Subgroups — #552689

Order 512.

5958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 679 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14357	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#14343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14026	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#14025	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#535	—	2	8	no	—
18	C₂×#535	—	2	8	no	—
19	C₂×#535	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂²×#127	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#120	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2341	—	2	8	no	—
29	#2339	—	2	8	no	—
30	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#386	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×#386	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#379	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#379	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#1445	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#1445	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#1445	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#1445	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#1445	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#1445	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#1440	C₂²	1	4	yes	—
55	#1440	C₂²	1	4	yes	—
56	#1439	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#1439	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#1438	C₂²	1	2	yes	—
59	#1438	C₂²	1	2	yes	—
60	#1438	C₂²	1	2	yes	—
61	#1438	C₂²	1	2	yes	—
62	#1438	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#1438	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#1437	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#1437	C₂²	1	8	yes	complemented
66	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₄×#95	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂⁶	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×#41	—	4	8	no	—
70	C₂²×#41	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₂²×#41	D₄	1	8	yes	—
72	C₂²×#41	D₄	1	8	yes	—
73	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
75	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
76	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
77	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
78	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
87	#535	—	2	128	no	—
88	C₂×#127	—	2	8	no	—
89	C₂×#127	—	2	8	no	—
90	C₂×#127	C₂×C₄	1	16	yes	—
91	C₂×#124	—	2	8	no	—
92	C₂×#124	—	2	8	no	—
93	C₂×#124	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
94	C₂×#121	—	2	8	no	—
95	C₂×#121	—	2	8	no	—
96	C₂×#121	—	2	8	no	—
97	C₂×#121	—	2	8	no	—
98	C₂×#121	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
99	C₂×#121	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
100	C₂×#120	—	2	16	no	—
101	C₂×#120	—	2	16	no	—
102	C₂×#120	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
103	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄×Q₈	—	4	8	no	—
105	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
106	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
107	C₂×#117	—	2	4	no	—
108	C₂×#117	—	2	4	no	—
109	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
110	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
133	#391	—	2	8	no	—
134	#390	—	2	16	no	—
135	#390	—	2	8	no	—
136	#390	—	4	8	no	—
137	#390	—	4	8	no	—
138	#386	—	2	16	no	—
139	#386	—	4	16	no	—
140	#386	—	4	16	no	—
141	#381	—	2	8	no	—
142	#380	—	2	4	no	—
143	#380	—	2	4	no	—
144	#380	—	2	8	no	—
145	#379	—	4	8	no	—
146	#379	—	4	8	no	—
147	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
150	C₂×#95	—	2	8	no	—
151	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
164	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
165	C₂⁵	—	2	4	no	—
166	C₂⁵	—	2	4	no	—
167	C₂⁵	—	4	8	no	—
168	C₂⁵	—	4	4	no	—
169	C₂⁵	—	4	4	no	—
170	C₂⁵	—	4	4	no	—
171	C₂⁵	—	4	4	no	—
172	C₂⁵	C₂²×C₄	1	8	yes	—
173	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂×#41	—	4	32	no	—
177	C₂×#41	—	4	32	no	—
178	C₂×#41	—	4	32	no	—
179	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
180	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
181	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
185	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
186	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
187	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
188	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
189	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
194	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
195	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
196	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
197	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
198	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
199	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
200	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
201	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
202	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
203	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
204	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
205	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
208	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
209	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
210	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
211	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
214	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
215	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
216	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
217	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
218	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
219	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
220	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
221	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
222	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
224	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
227	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
228	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	#127	—	2	64	no	—
240	#124	—	2	64	no	—
241	#121	—	2	64	no	—
242	#121	—	2	64	no	—
243	#120	—	2	128	no	—
244	C₄×Q₈	—	4	32	no	—
245	C₄×D₄	—	4	32	no	—
246	#117	—	2	32	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
297	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
301	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
303	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
304	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
305	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
306	#95	—	2	2	no	—
307	#95	—	2	4	no	—
308	#95	—	2	8	no	—
309	#95	—	2	2	no	—
310	#95	—	2	2	no	—
311	#95	—	2	4	no	—
312	#95	—	2	2	no	—
313	#95	—	2	8	no	—
314	#95	—	2	8	no	—
315	#95	—	2	8	no	—
316	#95	—	4	4	no	—
317	#95	—	4	4	no	—
318	#95	—	4	8	no	—
319	#95	—	4	8	no	—
320	C₂⁴	—	2	2	no	—
321	C₂⁴	—	2	2	no	—
322	C₂⁴	—	2	4	no	—
323	C₂⁴	—	2	4	no	—
324	C₂⁴	—	2	8	no	—
325	C₂⁴	—	2	4	no	—
326	C₂⁴	—	2	4	no	—
327	C₂⁴	—	2	2	no	—
328	C₂⁴	—	2	2	no	—
329	C₂⁴	—	2	4	no	—
330	C₂⁴	—	2	4	no	—
331	C₂⁴	—	2	4	no	—
332	C₂⁴	—	2	8	no	—
333	C₂⁴	—	2	8	no	—
334	C₂⁴	—	2	8	no	—
335	C₂⁴	—	2	8	no	—
336	C₂⁴	—	2	8	no	—
337	C₂⁴	—	2	8	no	—
338	C₂⁴	—	2	16	no	—
339	C₂⁴	—	4	16	no	—
340	C₂⁴	—	4	16	no	—
341	C₂⁴	—	4	16	no	—
342	C₂⁴	—	4	16	no	—
343	C₂⁴	—	4	16	no	—
344	C₂⁴	—	8	8	no	—
345	C₂⁴	—	8	8	no	—
346	C₂⁴	—	8	4	no	—
347	C₂⁴	—	8	4	no	—
348	C₂⁴	—	8	4	no	—
349	C₂⁴	—	8	4	no	—
350	C₂⁴	—	8	16	no	—
351	C₂⁴	—	8	16	no	—
352	C₂⁴	—	8	16	no	—
353	C₂⁴	—	8	16	no	—
354	C₂⁴	C₂³×C₄	1	8	yes	—
355	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
356	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
357	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
360	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
361	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
362	#41	—	4	128	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
365	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
366	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
367	C₂×D₄	—	2	32	no	—
368	C₂×D₄	—	2	32	no	—
369	C₂×D₄	—	2	16	no	—
370	C₂×D₄	—	2	16	no	—
371	C₂×D₄	—	2	16	no	—
372	C₂×D₄	—	2	16	no	—
373	C₂×D₄	—	2	16	no	—
374	C₂×D₄	—	2	16	no	—
375	C₂×D₄	—	2	16	no	—
376	C₂×D₄	—	4	16	no	—
377	C₂×D₄	—	4	16	no	—
378	C₂×D₄	—	4	16	no	—
379	C₂×D₄	—	4	16	no	—
380	C₂×D₄	—	4	16	no	—
381	C₂×D₄	—	4	16	no	—
382	C₂×D₄	—	4	128	no	—
383	C₂×D₄	—	4	32	no	—
384	C₂×D₄	—	4	32	no	—
385	C₂×D₄	—	4	16	no	—
386	C₂×D₄	—	4	16	no	—
387	C₂×D₄	—	8	16	no	—
388	C₂×D₄	—	8	16	no	—
389	C₂×D₄	—	8	8	no	—
390	C₂×D₄	—	8	8	no	—
391	C₂×D₄	—	8	8	no	—
392	C₂×D₄	—	8	8	no	—
393	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
394	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
395	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
437	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
438	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
439	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
440	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
441	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
442	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
443	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
444	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
458	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
459	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
460	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
461	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
462	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
463	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
464	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
479	C₄²	—	2	16	no	—
480	C₄²	—	4	16	no	—
481	C₄²	—	4	8	no	—
482	C₄²	—	4	8	no	—
483	C₂³	—	2	4	no	—
484	C₂³	—	2	8	no	—
485	C₂³	—	2	8	no	—
486	C₂³	—	2	8	no	—
487	C₂³	—	2	4	no	—
488	C₂³	—	2	4	no	—
489	C₂³	—	2	8	no	—
490	C₂³	—	2	4	no	—
491	C₂³	—	2	4	no	—
492	C₂³	—	2	8	no	—
493	C₂³	—	2	8	no	—
494	C₂³	—	2	4	no	—
495	C₂³	—	2	4	no	—
496	C₂³	—	2	8	no	—
497	C₂³	—	2	4	no	—
498	C₂³	—	2	2	no	—
499	C₂³	—	2	2	no	—
500	C₂³	—	2	4	no	—
501	C₂³	—	2	4	no	—
502	C₂³	—	2	4	no	—
503	C₂³	—	2	2	no	—
504	C₂³	—	2	2	no	—
505	C₂³	—	2	8	no	—
506	C₂³	—	2	8	no	—
507	C₂³	—	2	8	no	—
508	C₂³	—	2	16	no	—
509	C₂³	—	2	16	no	—
510	C₂³	—	4	32	no	—
511	C₂³	—	4	8	no	—
512	C₂³	—	4	4	no	—
513	C₂³	—	4	8	no	—
514	C₂³	—	4	4	no	—
515	C₂³	—	4	8	no	—
516	C₂³	—	4	4	no	—
517	C₂³	—	4	8	no	—
518	C₂³	—	4	4	no	—
519	C₂³	—	4	8	no	—
520	C₂³	—	4	8	no	—
521	C₂³	—	4	8	no	—
522	C₂³	—	4	8	no	—
523	C₂³	—	4	4	no	—
524	C₂³	—	4	4	no	—
525	C₂³	—	4	4	no	—
526	C₂³	—	4	4	no	—
527	C₂³	—	4	8	no	—
528	C₂³	—	4	8	no	—
529	C₂³	—	4	8	no	—
530	C₂³	—	4	8	no	—
531	C₂³	—	4	8	no	—
532	C₂³	—	4	8	no	—
533	C₂³	—	4	8	no	—
534	C₂³	—	4	8	no	—
535	C₂³	—	8	16	no	—
536	C₂³	—	8	16	no	—
537	C₂³	—	8	64	no	—
538	C₂³	—	8	32	no	—
539	C₂³	—	8	32	no	—
540	C₂³	—	8	32	no	—
541	C₂³	—	8	32	no	—
542	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
543	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
544	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
548	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
549	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
550	C₂³	#585	1	2	yes	—
551	C₂³	#585	1	2	yes	—
552	Q₈	—	2	32	no	—
553	D₄	—	2	32	no	—
554	D₄	—	4	32	no	—
555	D₄	—	4	32	no	—
556	D₄	—	4	32	no	—
557	D₄	—	8	32	no	—
558	D₄	—	8	32	no	—
559	C₂×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂×C₄	—	2	8	no	—
561	C₂×C₄	—	2	8	no	—
562	C₂×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂×C₄	—	2	4	no	—
564	C₂×C₄	—	2	8	no	—
565	C₂×C₄	—	2	32	no	—
566	C₂×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂×C₄	—	2	8	no	—
569	C₂×C₄	—	2	8	no	—
570	C₂×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂×C₄	—	2	4	no	—
572	C₂×C₄	—	2	8	no	—
573	C₂×C₄	—	2	8	no	—
574	C₂×C₄	—	4	32	no	—
575	C₂×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂×C₄	—	4	4	no	—
578	C₂×C₄	—	4	4	no	—
579	C₂×C₄	—	4	2	no	—
580	C₂×C₄	—	4	2	no	—
581	C₂×C₄	—	4	2	no	—
582	C₂×C₄	—	4	2	no	—
583	C₂×C₄	—	4	2	no	—
584	C₂×C₄	—	4	2	no	—
585	C₂×C₄	—	4	4	no	—
586	C₂×C₄	—	4	4	no	—
587	C₂×C₄	—	4	2	no	—
588	C₂×C₄	—	4	4	no	—
589	C₂×C₄	—	4	2	no	—
590	C₂×C₄	—	4	4	no	—
591	C₂×C₄	—	4	2	no	—
592	C₂×C₄	—	4	4	no	—
593	C₂×C₄	—	4	2	no	—
594	C₂×C₄	—	4	4	no	—
595	C₂×C₄	—	4	2	no	—
596	C₂×C₄	—	4	4	no	—
597	C₂×C₄	—	4	4	no	—
598	C₂×C₄	—	4	2	no	—
599	C₂×C₄	—	4	4	no	—
600	C₂×C₄	—	4	8	no	—
601	C₂×C₄	—	4	8	no	—
602	C₂×C₄	—	4	4	no	—
603	C₂×C₄	—	4	8	no	—
604	C₂×C₄	—	4	4	no	—
605	C₂×C₄	—	4	8	no	—
606	C₂×C₄	—	4	4	no	—
607	C₂×C₄	—	8	32	no	—
608	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
609	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
610	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
611	C₂×C₄	#518	1	8	yes	—
612	C₂×C₄	#534	1	8	yes	—
613	C₂×C₄	#534	1	8	yes	—
614	C₂²	—	2	8	no	—
615	C₂²	—	2	8	no	—
616	C₂²	—	2	4	no	—
617	C₂²	—	2	4	no	—
618	C₂²	—	2	4	no	—
619	C₂²	—	2	8	no	—
620	C₂²	—	4	16	no	—
621	C₂²	—	4	8	no	—
622	C₂²	—	4	8	no	—
623	C₂²	—	4	4	no	—
624	C₂²	—	4	8	no	—
625	C₂²	—	4	4	no	—
626	C₂²	—	4	8	no	—
627	C₂²	—	4	4	no	—
628	C₂²	—	4	8	no	—
629	C₂²	—	4	4	no	—
630	C₂²	—	4	16	no	—
631	C₂²	—	4	16	no	—
632	C₂²	—	4	8	no	—
633	C₂²	—	4	8	no	—
634	C₂²	—	4	8	no	—
635	C₂²	—	8	64	no	—
636	C₂²	—	8	8	no	—
637	C₂²	—	8	8	no	—
638	C₂²	—	8	8	no	—
639	C₂²	—	8	8	no	—
640	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
641	C₂²	C₂×#518	1	2	yes	—
642	C₂²	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
643	C₂²	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
644	C₂²	C₂×#534	1	2	yes	—
645	C₂²	C₂×#534	1	2	yes	—
646	C₂²	#3488	1	2	yes	—
647	C₂²	#3488	1	2	yes	—
648	C₂²	#3498	1	1	yes	characteristic
649	C₂²	#3498	1	1	yes	characteristic
650	C₂²	#3500	1	1	yes	characteristic
651	C₂²	#3500	1	1	yes	characteristic
652	C₂²	#3543	1	4	yes	—
653	C₂²	#3546	1	4	yes	—
654	C₂²	#3558	1	4	yes	—
655	C₂²	#3562	1	4	yes	—
656	C₄	—	2	4	no	—
657	C₄	—	2	8	no	—
658	C₄	—	4	4	no	—
659	C₄	—	4	4	no	—
660	C₄	—	4	4	no	—
661	C₄	—	4	4	no	—
662	C₄	—	8	4	no	—
663	C₄	—	8	2	no	—
664	C₄	—	8	2	no	—
665	C₄	—	8	4	no	—
666	C₄	#2308	1	8	yes	—
667	C₂	—	4	8	no	—
668	C₂	—	4	4	no	—
669	C₂	—	8	8	no	—
670	C₂	C₂×#2308	1	1	yes	characteristic
671	C₂	#34258	1	1	yes	characteristic
672	C₂	#34258	1	1	yes	characteristic
673	C₂	#34438	1	4	yes	—
674	C₂	#42966	1	2	yes	—
675	C₂	#42967	1	2	yes	—
676	C₂	#42969	1	2	yes	—
677	C₂	#42979	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂²×#535	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2341	C₂	semidirect
3. C₂×#2339	C₂	semidirect
4. #14659	C₂	semidirect
5. #14357	C₂	semidirect
6. #14343	C₂	semidirect
7. #14290	C₂	semidirect
8. #14271	C₂	semidirect
9. #14152	C₂	semidirect
10. #14026	C₂	semidirect
11. #14025	C₂	semidirect
12. #13902	C₂	semidirect
13. #13902	C₂	semidirect
14. #13853	C₂	semidirect
19. C₂×#535	C₄	semidirect
25. C₂²×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
30. C₂×#391	C₂²	semidirect
34. C₂×#390	C₂²	semidirect
36. C₂×#386	C₂²	semidirect
37. C₂×#386	C₂²	semidirect
38. C₂×#381	C₂²	semidirect
41. C₂×#380	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
47. C₂²×#95	C₂²	semidirect
48. #1445	C₂²	semidirect
49. #1445	C₂²	semidirect
50. #1445	C₂²	semidirect
51. #1445	C₂²	semidirect
52. #1445	C₂²	semidirect
53. #1445	C₂²	semidirect
56. #1439	C₂²	semidirect
57. #1439	C₂²	semidirect
62. #1438	C₂²	semidirect
63. #1438	C₂²	semidirect
64. #1437	C₂²	semidirect
65. #1437	C₂²	semidirect
66. C₄⋊#95	C₂²	semidirect
67. C₄×#95	C₂²	semidirect
77. C₂³×D₄	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×#124	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×#121	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×#121	C₂×C₄	semidirect
102. C₂×#120	C₂×C₄	semidirect
109. C₂×#117	C₂×C₄	semidirect
179. C₂×#41	C₂²⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#535	2
C₂×#2341	2
C₂×#2339	2
#14659	2
#14357	2
#14343	2
#14290	2
#14271	2
#14152	2
#14026	2
#14025	2
#13902	2
#13853	2