Finite Group Databasebeta

← Group #567

Character table — Group #567

Order 64.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40
size1111111122222222222211111111222222222222
order1244888822244488888822448888222444888888
χ11111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111-1-11-1-111-1-1-1-1111111111-1-11-1-111-1-1-1-1
χ311111111-11-1-11-1-1-111-1-111111111-11-1-11-1-1-111-1-1
χ411111111-1-11-1-11-1-1-1-11111111111-1-11-1-11-1-1-1-111
χ51111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1
χ61111-1-1-1-11-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1-11-1-1-1-11111
χ71111-1-1-1-1-11-1-11-111-1-1111111-1-1-1-1-11-1-11-111-1-111
χ81111-1-1-1-1-1-11-1-111111-1-11111-1-1-1-1-1-11-1-111111-1-1
χ911-1-1ii−i−i11-1-1-11i−ii−ii−i11-1-1ii−i−i11-1-1-11i−ii−ii−i
χ1011-1-1ii−i−i1-11-11-1i−i−ii−ii11-1-1ii−i−i1-11-11-1i−i−ii−ii
χ1111-1-1ii−i−i-1111-1-1−iii−i−ii11-1-1ii−i−i-1111-1-1−iii−i−ii
χ1211-1-1ii−i−i-1-1-1111−ii−iii−i11-1-1ii−i−i-1-1-1111−ii−iii−i
χ1311-1-1−i−iii11-1-1-11−ii−ii−ii11-1-1−i−iii11-1-1-11−ii−ii−ii
χ1411-1-1−i−iii1-11-11-1−iii−ii−i11-1-1−i−iii1-11-11-1−iii−ii−i
χ1511-1-1−i−iii-1111-1-1i−i−iii−i11-1-1−i−iii-1111-1-1i−i−iii−i
χ1611-1-1−i−iii-1-1-1111i−ii−i−ii11-1-1−i−iii-1-1-1111i−ii−i−ii
χ172-22i−2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000002-22i−2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000
χ182-22i−2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000002-22i−2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000
χ192-2−2i2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000002-2−2i2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000
χ202-2−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000002-2−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000
χ2111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ22111111111-1-11-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1-11111
χ2311111111-11-1-11-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-111-1111-1-111
χ2411111111-1-11-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-111-11111-1-1
χ251111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111
χ261111-1-1-1-11-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-11111-111-11111-1-1-1-1
χ271111-1-1-1-1-11-1-11-111-1-111-1-1-1-111111-111-11-1-111-1-1
χ281111-1-1-1-1-1-11-1-111111-1-1-1-1-1-1111111-111-1-1-1-1-111
χ2911-1-1ii−i−i11-1-1-11i−ii−ii−i-1-111−i−iii-1-1111-1−ii−ii−ii
χ3011-1-1ii−i−i1-11-11-1i−i−ii−ii-1-111−i−iii-11-11-11−iii−ii−i
χ3111-1-1ii−i−i-1111-1-1−iii−i−ii-1-111−i−iii1-1-1-111i−i−iii−i
χ3211-1-1ii−i−i-1-1-1111−ii−iii−i-1-111−i−iii111-1-1-1i−ii−i−ii
χ3311-1-1−i−iii11-1-1-11−ii−ii−ii-1-111ii−i−i-1-1111-1i−ii−ii−i
χ3411-1-1−i−iii1-11-11-1−iii−ii−i-1-111ii−i−i-11-11-11i−i−ii−ii
χ3511-1-1−i−iii-1111-1-1i−i−iii−i-1-111ii−i−i1-1-1-111−iii−i−ii
χ3611-1-1−i−iii-1-1-1111i−ii−i−ii-1-111ii−i−i111-1-1-1−ii−iii−i
χ372-22i−2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000-22−2i2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000
χ382-22i−2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000-22−2i2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000
χ392-2−2i2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000-222i−2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000
χ402-2−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000-222i−2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.