Subgroups — #557307

Order 512.

1774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 702 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14672	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14460	C₂	1	2	yes	maximal
9	#14459	C₂	1	2	yes	maximal
10	#14395	C₂	1	2	yes	maximal
11	#14390	C₂	1	2	yes	maximal
12	#14121	C₂	1	2	yes	maximal
13	#14113	C₂	1	2	yes	maximal
14	#14092	C₂	1	2	yes	maximal
15	#14083	C₂	1	2	yes	maximal
16	#14014	C₂	1	2	yes	maximal
17	#13989	C₂	1	2	yes	maximal
18	#13833	C₂	1	2	yes	maximal
19	C₄×#383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#2864	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#383	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#1445	C₂²	1	2	yes	—
40	#1445	C₂²	1	2	yes	—
41	#1444	C₂²	1	2	yes	—
42	#1443	C₂²	1	2	yes	—
43	#1443	C₂²	1	2	yes	—
44	#1443	C₂²	1	2	yes	—
45	#1443	C₂²	1	2	yes	—
46	#1443	C₂²	1	2	yes	—
47	#1443	C₂²	1	2	yes	—
48	#1442	C₂²	1	2	yes	—
49	#1442	C₂²	1	2	yes	—
50	#1442	C₂²	1	2	yes	—
51	#1442	C₂²	1	2	yes	—
52	#1442	C₂²	1	2	yes	—
53	#1442	C₂²	1	2	yes	—
54	#1442	C₂²	1	2	yes	—
55	#1441	C₂²	1	2	yes	—
56	#1441	C₂²	1	2	yes	—
57	#1441	C₂²	1	2	yes	—
58	#1441	C₂²	1	2	yes	—
59	#1441	C₂²	1	2	yes	—
60	#1441	C₂²	1	2	yes	—
61	#1441	C₂²	1	2	yes	—
62	#1441	C₂²	1	2	yes	—
63	#1436	C₂²	1	2	yes	—
64	#1436	C₂²	1	2	yes	—
65	#1436	C₂²	1	2	yes	—
66	#1436	C₂²	1	2	yes	—
67	#1436	C₂²	1	2	yes	—
68	#1436	C₂²	1	2	yes	—
69	#1436	C₂²	1	2	yes	—
70	#1436	C₂²	1	2	yes	—
71	#1436	C₂²	1	2	yes	—
72	#1436	C₂²	1	2	yes	—
73	#1436	C₂²	1	2	yes	—
74	#1436	C₂²	1	2	yes	—
75	#1436	C₂²	1	2	yes	—
76	#1436	C₂²	1	2	yes	—
77	#1436	C₂²	1	2	yes	—
78	#1436	C₂²	1	2	yes	—
79	#1436	C₂²	1	2	yes	—
80	#1436	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1434	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1434	C₂²	1	2	yes	—
89	#1434	C₂²	1	2	yes	—
90	#1434	C₂²	1	2	yes	—
91	#1434	C₂²	1	2	yes	—
92	#1434	C₂²	1	2	yes	—
93	#1434	C₂²	1	2	yes	—
94	#1434	C₂²	1	2	yes	—
95	#1434	C₂²	1	2	yes	—
96	#1434	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#1434	C₂²	1	2	yes	—
98	#1434	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1434	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1434	C₂²	1	2	yes	—
101	#1434	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1434	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#389	—	2	8	no	—
136	#389	C₂×C₄	1	8	yes	—
137	#389	C₂×C₄	1	8	yes	—
138	#389	C₂×C₄	1	8	yes	—
139	#389	C₂×C₄	1	8	yes	—
140	#387	—	2	8	no	—
141	#387	—	4	4	no	—
142	#387	C₂×C₄	1	16	yes	—
143	#387	C₂×C₄	1	16	yes	—
144	#387	C₂×C₄	1	16	yes	—
145	#387	C₂×C₄	1	16	yes	—
146	#383	—	2	8	no	—
147	#383	—	4	2	no	—
148	#383	—	4	2	no	—
149	#382	C₂×C₄	1	8	yes	—
150	#382	C₂×C₄	1	8	yes	—
151	C₄×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
152	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄³	C₂×C₄	1	8	yes	—
213	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
272	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	#95	—	2	4	no	—
308	#95	—	2	4	no	—
309	#95	—	2	4	no	—
310	#95	—	2	4	no	—
311	#95	—	2	4	no	—
312	#95	—	2	4	no	—
313	#95	—	2	4	no	—
314	#95	—	2	4	no	—
315	#95	—	2	4	no	—
316	#95	—	2	4	no	—
317	#95	—	2	4	no	—
318	#95	—	2	4	no	—
319	#95	—	2	4	no	—
320	#95	—	2	4	no	—
321	#95	—	2	4	no	—
322	#95	—	4	1	no	—
323	#95	—	4	2	no	—
324	#95	—	4	1	no	—
325	#95	—	4	2	no	—
326	#95	—	4	2	no	—
327	#95	—	4	1	no	—
328	#95	—	4	2	no	—
329	#95	—	4	2	no	—
330	#95	—	4	2	no	—
331	#95	—	4	2	no	—
332	#95	—	4	1	no	—
333	#95	—	4	2	no	—
334	#95	—	4	2	no	—
335	#95	—	4	2	no	—
336	#95	—	4	2	no	—
337	#95	—	4	2	no	—
338	#95	—	4	2	no	—
339	#95	—	4	2	no	—
340	#95	—	4	2	no	—
341	#95	—	4	2	no	—
342	#95	—	4	2	no	—
343	#95	—	4	2	no	—
344	#95	—	4	2	no	—
345	#95	—	4	2	no	—
346	#95	—	4	2	no	—
347	#95	—	4	2	no	—
348	#95	—	4	2	no	—
349	#95	—	4	1	no	—
350	#95	—	4	2	no	—
351	#95	—	4	1	no	—
352	#95	—	4	2	no	—
353	#95	—	4	1	no	—
354	#95	—	4	1	no	—
355	#95	—	4	2	no	—
356	#95	—	4	2	no	—
357	#95	—	4	2	no	—
358	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
359	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
360	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
361	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
362	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
363	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
364	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
365	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
366	#95	#41	1	8	yes	—
367	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
481	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
482	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
483	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
485	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
486	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
487	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
488	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
489	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
490	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
491	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
492	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
493	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
494	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
495	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
496	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
497	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
498	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
499	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
500	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
501	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
502	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
503	C₄²	—	2	8	no	—
504	C₄²	—	2	8	no	—
505	C₄²	—	2	8	no	—
506	C₄²	—	4	4	no	—
507	C₄²	—	4	4	no	—
508	C₄²	—	4	4	no	—
509	C₄²	—	4	4	no	—
510	C₄²	—	4	8	no	—
511	C₄²	—	8	4	no	—
512	C₄²	—	8	4	no	—
513	C₄²	—	8	4	no	—
514	C₄²	—	8	4	no	—
515	C₄²	—	8	4	no	—
516	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
518	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
519	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
520	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
521	C₂³	#585	1	1	yes	characteristic
522	C₂³	#585	1	1	yes	characteristic
523	C₂³	#585	1	1	yes	characteristic
524	C₂³	#585	1	2	yes	—
525	C₂³	#585	1	2	yes	—
526	C₂³	#585	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂×C₄	—	2	4	no	—
564	C₂×C₄	—	2	4	no	—
565	C₂×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂×C₄	—	4	2	no	—
570	C₂×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂×C₄	—	4	2	no	—
580	C₂×C₄	—	4	2	no	—
581	C₂×C₄	—	4	2	no	—
582	C₂×C₄	—	4	2	no	—
583	C₂×C₄	—	4	2	no	—
584	C₂×C₄	—	4	1	no	—
585	C₂×C₄	—	4	1	no	—
586	C₂×C₄	—	4	1	no	—
587	C₂×C₄	—	4	2	no	—
588	C₂×C₄	—	4	1	no	—
589	C₂×C₄	—	4	2	no	—
590	C₂×C₄	—	4	2	no	—
591	C₂×C₄	—	4	2	no	—
592	C₂×C₄	—	4	2	no	—
593	C₂×C₄	—	4	2	no	—
594	C₂×C₄	—	4	2	no	—
595	C₂×C₄	—	4	2	no	—
596	C₂×C₄	—	4	2	no	—
597	C₂×C₄	—	4	2	no	—
598	C₂×C₄	—	4	2	no	—
599	C₂×C₄	—	4	2	no	—
600	C₂×C₄	—	4	2	no	—
601	C₂×C₄	—	4	2	no	—
602	C₂×C₄	—	4	2	no	—
603	C₂×C₄	—	4	2	no	—
604	C₂×C₄	—	4	2	no	—
605	C₂×C₄	—	4	2	no	—
606	C₂×C₄	—	4	2	no	—
607	C₂×C₄	—	4	2	no	—
608	C₂×C₄	—	4	2	no	—
609	C₂×C₄	—	4	2	no	—
610	C₂×C₄	—	4	2	no	—
611	C₂×C₄	—	4	2	no	—
612	C₂×C₄	—	4	2	no	—
613	C₂×C₄	—	4	2	no	—
614	C₂×C₄	—	4	2	no	—
615	C₂×C₄	—	4	2	no	—
616	C₂×C₄	—	4	2	no	—
617	C₂×C₄	—	4	2	no	—
618	C₂×C₄	—	4	2	no	—
619	C₂×C₄	—	4	2	no	—
620	C₂×C₄	—	4	2	no	—
621	C₂×C₄	—	4	2	no	—
622	C₂×C₄	—	4	2	no	—
623	C₂×C₄	—	4	2	no	—
624	C₂×C₄	—	4	2	no	—
625	C₂×C₄	—	4	2	no	—
626	C₂×C₄	—	4	2	no	—
627	C₂×C₄	—	4	2	no	—
628	C₂×C₄	—	4	2	no	—
629	C₂×C₄	—	4	2	no	—
630	C₂×C₄	—	4	2	no	—
631	C₂×C₄	—	4	2	no	—
632	C₂×C₄	—	4	2	no	—
633	C₂×C₄	—	4	2	no	—
634	C₂×C₄	—	4	2	no	—
635	C₂×C₄	—	4	2	no	—
636	C₂×C₄	—	4	2	no	—
637	C₂×C₄	—	4	2	no	—
638	C₂×C₄	—	4	2	no	—
639	C₂×C₄	—	4	2	no	—
640	C₂×C₄	—	4	2	no	—
641	C₂×C₄	—	4	2	no	—
642	C₂×C₄	—	4	2	no	—
643	C₂×C₄	—	4	2	no	—
644	C₂×C₄	—	4	2	no	—
645	C₂×C₄	C₄×#41	1	4	yes	—
646	C₂×C₄	#519	1	4	yes	—
647	C₂×C₄	#520	1	4	yes	—
648	C₂²	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
649	C₂²	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
650	C₂²	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
651	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
652	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
653	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
654	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
655	C₂²	#3509	1	2	yes	—
656	C₂²	#3511	1	2	yes	—
657	C₂²	#3521	1	2	yes	—
658	C₂²	#3521	1	2	yes	—
659	C₂²	#3521	1	2	yes	—
660	C₂²	#3524	1	2	yes	—
661	C₂²	#3529	1	1	yes	characteristic
662	C₂²	#3529	1	1	yes	characteristic
663	C₂²	#3531	1	1	yes	characteristic
664	C₂²	#3531	1	1	yes	characteristic
665	C₂²	#3553	1	2	yes	—
666	C₂²	#3553	1	2	yes	—
667	C₂²	#3560	1	2	yes	—
668	C₂²	#3564	1	2	yes	—
669	C₂²	#3565	1	2	yes	—
670	C₂²	#3565	1	2	yes	—
671	C₄	—	2	4	no	—
672	C₄	—	2	4	no	—
673	C₄	—	2	4	no	—
674	C₄	—	4	2	no	—
675	C₄	—	4	4	no	—
676	C₄	—	4	4	no	—
677	C₄	—	4	4	no	—
678	C₄	—	4	4	no	—
679	C₄	—	4	2	no	—
680	C₄	—	4	2	no	—
681	C₄	—	4	4	no	—
682	C₄	—	4	2	no	—
683	C₄	—	4	4	no	—
684	C₄	—	8	2	no	—
685	C₄	—	8	2	no	—
686	C₄	—	8	2	no	—
687	C₄	—	8	2	no	—
688	C₄	—	8	2	no	—
689	C₄	—	8	2	no	—
690	C₂	#34225	1	1	yes	characteristic
691	C₂	#34234	1	1	yes	characteristic
692	C₂	#34244	1	1	yes	characteristic
693	C₂	#34350	1	1	yes	characteristic
694	C₂	#34372	1	1	yes	characteristic
695	C₂	#34401	1	1	yes	characteristic
696	C₂	#34403	1	1	yes	characteristic
697	C₂	#45880	1	2	yes	—
698	C₂	#45883	1	2	yes	—
699	C₂	#45904	1	2	yes	—
700	C₂	#45907	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, socle, prime radical, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
20. #2864	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2864	2
#14688	2
#14672	2
#14494	2
#14477	2
#14476	2
#14460	2
#14459	2
#14395	2
#14390	2
#14121	2
#14113	2
#14092	2
#14083	2
#14014	2
#13989	2
#13833	2
C₄×#383	2