C₂	—	8	4	no	—
443	C₂	C₂×#2308	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#34257	1	2	yes	—
445	C₂	#34439	1	4	yes	—
446	C₂	#42787	1	4	yes	—
447	C₂	#42797	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×Q₈×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
3. #14658	C₂	semidirect
4. #14449	C₂	semidirect
5. #14343	C₂	semidirect
6. #14287	C₂	semidirect
7. #14167	C₂	semidirect
8. #14026	C₂	semidirect
9. #14024	C₂	semidirect
11. #13853	C₂	semidirect
15. C₂×#536	C₄	semidirect
134. C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#536	2
C₂×Q₈×C₂²⋊C₄	2
#14658	2
#14449	2
#14343	2
#14287	2
#14167	2
#14026	2
#14024	2
#13937	2
#13853	2