Finite Group Databasebeta

← Group #565

Character table — Group #565

Order 64.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64
size1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
order1848284828482848284828482848284828482848284828482848284828482848
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21ζiζ3-1−ζ−i−ζ31ζiζ3-1−ζ−i−ζ31ζiζ3-1−ζ−i−ζ31ζiζ3-1−ζ−i−ζ31ζiζ3-1−ζ−i−ζ31ζiζ3-1−ζ−i−ζ31ζiζ3-1−ζ−i−ζ31ζiζ3-1−ζ−i−ζ3
χ31i-1−i1i-1−i1i-1−i1i-1−i1i-1−i1i-1−i1i-1−i1i-1−i1i-1−i1i-1−i1i-1−i1i-1−i1i-1−i1i-1−i1i-1−i1i-1−i
χ41ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ
χ51-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-1
χ61−ζi−ζ3-1ζ−iζ31−ζi−ζ3-1ζ−iζ31−ζi−ζ3-1ζ−iζ31−ζi−ζ3-1ζ−iζ31−ζi−ζ3-1ζ−iζ31−ζi−ζ3-1ζ−iζ31−ζi−ζ3-1ζ−iζ31−ζi−ζ3-1ζ−iζ3
χ71−i-1i1−i-1i1−i-1i1−i-1i1−i-1i1−i-1i1−i-1i1−i-1i1−i-1i1−i-1i1−i-1i1−i-1i1−i-1i1−i-1i1−i-1i1−i-1i
χ81−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ
χ911111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ101ζiζ3-1−ζ−i−ζ3-1−ζ−i−ζ31ζiζ31ζiζ3-1−ζ−i−ζ3-1−ζ−i−ζ31ζiζ31ζiζ3-1−ζ−i−ζ3-1−ζ−i−ζ31ζiζ31ζiζ3-1−ζ−i−ζ3-1−ζ−i−ζ31ζiζ3
χ111i-1−i1i-1−i-1−i1i-1−i1i1i-1−i1i-1−i-1−i1i-1−i1i1i-1−i1i-1−i-1−i1i-1−i1i1i-1−i1i-1−i-1−i1i-1−i1i
χ121ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζ1ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζ1ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζ1ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζ
χ131-11-11-11-1-11-11-11-111-11-11-11-1-11-11-11-111-11-11-11-1-11-11-11-111-11-11-11-1-11-11-11-11
χ141−ζi−ζ3-1ζ−iζ3-1ζ−iζ31−ζi−ζ31−ζi−ζ3-1ζ−iζ3-1ζ−iζ31−ζi−ζ31−ζi−ζ3-1ζ−iζ3-1ζ−iζ31−ζi−ζ31−ζi−ζ3-1ζ−iζ3-1ζ−iζ31−ζi−ζ3
χ151−i-1i1−i-1i-1i1−i-1i1−i1−i-1i1−i-1i-1i1−i-1i1−i1−i-1i1−i-1i-1i1−i-1i1−i1−i-1i1−i-1i-1i1−i-1i1−i
χ161−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζ1−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζ1−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζ1−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζ
χ171111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ181ζiζ3-1−ζ−i−ζ31ζiζ3-1−ζ−i−ζ3-1−ζ−i−ζ31ζiζ3-1−ζ−i−ζ31ζiζ31ζiζ3-1−ζ−i−ζ31ζiζ3-1−ζ−i−ζ3-1−ζ−i−ζ31ζiζ3-1−ζ−i−ζ31ζiζ3
χ191i-1−i1i-1−i1i-1−i1i-1−i-1−i1i-1−i1i-1−i1i-1−i1i1i-1−i1i-1−i1i-1−i1i-1−i-1−i1i-1−i1i-1−i1i-1−i1i
χ201ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζ1ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζ
χ211-11-11-11-11-11-11-11-1-11-11-11-11-11-11-11-111-11-11-11-11-11-11-11-1-11-11-11-11-11-11-11-11
χ221−ζi−ζ3-1ζ−iζ31−ζi−ζ3-1ζ−iζ3-1ζ−iζ31−ζi−ζ3-1ζ−iζ31−ζi−ζ31−ζi−ζ3-1ζ−iζ31−ζi−ζ3-1ζ−iζ3-1ζ−iζ31−ζi−ζ3-1ζ−iζ31−ζi−ζ3
χ231−i-1i1−i-1i1−i-1i1−i-1i-1i1−i-1i1−i-1i1−i-1i1−i1−i-1i1−i-1i1−i-1i1−i-1i-1i1−i-1i1−i-1i1−i-1i1−i
χ241−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζ1−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζ
χ2511111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ261ζiζ3-1−ζ−i−ζ3-1−ζ−i−ζ31ζiζ3-1−ζ−i−ζ31ζiζ31ζiζ3-1−ζ−i−ζ31ζiζ3-1−ζ−i−ζ3-1−ζ−i−ζ31ζiζ3-1−ζ−i−ζ31ζiζ31ζiζ3-1−ζ−i−ζ3
χ271i-1−i1i-1−i-1−i1i-1−i1i-1−i1i-1−i1i1i-1−i1i-1−i1i-1−i1i-1−i-1−i1i-1−i1i-1−i1i-1−i1i1i-1−i1i-1−i
χ281ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζ1ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζ1ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ
χ291-11-11-11-1-11-11-11-11-11-11-11-111-11-11-11-11-11-11-11-1-11-11-11-11-11-11-11-111-11-11-11-1
χ301−ζi−ζ3-1ζ−iζ3-1ζ−iζ31−ζi−ζ3-1ζ−iζ31−ζi−ζ31−ζi−ζ3-1ζ−iζ31−ζi−ζ3-1ζ−iζ3-1ζ−iζ31−ζi−ζ3-1ζ−iζ31−ζi−ζ31−ζi−ζ3-1ζ−iζ3
χ311−i-1i1−i-1i-1i1−i-1i1−i-1i1−i-1i1−i1−i-1i1−i-1i1−i-1i1−i-1i-1i1−i-1i1−i-1i1−i-1i1−i1−i-1i1−i-1i
χ321−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζ1−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζ1−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ
χ3311111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ341ζiζ3-1−ζ−i−ζ31ζiζ3-1−ζ−i−ζ31ζiζ3-1−ζ−i−ζ31ζiζ3-1−ζ−i−ζ3-1−ζ−i−ζ31ζiζ3-1−ζ−i−ζ31ζiζ3-1−ζ−i−ζ31ζiζ3-1−ζ−i−ζ31ζiζ3
χ351i-1−i1i-1−i1i-1−i1i-1−i1i-1−i1i-1−i1i-1−i1i-1−i-1−i1i-1−i1i-1−i1i-1−i1i-1−i1i-1−i1i-1−i1i-1−i1i
χ361ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζ
χ371-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-1-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11
χ381−ζi−ζ3-1ζ−iζ31−ζi−ζ3-1ζ−iζ31−ζi−ζ3-1ζ−iζ31−ζi−ζ3-1ζ−iζ3-1ζ−iζ31−ζi−ζ3-1ζ−iζ31−ζi−ζ3-1ζ−iζ31−ζi−ζ3-1ζ−iζ31−ζi−ζ3
χ391−i-1i1−i-1i1−i-1i1−i-1i1−i-1i1−i-1i1−i-1i1−i-1i-1i1−i-1i1−i-1i1−i-1i1−i-1i1−i-1i1−i-1i1−i-1i1−i
χ401−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζ
χ4111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ421ζiζ3-1−ζ−i−ζ3-1−ζ−i−ζ31ζiζ31ζiζ3-1−ζ−i−ζ3-1−ζ−i−ζ31ζiζ3-1−ζ−i−ζ31ζiζ31ζiζ3-1−ζ−i−ζ3-1−ζ−i−ζ31ζiζ31ζiζ3-1−ζ−i−ζ3
χ431i-1−i1i-1−i-1−i1i-1−i1i1i-1−i1i-1−i-1−i1i-1−i1i-1−i1i-1−i1i1i-1−i1i-1−i-1−i1i-1−i1i1i-1−i1i-1−i
χ441ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζ1ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζ1ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζ1ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ
χ451-11-11-11-1-11-11-11-111-11-11-11-1-11-11-11-11-11-11-11-111-11-11-11-1-11-11-11-111-11-11-11-1
χ461−ζi−ζ3-1ζ−iζ3-1ζ−iζ31−ζi−ζ31−ζi−ζ3-1ζ−iζ3-1ζ−iζ31−ζi−ζ3-1ζ−iζ31−ζi−ζ31−ζi−ζ3-1ζ−iζ3-1ζ−iζ31−ζi−ζ31−ζi−ζ3-1ζ−iζ3
χ471−i-1i1−i-1i-1i1−i-1i1−i1−i-1i1−i-1i-1i1−i-1i1−i-1i1−i-1i1−i1−i-1i1−i-1i-1i1−i-1i1−i1−i-1i1−i-1i
χ481−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζ1−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζ1−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζ1−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ
χ491111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111
χ501ζiζ3-1−ζ−i−ζ31ζiζ3-1−ζ−i−ζ3-1−ζ−i−ζ31ζiζ3-1−ζ−i−ζ31ζiζ3-1−ζ−i−ζ31ζiζ3-1−ζ−i−ζ31ζiζ31ζiζ3-1−ζ−i−ζ31ζiζ3-1−ζ−i−ζ3
χ511i-1−i1i-1−i1i-1−i1i-1−i-1−i1i-1−i1i-1−i1i-1−i1i-1−i1i-1−i1i-1−i1i-1−i1i1i-1−i1i-1−i1i-1−i1i-1−i
χ521ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζ1ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ
χ531-11-11-11-11-11-11-11-1-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-111-11-11-11-11-11-11-11-1
χ541−ζi−ζ3-1ζ−iζ31−ζi−ζ3-1ζ−iζ3-1ζ−iζ31−ζi−ζ3-1ζ−iζ31−ζi−ζ3-1ζ−iζ31−ζi−ζ3-1ζ−iζ31−ζi−ζ31−ζi−ζ3-1ζ−iζ31−ζi−ζ3-1ζ−iζ3
χ551−i-1i1−i-1i1−i-1i1−i-1i-1i1−i-1i1−i-1i1−i-1i1−i-1i1−i-1i1−i-1i1−i-1i1−i1−i-1i1−i-1i1−i-1i1−i-1i
χ561−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζ1−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ
χ5711111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ581ζiζ3-1−ζ−i−ζ3-1−ζ−i−ζ31ζiζ3-1−ζ−i−ζ31ζiζ31ζiζ3-1−ζ−i−ζ3-1−ζ−i−ζ31ζiζ31ζiζ3-1−ζ−i−ζ31ζiζ3-1−ζ−i−ζ3-1−ζ−i−ζ31ζiζ3
χ591i-1−i1i-1−i-1−i1i-1−i1i-1−i1i-1−i1i1i-1−i1i-1−i-1−i1i-1−i1i1i-1−i1i-1−i1i-1−i1i-1−i-1−i1i-1−i1i
χ601ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζ1ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζ1ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζ-1−ζ3i−ζ-1−ζ3i−ζ1ζ3−iζ
χ611-11-11-11-1-11-11-11-11-11-11-11-111-11-11-11-1-11-11-11-111-11-11-11-11-11-11-11-1-11-11-11-11
χ621−ζi−ζ3-1ζ−iζ3-1ζ−iζ31−ζi−ζ3-1ζ−iζ31−ζi−ζ31−ζi−ζ3-1ζ−iζ3-1ζ−iζ31−ζi−ζ31−ζi−ζ3-1ζ−iζ31−ζi−ζ3-1ζ−iζ3-1ζ−iζ31−ζi−ζ3
χ631−i-1i1−i-1i-1i1−i-1i1−i-1i1−i-1i1−i1−i-1i1−i-1i-1i1−i-1i1−i1−i-1i1−i-1i1−i-1i1−i-1i-1i1−i-1i1−i
χ641−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζ1−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζ1−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζ-1ζ3iζ-1ζ3iζ1−ζ3−i−ζ

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.