Subgroups — #56605

Order 256.

925 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 467 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#2832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#2815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#2753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#2744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#2733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#2703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#2696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#2680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#2676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#2676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#2673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#2661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#2619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#2610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#2537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#2531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#2499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#2464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#2459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#124	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#400	C₂²	1	2	yes	—
35	#400	C₂²	1	2	yes	—
36	#398	C₂²	1	2	yes	—
37	#398	C₂²	1	2	yes	—
38	#397	C₂²	1	2	yes	—
39	#397	C₂²	1	2	yes	—
40	#397	C₂²	1	2	yes	—
41	#397	C₂²	1	2	yes	—
42	#397	C₂²	1	2	yes	—
43	#396	C₂²	1	2	yes	—
44	#395	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#394	C₂²	1	2	yes	—
47	#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#394	C₂²	1	2	yes	—
50	#394	C₂²	1	2	yes	—
51	#394	C₂²	1	2	yes	—
52	#394	C₂²	1	2	yes	—
53	#394	C₂²	1	2	yes	—
54	#394	C₂²	1	2	yes	—
55	#393	C₂²	1	2	yes	—
56	#393	C₂²	1	2	yes	—
57	#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#392	C₂²	1	2	yes	—
61	#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#392	C₂²	1	2	yes	—
63	#392	C₂²	1	2	yes	—
64	#392	C₂²	1	2	yes	—
65	#392	C₂²	1	2	yes	—
66	#392	C₂²	1	2	yes	—
67	#392	C₂²	1	2	yes	—
68	#392	C₂²	1	2	yes	—
69	#392	C₂²	1	2	yes	—
70	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#390	C₂²	1	2	yes	—
73	#390	C₂²	1	2	yes	—
74	#390	C₂²	1	2	yes	—
75	#390	C₂²	1	2	yes	—
76	#388	C₂²	1	2	yes	—
77	#388	C₂²	1	2	yes	—
78	#388	C₂²	1	2	yes	—
79	#388	C₂²	1	2	yes	—
80	#388	C₂²	1	2	yes	—
81	#388	C₂²	1	2	yes	—
82	#388	C₂²	1	2	yes	—
83	#388	C₂²	1	2	yes	—
84	#388	C₂²	1	2	yes	—
85	#387	C₂²	1	2	yes	—
86	#387	C₂²	1	2	yes	—
87	#387	C₂²	1	2	yes	—
88	#387	C₂²	1	2	yes	—
89	#386	C₂²	1	2	yes	—
90	#386	C₂²	1	2	yes	—
91	#386	C₂²	1	2	yes	—
92	#386	C₂²	1	2	yes	—
93	#386	C₂²	1	2	yes	—
94	#386	C₂²	1	2	yes	—
95	#386	C₂²	1	2	yes	—
96	#385	C₂²	1	2	yes	—
97	#385	C₂²	1	2	yes	—
98	#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#381	C₂²	1	2	yes	—
102	#380	C₂²	1	2	yes	—
103	#380	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	#127	—	4	2	no	—
126	#124	—	4	2	no	—
127	#124	—	4	4	no	—
128	#123	—	4	4	no	—
129	#123	—	4	4	no	—
130	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
131	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
132	#121	—	4	4	no	—
133	#121	—	4	4	no	—
134	#121	—	4	4	no	—
135	#121	—	4	4	no	—
136	#121	—	4	4	no	—
137	C₄×D₄	—	4	4	no	—
138	#117	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#95	C₂³	1	2	yes	—
189	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#95	C₂³	1	2	yes	—
191	#95	C₂³	1	2	yes	—
192	#95	C₂³	1	2	yes	—
193	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#95	C₂³	1	2	yes	—
195	#95	C₂³	1	2	yes	—
196	#95	C₂³	1	2	yes	—
197	#95	C₂³	1	2	yes	—
198	#95	C₂³	1	2	yes	—
199	#95	C₂³	1	2	yes	—
200	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#95	C₂³	1	2	yes	—
202	#95	C₂³	1	2	yes	—
203	#95	C₂³	1	2	yes	—
204	#95	C₂³	1	2	yes	—
205	#95	C₂³	1	2	yes	—
206	#95	C₂³	1	2	yes	—
207	#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
213	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
214	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
215	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
216	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
217	C₂×D₄	—	2	4	no	—
218	C₂×D₄	—	2	4	no	—
219	C₂×D₄	—	4	2	no	—
220	C₂×D₄	—	4	2	no	—
221	C₂×D₄	—	4	2	no	—
222	C₂×D₄	—	4	2	no	—
223	C₂×D₄	—	4	2	no	—
224	C₂×D₄	—	4	2	no	—
225	C₂×D₄	—	4	2	no	—
226	C₂×D₄	—	4	2	no	—
227	C₂×D₄	—	4	2	no	—
228	C₂×D₄	—	4	2	no	—
229	C₂×D₄	—	4	2	no	—
230	C₂×D₄	—	4	2	no	—
231	C₂×D₄	—	4	2	no	—
232	C₂×D₄	—	4	2	no	—
233	C₂×D₄	—	4	2	no	—
234	C₂×D₄	—	4	2	no	—
235	C₂×D₄	—	4	1	no	—
236	C₂×D₄	—	4	2	no	—
237	C₂×D₄	—	4	1	no	—
238	C₂×D₄	—	4	2	no	—
239	C₂×D₄	—	4	1	no	—
240	C₂×D₄	—	4	2	no	—
241	C₂×D₄	—	4	2	no	—
242	C₂×D₄	—	4	2	no	—
243	C₂×D₄	—	4	2	no	—
244	C₂×D₄	—	4	2	no	—
245	C₂×D₄	—	4	2	no	—
246	C₂×D₄	—	4	2	no	—
247	C₂×D₄	—	4	2	no	—
248	C₂×D₄	—	4	2	no	—
249	C₂×D₄	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
282	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
283	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
284	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
285	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
286	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
287	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
288	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
289	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
319	C₄²	—	2	2	no	—
320	C₄²	—	2	2	no	—
321	C₄²	—	2	2	no	—
322	C₄²	—	4	1	no	—
323	C₄²	—	4	2	no	—
324	C₄²	—	4	2	no	—
325	C₂³	—	2	2	no	—
326	C₂³	—	2	2	no	—
327	C₂³	—	2	2	no	—
328	C₂³	—	2	2	no	—
329	C₂³	—	2	2	no	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	—	2	1	no	—
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	—	2	2	no	—
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	1	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	2	1	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
352	Q₈	—	8	2	no	—
353	Q₈	—	8	2	no	—
354	D₄	—	4	8	no	—
355	D₄	—	8	4	no	—
356	D₄	—	8	4	no	—
357	D₄	—	8	4	no	—
358	D₄	—	8	4	no	—
359	D₄	—	8	4	no	—
360	D₄	—	8	2	no	—
361	D₄	—	8	2	no	—
362	D₄	—	8	2	no	—
363	D₄	—	8	4	no	—
364	D₄	—	8	4	no	—
365	D₄	—	8	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	8	4	no	—
406	C₂×C₄	—	8	4	no	—
407	C₂×C₄	—	8	4	no	—
408	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
411	C₂²	—	4	1	no	—
412	C₂²	—	4	2	no	—
413	C₂²	—	4	2	no	—
414	C₂²	—	4	2	no	—
415	C₂²	—	4	2	no	—
416	C₂²	—	4	2	no	—
417	C₂²	—	4	2	no	—
418	C₂²	—	4	2	no	—
419	C₂²	—	4	2	no	—
420	C₂²	—	4	2	no	—
421	C₂²	—	4	2	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	4	2	no	—
425	C₂²	—	4	1	no	—
426	C₂²	—	4	2	no	—
427	C₂²	—	4	2	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	—	4	1	no	—
430	C₂²	—	4	2	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
440	C₂²	#585	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#585	1	2	yes	—
442	C₄	—	2	2	no	—
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	2	4	no	—
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	—	4	2	no	—
447	C₄	—	4	2	no	—
448	C₄	—	4	2	no	—
449	C₄	—	4	2	no	—
450	C₄	—	4	2	no	—
451	C₄	—	4	1	no	—
452	C₄	—	4	1	no	—
453	C₄	—	4	1	no	—
454	C₄	—	4	1	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	4	2	no	—
457	C₂	—	8	1	no	—
458	C₂	—	8	2	no	—
459	C₂	—	8	2	no	—
460	C₂	—	8	2	no	—
461	C₂	#3534	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#3542	1	2	yes	—
463	C₂	#3549	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#3551	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#3562	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #2832	C₂	semidirect
2. #2815	C₂	semidirect
3. #2753	C₂	semidirect
4. #2744	C₂	semidirect
5. #2733	C₂	semidirect
6. #2703	C₂	semidirect
7. #2696	C₂	semidirect
8. #2680	C₂	semidirect
9. #2676	C₂	semidirect
10. #2676	C₂	semidirect
11. #2673	C₂	semidirect
12. #2661	C₂	semidirect
13. #2619	C₂	semidirect
14. #2610	C₂	semidirect
15. #2537	C₂	semidirect
16. #2531	C₂	semidirect
17. #2499	C₂	semidirect
18. #2464	C₂	semidirect
19. #2459	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#2832	2
#2815	2
#2753	2
#2744	2
#2733	2
#2703	2
#2696	2
#2680	2
#2676	2
#2673	2
#2661	2
#2619	2
#2610	2
#2537	2
#2531	2
#2499	2
#2464	2
#2459	2