Group #56 — character table

	C₁	C₂	C₃	C₄	C₅	C₆	C₇	C₈	C₉	C₁₀	C₁₁	C₁₂	C₁₃	C₁₄	C₁₅	C₁₆	C₁₇	C₁₈	C₁₉	C₂₀	C₂₁
size	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
order	1	7	7	7	7	7	7	3	21	21	21	21	21	21	3	21	21	21	21	21	21
χ₁	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
χ₂	1	−ζ¹⁰−ζ¹⁷	−ζ¹³−ζ²⁰	−ζ²−ζ¹⁶	−ζ⁵−ζ¹⁹	−ζ−ζ⁸	−ζ⁴−ζ¹¹	1	−ζ¹⁰−ζ¹⁷	−ζ¹³−ζ²⁰	−ζ²−ζ¹⁶	−ζ⁵−ζ¹⁹	−ζ−ζ⁸	−ζ⁴−ζ¹¹	1	−ζ¹⁰−ζ¹⁷	−ζ¹³−ζ²⁰	−ζ²−ζ¹⁶	−ζ⁵−ζ¹⁹	−ζ−ζ⁸	−ζ⁴−ζ¹¹
χ₃	1	−ζ¹³−ζ²⁰	−ζ⁵−ζ¹⁹	−ζ⁴−ζ¹¹	−ζ¹⁰−ζ¹⁷	−ζ²−ζ¹⁶	−ζ−ζ⁸	1	−ζ¹³−ζ²⁰	−ζ⁵−ζ¹⁹	−ζ⁴−ζ¹¹	−ζ¹⁰−ζ¹⁷	−ζ²−ζ¹⁶	−ζ−ζ⁸	1	−ζ¹³−ζ²⁰	−ζ⁵−ζ¹⁹	−ζ⁴−ζ¹¹	−ζ¹⁰−ζ¹⁷	−ζ²−ζ¹⁶	−ζ−ζ⁸
χ₄	1	−ζ²−ζ¹⁶	−ζ⁴−ζ¹¹	−ζ¹³−ζ²⁰	−ζ−ζ⁸	−ζ¹⁰−ζ¹⁷	−ζ⁵−ζ¹⁹	1	−ζ²−ζ¹⁶	−ζ⁴−ζ¹¹	−ζ¹³−ζ²⁰	−ζ−ζ⁸	−ζ¹⁰−ζ¹⁷	−ζ⁵−ζ¹⁹	1	−ζ²−ζ¹⁶	−ζ⁴−ζ¹¹	−ζ¹³−ζ²⁰	−ζ−ζ⁸	−ζ¹⁰−ζ¹⁷	−ζ⁵−ζ¹⁹
χ₅	1	−ζ⁵−ζ¹⁹	−ζ¹⁰−ζ¹⁷	−ζ−ζ⁸	−ζ¹³−ζ²⁰	−ζ⁴−ζ¹¹	−ζ²−ζ¹⁶	1	−ζ⁵−ζ¹⁹	−ζ¹⁰−ζ¹⁷	−ζ−ζ⁸	−ζ¹³−ζ²⁰	−ζ⁴−ζ¹¹	−ζ²−ζ¹⁶	1	−ζ⁵−ζ¹⁹	−ζ¹⁰−ζ¹⁷	−ζ−ζ⁸	−ζ¹³−ζ²⁰	−ζ⁴−ζ¹¹	−ζ²−ζ¹⁶
χ₆	1	−ζ−ζ⁸	−ζ²−ζ¹⁶	−ζ¹⁰−ζ¹⁷	−ζ⁴−ζ¹¹	−ζ⁵−ζ¹⁹	−ζ¹³−ζ²⁰	1	−ζ−ζ⁸	−ζ²−ζ¹⁶	−ζ¹⁰−ζ¹⁷	−ζ⁴−ζ¹¹	−ζ⁵−ζ¹⁹	−ζ¹³−ζ²⁰	1	−ζ−ζ⁸	−ζ²−ζ¹⁶	−ζ¹⁰−ζ¹⁷	−ζ⁴−ζ¹¹	−ζ⁵−ζ¹⁹	−ζ¹³−ζ²⁰
χ₇	1	−ζ⁴−ζ¹¹	−ζ−ζ⁸	−ζ⁵−ζ¹⁹	−ζ²−ζ¹⁶	−ζ¹³−ζ²⁰	−ζ¹⁰−ζ¹⁷	1	−ζ⁴−ζ¹¹	−ζ−ζ⁸	−ζ⁵−ζ¹⁹	−ζ²−ζ¹⁶	−ζ¹³−ζ²⁰	−ζ¹⁰−ζ¹⁷	1	−ζ⁴−ζ¹¹	−ζ−ζ⁸	−ζ⁵−ζ¹⁹	−ζ²−ζ¹⁶	−ζ¹³−ζ²⁰	−ζ¹⁰−ζ¹⁷
χ₈	1	1	1	1	1	1	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$
χ₉	1	−ζ¹⁰−ζ¹⁷	−ζ¹³−ζ²⁰	−ζ²−ζ¹⁶	−ζ⁵−ζ¹⁹	−ζ−ζ⁸	−ζ⁴−ζ¹¹	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ¹⁰	ζ¹³	ζ¹⁶	ζ¹⁹	ζ	ζ⁴	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ¹⁷	ζ²⁰	ζ²	ζ⁵	ζ⁸	ζ¹¹
χ₁₀	1	−ζ¹³−ζ²⁰	−ζ⁵−ζ¹⁹	−ζ⁴−ζ¹¹	−ζ¹⁰−ζ¹⁷	−ζ²−ζ¹⁶	−ζ−ζ⁸	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ¹³	ζ¹⁹	ζ⁴	ζ¹⁰	ζ¹⁶	ζ	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ²⁰	ζ⁵	ζ¹¹	ζ¹⁷	ζ²	ζ⁸
χ₁₁	1	−ζ²−ζ¹⁶	−ζ⁴−ζ¹¹	−ζ¹³−ζ²⁰	−ζ−ζ⁸	−ζ¹⁰−ζ¹⁷	−ζ⁵−ζ¹⁹	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ¹⁶	ζ⁴	ζ¹³	ζ	ζ¹⁰	ζ¹⁹	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ²	ζ¹¹	ζ²⁰	ζ⁸	ζ¹⁷	ζ⁵
χ₁₂	1	−ζ⁵−ζ¹⁹	−ζ¹⁰−ζ¹⁷	−ζ−ζ⁸	−ζ¹³−ζ²⁰	−ζ⁴−ζ¹¹	−ζ²−ζ¹⁶	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ¹⁹	ζ¹⁰	ζ	ζ¹³	ζ⁴	ζ¹⁶	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ⁵	ζ¹⁷	ζ⁸	ζ²⁰	ζ¹¹	ζ²
χ₁₃	1	−ζ−ζ⁸	−ζ²−ζ¹⁶	−ζ¹⁰−ζ¹⁷	−ζ⁴−ζ¹¹	−ζ⁵−ζ¹⁹	−ζ¹³−ζ²⁰	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ	ζ¹⁶	ζ¹⁰	ζ⁴	ζ¹⁹	ζ¹³	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ⁸	ζ²	ζ¹⁷	ζ¹¹	ζ⁵	ζ²⁰
χ₁₄	1	−ζ⁴−ζ¹¹	−ζ−ζ⁸	−ζ⁵−ζ¹⁹	−ζ²−ζ¹⁶	−ζ¹³−ζ²⁰	−ζ¹⁰−ζ¹⁷	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ⁴	ζ	ζ¹⁹	ζ¹⁶	ζ¹³	ζ¹⁰	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ¹¹	ζ⁸	ζ⁵	ζ²	ζ²⁰	ζ¹⁷
χ₁₅	1	1	1	1	1	1	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$
χ₁₆	1	−ζ¹⁰−ζ¹⁷	−ζ¹³−ζ²⁰	−ζ²−ζ¹⁶	−ζ⁵−ζ¹⁹	−ζ−ζ⁸	−ζ⁴−ζ¹¹	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ¹⁷	ζ²⁰	ζ²	ζ⁵	ζ⁸	ζ¹¹	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ¹⁰	ζ¹³	ζ¹⁶	ζ¹⁹	ζ	ζ⁴
χ₁₇	1	−ζ¹³−ζ²⁰	−ζ⁵−ζ¹⁹	−ζ⁴−ζ¹¹	−ζ¹⁰−ζ¹⁷	−ζ²−ζ¹⁶	−ζ−ζ⁸	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ²⁰	ζ⁵	ζ¹¹	ζ¹⁷	ζ²	ζ⁸	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ¹³	ζ¹⁹	ζ⁴	ζ¹⁰	ζ¹⁶	ζ
χ₁₈	1	−ζ²−ζ¹⁶	−ζ⁴−ζ¹¹	−ζ¹³−ζ²⁰	−ζ−ζ⁸	−ζ¹⁰−ζ¹⁷	−ζ⁵−ζ¹⁹	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ²	ζ¹¹	ζ²⁰	ζ⁸	ζ¹⁷	ζ⁵	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ¹⁶	ζ⁴	ζ¹³	ζ	ζ¹⁰	ζ¹⁹
χ₁₉	1	−ζ⁵−ζ¹⁹	−ζ¹⁰−ζ¹⁷	−ζ−ζ⁸	−ζ¹³−ζ²⁰	−ζ⁴−ζ¹¹	−ζ²−ζ¹⁶	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ⁵	ζ¹⁷	ζ⁸	ζ²⁰	ζ¹¹	ζ²	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ¹⁹	ζ¹⁰	ζ	ζ¹³	ζ⁴	ζ¹⁶
χ₂₀	1	−ζ−ζ⁸	−ζ²−ζ¹⁶	−ζ¹⁰−ζ¹⁷	−ζ⁴−ζ¹¹	−ζ⁵−ζ¹⁹	−ζ¹³−ζ²⁰	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ⁸	ζ²	ζ¹⁷	ζ¹¹	ζ⁵	ζ²⁰	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ	ζ¹⁶	ζ¹⁰	ζ⁴	ζ¹⁹	ζ¹³
χ₂₁	1	−ζ⁴−ζ¹¹	−ζ−ζ⁸	−ζ⁵−ζ¹⁹	−ζ²−ζ¹⁶	−ζ¹³−ζ²⁰	−ζ¹⁰−ζ¹⁷	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ¹¹	ζ⁸	ζ⁵	ζ²	ζ²⁰	ζ¹⁷	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ⁴	ζ	ζ¹⁹	ζ¹⁶	ζ¹³	ζ¹⁰

Character table — Group #56