Subgroups — #556180

Order 512.

5990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 841 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14492	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14419	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14357	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14357	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#535	—	2	8	no	—
17	C₂×#535	—	2	8	no	—
18	C₂×#535	C₄	1	16	yes	complemented
19	C₂²×#127	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#120	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#120	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#2311	—	2	8	no	—
31	#2297	—	2	8	no	—
32	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#386	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#386	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#379	C₂²	1	8	yes	—
49	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#1440	C₂²	1	8	yes	—
52	#1439	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#1439	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#1438	C₂²	1	8	yes	—
55	#1438	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#1438	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#1437	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#1437	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#1434	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₂⁶	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×#41	—	4	2	no	—
66	C₂²×#41	—	4	2	no	—
67	C₂²×#41	—	4	2	no	—
68	C₂²×#41	—	4	2	no	—
69	C₂²×#41	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₂²×#41	D₄	1	8	yes	—
71	C₂²×#41	D₄	1	8	yes	—
72	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
74	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
75	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
76	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
77	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
78	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
79	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
92	#535	—	2	128	no	—
93	C₂×#127	—	2	8	no	—
94	C₂×#127	—	2	8	no	—
95	C₂×#127	C₂×C₄	1	16	yes	—
96	C₂×#124	—	2	8	no	—
97	C₂×#124	—	2	8	no	—
98	C₂×#124	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
99	C₂×#121	—	2	8	no	—
100	C₂×#121	—	2	8	no	—
101	C₂×#121	—	2	8	no	—
102	C₂×#121	—	2	8	no	—
103	C₂×#121	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
104	C₂×#121	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
105	C₂×#120	—	2	8	no	—
106	C₂×#120	—	2	8	no	—
107	C₂×#120	—	2	8	no	—
108	C₂×#120	—	2	8	no	—
109	C₂×#120	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
110	C₂×#120	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
111	C₂×#117	—	2	4	no	—
112	C₂×#117	—	2	4	no	—
113	C₂×#117	—	2	4	no	—
114	C₂×#117	—	2	4	no	—
115	C₂×#117	—	4	2	no	—
116	C₂×#117	—	4	2	no	—
117	C₂×#117	—	4	2	no	—
118	C₂×#117	—	4	2	no	—
119	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
120	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
136	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
137	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
140	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
141	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄²	—	4	2	no	—
143	C₂²×C₄²	—	4	2	no	—
144	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
149	#391	—	2	8	no	—
150	#391	—	2	8	no	—
151	#390	—	2	8	no	—
152	#390	—	2	8	no	—
153	#390	—	4	4	no	—
154	#390	—	4	4	no	—
155	#390	—	4	4	no	—
156	#390	—	4	4	no	—
157	#386	—	2	8	no	—
158	#386	—	2	8	no	—
159	#386	—	2	8	no	—
160	#386	—	2	8	no	—
161	#386	—	4	16	no	—
162	#386	—	4	16	no	—
163	#380	—	2	8	no	—
164	#380	—	2	8	no	—
165	#379	—	4	16	no	—
166	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
167	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
168	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
171	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
174	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
175	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
176	C₂⁵	—	2	4	no	—
177	C₂⁵	—	2	4	no	—
178	C₂⁵	—	4	2	no	—
179	C₂⁵	—	4	2	no	—
180	C₂⁵	—	4	2	no	—
181	C₂⁵	—	4	2	no	—
182	C₂⁵	—	4	8	no	—
183	C₂⁵	—	4	8	no	—
184	C₂⁵	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#41	—	4	16	no	—
190	C₂×#41	—	4	16	no	—
191	C₂×#41	—	4	16	no	—
192	C₂×#41	—	4	16	no	—
193	C₂×#41	—	4	16	no	—
194	C₂×#41	—	4	16	no	—
195	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
196	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
197	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
198	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
199	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
200	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
204	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
205	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
206	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
207	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
208	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
217	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
218	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
219	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
220	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
221	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
222	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
223	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
224	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
225	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
226	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
227	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
228	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
229	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
230	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
231	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
232	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
233	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
234	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
235	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
236	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
237	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
238	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
239	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
240	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
241	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
242	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
243	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
244	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
245	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
246	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
270	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
271	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
276	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
283	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
286	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
287	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
288	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
289	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
290	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	#127	—	2	64	no	—
295	#124	—	2	64	no	—
296	#121	—	2	64	no	—
297	#121	—	2	64	no	—
298	#120	—	2	64	no	—
299	#120	—	2	64	no	—
300	#117	—	2	32	no	—
301	#117	—	4	16	no	—
302	#117	—	4	16	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
356	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
371	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
372	#95	—	2	8	no	—
373	#95	—	2	8	no	—
374	#95	—	2	8	no	—
375	#95	—	2	8	no	—
376	#95	—	2	16	no	—
377	#95	—	4	8	no	—
378	#95	—	4	8	no	—
379	#95	—	4	8	no	—
380	C₂⁴	—	2	4	no	—
381	C₂⁴	—	2	4	no	—
382	C₂⁴	—	2	1	no	—
383	C₂⁴	—	2	1	no	—
384	C₂⁴	—	2	1	no	—
385	C₂⁴	—	2	1	no	—
386	C₂⁴	—	2	4	no	—
387	C₂⁴	—	2	1	no	—
388	C₂⁴	—	2	1	no	—
389	C₂⁴	—	2	1	no	—
390	C₂⁴	—	2	1	no	—
391	C₂⁴	—	2	1	no	—
392	C₂⁴	—	2	1	no	—
393	C₂⁴	—	2	1	no	—
394	C₂⁴	—	2	1	no	—
395	C₂⁴	—	2	4	no	—
396	C₂⁴	—	2	4	no	—
397	C₂⁴	—	2	4	no	—
398	C₂⁴	—	2	4	no	—
399	C₂⁴	—	2	4	no	—
400	C₂⁴	—	2	8	no	—
401	C₂⁴	—	2	8	no	—
402	C₂⁴	—	2	4	no	—
403	C₂⁴	—	2	4	no	—
404	C₂⁴	—	2	4	no	—
405	C₂⁴	—	2	4	no	—
406	C₂⁴	—	2	8	no	—
407	C₂⁴	—	2	8	no	—
408	C₂⁴	—	2	16	no	—
409	C₂⁴	—	4	8	no	—
410	C₂⁴	—	4	8	no	—
411	C₂⁴	—	4	32	no	—
412	C₂⁴	—	4	8	no	—
413	C₂⁴	—	4	8	no	—
414	C₂⁴	—	4	8	no	—
415	C₂⁴	—	4	8	no	—
416	C₂⁴	—	8	16	no	—
417	C₂⁴	—	8	8	no	—
418	C₂⁴	—	8	8	no	—
419	C₂⁴	—	8	8	no	—
420	C₂⁴	—	8	8	no	—
421	C₂⁴	—	8	16	no	—
422	C₂⁴	—	8	16	no	—
423	C₂⁴	—	8	8	no	—
424	C₂⁴	—	8	8	no	—
425	C₂⁴	C₂³×C₄	1	8	yes	—
426	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
427	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
428	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
429	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
430	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
435	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
436	#41	—	4	128	no	—
437	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
438	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
439	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
440	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
441	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
442	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
443	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
444	C₂×D₄	—	2	32	no	—
445	C₂×D₄	—	2	32	no	—
446	C₂×D₄	—	2	16	no	—
447	C₂×D₄	—	2	16	no	—
448	C₂×D₄	—	2	16	no	—
449	C₂×D₄	—	2	16	no	—
450	C₂×D₄	—	4	8	no	—
451	C₂×D₄	—	4	8	no	—
452	C₂×D₄	—	4	4	no	—
453	C₂×D₄	—	4	4	no	—
454	C₂×D₄	—	4	4	no	—
455	C₂×D₄	—	4	4	no	—
456	C₂×D₄	—	4	4	no	—
457	C₂×D₄	—	4	4	no	—
458	C₂×D₄	—	4	4	no	—
459	C₂×D₄	—	4	4	no	—
460	C₂×D₄	—	4	4	no	—
461	C₂×D₄	—	4	4	no	—
462	C₂×D₄	—	4	4	no	—
463	C₂×D₄	—	4	4	no	—
464	C₂×D₄	—	4	4	no	—
465	C₂×D₄	—	4	4	no	—
466	C₂×D₄	—	4	4	no	—
467	C₂×D₄	—	4	4	no	—
468	C₂×D₄	—	4	4	no	—
469	C₂×D₄	—	4	4	no	—
470	C₂×D₄	—	4	8	no	—
471	C₂×D₄	—	4	8	no	—
472	C₂×D₄	—	4	8	no	—
473	C₂×D₄	—	4	8	no	—
474	C₂×D₄	—	4	128	no	—
475	C₂×D₄	—	4	32	no	—
476	C₂×D₄	—	4	32	no	—
477	C₂×D₄	—	4	8	no	—
478	C₂×D₄	—	4	8	no	—
479	C₂×D₄	—	4	8	no	—
480	C₂×D₄	—	4	8	no	—
481	C₂×D₄	—	8	16	no	—
482	C₂×D₄	—	8	16	no	—
483	C₂×D₄	—	8	8	no	—
484	C₂×D₄	—	8	8	no	—
485	C₂×D₄	—	8	8	no	—
486	C₂×D₄	—	8	8	no	—
487	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
488	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
489	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
490	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
548	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
549	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
550	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
551	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
552	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
553	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
554	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
555	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
556	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
557	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
558	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
559	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
560	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
561	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
562	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
563	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
564	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
565	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
566	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
567	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
568	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
569	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
570	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
571	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
572	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
573	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
574	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
575	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
576	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
577	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
578	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
579	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
580	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
581	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
595	C₄²	—	2	16	no	—
596	C₄²	—	4	8	no	—
597	C₄²	—	4	8	no	—
598	C₄²	—	4	8	no	—
599	C₄²	—	4	8	no	—
600	C₂³	—	2	2	no	—
601	C₂³	—	2	2	no	—
602	C₂³	—	2	2	no	—
603	C₂³	—	2	2	no	—
604	C₂³	—	2	2	no	—
605	C₂³	—	2	2	no	—
606	C₂³	—	2	8	no	—
607	C₂³	—	2	8	no	—
608	C₂³	—	2	8	no	—
609	C₂³	—	2	2	no	—
610	C₂³	—	2	2	no	—
611	C₂³	—	2	2	no	—
612	C₂³	—	2	2	no	—
613	C₂³	—	2	2	no	—
614	C₂³	—	2	2	no	—
615	C₂³	—	2	2	no	—
616	C₂³	—	2	2	no	—
617	C₂³	—	2	2	no	—
618	C₂³	—	2	2	no	—
619	C₂³	—	2	2	no	—
620	C₂³	—	2	2	no	—
621	C₂³	—	2	8	no	—
622	C₂³	—	2	8	no	—
623	C₂³	—	2	8	no	—
624	C₂³	—	2	4	no	—
625	C₂³	—	2	4	no	—
626	C₂³	—	2	4	no	—
627	C₂³	—	2	4	no	—
628	C₂³	—	2	4	no	—
629	C₂³	—	2	4	no	—
630	C₂³	—	2	8	no	—
631	C₂³	—	2	8	no	—
632	C₂³	—	2	8	no	—
633	C₂³	—	2	16	no	—
634	C₂³	—	2	16	no	—
635	C₂³	—	4	32	no	—
636	C₂³	—	4	2	no	—
637	C₂³	—	4	2	no	—
638	C₂³	—	4	2	no	—
639	C₂³	—	4	2	no	—
640	C₂³	—	4	2	no	—
641	C₂³	—	4	2	no	—
642	C₂³	—	4	4	no	—
643	C₂³	—	4	4	no	—
644	C₂³	—	4	4	no	—
645	C₂³	—	4	4	no	—
646	C₂³	—	4	4	no	—
647	C₂³	—	4	4	no	—
648	C₂³	—	4	2	no	—
649	C₂³	—	4	2	no	—
650	C₂³	—	4	2	no	—
651	C₂³	—	4	2	no	—
652	C₂³	—	4	2	no	—
653	C₂³	—	4	2	no	—
654	C₂³	—	4	4	no	—
655	C₂³	—	4	4	no	—
656	C₂³	—	4	4	no	—
657	C₂³	—	4	4	no	—
658	C₂³	—	4	8	no	—
659	C₂³	—	4	8	no	—
660	C₂³	—	4	4	no	—
661	C₂³	—	4	4	no	—
662	C₂³	—	4	4	no	—
663	C₂³	—	4	4	no	—
664	C₂³	—	4	8	no	—
665	C₂³	—	4	8	no	—
666	C₂³	—	4	8	no	—
667	C₂³	—	4	8	no	—
668	C₂³	—	4	8	no	—
669	C₂³	—	4	8	no	—
670	C₂³	—	4	8	no	—
671	C₂³	—	4	8	no	—
672	C₂³	—	8	32	no	—
673	C₂³	—	8	32	no	—
674	C₂³	—	8	32	no	—
675	C₂³	—	8	16	no	—
676	C₂³	—	8	32	no	—
677	C₂³	—	8	32	no	—
678	C₂³	—	8	16	no	—
679	C₂³	—	8	32	no	—
680	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
681	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
682	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
683	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
684	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
685	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
686	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
687	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
688	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
689	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
690	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
691	C₂³	#585	1	4	yes	—
692	Q₈	—	4	16	no	—
693	D₄	—	4	16	no	—
694	D₄	—	4	16	no	—
695	D₄	—	4	16	no	—
696	D₄	—	4	32	no	—
697	D₄	—	4	32	no	—
698	D₄	—	8	32	no	—
699	D₄	—	8	32	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	32	no	—
719	C₂×C₄	—	2	32	no	—
720	C₂×C₄	—	2	32	no	—
721	C₂×C₄	—	2	8	no	—
722	C₂×C₄	—	2	16	no	—
723	C₂×C₄	—	2	8	no	—
724	C₂×C₄	—	2	8	no	—
725	C₂×C₄	—	2	8	no	—
726	C₂×C₄	—	4	32	no	—
727	C₂×C₄	—	4	4	no	—
728	C₂×C₄	—	4	4	no	—
729	C₂×C₄	—	4	8	no	—
730	C₂×C₄	—	4	4	no	—
731	C₂×C₄	—	4	4	no	—
732	C₂×C₄	—	4	4	no	—
733	C₂×C₄	—	4	4	no	—
734	C₂×C₄	—	4	4	no	—
735	C₂×C₄	—	4	4	no	—
736	C₂×C₄	—	4	4	no	—
737	C₂×C₄	—	4	4	no	—
738	C₂×C₄	—	4	4	no	—
739	C₂×C₄	—	4	4	no	—
740	C₂×C₄	—	4	4	no	—
741	C₂×C₄	—	4	4	no	—
742	C₂×C₄	—	4	4	no	—
743	C₂×C₄	—	4	8	no	—
744	C₂×C₄	—	4	8	no	—
745	C₂×C₄	—	4	4	no	—
746	C₂×C₄	—	4	8	no	—
747	C₂×C₄	—	4	4	no	—
748	C₂×C₄	—	4	4	no	—
749	C₂×C₄	—	4	8	no	—
750	C₂×C₄	—	4	4	no	—
751	C₂×C₄	—	8	16	no	—
752	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
753	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
754	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
755	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
756	C₂×C₄	#518	1	4	yes	—
757	C₂×C₄	#518	1	4	yes	—
758	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
759	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
760	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
761	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
762	C₂²	—	2	8	no	—
763	C₂²	—	2	8	no	—
764	C₂²	—	2	8	no	—
765	C₂²	—	2	4	no	—
766	C₂²	—	2	4	no	—
767	C₂²	—	2	4	no	—
768	C₂²	—	4	2	no	—
769	C₂²	—	4	2	no	—
770	C₂²	—	4	2	no	—
771	C₂²	—	4	4	no	—
772	C₂²	—	4	4	no	—
773	C₂²	—	4	4	no	—
774	C₂²	—	4	4	no	—
775	C₂²	—	4	4	no	—
776	C₂²	—	4	4	no	—
777	C₂²	—	4	4	no	—
778	C₂²	—	4	4	no	—
779	C₂²	—	4	4	no	—
780	C₂²	—	4	4	no	—
781	C₂²	—	4	4	no	—
782	C₂²	—	4	4	no	—
783	C₂²	—	4	2	no	—
784	C₂²	—	4	2	no	—
785	C₂²	—	4	2	no	—
786	C₂²	—	4	4	no	—
787	C₂²	—	4	4	no	—
788	C₂²	—	4	4	no	—
789	C₂²	—	4	16	no	—
790	C₂²	—	4	16	no	—
791	C₂²	—	4	8	no	—
792	C₂²	—	4	8	no	—
793	C₂²	—	4	8	no	—
794	C₂²	—	8	64	no	—
795	C₂²	—	8	4	no	—
796	C₂²	—	8	8	no	—
797	C₂²	—	8	8	no	—
798	C₂²	—	8	4	no	—
799	C₂²	—	8	4	no	—
800	C₂²	—	8	4	no	—
801	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
802	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
803	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
804	C₂²	C₄×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
805	C₂²	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
806	C₂²	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
807	C₂²	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
808	C₂²	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
809	C₂²	#3488	1	4	yes	—
810	C₂²	#3498	1	2	yes	—
811	C₂²	#3500	1	2	yes	—
812	C₂²	#3537	1	2	yes	—
813	C₂²	#3540	1	2	yes	—
814	C₂²	#3542	1	4	yes	—
815	C₂²	#3546	1	4	yes	—
816	C₂²	#3549	1	2	yes	—
817	C₂²	#3551	1	2	yes	—
818	C₄	—	2	4	no	—
819	C₄	—	2	4	no	—
820	C₄	—	2	4	no	—
821	C₄	—	4	8	no	—
822	C₄	—	4	8	no	—
823	C₄	—	8	4	no	—
824	C₄	—	8	4	no	—
825	C₄	—	8	4	no	—
826	C₄	#2308	1	8	yes	—
827	C₂	—	4	4	no	—
828	C₂	—	4	4	no	—
829	C₂	—	4	4	no	—
830	C₂	—	8	8	no	—
831	C₂	C₂×#2308	1	1	yes	characteristic
832	C₂	#34258	1	2	yes	—
833	C₂	#34411	1	2	yes	—
834	C₂	#34415	1	2	yes	—
835	C₂	#37269	1	2	yes	—
836	C₂	#37273	1	2	yes	—
837	C₂	#37297	1	1	yes	characteristic
838	C₂	#37300	1	2	yes	—
839	C₂	#37419	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂²×#535	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2311	C₂	semidirect
3. C₂×#2297	C₂	semidirect
4. #14698	C₂	semidirect
5. #14492	C₂	semidirect
6. #14419	C₂	semidirect
7. #14357	C₂	semidirect
8. #14357	C₂	semidirect
9. #14257	C₂	semidirect
10. #14137	C₂	semidirect
11. #14136	C₂	semidirect
12. #13939	C₂	semidirect
13. #13902	C₂	semidirect
18. C₂×#535	C₄	semidirect
26. C₂²×#117	C₂²	semidirect
27. C₂²×#117	C₂²	semidirect
28. C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
29. C₂³×C₄²	C₂²	semidirect
32. C₂×#391	C₂²	semidirect
33. C₂×#391	C₂²	semidirect
42. C₂×#386	C₂²	semidirect
43. C₂×#386	C₂²	semidirect
44. C₂×#386	C₂²	semidirect
45. C₂×#386	C₂²	semidirect
47. C₂×#380	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
52. #1439	C₂²	semidirect
53. #1439	C₂²	semidirect
55. #1438	C₂²	semidirect
56. #1438	C₂²	semidirect
57. #1437	C₂²	semidirect
58. #1437	C₂²	semidirect
59. C₄⋊#95	C₂²	semidirect
60. C₄⋊#95	C₂²	semidirect
61. C₄⋊#95	C₂²	semidirect
62. C₄⋊#95	C₂²	semidirect
63. #1434	C₂²	semidirect
79. C₂³×D₄	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×#124	C₂×C₄	semidirect
103. C₂×#121	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×#121	C₂×C₄	semidirect
109. C₂×#120	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×#120	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×#117	C₂×C₄	semidirect
195. C₂×#41	C₂²⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#535	2
C₂×#2311	2
C₂×#2297	2
#14698	2
#14492	2
#14419	2
#14357	2
#14257	2
#14137	2
#14136	2
#13939	2
#13902	2