Subgroups — #560065

Order 512.

2608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1127 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14421	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14377	C₂	1	2	yes	maximal
11	#13926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#13876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#13876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#13875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#13875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#13872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#13871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#13831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#124	C₄	1	16	yes	complemented
30	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#388	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#388	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#388	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#388	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#1446	C₂²	1	2	yes	—
65	#1445	C₂²	1	2	yes	—
66	#1444	C₂²	1	2	yes	—
67	#1444	C₂²	1	2	yes	—
68	#1443	C₂²	1	2	yes	—
69	#1443	C₂²	1	2	yes	—
70	#1442	C₂²	1	2	yes	—
71	#1442	C₂²	1	2	yes	—
72	#1442	C₂²	1	2	yes	—
73	#1442	C₂²	1	2	yes	—
74	#1441	C₂²	1	2	yes	—
75	#1441	C₂²	1	2	yes	—
76	#1441	C₂²	1	2	yes	—
77	#1440	C₂²	1	2	yes	—
78	#1440	C₂²	1	2	yes	—
79	#1440	C₂²	1	2	yes	—
80	#1439	C₂²	1	2	yes	—
81	#1439	C₂²	1	2	yes	—
82	#1439	C₂²	1	2	yes	—
83	#1439	C₂²	1	2	yes	—
84	#1439	C₂²	1	2	yes	—
85	#1439	C₂²	1	2	yes	—
86	#1439	C₂²	1	2	yes	—
87	#1438	C₂²	1	2	yes	—
88	#1437	C₂²	1	2	yes	—
89	#1437	C₂²	1	2	yes	—
90	#1437	C₂²	1	2	yes	—
91	#1436	C₂²	1	2	yes	—
92	#1436	C₂²	1	2	yes	—
93	#1436	C₂²	1	2	yes	—
94	#1436	C₂²	1	2	yes	—
95	#1436	C₂²	1	2	yes	—
96	#1436	C₂²	1	2	yes	—
97	#1436	C₂²	1	2	yes	—
98	#1436	C₂²	1	2	yes	—
99	#1436	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
115	#1434	C₂²	1	2	yes	—
116	#1434	C₂²	1	2	yes	—
117	#1434	C₂²	1	2	yes	—
118	#1434	C₂²	1	2	yes	—
119	#1434	C₂²	1	2	yes	—
120	#1434	C₂²	1	2	yes	—
121	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#124	—	2	4	no	—
130	C₂×#124	—	2	4	no	—
131	C₂×#124	C₂×C₄	1	8	yes	—
132	C₂×C₄×Q₈	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄×Q₈	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
138	C₂×#117	—	4	2	no	—
139	C₂×#117	—	4	2	no	—
140	C₂×#117	—	4	2	no	—
141	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
142	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
143	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
144	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#391	—	4	4	no	—
193	#391	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
194	#390	C₂×C₄	1	8	yes	—
195	#388	—	2	8	no	—
196	#388	—	4	4	no	—
197	#388	C₂×C₄	1	8	yes	—
198	#388	C₂×C₄	1	8	yes	—
199	#388	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
200	#388	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
201	#386	—	4	4	no	—
202	#385	—	2	8	no	—
203	#385	—	4	4	no	—
204	#384	—	4	2	no	—
205	#384	—	4	2	no	—
206	#384	—	4	2	no	—
207	#382	—	4	4	no	—
208	#382	—	4	2	no	—
209	#382	—	4	2	no	—
210	#382	—	4	2	no	—
211	#382	—	4	4	no	—
212	#382	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
213	#380	—	4	2	no	—
214	#380	—	4	2	no	—
215	#380	—	4	2	no	—
216	#380	—	4	2	no	—
217	#380	—	4	2	no	—
218	#380	—	4	2	no	—
219	C₄×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
220	C₄×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
221	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
222	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
223	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
224	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
225	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄³	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
272	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
275	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
276	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
277	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
278	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
279	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
280	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
286	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
287	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	#124	—	2	32	no	—
331	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
332	C₄×D₄	—	4	16	no	—
333	#117	—	4	16	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	4	yes	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	4	yes	—
443	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
464	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
471	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
472	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
473	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
474	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
475	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
476	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
477	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
478	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
479	#95	—	2	4	no	—
480	#95	—	2	4	no	—
481	#95	—	2	4	no	—
482	#95	—	2	4	no	—
483	#95	—	2	4	no	—
484	#95	—	2	4	no	—
485	#95	—	2	4	no	—
486	#95	—	2	4	no	—
487	#95	—	2	4	no	—
488	#95	—	2	4	no	—
489	#95	—	4	2	no	—
490	#95	—	4	2	no	—
491	#95	—	4	2	no	—
492	#95	—	4	2	no	—
493	#95	—	4	2	no	—
494	#95	—	4	2	no	—
495	#95	—	4	2	no	—
496	#95	—	4	2	no	—
497	#95	—	4	2	no	—
498	#95	—	4	2	no	—
499	#95	—	4	2	no	—
500	#95	—	4	2	no	—
501	#95	—	4	2	no	—
502	#95	—	4	2	no	—
503	#95	—	4	2	no	—
504	#95	—	4	2	no	—
505	#95	—	4	2	no	—
506	#95	—	4	2	no	—
507	#95	—	4	2	no	—
508	#95	—	4	2	no	—
509	#95	—	4	2	no	—
510	#95	—	4	2	no	—
511	#95	—	4	2	no	—
512	#95	—	4	2	no	—
513	#95	—	4	2	no	—
514	#95	—	4	2	no	—
515	#95	—	4	2	no	—
516	#95	—	4	2	no	—
517	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
518	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
519	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
520	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
521	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
522	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
523	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
524	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
525	C₂⁴	—	2	1	no	—
526	C₂⁴	—	2	1	no	—
527	C₂⁴	—	2	1	no	—
528	C₂⁴	—	2	1	no	—
529	C₂⁴	—	2	1	no	—
530	C₂⁴	—	2	1	no	—
531	C₂⁴	—	2	1	no	—
532	C₂⁴	—	2	1	no	—
533	C₂⁴	—	2	1	no	—
534	C₂⁴	—	2	1	no	—
535	C₂⁴	—	2	1	no	—
536	C₂⁴	—	2	1	no	—
537	C₂⁴	—	2	1	no	—
538	C₂⁴	—	2	1	no	—
539	C₂⁴	—	2	1	no	—
540	C₂⁴	—	2	1	no	—
541	C₂⁴	—	2	1	no	—
542	C₂⁴	—	2	1	no	—
543	C₂⁴	—	2	1	no	—
544	C₂⁴	—	2	1	no	—
545	C₂⁴	—	2	1	no	—
546	C₂⁴	—	2	1	no	—
547	C₂⁴	—	2	1	no	—
548	C₂⁴	—	2	1	no	—
549	C₂⁴	—	2	1	no	—
550	C₂⁴	—	2	1	no	—
551	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
552	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
553	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
554	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
555	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
556	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
557	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
558	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
559	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
560	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
561	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
562	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
563	C₂×D₄	—	2	8	no	—
564	C₂×D₄	—	2	8	no	—
565	C₂×D₄	—	4	4	no	—
566	C₂×D₄	—	4	4	no	—
567	C₂×D₄	—	4	4	no	—
568	C₂×D₄	—	4	4	no	—
569	C₂×D₄	—	4	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
705	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
711	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
713	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
714	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
716	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
717	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
718	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
719	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
723	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
725	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
726	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
727	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
728	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
729	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
730	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
731	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
732	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
733	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
734	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
735	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
736	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
737	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
738	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
742	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
743	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
745	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
746	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
747	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
748	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
756	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	#117	1	16	yes	complemented
774	C₄²	—	2	8	no	—
775	C₄²	—	2	8	no	—
776	C₄²	—	2	8	no	—
777	C₄²	—	2	8	no	—
778	C₄²	—	2	8	no	—
779	C₄²	—	2	8	no	—
780	C₄²	—	2	8	no	—
781	C₄²	—	2	8	no	—
782	C₄²	—	4	4	no	—
783	C₄²	—	4	8	no	—
784	C₄²	—	8	4	no	—
785	C₄²	—	8	4	no	—
786	C₂³	—	2	2	no	—
787	C₂³	—	2	2	no	—
788	C₂³	—	2	2	no	—
789	C₂³	—	2	2	no	—
790	C₂³	—	2	2	no	—
791	C₂³	—	2	2	no	—
792	C₂³	—	2	2	no	—
793	C₂³	—	2	2	no	—
794	C₂³	—	2	2	no	—
795	C₂³	—	2	2	no	—
796	C₂³	—	2	2	no	—
797	C₂³	—	2	2	no	—
798	C₂³	—	2	2	no	—
799	C₂³	—	2	2	no	—
800	C₂³	—	2	2	no	—
801	C₂³	—	2	2	no	—
802	C₂³	—	2	2	no	—
803	C₂³	—	2	2	no	—
804	C₂³	—	2	2	no	—
805	C₂³	—	2	2	no	—
806	C₂³	—	2	2	no	—
807	C₂³	—	2	2	no	—
808	C₂³	—	2	2	no	—
809	C₂³	—	2	2	no	—
810	C₂³	—	2	2	no	—
811	C₂³	—	4	1	no	—
812	C₂³	—	4	1	no	—
813	C₂³	—	4	1	no	—
814	C₂³	—	4	1	no	—
815	C₂³	—	4	1	no	—
816	C₂³	—	4	1	no	—
817	C₂³	—	4	1	no	—
818	C₂³	—	4	1	no	—
819	C₂³	—	4	1	no	—
820	C₂³	—	4	1	no	—
821	C₂³	—	4	1	no	—
822	C₂³	—	4	1	no	—
823	C₂³	—	4	1	no	—
824	C₂³	—	4	1	no	—
825	C₂³	—	4	1	no	—
826	C₂³	—	4	1	no	—
827	C₂³	—	4	1	no	—
828	C₂³	—	4	1	no	—
829	C₂³	—	4	1	no	—
830	C₂³	—	4	1	no	—
831	C₂³	—	4	1	no	—
832	C₂³	—	4	1	no	—
833	C₂³	—	4	1	no	—
834	C₂³	—	4	1	no	—
835	C₂³	—	4	1	no	—
836	C₂³	—	4	1	no	—
837	C₂³	—	4	1	no	—
838	C₂³	—	4	1	no	—
839	C₂³	—	4	1	no	—
840	C₂³	—	4	1	no	—
841	C₂³	—	4	1	no	—
842	C₂³	—	4	1	no	—
843	C₂³	—	4	1	no	—
844	C₂³	—	4	1	no	—
845	C₂³	—	4	1	no	—
846	C₂³	—	4	1	no	—
847	C₂³	—	4	1	no	—
848	C₂³	—	4	1	no	—
849	C₂³	—	4	1	no	—
850	C₂³	—	4	1	no	—
851	C₂³	—	4	1	no	—
852	C₂³	—	4	1	no	—
853	C₂³	—	4	1	no	—
854	C₂³	—	4	1	no	—
855	C₂³	C₂×#117	1	4	yes	—
856	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
857	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
858	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
859	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
860	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
861	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
862	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
863	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
864	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
865	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
866	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
867	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
868	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
869	C₂³	#585	1	1	yes	characteristic
870	C₂³	#585	1	1	yes	characteristic
871	Q₈	—	4	16	no	—
872	D₄	—	4	16	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	4	1	no	—
922	C₂×C₄	—	4	1	no	—
923	C₂×C₄	—	4	1	no	—
924	C₂×C₄	—	4	1	no	—
925	C₂×C₄	—	4	1	no	—
926	C₂×C₄	—	4	1	no	—
927	C₂×C₄	—	4	1	no	—
928	C₂×C₄	—	4	1	no	—
929	C₂×C₄	—	4	1	no	—
930	C₂×C₄	—	4	1	no	—
931	C₂×C₄	—	4	1	no	—
932	C₂×C₄	—	4	1	no	—
933	C₂×C₄	—	4	1	no	—
934	C₂×C₄	—	4	1	no	—
935	C₂×C₄	—	4	1	no	—
936	C₂×C₄	—	4	1	no	—
937	C₂×C₄	—	4	1	no	—
938	C₂×C₄	—	4	1	no	—
939	C₂×C₄	—	4	1	no	—
940	C₂×C₄	—	4	1	no	—
941	C₂×C₄	—	4	1	no	—
942	C₂×C₄	—	4	1	no	—
943	C₂×C₄	—	4	1	no	—
944	C₂×C₄	—	4	1	no	—
945	C₂×C₄	—	4	1	no	—
946	C₂×C₄	—	4	1	no	—
947	C₂×C₄	—	4	1	no	—
948	C₂×C₄	—	4	1	no	—
949	C₂×C₄	—	4	1	no	—
950	C₂×C₄	—	4	1	no	—
951	C₂×C₄	—	4	1	no	—
952	C₂×C₄	—	4	1	no	—
953	C₂×C₄	—	4	16	no	—
954	C₂×C₄	—	4	16	no	—
955	C₂×C₄	—	4	2	no	—
956	C₂×C₄	—	4	2	no	—
957	C₂×C₄	—	4	2	no	—
958	C₂×C₄	—	4	2	no	—
959	C₂×C₄	—	4	2	no	—
960	C₂×C₄	—	4	2	no	—
961	C₂×C₄	—	4	2	no	—
962	C₂×C₄	—	4	2	no	—
963	C₂×C₄	—	4	2	no	—
964	C₂×C₄	—	4	2	no	—
965	C₂×C₄	—	4	2	no	—
966	C₂×C₄	—	4	2	no	—
967	C₂×C₄	—	4	2	no	—
968	C₂×C₄	—	4	2	no	—
969	C₂×C₄	—	4	2	no	—
970	C₂×C₄	—	4	2	no	—
971	C₂×C₄	—	4	2	no	—
972	C₂×C₄	—	4	2	no	—
973	C₂×C₄	—	4	2	no	—
974	C₂×C₄	—	4	2	no	—
975	C₂×C₄	—	4	2	no	—
976	C₂×C₄	—	4	2	no	—
977	C₂×C₄	—	4	2	no	—
978	C₂×C₄	—	4	2	no	—
979	C₂×C₄	—	4	2	no	—
980	C₂×C₄	—	4	2	no	—
981	C₂×C₄	—	4	2	no	—
982	C₂×C₄	—	4	2	no	—
983	C₂×C₄	—	4	2	no	—
984	C₂×C₄	—	4	2	no	—
985	C₂×C₄	—	4	2	no	—
986	C₂×C₄	—	4	2	no	—
987	C₂×C₄	—	4	2	no	—
988	C₂×C₄	—	4	2	no	—
989	C₂×C₄	—	4	2	no	—
990	C₂×C₄	—	4	2	no	—
991	C₂×C₄	—	4	2	no	—
992	C₂×C₄	—	4	2	no	—
993	C₂×C₄	—	4	2	no	—
994	C₂×C₄	—	4	2	no	—
995	C₂×C₄	—	4	2	no	—
996	C₂×C₄	—	4	2	no	—
997	C₂×C₄	—	4	2	no	—
998	C₂×C₄	—	4	2	no	—
999	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	8	16	no	—
1012	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
1013	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
1014	C₂×C₄	#518	1	4	yes	—
1015	C₂×C₄	#520	1	4	yes	—
1016	C₂×C₄	#520	1	4	yes	—
1017	C₂×C₄	#520	1	4	yes	—
1018	C₂×C₄	#520	1	4	yes	—
1019	C₂×C₄	H(3,𝔽₄)	1	4	yes	—
1020	C₂×C₄	#562	1	4	yes	—
1021	C₂×C₄	#562	1	4	yes	—
1022	C₂×C₄	#563	1	4	yes	—
1023	C₂²	—	2	4	no	—
1024	C₂²	—	2	4	no	—
1025	C₂²	—	2	4	no	—
1026	C₂²	—	4	2	no	—
1027	C₂²	—	4	2	no	—
1028	C₂²	—	4	2	no	—
1029	C₂²	—	4	2	no	—
1030	C₂²	—	4	2	no	—
1031	C₂²	—	4	2	no	—
1032	C₂²	—	4	2	no	—
1033	C₂²	—	4	2	no	—
1034	C₂²	—	4	2	no	—
1035	C₂²	—	4	2	no	—
1036	C₂²	—	4	2	no	—
1037	C₂²	—	4	2	no	—
1038	C₂²	—	4	2	no	—
1039	C₂²	—	4	2	no	—
1040	C₂²	—	4	2	no	—
1041	C₂²	—	4	2	no	—
1042	C₂²	—	4	2	no	—
1043	C₂²	—	4	2	no	—
1044	C₂²	—	4	2	no	—
1045	C₂²	—	8	1	no	—
1046	C₂²	—	8	1	no	—
1047	C₂²	—	8	1	no	—
1048	C₂²	—	8	1	no	—
1049	C₂²	—	8	1	no	—
1050	C₂²	—	8	1	no	—
1051	C₂²	—	8	1	no	—
1052	C₂²	—	8	1	no	—
1053	C₂²	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
1054	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
1055	C₂²	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
1056	C₂²	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
1057	C₂²	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
1058	C₂²	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
1059	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
1060	C₂²	#3508	1	1	yes	characteristic
1061	C₂²	#3509	1	1	yes	characteristic
1062	C₂²	#3511	1	1	yes	characteristic
1063	C₂²	#3511	1	1	yes	characteristic
1064	C₂²	#3514	1	1	yes	characteristic
1065	C₂²	#3514	1	1	yes	characteristic
1066	C₂²	#3515	1	1	yes	characteristic
1067	C₂²	#3515	1	1	yes	characteristic
1068	C₂²	#3519	1	1	yes	characteristic
1069	C₂²	#3519	1	1	yes	characteristic
1070	C₂²	#3520	1	1	yes	characteristic
1071	C₂²	#3520	1	1	yes	characteristic
1072	C₂²	C₂×H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
1073	C₂²	C₂×#562	1	1	yes	characteristic
1074	C₂²	C₂×#562	1	1	yes	characteristic
1075	C₂²	C₂×#563	1	1	yes	characteristic
1076	C₂²	#3543	1	1	yes	characteristic
1077	C₂²	#3544	1	1	yes	characteristic
1078	C₂²	#3546	1	1	yes	characteristic
1079	C₂²	#3546	1	1	yes	characteristic
1080	C₂²	#3546	1	1	yes	characteristic
1081	C₂²	#3547	1	1	yes	characteristic
1082	C₂²	#3547	1	1	yes	characteristic
1083	C₂²	#3547	1	1	yes	characteristic
1084	C₂²	#3552	1	1	yes	characteristic
1085	C₂²	#3552	1	1	yes	characteristic
1086	C₂²	#3554	1	1	yes	characteristic
1087	C₂²	#3555	1	1	yes	characteristic
1088	C₄	—	2	4	no	—
1089	C₄	—	2	4	no	—
1090	C₄	—	2	4	no	—
1091	C₄	—	2	4	no	—
1092	C₄	—	4	2	no	—
1093	C₄	—	4	2	no	—
1094	C₄	—	4	2	no	—
1095	C₄	—	4	2	no	—
1096	C₄	—	4	2	no	—
1097	C₄	—	4	2	no	—
1098	C₄	—	4	2	no	—
1099	C₄	—	4	2	no	—
1100	C₄	—	8	2	no	—
1101	C₄	—	8	2	no	—
1102	C₄	—	8	2	no	—
1103	C₄	—	8	2	no	—
1104	C₄	—	8	2	no	—
1105	C₄	—	8	2	no	—
1106	C₄	—	8	2	no	—
1107	C₄	—	8	2	no	—
1108	C₄	#2379	1	8	yes	—
1109	C₂	—	4	4	no	—
1110	C₂	—	8	2	no	—
1111	C₂	#34188	1	1	yes	characteristic
1112	C₂	#34191	1	1	yes	characteristic
1113	C₂	#34194	1	1	yes	characteristic
1114	C₂	C₂×#2379	1	1	yes	characteristic
1115	C₂	#34367	1	1	yes	characteristic
1116	C₂	#34383	1	1	yes	characteristic
1117	C₂	#34384	1	1	yes	characteristic
1118	C₂	#46042	1	1	yes	characteristic
1119	C₂	#46043	1	1	yes	characteristic
1120	C₂	#46054	1	1	yes	characteristic
1121	C₂	#46055	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	#46104	1	1	yes	characteristic
1123	C₂	#46112	1	1	yes	characteristic
1124	C₂	#46174	1	1	yes	characteristic
1125	C₂	#46180	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14689	C₂	semidirect
3. #14687	C₂	semidirect
4. #14671	C₂	semidirect
5. #14455	C₂	semidirect
7. #14399	C₂	semidirect
8. #14393	C₂	semidirect
9. #14378	C₂	semidirect
11. #13926	C₂	semidirect
12. #13925	C₂	semidirect
13. #13881	C₂	semidirect
14. #13880	C₂	semidirect
15. #13879	C₂	semidirect
16. #13879	C₂	semidirect
17. #13876	C₂	semidirect
18. #13876	C₂	semidirect
19. #13875	C₂	semidirect
20. #13875	C₂	semidirect
23. #13831	C₂	semidirect
29. C₄×#124	C₄	semidirect
134. C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	semidirect
193. #391	C₂×C₄	semidirect
199. #388	C₂×C₄	semidirect
200. #388	C₂×C₄	semidirect
212. #382	C₂×C₄	semidirect
223. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
224. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
271. C₄³	C₂×C₄	semidirect
773. C₂²⋊C₄	#117	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#124	2
#14689	2
#14687	2
#14671	2
#14455	2
#14421	2
#14399	2
#14393	2
#14378	2
#14377	2
#13926	2
#13925	2
#13881	2
#13880	2
#13879	2
#13876	2
#13875	2
#13872	2
#13871	2
#13831	2