Subgroups — #555898

Order 512.

5710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 637 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14680	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14505	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14449	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14417	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14357	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13872	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13871	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#525	—	2	16	no	—
14	C₂×#525	C₄	1	16	yes	complemented
15	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#120	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#2311	—	2	16	no	—
24	C₂×#391	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#386	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#380	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#380	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#380	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#379	C₂²	1	4	yes	—
35	#1445	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#1441	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#1440	C₂²	1	8	yes	—
38	#1440	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#1439	C₂²	1	8	yes	—
40	#1438	C₂²	1	8	yes	—
41	#1437	C₂²	1	8	yes	—
42	#1436	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂²⋊#95	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#41	—	4	2	no	—
52	C₂²×#41	—	4	4	no	—
53	C₂²×#41	—	4	2	no	—
54	C₂²×#41	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂²×#41	D₄	1	16	yes	—
56	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
61	C₂⁴×C₄	—	4	2	no	—
62	C₂⁴×C₄	—	4	2	no	—
63	C₂⁴×C₄	—	4	4	no	—
64	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
71	#525	—	2	128	no	—
72	C₂×#123	—	2	8	no	—
73	C₂×#123	—	2	8	no	—
74	C₂×#123	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
75	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
76	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
77	C₂×#121	—	2	16	no	—
78	C₂×#121	C₂×C₄	1	16	yes	—
79	C₂×#120	—	2	8	no	—
80	C₂×#120	—	2	8	no	—
81	C₂×#120	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
82	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
83	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
84	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
85	C₂×#117	—	2	8	no	—
86	C₂×#117	—	2	8	no	—
87	C₂×#117	—	4	4	no	—
88	C₂×#117	—	4	4	no	—
89	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
90	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
109	#391	—	2	16	no	—
110	#390	—	2	16	no	—
111	#386	—	2	16	no	—
112	#386	—	2	16	no	—
113	#386	—	4	16	no	—
114	#380	—	2	16	no	—
115	#380	—	2	16	no	—
116	#380	—	4	4	no	—
117	#380	—	4	8	no	—
118	#380	—	4	4	no	—
119	#379	—	4	8	no	—
120	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂⁵	—	2	4	no	—
130	C₂⁵	—	2	4	no	—
131	C₂⁵	—	2	4	no	—
132	C₂⁵	—	4	1	no	—
133	C₂⁵	—	4	1	no	—
134	C₂⁵	—	4	2	no	—
135	C₂⁵	—	4	4	no	—
136	C₂⁵	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂×#41	—	4	16	no	—
141	C₂×#41	—	4	16	no	—
142	C₂×#41	—	4	32	no	—
143	C₂×#41	—	4	32	no	—
144	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
145	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
146	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
147	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
148	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
150	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
154	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
155	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
156	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
161	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
163	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
164	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
165	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
167	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
168	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
169	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
178	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
179	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
180	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
183	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
184	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
185	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
186	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
189	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
190	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
191	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
193	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
194	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
195	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
196	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
197	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
198	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
199	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
201	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
202	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
204	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
205	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
206	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
207	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
208	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	#123	—	2	64	no	—
214	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
215	#121	—	2	64	no	—
216	#120	—	2	64	no	—
217	C₄×D₄	—	2	128	no	—
218	#117	—	2	32	no	—
219	#117	—	4	32	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
262	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
263	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
264	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
265	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
266	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
267	#95	—	2	16	no	—
268	#95	—	2	16	no	—
269	#95	—	4	8	no	—
270	#95	—	4	8	no	—
271	#95	—	4	4	no	—
272	#95	—	4	8	no	—
273	#95	—	4	4	no	—
274	#95	—	4	8	no	—
275	#95	—	4	8	no	—
276	C₂⁴	—	2	4	no	—
277	C₂⁴	—	2	2	no	—
278	C₂⁴	—	2	2	no	—
279	C₂⁴	—	2	2	no	—
280	C₂⁴	—	2	2	no	—
281	C₂⁴	—	2	4	no	—
282	C₂⁴	—	2	2	no	—
283	C₂⁴	—	2	2	no	—
284	C₂⁴	—	2	4	no	—
285	C₂⁴	—	2	2	no	—
286	C₂⁴	—	2	2	no	—
287	C₂⁴	—	2	1	no	—
288	C₂⁴	—	2	1	no	—
289	C₂⁴	—	2	2	no	—
290	C₂⁴	—	2	4	no	—
291	C₂⁴	—	2	2	no	—
292	C₂⁴	—	2	2	no	—
293	C₂⁴	—	2	4	no	—
294	C₂⁴	—	2	4	no	—
295	C₂⁴	—	2	4	no	—
296	C₂⁴	—	2	4	no	—
297	C₂⁴	—	2	4	no	—
298	C₂⁴	—	2	8	no	—
299	C₂⁴	—	2	16	no	—
300	C₂⁴	—	4	4	no	—
301	C₂⁴	—	4	4	no	—
302	C₂⁴	—	4	8	no	—
303	C₂⁴	—	4	16	no	—
304	C₂⁴	—	4	16	no	—
305	C₂⁴	—	4	8	no	—
306	C₂⁴	—	4	4	no	—
307	C₂⁴	—	4	4	no	—
308	C₂⁴	—	4	8	no	—
309	C₂⁴	—	4	8	no	—
310	C₂⁴	—	4	16	no	—
311	C₂⁴	—	4	16	no	—
312	C₂⁴	—	4	8	no	—
313	C₂⁴	—	4	8	no	—
314	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
315	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
316	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
317	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
318	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
319	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
320	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
321	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
322	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
323	#41	—	4	128	no	—
324	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
327	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
328	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
329	C₂×D₄	—	2	32	no	—
330	C₂×D₄	—	2	32	no	—
331	C₂×D₄	—	4	16	no	—
332	C₂×D₄	—	4	4	no	—
333	C₂×D₄	—	4	4	no	—
334	C₂×D₄	—	4	8	no	—
335	C₂×D₄	—	4	8	no	—
336	C₂×D₄	—	4	8	no	—
337	C₂×D₄	—	4	8	no	—
338	C₂×D₄	—	4	8	no	—
339	C₂×D₄	—	4	8	no	—
340	C₂×D₄	—	4	8	no	—
341	C₂×D₄	—	4	8	no	—
342	C₂×D₄	—	4	16	no	—
343	C₂×D₄	—	4	16	no	—
344	C₂×D₄	—	4	16	no	—
345	C₂×D₄	—	4	16	no	—
346	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
347	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
395	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
404	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
405	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
406	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
407	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
408	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
409	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
410	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
421	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
424	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
426	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
427	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
428	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
438	C₄²	—	2	16	no	—
439	C₄²	—	4	16	no	—
440	C₂³	—	2	4	no	—
441	C₂³	—	2	2	no	—
442	C₂³	—	2	2	no	—
443	C₂³	—	2	4	no	—
444	C₂³	—	2	4	no	—
445	C₂³	—	2	4	no	—
446	C₂³	—	2	4	no	—
447	C₂³	—	2	8	no	—
448	C₂³	—	2	4	no	—
449	C₂³	—	2	4	no	—
450	C₂³	—	2	4	no	—
451	C₂³	—	2	8	no	—
452	C₂³	—	2	4	no	—
453	C₂³	—	2	4	no	—
454	C₂³	—	2	4	no	—
455	C₂³	—	2	4	no	—
456	C₂³	—	2	4	no	—
457	C₂³	—	2	4	no	—
458	C₂³	—	2	4	no	—
459	C₂³	—	2	4	no	—
460	C₂³	—	2	8	no	—
461	C₂³	—	2	8	no	—
462	C₂³	—	2	8	no	—
463	C₂³	—	2	8	no	—
464	C₂³	—	2	8	no	—
465	C₂³	—	2	8	no	—
466	C₂³	—	2	8	no	—
467	C₂³	—	2	8	no	—
468	C₂³	—	2	4	no	—
469	C₂³	—	2	4	no	—
470	C₂³	—	2	4	no	—
471	C₂³	—	2	4	no	—
472	C₂³	—	2	8	no	—
473	C₂³	—	2	8	no	—
474	C₂³	—	4	16	no	—
475	C₂³	—	4	32	no	—
476	C₂³	—	4	16	no	—
477	C₂³	—	4	32	no	—
478	C₂³	—	4	16	no	—
479	C₂³	—	4	64	no	—
480	C₂³	—	4	32	no	—
481	C₂³	—	4	32	no	—
482	C₂³	—	4	4	no	—
483	C₂³	—	4	4	no	—
484	C₂³	—	4	4	no	—
485	C₂³	—	4	4	no	—
486	C₂³	—	4	4	no	—
487	C₂³	—	4	2	no	—
488	C₂³	—	4	2	no	—
489	C₂³	—	4	1	no	—
490	C₂³	—	4	2	no	—
491	C₂³	—	4	1	no	—
492	C₂³	—	4	4	no	—
493	C₂³	—	4	4	no	—
494	C₂³	—	4	2	no	—
495	C₂³	—	4	2	no	—
496	C₂³	—	4	2	no	—
497	C₂³	—	4	4	no	—
498	C₂³	—	4	2	no	—
499	C₂³	—	4	4	no	—
500	C₂³	—	4	4	no	—
501	C₂³	—	4	4	no	—
502	C₂³	—	4	4	no	—
503	C₂³	—	4	4	no	—
504	C₂³	—	4	4	no	—
505	C₂³	—	4	4	no	—
506	C₂³	—	4	4	no	—
507	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
508	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
509	C₂³	#520	1	8	yes	—
510	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
512	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
513	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
514	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
515	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
516	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
517	C₂³	#585	1	4	yes	—
518	Q₈	—	4	16	no	—
519	D₄	—	4	16	no	—
520	D₄	—	4	32	no	—
521	D₄	—	4	64	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄	—	2	32	no	—
533	C₂×C₄	—	2	64	no	—
534	C₂×C₄	—	2	8	no	—
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	2	8	no	—
539	C₂×C₄	—	2	8	no	—
540	C₂×C₄	—	4	32	no	—
541	C₂×C₄	—	4	16	no	—
542	C₂×C₄	—	4	4	no	—
543	C₂×C₄	—	4	4	no	—
544	C₂×C₄	—	4	4	no	—
545	C₂×C₄	—	4	4	no	—
546	C₂×C₄	—	4	4	no	—
547	C₂×C₄	—	4	4	no	—
548	C₂×C₄	—	4	32	no	—
549	C₂×C₄	—	4	8	no	—
550	C₂×C₄	—	4	8	no	—
551	C₂×C₄	—	4	8	no	—
552	C₂×C₄	—	4	8	no	—
553	C₂×C₄	—	4	8	no	—
554	C₂×C₄	—	4	8	no	—
555	C₂×C₄	—	4	8	no	—
556	C₂×C₄	—	4	8	no	—
557	C₂×C₄	—	4	8	no	—
558	C₂×C₄	—	4	8	no	—
559	C₂×C₄	—	4	8	no	—
560	C₂×C₄	—	4	8	no	—
561	C₂×C₄	—	4	8	no	—
562	C₂×C₄	—	4	8	no	—
563	C₂×C₄	—	8	32	no	—
564	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
565	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
566	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
567	C₂×C₄	#518	1	4	yes	—
568	C₂×C₄	#518	1	4	yes	—
569	C₂×C₄	#534	1	8	yes	—
570	C₂×C₄	#534	1	8	yes	—
571	C₂²	—	2	8	no	—
572	C₂²	—	2	8	no	—
573	C₂²	—	2	8	no	—
574	C₂²	—	2	16	no	—
575	C₂²	—	2	8	no	—
576	C₂²	—	2	4	no	—
577	C₂²	—	2	8	no	—
578	C₂²	—	4	64	no	—
579	C₂²	—	4	4	no	—
580	C₂²	—	4	2	no	—
581	C₂²	—	4	4	no	—
582	C₂²	—	4	2	no	—
583	C₂²	—	4	4	no	—
584	C₂²	—	4	8	no	—
585	C₂²	—	4	4	no	—
586	C₂²	—	4	4	no	—
587	C₂²	—	4	4	no	—
588	C₂²	—	4	8	no	—
589	C₂²	—	4	8	no	—
590	C₂²	—	4	8	no	—
591	C₂²	—	4	8	no	—
592	C₂²	—	4	8	no	—
593	C₂²	—	4	4	no	—
594	C₂²	—	4	4	no	—
595	C₂²	—	4	4	no	—
596	C₂²	—	4	8	no	—
597	C₂²	—	4	4	no	—
598	C₂²	—	4	4	no	—
599	C₂²	—	4	4	no	—
600	C₂²	—	4	4	no	—
601	C₂²	—	4	8	no	—
602	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
604	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
605	C₂²	C₂×#520	1	2	yes	—
606	C₂²	#3428	1	2	yes	—
607	C₂²	C₂×#534	1	2	yes	—
608	C₂²	C₂×#534	1	2	yes	—
609	C₂²	#3488	1	4	yes	—
610	C₂²	#3489	1	4	yes	—
611	C₂²	#3536	1	2	yes	—
612	C₂²	#3537	1	1	yes	characteristic
613	C₂²	#3538	1	1	yes	characteristic
614	C₂²	#3539	1	2	yes	—
615	C₂²	#3540	1	2	yes	—
616	C₂²	#3541	1	4	yes	—
617	C₂²	#3542	1	4	yes	—
618	C₄	—	2	4	no	—
619	C₄	—	2	8	no	—
620	C₄	—	4	8	no	—
621	C₄	—	4	4	no	—
622	C₄	—	8	8	no	—
623	C₄	—	8	8	no	—
624	C₄	#2308	1	8	yes	—
625	C₂	—	4	8	no	—
626	C₂	—	4	8	no	—
627	C₂	—	4	4	no	—
628	C₂	C₂×#2308	1	1	yes	characteristic
629	C₂	#34175	1	2	yes	—
630	C₂	#34360	1	1	yes	characteristic
631	C₂	#34361	1	1	yes	characteristic
632	C₂	#34362	1	2	yes	—
633	C₂	#37268	1	4	yes	—
634	C₂	#37269	1	2	yes	—
635	C₂	#37374	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂²×#525	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2311	C₂	semidirect
3. #14680	C₂	semidirect
4. #14505	C₂	semidirect
5. #14449	C₂	semidirect
6. #14417	C₂	semidirect
7. #14357	C₂	semidirect
8. #14343	C₂	semidirect
9. #13872	C₂	semidirect
10. #13871	C₂	semidirect
14. C₂×#525	C₄	semidirect
21. C₂²×#117	C₂²	semidirect
22. C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
24. C₂×#391	C₂²	semidirect
28. C₂×#386	C₂²	semidirect
33. C₂×#380	C₂²	semidirect
35. #1445	C₂²	semidirect
36. #1441	C₂²	semidirect
38. #1440	C₂²	semidirect
42. #1436	C₂²	semidirect
43. C₄⋊#95	C₂²	semidirect
44. C₄⋊#95	C₂²	semidirect
45. C₄⋊#95	C₂²	semidirect
49. C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
64. C₂⁴×C₄	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×#123	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×#120	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×#117	C₂×C₄	semidirect
144. C₂×#41	C₂²⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#525	2
C₂×#2311	2
#14680	2
#14505	2
#14449	2
#14417	2
#14357	2
#14343	2
#13872	2
#13871	2