Subgroups — #556752

Order 512.

13574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14657	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14255	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#14134	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13869	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13867	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂⁷	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×D₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#120	—	2	16	no	—
14	C₂²×#120	C₄	1	16	yes	complemented
15	C₂²×#120	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#120	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#120	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#386	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂×#381	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#379	—	2	16	no	—
26	C₂×#379	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#379	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#379	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#379	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#379	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#1440	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#1440	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#1440	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#1438	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#1438	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#1438	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂²⋊#95	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂²⋊#95	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₂⁶	—	4	8	no	—
40	C₂⁶	—	4	16	no	—
41	C₂⁶	C₂×C₄	1	8	yes	—
42	C₂⁶	D₄	1	16	yes	—
43	C₂⁶	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂⁶	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
50	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
51	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
52	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
53	C₂³×D₄	—	4	16	no	—
54	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
55	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
56	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂⁴×C₄	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×#120	—	2	128	no	—
64	C₂×#120	—	2	16	no	—
65	C₂×#120	—	2	16	no	—
66	C₂×#120	—	2	16	no	—
67	C₂×#120	—	2	16	no	—
68	C₂×#120	C₂×C₄	1	16	yes	—
69	C₂×#120	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
70	C₂×#120	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
71	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
72	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
73	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
74	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
75	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
76	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
77	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
78	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
79	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
80	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
81	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
82	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
93	#386	—	4	32	no	—
94	#381	—	4	8	no	—
95	#379	—	2	16	no	—
96	#379	—	2	16	no	—
97	#379	—	2	16	no	—
98	#379	—	2	16	no	—
99	#379	—	4	8	no	—
100	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	complemented
101	C₂×#95	C₂³	1	32	yes	complemented
102	C₂⁵	—	2	16	no	—
103	C₂⁵	—	2	16	no	—
104	C₂⁵	—	2	16	no	—
105	C₂⁵	—	2	16	no	—
106	C₂⁵	—	2	8	no	—
107	C₂⁵	—	2	4	no	—
108	C₂⁵	—	2	8	no	—
109	C₂⁵	—	4	64	no	—
110	C₂⁵	—	4	32	no	—
111	C₂⁵	—	4	64	no	—
112	C₂⁵	—	4	64	no	—
113	C₂⁵	—	4	64	no	—
114	C₂⁵	—	4	4	no	—
115	C₂⁵	—	4	8	no	—
116	C₂⁵	—	4	8	no	—
117	C₂⁵	—	4	8	no	—
118	C₂⁵	—	4	8	no	—
119	C₂⁵	—	4	4	no	—
120	C₂⁵	—	4	8	no	—
121	C₂⁵	—	4	8	no	—
122	C₂⁵	—	4	256	no	—
123	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
124	C₂⁵	C₂²×C₄	1	8	yes	—
125	C₂⁵	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂⁵	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂⁵	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂⁵	C₂²×C₄	1	8	yes	—
129	C₂⁵	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂⁵	C₂×D₄	1	8	yes	—
131	C₂⁵	C₂×D₄	1	8	yes	—
132	C₂⁵	C₂×D₄	1	8	yes	—
133	C₂⁵	C₂×D₄	1	8	yes	—
134	C₂⁵	C₂×D₄	1	8	yes	—
135	C₂⁵	C₂×D₄	1	8	yes	—
136	C₂⁵	C₂×D₄	1	8	yes	—
137	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
152	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
153	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
154	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
155	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
156	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
157	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
158	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
159	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
160	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
161	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
162	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
163	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
164	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
168	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
169	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
170	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
171	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
172	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
173	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
178	#120	—	2	64	no	—
179	#120	—	2	128	no	—
180	#120	—	2	64	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
211	#95	—	4	16	no	—
212	#95	—	4	32	no	—
213	C₂⁴	—	2	8	no	—
214	C₂⁴	—	2	8	no	—
215	C₂⁴	—	2	8	no	—
216	C₂⁴	—	2	32	no	—
217	C₂⁴	—	2	16	no	—
218	C₂⁴	—	2	32	no	—
219	C₂⁴	—	2	32	no	—
220	C₂⁴	—	2	32	no	—
221	C₂⁴	—	2	32	no	—
222	C₂⁴	—	2	32	no	—
223	C₂⁴	—	2	32	no	—
224	C₂⁴	—	2	32	no	—
225	C₂⁴	—	2	32	no	—
226	C₂⁴	—	2	32	no	—
227	C₂⁴	—	2	32	no	—
228	C₂⁴	—	2	32	no	—
229	C₂⁴	—	2	32	no	—
230	C₂⁴	—	2	8	no	—
231	C₂⁴	—	2	8	no	—
232	C₂⁴	—	2	8	no	—
233	C₂⁴	—	2	8	no	—
234	C₂⁴	—	2	4	no	—
235	C₂⁴	—	2	8	no	—
236	C₂⁴	—	2	4	no	—
237	C₂⁴	—	2	8	no	—
238	C₂⁴	—	2	4	no	—
239	C₂⁴	—	2	16	no	—
240	C₂⁴	—	2	8	no	—
241	C₂⁴	—	2	16	no	—
242	C₂⁴	—	4	256	no	—
243	C₂⁴	—	4	128	no	—
244	C₂⁴	—	4	16	no	—
245	C₂⁴	—	4	16	no	—
246	C₂⁴	—	4	8	no	—
247	C₂⁴	—	4	16	no	—
248	C₂⁴	—	4	16	no	—
249	C₂⁴	—	4	8	no	—
250	C₂⁴	—	4	16	no	—
251	C₂⁴	—	4	16	no	—
252	C₂⁴	—	4	16	no	—
253	C₂⁴	—	4	16	no	—
254	C₂⁴	—	4	16	no	—
255	C₂⁴	—	4	16	no	—
256	C₂⁴	—	4	16	no	—
257	C₂⁴	—	4	16	no	—
258	C₂⁴	—	4	16	no	—
259	C₂⁴	—	4	16	no	—
260	C₂⁴	—	4	16	no	—
261	C₂⁴	—	4	16	no	—
262	C₂⁴	—	4	16	no	—
263	C₂⁴	—	4	16	no	—
264	C₂⁴	—	4	64	no	—
265	C₂⁴	—	4	128	no	—
266	C₂⁴	—	4	128	no	—
267	C₂⁴	—	4	64	no	—
268	C₂⁴	—	4	16	no	—
269	C₂⁴	—	4	16	no	—
270	C₂⁴	—	4	512	no	—
271	C₂⁴	—	4	1024	no	—
272	C₂⁴	—	4	64	no	—
273	C₂⁴	—	4	16	no	—
274	C₂⁴	—	8	32	no	—
275	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
276	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
277	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
278	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
279	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
280	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
281	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
282	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
283	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
284	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
285	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
286	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
287	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
288	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
289	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
290	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
291	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
292	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
293	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
294	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	16	yes	—
295	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₄	—	2	16	no	—
297	C₂×D₄	—	2	32	no	—
298	C₂×D₄	—	2	16	no	—
299	C₂×D₄	—	2	32	no	—
300	C₂×D₄	—	2	64	no	—
301	C₂×D₄	—	4	16	no	—
302	C₂×D₄	—	4	16	no	—
303	C₂×D₄	—	4	32	no	—
304	C₂×D₄	—	4	256	no	—
305	C₂×D₄	—	4	128	no	—
306	C₂×D₄	—	4	32	no	—
307	C₂×D₄	—	4	32	no	—
308	C₂×D₄	—	4	32	no	—
309	C₂×D₄	—	4	32	no	—
310	C₂×D₄	—	4	32	no	—
311	C₂×D₄	—	4	32	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
332	C₂²×C₄	—	8	64	no	—
333	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	8	32	no	—
346	C₂³	—	2	8	no	—
347	C₂³	—	2	8	no	—
348	C₂³	—	2	8	no	—
349	C₂³	—	2	8	no	—
350	C₂³	—	2	8	no	—
351	C₂³	—	2	8	no	—
352	C₂³	—	2	8	no	—
353	C₂³	—	2	8	no	—
354	C₂³	—	2	8	no	—
355	C₂³	—	2	64	no	—
356	C₂³	—	2	32	no	—
357	C₂³	—	2	64	no	—
358	C₂³	—	2	32	no	—
359	C₂³	—	2	64	no	—
360	C₂³	—	2	64	no	—
361	C₂³	—	2	64	no	—
362	C₂³	—	2	4	no	—
363	C₂³	—	2	8	no	—
364	C₂³	—	2	4	no	—
365	C₂³	—	2	8	no	—
366	C₂³	—	2	8	no	—
367	C₂³	—	2	8	no	—
368	C₂³	—	2	8	no	—
369	C₂³	—	2	8	no	—
370	C₂³	—	2	8	no	—
371	C₂³	—	2	8	no	—
372	C₂³	—	2	8	no	—
373	C₂³	—	2	8	no	—
374	C₂³	—	2	8	no	—
375	C₂³	—	2	8	no	—
376	C₂³	—	2	8	no	—
377	C₂³	—	2	8	no	—
378	C₂³	—	2	8	no	—
379	C₂³	—	2	8	no	—
380	C₂³	—	2	8	no	—
381	C₂³	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	2	16	no	—
383	C₂³	—	2	8	no	—
384	C₂³	—	4	32	no	—
385	C₂³	—	4	32	no	—
386	C₂³	—	4	16	no	—
387	C₂³	—	4	32	no	—
388	C₂³	—	4	32	no	—
389	C₂³	—	4	32	no	—
390	C₂³	—	4	16	no	—
391	C₂³	—	4	128	no	—
392	C₂³	—	4	64	no	—
393	C₂³	—	4	128	no	—
394	C₂³	—	4	128	no	—
395	C₂³	—	4	128	no	—
396	C₂³	—	4	64	no	—
397	C₂³	—	4	128	no	—
398	C₂³	—	4	128	no	—
399	C₂³	—	4	128	no	—
400	C₂³	—	4	128	no	—
401	C₂³	—	4	32	no	—
402	C₂³	—	4	1024	no	—
403	C₂³	—	4	64	no	—
404	C₂³	—	4	128	no	—
405	C₂³	—	4	16	no	—
406	C₂³	—	4	32	no	—
407	C₂³	—	4	16	no	—
408	C₂³	—	4	16	no	—
409	C₂³	—	4	8	no	—
410	C₂³	—	4	8	no	—
411	C₂³	—	4	8	no	—
412	C₂³	—	4	16	no	—
413	C₂³	—	4	16	no	—
414	C₂³	—	8	32	no	—
415	C₂³	—	8	64	no	—
416	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
417	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
418	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
419	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
420	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
421	C₂³	#518	1	8	yes	—
422	C₂³	#518	1	16	yes	—
423	C₂³	#534	1	16	yes	—
424	C₂³	#534	1	16	yes	—
425	C₂³	#534	1	16	yes	—
426	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
428	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
429	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
430	D₄	—	4	32	no	—
431	D₄	—	4	32	no	—
432	D₄	—	4	64	no	—
433	D₄	—	4	64	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	8	no	—
436	C₂×C₄	—	2	8	no	—
437	C₂×C₄	—	2	16	no	—
438	C₂×C₄	—	4	32	no	—
439	C₂×C₄	—	4	16	no	—
440	C₂×C₄	—	4	8	no	—
441	C₂×C₄	—	4	8	no	—
442	C₂×C₄	—	4	8	no	—
443	C₂×C₄	—	4	16	no	—
444	C₂×C₄	—	4	16	no	—
445	C₂×C₄	—	4	16	no	—
446	C₂×C₄	—	4	32	no	—
447	C₂×C₄	—	4	32	no	—
448	C₂×C₄	—	8	64	no	—
449	C₂²	—	2	16	no	—
450	C₂²	—	2	32	no	—
451	C₂²	—	2	32	no	—
452	C₂²	—	2	32	no	—
453	C₂²	—	2	32	no	—
454	C₂²	—	2	8	no	—
455	C₂²	—	2	8	no	—
456	C₂²	—	2	8	no	—
457	C₂²	—	2	8	no	—
458	C₂²	—	2	4	no	—
459	C₂²	—	2	4	no	—
460	C₂²	—	2	8	no	—
461	C₂²	—	2	8	no	—
462	C₂²	—	2	8	no	—
463	C₂²	—	2	8	no	—
464	C₂²	—	4	128	no	—
465	C₂²	—	4	64	no	—
466	C₂²	—	4	64	no	—
467	C₂²	—	4	128	no	—
468	C₂²	—	4	64	no	—
469	C₂²	—	4	16	no	—
470	C₂²	—	4	8	no	—
471	C₂²	—	4	8	no	—
472	C₂²	—	4	16	no	—
473	C₂²	—	4	16	no	—
474	C₂²	—	4	16	no	—
475	C₂²	—	4	16	no	—
476	C₂²	—	4	16	no	—
477	C₂²	—	4	4	no	—
478	C₂²	—	4	8	no	—
479	C₂²	—	8	32	no	—
480	C₂²	—	8	16	no	—
481	C₂²	#2308	1	8	yes	—
482	C₂²	#2308	1	16	yes	—
483	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂×#518	1	2	yes	—
485	C₂²	C₂×#518	1	4	yes	—
486	C₂²	C₂×#534	1	4	yes	—
487	C₂²	C₂×#534	1	4	yes	—
488	C₂²	C₂×#534	1	4	yes	—
489	C₂²	#3532	1	16	yes	—
490	C₄	—	4	4	no	—
491	C₄	—	4	8	no	—
492	C₄	—	8	16	no	—
493	C₂	—	2	8	no	—
494	C₂	—	2	16	no	—
495	C₂	—	4	8	no	—
496	C₂	—	4	4	no	—
497	C₂	—	4	4	no	—
498	C₂	—	8	4	no	—
499	C₂	C₂×#2308	1	2	yes	—
500	C₂	C₂×#2308	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#34356	1	4	yes	—
502	C₂	#37436	1	8	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂³×#120	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#379	C₂	semidirect
3. #14657	C₂	semidirect
4. #14341	C₂	semidirect
5. #14335	C₂	semidirect
6. #14255	C₂	semidirect
7. #14134	C₂	semidirect
8. #13869	C₂	semidirect
9. #13867	C₂	semidirect
14. C₂²×#120	C₄	semidirect
21. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
22. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
23. C₂×#386	C₂²	semidirect
24. C₂×#381	C₂²	semidirect
28. C₂×#379	C₂²	semidirect
29. C₂×#379	C₂²	semidirect
30. C₂×#379	C₂²	semidirect
31. #1440	C₂²	semidirect
32. #1440	C₂²	semidirect
33. #1440	C₂²	semidirect
34. #1438	C₂²	semidirect
35. #1438	C₂²	semidirect
36. #1438	C₂²	semidirect
37. C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
38. C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
54. C₂³×D₄	C₂×C₄	semidirect
55. C₂³×D₄	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×#120	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×#120	C₂×C₄	semidirect
80. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
81. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
92. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
100. C₂×#95	C₂³	semidirect
101. C₂×#95	C₂³	semidirect
123. C₂⁵	C₂²⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#120	2
C₂²×#379	2
#14657	2
#14341	2
#14335	2
#14255	2
#14134	2
#13869	2
#13867	2