Subgroups — #557116

Order 512.

1790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 771 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14464	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14463	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14462	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14461	C₂	1	2	yes	maximal
9	#14460	C₂	1	2	yes	maximal
10	#14459	C₂	1	2	yes	maximal
11	#14123	C₂	1	2	yes	maximal
12	#14115	C₂	1	2	yes	maximal
13	#14078	C₂	1	2	yes	maximal
14	#14069	C₂	1	2	yes	maximal
15	#14057	C₂	1	2	yes	maximal
16	#14033	C₂	1	2	yes	maximal
17	#13829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#13829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₄×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#2864	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#1445	C₂²	1	2	yes	—
41	#1445	C₂²	1	2	yes	—
42	#1445	C₂²	1	2	yes	—
43	#1444	C₂²	1	2	yes	—
44	#1444	C₂²	1	2	yes	—
45	#1444	C₂²	1	2	yes	—
46	#1444	C₂²	1	2	yes	—
47	#1443	C₂²	1	2	yes	—
48	#1443	C₂²	1	2	yes	—
49	#1443	C₂²	1	2	yes	—
50	#1442	C₂²	1	2	yes	—
51	#1442	C₂²	1	2	yes	—
52	#1442	C₂²	1	2	yes	—
53	#1442	C₂²	1	2	yes	—
54	#1442	C₂²	1	2	yes	—
55	#1442	C₂²	1	2	yes	—
56	#1442	C₂²	1	2	yes	—
57	#1441	C₂²	1	2	yes	—
58	#1441	C₂²	1	2	yes	—
59	#1441	C₂²	1	2	yes	—
60	#1441	C₂²	1	2	yes	—
61	#1441	C₂²	1	2	yes	—
62	#1441	C₂²	1	2	yes	—
63	#1441	C₂²	1	2	yes	—
64	#1436	C₂²	1	2	yes	—
65	#1436	C₂²	1	2	yes	—
66	#1436	C₂²	1	2	yes	—
67	#1436	C₂²	1	2	yes	—
68	#1436	C₂²	1	2	yes	—
69	#1436	C₂²	1	2	yes	—
70	#1436	C₂²	1	2	yes	—
71	#1436	C₂²	1	2	yes	—
72	#1436	C₂²	1	2	yes	—
73	#1436	C₂²	1	2	yes	—
74	#1436	C₂²	1	2	yes	—
75	#1436	C₂²	1	2	yes	—
76	#1436	C₂²	1	2	yes	—
77	#1436	C₂²	1	2	yes	—
78	#1436	C₂²	1	2	yes	—
79	#1436	C₂²	1	2	yes	—
80	#1436	C₂²	1	2	yes	—
81	#1436	C₂²	1	2	yes	—
82	#1436	C₂²	1	2	yes	—
83	#1436	C₂²	1	2	yes	—
84	#1436	C₂²	1	2	yes	—
85	#1436	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#1434	C₂²	1	2	yes	—
96	#1434	C₂²	1	2	yes	—
97	#1434	C₂²	1	2	yes	—
98	#1434	C₂²	1	2	yes	—
99	#1434	C₂²	1	2	yes	—
100	#1434	C₂²	1	2	yes	—
101	#1434	C₂²	1	2	yes	—
102	#1434	C₂²	1	2	yes	—
103	#1434	C₂²	1	2	yes	—
104	#1434	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#389	C₂×C₄	1	8	yes	—
142	#389	C₂×C₄	1	8	yes	—
143	#389	C₂×C₄	1	8	yes	—
144	#389	C₂×C₄	1	8	yes	—
145	#387	—	4	4	no	—
146	#387	C₂×C₄	1	16	yes	—
147	#387	C₂×C₄	1	16	yes	—
148	#387	C₂×C₄	1	16	yes	—
149	#387	C₂×C₄	1	16	yes	—
150	#382	—	2	4	no	—
151	#382	—	2	4	no	—
152	#382	—	2	4	no	—
153	#382	C₂×C₄	1	8	yes	—
154	#382	C₂×C₄	1	8	yes	—
155	#382	Q₈	1	8	yes	—
156	C₄×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
157	C₄×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
158	C₄×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
159	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄³	C₂×C₄	1	8	yes	—
214	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
293	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
331	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
332	#95	—	2	4	no	—
333	#95	—	2	4	no	—
334	#95	—	2	4	no	—
335	#95	—	2	4	no	—
336	#95	—	2	4	no	—
337	#95	—	2	4	no	—
338	#95	—	2	4	no	—
339	#95	—	2	4	no	—
340	#95	—	4	2	no	—
341	#95	—	4	2	no	—
342	#95	—	4	2	no	—
343	#95	—	4	2	no	—
344	#95	—	4	2	no	—
345	#95	—	4	2	no	—
346	#95	—	4	2	no	—
347	#95	—	4	2	no	—
348	#95	—	4	2	no	—
349	#95	—	4	2	no	—
350	#95	—	4	2	no	—
351	#95	—	4	2	no	—
352	#95	—	4	2	no	—
353	#95	—	4	2	no	—
354	#95	—	4	2	no	—
355	#95	—	4	2	no	—
356	#95	—	4	2	no	—
357	#95	—	4	2	no	—
358	#95	—	4	2	no	—
359	#95	—	4	2	no	—
360	#95	—	4	2	no	—
361	#95	—	4	2	no	—
362	#95	—	4	2	no	—
363	#95	—	4	2	no	—
364	#95	—	4	2	no	—
365	#95	—	4	2	no	—
366	#95	—	4	2	no	—
367	#95	—	4	2	no	—
368	#95	—	4	2	no	—
369	#95	—	4	2	no	—
370	#95	—	4	2	no	—
371	#95	—	4	2	no	—
372	#95	—	4	2	no	—
373	#95	—	4	2	no	—
374	#95	—	4	2	no	—
375	#95	—	4	2	no	—
376	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
377	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
378	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
379	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
380	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
381	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
382	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
383	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
384	#95	C₂×Q₈	1	8	yes	—
385	#95	C₂×Q₈	1	8	yes	—
386	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
500	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
501	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
502	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
503	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
504	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
505	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
506	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
507	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
508	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
509	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
510	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
511	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
512	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
513	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
514	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
515	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
516	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
517	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
518	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
519	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
520	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
521	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
522	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
523	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
524	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
525	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
526	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
527	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
528	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
529	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
530	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
531	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
532	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
533	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
534	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
535	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
536	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
537	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
538	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
539	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
540	C₄²	—	2	8	no	—
541	C₄²	—	4	4	no	—
542	C₄²	—	4	4	no	—
543	C₄²	—	4	4	no	—
544	C₄²	—	4	4	no	—
545	C₄²	—	4	4	no	—
546	C₄²	—	4	8	no	—
547	C₄²	—	8	4	no	—
548	C₄²	—	8	4	no	—
549	C₄²	—	8	4	no	—
550	C₄²	—	8	4	no	—
551	C₄²	—	8	4	no	—
552	C₄²	C₄×Q₈	1	16	yes	—
553	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂³	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
555	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
556	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
557	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
558	C₂³	#585	1	1	yes	characteristic
559	C₂³	#585	1	1	yes	characteristic
560	C₂³	#585	1	1	yes	characteristic
561	C₂³	#585	1	1	yes	characteristic
562	C₂³	#585	1	1	yes	characteristic
563	C₂³	#585	1	1	yes	characteristic
564	C₂³	#585	1	1	yes	characteristic
565	C₂³	#585	1	1	yes	characteristic
566	C₂³	#585	1	1	yes	characteristic
567	C₂³	#585	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄	—	2	4	no	—
594	C₂×C₄	—	2	4	no	—
595	C₂×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄	—	2	4	no	—
604	C₂×C₄	—	2	4	no	—
605	C₂×C₄	—	2	4	no	—
606	C₂×C₄	—	2	4	no	—
607	C₂×C₄	—	2	4	no	—
608	C₂×C₄	—	2	4	no	—
609	C₂×C₄	—	2	4	no	—
610	C₂×C₄	—	2	4	no	—
611	C₂×C₄	—	2	4	no	—
612	C₂×C₄	—	2	4	no	—
613	C₂×C₄	—	2	4	no	—
614	C₂×C₄	—	2	4	no	—
615	C₂×C₄	—	2	4	no	—
616	C₂×C₄	—	2	4	no	—
617	C₂×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂×C₄	—	4	2	no	—
620	C₂×C₄	—	4	2	no	—
621	C₂×C₄	—	4	2	no	—
622	C₂×C₄	—	4	1	no	—
623	C₂×C₄	—	4	1	no	—
624	C₂×C₄	—	4	2	no	—
625	C₂×C₄	—	4	1	no	—
626	C₂×C₄	—	4	2	no	—
627	C₂×C₄	—	4	1	no	—
628	C₂×C₄	—	4	2	no	—
629	C₂×C₄	—	4	2	no	—
630	C₂×C₄	—	4	2	no	—
631	C₂×C₄	—	4	2	no	—
632	C₂×C₄	—	4	2	no	—
633	C₂×C₄	—	4	2	no	—
634	C₂×C₄	—	4	2	no	—
635	C₂×C₄	—	4	1	no	—
636	C₂×C₄	—	4	2	no	—
637	C₂×C₄	—	4	1	no	—
638	C₂×C₄	—	4	2	no	—
639	C₂×C₄	—	4	1	no	—
640	C₂×C₄	—	4	2	no	—
641	C₂×C₄	—	4	1	no	—
642	C₂×C₄	—	4	2	no	—
643	C₂×C₄	—	4	2	no	—
644	C₂×C₄	—	4	2	no	—
645	C₂×C₄	—	4	2	no	—
646	C₂×C₄	—	4	2	no	—
647	C₂×C₄	—	4	2	no	—
648	C₂×C₄	—	4	2	no	—
649	C₂×C₄	—	4	2	no	—
650	C₂×C₄	—	4	2	no	—
651	C₂×C₄	—	4	1	no	—
652	C₂×C₄	—	4	1	no	—
653	C₂×C₄	—	4	1	no	—
654	C₂×C₄	—	4	1	no	—
655	C₂×C₄	—	4	2	no	—
656	C₂×C₄	—	4	2	no	—
657	C₂×C₄	—	4	2	no	—
658	C₂×C₄	—	4	2	no	—
659	C₂×C₄	—	4	2	no	—
660	C₂×C₄	—	4	2	no	—
661	C₂×C₄	—	4	2	no	—
662	C₂×C₄	—	4	2	no	—
663	C₂×C₄	—	4	2	no	—
664	C₂×C₄	—	4	2	no	—
665	C₂×C₄	—	4	2	no	—
666	C₂×C₄	—	4	2	no	—
667	C₂×C₄	—	4	2	no	—
668	C₂×C₄	—	4	2	no	—
669	C₂×C₄	—	4	2	no	—
670	C₂×C₄	—	4	2	no	—
671	C₂×C₄	—	4	2	no	—
672	C₂×C₄	—	4	2	no	—
673	C₂×C₄	—	4	2	no	—
674	C₂×C₄	—	4	2	no	—
675	C₂×C₄	—	4	2	no	—
676	C₂×C₄	—	4	2	no	—
677	C₂×C₄	—	4	2	no	—
678	C₂×C₄	—	4	2	no	—
679	C₂×C₄	—	4	2	no	—
680	C₂×C₄	—	4	2	no	—
681	C₂×C₄	—	4	2	no	—
682	C₂×C₄	—	4	2	no	—
683	C₂×C₄	—	4	2	no	—
684	C₂×C₄	—	4	2	no	—
685	C₂×C₄	—	4	2	no	—
686	C₂×C₄	—	4	2	no	—
687	C₂×C₄	—	4	2	no	—
688	C₂×C₄	—	4	2	no	—
689	C₂×C₄	—	4	2	no	—
690	C₂×C₄	—	4	2	no	—
691	C₂×C₄	—	4	2	no	—
692	C₂×C₄	—	4	2	no	—
693	C₂×C₄	—	4	2	no	—
694	C₂×C₄	—	4	2	no	—
695	C₂×C₄	—	4	2	no	—
696	C₂×C₄	—	4	2	no	—
697	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
698	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
699	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
700	C₂×C₄	#520	1	4	yes	—
701	C₂²	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
702	C₂²	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
703	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
704	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
705	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
706	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
707	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
708	C₂²	#3501	1	1	yes	characteristic
709	C₂²	#3502	1	1	yes	characteristic
710	C₂²	#3504	1	1	yes	characteristic
711	C₂²	#3504	1	1	yes	characteristic
712	C₂²	#3504	1	1	yes	characteristic
713	C₂²	#3504	1	1	yes	characteristic
714	C₂²	#3506	1	1	yes	characteristic
715	C₂²	#3507	1	1	yes	characteristic
716	C₂²	#3510	1	1	yes	characteristic
717	C₂²	#3510	1	1	yes	characteristic
718	C₂²	#3512	1	1	yes	characteristic
719	C₂²	#3512	1	1	yes	characteristic
720	C₂²	#3529	1	1	yes	characteristic
721	C₂²	#3529	1	1	yes	characteristic
722	C₂²	#3531	1	1	yes	characteristic
723	C₂²	#3531	1	1	yes	characteristic
724	C₂²	#3545	1	1	yes	characteristic
725	C₂²	#3545	1	1	yes	characteristic
726	C₂²	#3553	1	1	yes	characteristic
727	C₂²	#3553	1	1	yes	characteristic
728	C₂²	#3567	1	1	yes	characteristic
729	C₂²	#3567	1	1	yes	characteristic
730	C₂²	#3567	1	1	yes	characteristic
731	C₂²	#3567	1	1	yes	characteristic
732	C₂²	#3568	1	1	yes	characteristic
733	C₂²	#3568	1	1	yes	characteristic
734	C₂²	#3568	1	1	yes	characteristic
735	C₂²	#3568	1	1	yes	characteristic
736	C₄	—	2	4	no	—
737	C₄	—	2	4	no	—
738	C₄	—	2	4	no	—
739	C₄	—	2	4	no	—
740	C₄	—	4	2	no	—
741	C₄	—	4	4	no	—
742	C₄	—	4	4	no	—
743	C₄	—	4	2	no	—
744	C₄	—	4	2	no	—
745	C₄	—	4	4	no	—
746	C₄	—	4	4	no	—
747	C₄	—	4	4	no	—
748	C₄	—	4	4	no	—
749	C₄	—	8	2	no	—
750	C₄	—	8	2	no	—
751	C₄	—	8	2	no	—
752	C₄	—	8	2	no	—
753	C₄	—	8	2	no	—
754	C₄	—	8	2	no	—
755	C₂	#34213	1	1	yes	characteristic
756	C₂	#34215	1	1	yes	characteristic
757	C₂	#34217	1	1	yes	characteristic
758	C₂	#34350	1	1	yes	characteristic
759	C₂	#34390	1	1	yes	characteristic
760	C₂	#34405	1	1	yes	characteristic
761	C₂	#34405	1	1	yes	characteristic
762	C₂	#46240	1	1	yes	characteristic
763	C₂	#46241	1	1	yes	characteristic
764	C₂	#46242	1	1	yes	characteristic
765	C₂	#46243	1	1	yes	characteristic
766	C₂	#46244	1	1	yes	characteristic
767	C₂	#46245	1	1	yes	characteristic
768	C₂	#46246	1	1	yes	characteristic
769	C₂	#46247	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, socle, prime radical, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
20. #2864	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2864	2
#14689	2
#14677	2
#14464	2
#14463	2
#14462	2
#14461	2
#14460	2
#14459	2
#14123	2
#14115	2
#14078	2
#14069	2
#14057	2
#14033	2
#13829	2
C₄×#382	2